基于NSGA

引言

北京大興國際機(jī)場能源需求巨大,作為一個占地超過27.3km2（4.1萬畝）的大型機(jī)場,新增負(fù)荷初期（2025年）預(yù)計為23萬kw,終期飽和負(fù)荷（約在2035到2050年間）預(yù)計將達(dá)到44萬kw。分布式發(fā)電系統(tǒng)已在大興機(jī)場多處投入使用,北京大興國際機(jī)場在機(jī)場貨運區(qū)、東跑道、公務(wù)機(jī)區(qū)三塊區(qū)域建設(shè)了分布式光伏發(fā)電系統(tǒng),將一次性開發(fā)建成,年均發(fā)電量達(dá)610萬kwh,約占機(jī)場總能源使用的1%。在飛行區(qū)北一跑道鋪設(shè)的光伏系統(tǒng),是國內(nèi)首個民航系統(tǒng)跑道周邊的光伏系統(tǒng)。該系統(tǒng)開辟了機(jī)場光伏應(yīng)用新天地,對未來民航領(lǐng)域進(jìn)一步推進(jìn)光伏系統(tǒng)建設(shè)和可再生能源應(yīng)用的創(chuàng)新具有強(qiáng)有力的示范效應(yīng)。

目前來看,電網(wǎng)與分布式發(fā)電的結(jié)合不僅可以降低投資費用、減少能耗,還可以提高電力系統(tǒng)的可靠性和靈活性。然而,大規(guī)模地將分布式電源滲透到配電網(wǎng)中,將會對已有配電網(wǎng)造成一定的沖擊,例如潮流分布與方向的改變、線損的改變、繼電保護(hù)配置的影響、短路容量增加、電能質(zhì)量降低等。因此,研究含分布式電源的配電網(wǎng)的優(yōu)化問題具有重要的實際意義,其可有效降低損耗,提高電能質(zhì)量。

配電系統(tǒng)規(guī)劃的目的是基于負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果和現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)的情況,在滿足負(fù)荷穩(wěn)步增長和供電安全可靠的前提下使配電系統(tǒng)建設(shè)和運行費用最小。本文以確定的IEEE14節(jié)點算例為已知配電網(wǎng)規(guī)劃條件,在確定新增分布式電源個數(shù),位置和單個容量均不確定的情況下,提出多項目標(biāo)函數(shù)與限制條件,應(yīng)用NSGA-p算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化,并在獲得了ParetoFront的結(jié)果后通過引進(jìn)權(quán)重系數(shù)的方法獲取最優(yōu)解。

1l分布式發(fā)電的特性與應(yīng)用

隨著分布式發(fā)電在智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展,優(yōu)化問題就變得尤為重要。對于分布式網(wǎng)絡(luò)的建設(shè),通常會受到不同類型目標(biāo)和限制因素的影響。例如,不同的分布式發(fā)電系統(tǒng)的容量與位置將會影響分布式網(wǎng)絡(luò)中母線電壓以及潮流的變化。此外,對于不同類型的分布式電源(DiStributedGeneratorS,DGS）,就環(huán)境與氣候而言,考慮到初始建設(shè)、運行以及維保費用,整個項目投資的總費用也不盡相同。

1.1不穩(wěn)定性與非線性

分布式發(fā)電中的光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電受到惡劣天氣和環(huán)境因素的影響,其波動對電網(wǎng)可靠性影響極大。由于天氣變化原因,一方面電氣元件發(fā)生故障的可能性增大:另一方面,輸出功率易受天氣、溫度等氣象條件的影響,這將給配電網(wǎng)的安全運行帶來很大的影響。

在線路損耗方面,對于任何節(jié)點,增大分布式發(fā)電(DiStributedGeneration,DG）的容量,損耗將會減小到一點然后再次上升,并且最終超過原始損耗,因此,不建議在電網(wǎng)中安裝超大容量的分布式電源[7]。此外,分布式電源并網(wǎng)將伴隨著一些不穩(wěn)定情形的出現(xiàn),比如電壓上升、故障電流出現(xiàn)或潮流變化[5-6]。例如,在接入分布式光伏(vhotoVoltaic,P8）發(fā)電以后,將會導(dǎo)致接入點發(fā)生過電壓的情況。與此同時,文獻(xiàn)[～]提出多種DG的接入會改變原有配電系統(tǒng)的電壓分布情況,大大增加了配電網(wǎng)運行的不確定性。

DG優(yōu)化通?？梢钥醋鍪菑?fù)合的整數(shù)非線性優(yōu)化問題。對于不同的優(yōu)化目標(biāo),最終的結(jié)果也會有所不同。DG規(guī)劃中加入越多的目標(biāo)與限制因素,相關(guān)非線性特征也就越突出。文獻(xiàn)[7]就發(fā)現(xiàn)DG的容量與線路損耗的關(guān)系相對復(fù)雜且變化不成比例。

