如何從瞬態(tài)響應(yīng)測量中確定帶寬

在日常工作中，我們認為必須有一種簡單的方法來將電源控制環(huán)路的帶寬與其瞬態(tài)響應(yīng)相關(guān)聯(lián)，但從未真正找到一個很好的參考資料來簡單地定義它。

這似乎是一個簡單的問題，應(yīng)該有一個簡單的解決方案。對于電路來說帶寬越高，環(huán)路響應(yīng)越快，電壓偏差越小。

有幾個限制因素可能會妨礙這種簡單的關(guān)系。首先是輸出電容器的串聯(lián)電阻。如果電阻太高，則負載階躍會在控制回路做出響應(yīng)之前產(chǎn)生較大的電壓偏差。公式 1 給出了峰值電壓偏差：

其次，電感會導(dǎo)致壓擺率限制。這與電感兩端電壓的控制環(huán)路帶寬有關(guān)，用公式 2 計算：

第三，存在一個臨界電感限制，超過該限制占空比將飽和。然后，峰值瞬態(tài)電壓由流入輸出電容器的電感器電流的大信號限制決定。這與電感、輸出電容和串聯(lián)電阻兩端的電壓有關(guān)，由公式 3 表示：

假設(shè)我們設(shè)計電源以避免這些問題并使用電子負載來測試瞬態(tài)響應(yīng)。如果我們的控制回路帶寬相對較高，我們可能會發(fā)現(xiàn)輸出電壓跟隨負載電流而不受控制回路的限制。在這種情況下，我們可以在一個小板上使用 MOSFET 和負載電阻器作為負載階躍，由函數(shù)發(fā)生器控制。負載導(dǎo)通時間的低占空比將最大限度地減少電阻器的耗散。將其安裝在盡可能靠近電源輸出的位置非常重要，以最大限度地減少接線電感。圖 1 顯示了一個典型的設(shè)置。黑色小線連接到表面安裝同軸電纜以測量輸出電壓。

圖 1：用于快速負載瞬變的典型電源測試設(shè)置

圖 2 顯示了測得的瞬態(tài)響應(yīng)，它與圖 3 中控制環(huán)路的帶寬直接相關(guān)。在沒有等效串聯(lián)電阻 (ESR)、壓擺率或占空比限制的情況下，初始響應(yīng)時間是有效時間的四分之一控制循環(huán)周期。這是單位增益頻率下正弦響應(yīng)的等效第一四分之一。峰值電壓會根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)和阻尼而變化，但很容易以驚人的準確度進行預(yù)測。

圖2：測量的瞬變響應(yīng)節(jié)目噸P =25μs至V P = 130mV時為ΔI= 5A的負載步驟

圖 3：對應(yīng)的控制環(huán)路帶寬為 10kHz

在沒有 ESR、壓擺率或占空比限制的情況下，公式 4 計算t P為：

對于電流模式控制，公式 5 給出了導(dǎo)致峰值電壓偏差的單極點近似值：

公式 6 計算電流模式控制的臨界阻尼情況（如圖 2 所示）：

對于電壓模式控制，公式 7 給出了峰值電壓偏差：

驗證所有操作條件下的性能很重要。當控制環(huán)路超出其線性范圍時，占空比限制會導(dǎo)致顯著下降，如圖 4 所示。

圖 4：在 5A 負載階躍下輸出電壓與不同輸入電壓的比較

如我們所見，帶寬和瞬態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系簡單明了。通過觀察瞬態(tài)響應(yīng)，我們可以快速獲得對控制環(huán)路帶寬的良好估計。