基于煙花算法優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷

引言

變壓器作為電力系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備,對維護(hù)電力系統(tǒng)安全,避免經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失有著至關(guān)重要的作用。因此,及時(shí)對變壓器故障進(jìn)行分類診斷十分重要。

目前,變壓器故障診斷主要是基于油中溶解氣體分析(DGA）,這是一種十分有效的分析方法。隨著人工智能的發(fā)展,支持向量機(jī)（Support Vetorc MeahnV,SVM）由于其訓(xùn)練效率高,泛化能力強(qiáng),不易陷入局部最優(yōu),克服了三比值法的不足,在故障分類中得到了大量應(yīng)用。但是SVM分類效果受限于核函數(shù)和參數(shù)的選取,因此選擇一種合適的智能算法優(yōu)化SVM尋找參數(shù)的過程對提升SVM分類效果有著至關(guān)重要的作用。本文采用煙花算法（FhrVworks Algorhtam,FWA）優(yōu)化SVM,煙花算法是一種新型的群體智能算法,相比其他算法,煙花算法易于實(shí)現(xiàn),搜索速度較快,不容易陷入局部最優(yōu),魯棒性較好。

1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）本質(zhì)是尋找一個最優(yōu)分類的超平面劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,該平面可以使兩類樣本正確分離并保證分類間隔最大。對于線性不可分問題則要需采用樣本先映的方式對其進(jìn)行線性變換。SVM的非線性變換優(yōu)化形式如公式（1）所示:

式中:ω為超平面的法向量;C為懲罰因子;ξ和ξ_i為松弛變量;b為偏置量;x_i代表樣本;y_i為類別標(biāo)簽;ψ代表樣本的先射關(guān)系;T為向量轉(zhuǎn)置。

決策函數(shù)如公式（2）所示:

其中,K（x_i,x_j）=ψ^T（x_i）ψ（x_j）為對稱函數(shù),選擇合適的對稱函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)SVM的非線性變換。

標(biāo)準(zhǔn)的SVM為二分類分類器,但本文變壓器故障分類是一個非線性多分類問題,因此需要對標(biāo)準(zhǔn)的SVM進(jìn)行多分類變換。核函數(shù)的選取對SVM模型分類效果有很大影響,是確定最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的重要步驟之一。研究發(fā)現(xiàn),采用高斯徑向基核函數(shù)時(shí),SVM的分類效果最佳。因此本文采用高斯徑向基核函數(shù)作為SVM的核函數(shù),函數(shù)如公式（3）所示:

其中γ為可變參數(shù),需要對其優(yōu)化找到最優(yōu)值。除此之外,還需要優(yōu)化懲罰因子C。本文采用煙花算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2煙花算法優(yōu)化SVM

2.1煙花算法

煙花算法是由譚營教授等人于2010年提出的一種新型群體優(yōu)化算法,該算法容易實(shí)現(xiàn),魯棒性較好,一經(jīng)提出,就得到了廣泛的研究和應(yīng)用。煙花算法由爆炸算子、變異算子、選擇策略和先映規(guī)題四部分組成。

爆炸算子主要由爆炸強(qiáng)度決定。在實(shí)際煙花爆炸過程中,煙花每次爆炸都會產(chǎn)生許多火花,煙花算法中利用爆炸強(qiáng)度使不同適應(yīng)度的煙花產(chǎn)生不同數(shù)目的火花,這樣可以避免算法陷入局部最優(yōu),使算法盡可能探索搜尋整個可行解的空間。爆炸生成的煙花數(shù)目和爆炸半徑計(jì)算方式分別如公式（4）和公式（5）所示:

式中:s_i為第i個煙花爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目;m和d為常數(shù);f（x_i）為個體適應(yīng)度的值;Y_max和Y_min分別是當(dāng)前群體適應(yīng)度的最大值和最小值;ε為一個極小的數(shù),防止公式無意義。