1.2分布式的電源類型與應(yīng)用策劃

電力系統(tǒng)中常用的分布式電源有四種:只產(chǎn)生有功功率的光伏發(fā)電機(jī)(vhotoVoltaicgenerator,P8GS）、只提供無功功率的設(shè)備像同步調(diào)相機(jī)與靜止無功補(bǔ)償器、能產(chǎn)生有功功率并消耗無功功率的風(fēng)電機(jī)組中的感應(yīng)發(fā)電機(jī)和既能產(chǎn)生有功功率也能產(chǎn)生無功功率的同步發(fā)電機(jī)。通常DG根據(jù)容量不同可分為4類并不能超過最大技術(shù)限制:100～150Mw。

在分布式發(fā)電的規(guī)劃中,除了容量和位置的選擇外,范圍周期的選取也尤為重要,通常為5I20年。對于長期計劃而言,就投資成本、未來收益以及最不利情況下的發(fā)電量而言,就必須考慮最小化的預(yù)算、減小損耗和提升電能質(zhì)量等問題。

2基于NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)化配置方案與仿真

本文將利用NSGA-I優(yōu)化算法以及Matvower加載潮流計算的方法來優(yōu)化DG規(guī)劃選址與定容問題,通過設(shè)定多目標(biāo)函數(shù)、限制條件,選取Pareto解集的最優(yōu)解,通過引入懲罰因子以及權(quán)重策略的選取來獲得最優(yōu)DG規(guī)劃配置,如圖1所示。

2.1目標(biāo)函數(shù)

本文在分布式發(fā)電規(guī)劃案例分析中選取3個目標(biāo),第一個是減少分布式發(fā)電計劃的總投資(TotalcoSt）,在范圍周期內(nèi)必須考慮投資費用及運行與維修費用:第二個是減少線路損耗(PowerloSS）,在此次DG規(guī)劃中,PVGS被選為DGS,因為PVGS主要產(chǎn)生有功功率,所以有功功率損耗應(yīng)重點考慮:第三個是減少電壓偏差(VoltageDeviation）,電壓偏差是衡量電網(wǎng)質(zhì)量和安全性的重要指標(biāo),最小化電壓偏差可為全電網(wǎng)系統(tǒng)各節(jié)點提供穩(wěn)定的電壓,從而改善DG的運行效率。

(1）最小投資/l:

式中,/l(x）為每小時的成本函數(shù),是以年利率計算的DG總費用:NDG是DG節(jié)點數(shù):CInvDG,i是DG在第i個節(jié)點的投資費用(S/Mw）:y是利率:7是范圍周期時間(20年）:PDG,i表示在第i個節(jié)點的DG容量(Mw）:Co&MDG,i是在第i個節(jié)點的DG運行和維護(hù)費用(S/Mwh）。

所有參數(shù)數(shù)值如表1所示。

(2）最小線路損耗/2:

式中,B代表了網(wǎng)絡(luò)的任意分支:(i,j）代表了由節(jié)點i與j組成的分支:vi和vj是兩個節(jié)點i與j的電壓大小:cij表示節(jié)點i與j組成的分支的電導(dǎo):9ij表示i與j節(jié)點相位角9i與9j之差。

(3）最小電壓偏差/3:

式中,vi表示在第i節(jié)點的電壓大小:viSpec為第i節(jié)點的標(biāo)稱電壓值,在運行Matpower中最優(yōu)潮流命令后可以得到:vimax與vimin代表了第i節(jié)點最大和最小電壓值。

2.2限制條件

2.2.1等式限制

(1）潮流限制:

式中,Pi,0i分別代表注入到節(jié)點i的有功和無功功率:vi,vj分別表示節(jié)點電壓:cij,Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣的實部與虛部。

(2）DG的設(shè)計與負(fù)載容量限制:

設(shè)計容量:

負(fù)載容量:

式中,PTDG為DG的總設(shè)計容量:PL,d代表第d條負(fù)載的容量:PTL表示總負(fù)載容量。

2.2.2不等式限制

(1）PV發(fā)電極限:

式中,PDG,i為DG在第i節(jié)點的有功功率:PPEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(分別為有功功率的上限和下限。

(2）節(jié)電壓偏差極限:

式中,vi代表節(jié)點i的電壓:vimin與vimax為節(jié)點電壓的上限和下限。

(3）發(fā)熱極限:

式中,SEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(ax代表在節(jié)點i與j之間的電路上的視在功率的發(fā)熱限制。

(4）DG滲透率限制:

