數(shù)字濾波器概述

數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。

如果采用通用的計算機(jī)，隨時編寫程序就能進(jìn)行信號處理的工作，但處理的速度較慢。如果采用專用的計算機(jī)芯片，它是按運(yùn)算方法制成的集成電路，連接信號就能進(jìn)行處理工作，處理的速度飛快，但功能不易更改。如果采用可編程的計算機(jī)芯片，那么，裝入什么程序機(jī)器就能具有什么功能。這種可編程芯片的優(yōu)點很多，是現(xiàn)代電子產(chǎn)品的首選。如果是對模擬信號進(jìn)行處理，則需要添加模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器。參考《數(shù)字信號處理》楊毅明著p.183-184，機(jī)械工業(yè)出版社2012年發(fā)行。數(shù)字濾波器是按照程序計算信號，達(dá)到濾波的目的。通過對數(shù)字濾波器的存儲器編寫程序，就可以實現(xiàn)各種濾波功能。對數(shù)字濾波器來說，增加功能就是增加程序，不用增加元件，不受元件誤差的影響，對低頻信號的處理也不用增加芯片的體積。用數(shù)字濾波方法可以擺脫模擬濾波器被元件限制的困擾。數(shù)字濾波器一詞出現(xiàn)于60年代中期。由于電子計算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機(jī)軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。

數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)(按預(yù)定的算法，將輸入離散時間信號(對應(yīng)數(shù)字頻率)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置)。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(對應(yīng)模擬頻率)時，首先須對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號的數(shù)字頻率(2π*f/fs,f為模擬信號的頻率，fs為采樣頻率，注意區(qū)別于模擬頻率),按照奈奎斯特抽樣定理，要使抽樣信號的頻譜不產(chǎn)生重疊，應(yīng)小于折疊頻率(ws/2=π)，其頻率響應(yīng)具有以2π為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即ω=π點對稱。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語言信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學(xué)生物信號處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器，以及f.i.r濾波器。

數(shù)字濾波器可以按所處理信號的維數(shù)分為一維、二維或多維數(shù)字濾波器。一維數(shù)字濾波器處理的信號為單變量函數(shù)序列，例如時間函數(shù)的抽樣值。二維或多維數(shù)字濾波器處理的信號為兩個或多個變量函數(shù)序列。例如，二維圖像離散信號是平面坐標(biāo)上的抽樣值。

如果數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)只有有限個非零值，稱為有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。如果單位沖激響應(yīng)具有無限多個非零值，稱為無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器。有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器一般采取非遞歸型算法結(jié)構(gòu)，因此也稱非遞歸型數(shù)字濾波器。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器只能采取遞歸型算法結(jié)構(gòu)，故又稱遞歸型數(shù)字濾波器。