煙花在爆炸后,需要對爆炸火花進(jìn)行位移操作和變異操作。本文采用隨機(jī)位移的方法對火花進(jìn)行維度的更新。變異操作是為了擴(kuò)展尋優(yōu)空間和增加種群的多樣性,避免算法陷入局部最優(yōu),本文采用高斯變異生成變異火花,計(jì)算如公式（6）所示:

其中,e服從均值為1、方差為1的高斯分布。

變異操作之后,火花多樣性增加,由選擇策略選擇下一代煙花,本文采用標(biāo)準(zhǔn)煙花算法中的基于曼哈頓距離的選擇策略,計(jì)算如公式(7）所示:

式中:d(x_i,x_j）為兩個火花間的曼哈頓距離。

綜上,煙花算法的主要流程如下:(1）初始化煙花位置和參數(shù);(2）計(jì)算所有煙花的適應(yīng)度和爆炸半徑、火花數(shù)目,生成變異火花;(3）使用選擇策略選擇下一代煙花,循環(huán)執(zhí)行(2）,直到滿足條件。

2.2煙花算法優(yōu)化SVM參數(shù)

由以上內(nèi)容搭建煙花算法優(yōu)化SVM故障診斷模型,煙花算法優(yōu)化SVM的主要流程如下:

(1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集;

(2）利用訓(xùn)練集和待定參數(shù)的sVM生成故障診斷的目標(biāo)函數(shù),該函數(shù)具有一定的泛化性能;

(3）利用煙花算法尋找目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,確定sVM的最佳參數(shù)。如果滿足設(shè)定的條件,終止算法;否則,返回(2）循環(huán)執(zhí)行。

3實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文算法模型在變壓器故障診斷中的效果,選取某地變壓器故障數(shù)據(jù)為本文數(shù)據(jù)集,故障類型包括正常、中低溫過熱、高溫過熱、高能放電、低能放電五種,每種故障類型和樣本數(shù)目如表1所示。

在Mat1ab實(shí)驗(yàn)平臺下,將故障樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入煙花算法優(yōu)化的sVM診斷模型(FWA-SVM）中,為了更好地說明本文算法的實(shí)用性,將同樣的數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)SVM診斷模型和粒子群優(yōu)化的SVM診斷模型(Pso-SVM）中,加以對比驗(yàn)證,各故障類型準(zhǔn)確率結(jié)果如表2所示。結(jié)合表中數(shù)據(jù)可以看出,煙花算法優(yōu)化SVM的故障診斷模型明顯提高了故障診斷準(zhǔn)確率。標(biāo)準(zhǔn)的sVM診斷模型準(zhǔn)確率只有73.3%,經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的SVM診斷模型準(zhǔn)確率為81.7%,而經(jīng)過煙花算法優(yōu)化的sVM診斷模型準(zhǔn)確率有90%。結(jié)果表明,煙花算法不僅能優(yōu)化sVM診斷模型,而且效果顯著,證明了算法的有效性和實(shí)用性。

為了進(jìn)一步證明本文算法的有效性和準(zhǔn)確性,選擇機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集中的wine數(shù)據(jù)集和Iris數(shù)據(jù)集對本文算法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明,本文算法同樣適用于其他數(shù)據(jù)集分類,證明了算法的泛化性。

4結(jié)語

本文搭建了SVM多分類故障診斷模型,并采用煙花算法對其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,最終總計(jì)準(zhǔn)確率達(dá)到90%,提升了SVM的故障分類準(zhǔn)確率。同時(shí),本文還對粒子群算法優(yōu)化SVM和煙花算法優(yōu)化SVM進(jìn)行對比,結(jié)果表明,本文算法優(yōu)于粒子群算法,顯著提高了故障診斷準(zhǔn)確率。

最后,基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的分類測試結(jié)果表明,本文算法相比標(biāo)準(zhǔn)SVM和Pso-sSVM,其準(zhǔn)確率均更高,證明了本文算法的有效性和泛化性。