說到可靠性問題,在DG規(guī)劃中?？紤]滲透極限。最大的滲透因子通常為25%,可知注入的DG容量不超過總負(fù)載容量的25%。

2.3懲罰因子的設(shè)定

在處理多種限制問題時,一些等式限制像潮流限制可以利用Matpower潮流計算在Matlab中解決。一些不等式限制像DGS容量和選定電力系統(tǒng)模型的節(jié)點序號則可以利用NSGS-A中的上限與下限處理。本文中引入的懲罰函數(shù)可以解決其余的不等式限制,包括電壓偏差限制、發(fā)熱極限和DG滲透率限制,這三個懲罰因子可以設(shè)為0.00l。三個不等式限制如下所示:

(1）電壓偏差限制:

(2）發(fā)熱極限:

(3）滲透極限:

三個懲罰因子被設(shè)為w1=w2=w3=0＋001,最終的目標(biāo)函數(shù)如下:

2.4NSGA-Ⅱ算法仿真算例

2.4.1NSGS-A算法應(yīng)用

本文以IEEE14母線電力測試系統(tǒng)(圖2）對本文中提出的規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化。

本系統(tǒng)包括4臺發(fā)電機(jī)、11處負(fù)載以及20條分支,系統(tǒng)總有功負(fù)荷為259Mw。本文DG規(guī)劃有3臺PVGS加入IEEE14母線配電網(wǎng)模型,其目標(biāo)函數(shù)如下:

步驟1:準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù),包括IEEE14母線案例模型、目標(biāo)函數(shù)的電網(wǎng)數(shù)據(jù)和公式?；镜碾娋W(wǎng)參數(shù)可以在執(zhí)行MatpowerloadcaSe結(jié)構(gòu)中的"oPF"指令后獲得。

步驟2:利用Matlab產(chǎn)生初代人口P0,可看作為矩陣x,x為變量,x(1）、x(2）、x(3）代表了三個DGS的容量,x(4）、x(5）、x(6）表示相應(yīng)的DGS的位置。因為NSGS-Ⅱ算法運行需要整數(shù),所以隨機(jī)矩陣x的值四舍五入為整數(shù)。

步驟3:加入明確個體P1,運行oPF并且評定3個目標(biāo)函數(shù)。

步驟4:測試給定的限制,如果限制滿足則進(jìn)行下一個步驟。

步驟5:通過運行錦標(biāo)賽選擇、交叉和突變,產(chǎn)生后代O1。

步驟6:通過整合父母和后代人口,獲得兩倍大小Npo的中間人口R1=P1UO1。

步驟7:對于最后的中間人口執(zhí)行非支配排序。

步驟8:通過增加最高排名前端的組群來獲得Npo大小的新人口P1′,直到人口規(guī)模達(dá)到Npo,基于擁擠距離對照,最后前端解被選取。

步驟9:產(chǎn)生新的人口并重復(fù)以上步驟直到達(dá)到最大代數(shù),Pareto前端可以獲得。

步驟10:采用給出的引入權(quán)重系數(shù)的方法來獲取最優(yōu)解。

2.4.2算法優(yōu)化流程圖

整個算法優(yōu)化流程圖如圖3所示。

3仿真結(jié)果與分析

在本文中,計劃方案是利用IEEE14母線模型,NSGS-Ⅱ方法由MatlabR2015a編程。優(yōu)化結(jié)果以帕累托集表示,仿真結(jié)果分為兩部分,一部分為變量結(jié)果矩陣x,另一部分是終值矩陣fⅤal。以下將比較使用懲罰因子和未使用懲罰因子所獲得的結(jié)果圖像,重點分析使用懲罰因子而獲得的結(jié)果。

3.1NSGA-I仿真未加入懲罰因子

圖4為未使用懲罰因子的仿真結(jié)果圖,用于對照,并沒有給出相應(yīng)結(jié)果?？梢詮膱D中看出,多重點已經(jīng)被檢測,相應(yīng)的數(shù)值已經(jīng)被平均。

3.2NSGA-Ⅱ仿真加入懲罰因子

在此種情況下,將3個懲罰因子加入到了最后的目標(biāo)方程中。

3＋2＋1NSGS-Ⅱ輸入變量x

隨機(jī)矩陣x的值四舍五入為整數(shù)后,成為輸入變量數(shù)值。3＋2＋2NSGS-Ⅱ最后結(jié)果(fⅤal）

仿真最終結(jié)果(fⅤal）成像如圖5所示。

3.2.3NSGS-Ⅱ最終仿真圖像

可以從圖中看出,多重點已經(jīng)被檢測,相應(yīng)的數(shù)值已經(jīng)被

平均。

3.3仿真結(jié)果對比與分析

對加入懲罰因子和未加入懲罰因子所獲得的圖像進(jìn)行比較,可得以下結(jié)論:

(1）通過對含有總費用、損耗與電壓偏差的3D圖像的比較可以看出,當(dāng)未引入懲罰因子時,3D空間圖中的點是高度離散的:當(dāng)引入懲罰因子后,可以看出圖中的點近似于平滑曲線。

(2）通過對其他三種平面圖像的比較可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)未引入懲罰因子時,圖中各點是高度離散的,很難根據(jù)點位判斷三個目標(biāo)之間的兩兩關(guān)系:當(dāng)引入懲罰因子后,可以輕松地判斷出圖中三個目標(biāo)之間的相互影響。各點的軌跡越接近曲線,三個變量之間的關(guān)系也就越清晰?？梢詮膱D5看出,隨著總投資的增長,線路損耗和電壓偏差便會分別逐漸下降的負(fù)相關(guān)關(guān)系。除此之外,損耗與電壓偏差成正比關(guān)系,損耗上升,電壓偏差也不斷上升。

4權(quán)重策略

對于DG優(yōu)化結(jié)果的分析,只靠帕累托前沿的優(yōu)化解是不夠的,此時效用理論可以用來針對策劃者不同的偏好來決定最優(yōu)解,此處將會用到價值函數(shù)。

4.1引入權(quán)重系數(shù)的原理

對于多目標(biāo)優(yōu)化問題,通常很難滿足不同決策者的要求,通常解決的方法是在不同目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)和折衷,運用權(quán)重系數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化方法是解決此類問題最直接有效的途徑。本文中包含3個計劃目標(biāo):總投資CoSt、線路損耗PowerloSS和電壓偏差VD,價值函數(shù)如下所示:

運用基因算法優(yōu)化工具箱。

4.2引入權(quán)重系數(shù)步驟

對NSGA-Ⅱ結(jié)果重新進(jìn)行整理,挑選合適的數(shù)據(jù)。首先,從fⅤal中刪除重復(fù)的值。其次,放棄相同DG位置的情況。最后,50個結(jié)果變?yōu)榱?7個。

4.3權(quán)重策略基因算法優(yōu)化與分析

使用基因優(yōu)化工具箱,唯一的變量x表示新結(jié)果的行數(shù),這里有4種仿真方案:

方案1:y1=y2=y3=1/3。

三個權(quán)重因數(shù)相同,表示策劃者對于3個目標(biāo)定的權(quán)重是沒有要求的。

方案2:y1=06,y2=02,y3=0.2。

方案3:y1=02,y2=06,y3=0.2。

方案4:y1=02,y2=02,y3=06。

從方案2～4可以看出,設(shè)計者分別把總投資、線路損耗和電壓偏差作為主要的優(yōu)化目標(biāo),經(jīng)過NSGS-Ⅱ仿真算例,重新整理的4種方案最終仿真結(jié)果如表2所示。根據(jù)表2得到4種優(yōu)化模式的系統(tǒng)運行情況和經(jīng)濟(jì)效益的對比,可知面對設(shè)計者不同的偏好,最終的優(yōu)化結(jié)果是不同的。針對未來滿足不同的決策者,在實際的DG規(guī)劃中,情況的選擇將會比本文中的情況更加復(fù)雜。

5結(jié)語

北京大興國際機(jī)場現(xiàn)階段的分布式發(fā)電項目主要是應(yīng)用在航站樓停車樓、貨運區(qū)、公務(wù)機(jī)庫、能源中心及飛行區(qū)的太陽能光伏發(fā)電設(shè)施。分布式發(fā)電在大興國際機(jī)場的投運,在保障機(jī)場供能安全可靠的提前下,將實現(xiàn)環(huán)保、節(jié)能的社會效益與降低能源成本的經(jīng)濟(jì)效益的有效統(tǒng)一,探索和開拓了機(jī)場未來的綠色能源新模式。

本文采用NSGS-A為基礎(chǔ)的多目標(biāo)優(yōu)化算法對加入分布式電源的IEEE14節(jié)點算例進(jìn)行仿真計算分析,設(shè)置最小投資費用、最小線路損耗和最小電壓偏差這三個目標(biāo),基于各項限制條件以及權(quán)重策略的引用來優(yōu)化選擇最優(yōu)的分布式電源接入容量和位置。

從優(yōu)化結(jié)果可以看出采用該方法可以對分布式電源接入電網(wǎng)進(jìn)行綜合優(yōu)化,不但可以針對不同決策者的偏好獲取DG最優(yōu)的安裝位置與容量,同時還能有效降低損耗,改善供電電壓質(zhì)量,降低投資成本。

本文的解析模型為分布式發(fā)電選址定容初始設(shè)計和多目標(biāo)優(yōu)化提供了一種分析方法,也為后續(xù)進(jìn)行深入研究提供了參考依據(jù)。