伺服電機基礎研究

引言

我國人工智能發(fā)展如火如茶,取得了長足進步,但是作為人工智能系統(tǒng)的心臟一伺服電機技術卻一直控制在歐美日等國家和地區(qū)中,因此我國需要進一步加強對伺服電機的研究與生產。伺服電機是在直流電機、感應電機和永磁同步電機基礎上發(fā)展起來的,因此,了解直流電機、感應電機、永磁同步電機是研究伺服電機的基礎。

1直流電機工作原理

圖1是一臺簡單的直流電機原理圖,上下是兩個固定的永久磁鐵,上面是N極,下面是S極,之間是一個可以轉動的圓柱體電樞,磁極與電樞之間的空隙稱為空氣隙。在電樞表面槽中有sb和cd兩根導體,sb和cd連成一個線圈稱為電樞繞組,線圈兩端分別連到兩個相互絕緣的半圓形銅換向片上,由換向片構成的圓柱體為換向器,隨電樞鐵芯旋轉。在換向器上壓緊兩個電刷B1和B2,電刷是固定不動的。當電動機轉到圖1所示位置時,sb導體剛好在N極下,cd在S極下,直流電流由電源正極經B1刷流入電樞繞組,在線圈內部電流的方向是s一b一c一d。根據右手螺旋定則可知,sb和cd產生的力矩均為逆時針方向:當轉子轉過1809時,導體cd在N極下,導體sb在S極下,電流經B1刷由流入線圈,電流方向為d一c一b一s,雖然電流方向改變,但是導體sb、cd產生的力矩依然為逆時針方向。

圖1直流電機原理圖

2感應電機工作原理

2.1感應電機基本原理

用于伺服系統(tǒng)的感應電機的基本機構由定子、轉子和端蓋三部分組成。其中,定子由定子鐵芯、電樞繞組和鐵芯組成,電樞繞組中通以三相交流電,產生旋轉磁動勢和相應的旋轉磁場。轉子由轉子鐵芯、轉子繞組和轉軸組成,根據電磁感應原理,通過定子的三相電流產生旋轉磁場,并與轉子繞組中的感應電流相互作用產生電磁轉矩,從而驅動轉子旋轉。根據向量運算規(guī)則,在空間位置相差909的兩相定子繞組,如果通入對稱正弦電流時,也會產生與三相正弦交流電流相當的旋轉磁場,所以三相對稱正弦交流繞組可以等效為直角坐標系上的兩相對稱交流繞組。從磁效應角度上講,可以把直流電機的電樞繞組當成在空間上固定的直流繞組。

2.2感應電機數學模型

2.2.1磁鏈方程

每相繞組的磁鏈包括自感磁鏈和互感磁鏈之和,因此,感應電機的定子、轉子三相繞組的磁鏈可表示為:

根據自感系數和互感系數的假設,可得:

式中,業(yè)S=[業(yè)A業(yè)B業(yè)C]T是定子磁鏈:業(yè)r=[業(yè)s業(yè)b業(yè)c]T是轉子磁鏈:is=[iAiBiC]T是定子電流:ir=[isibic]T是轉子電流。

2.2.2電壓方程

將三相定子、轉子繞組的電壓寫成矩陣形式,得:

2.2.3電磁轉矩方程

式中,θ是虛位移。

2.2.4運動方程

2.3靜止三相變兩相坐標變換

2.3.1三相坐標系到兩相坐標系的變換

根據磁動勢不變原則和功率不變原則,可得三相變兩相變換矩陣:

利用該矩陣,對電壓方程進行變換得:

式中,下標α、8分別對應α、8相的相應物理量。同理,其他方程也可進行類似變換。

2.3.2靜止坐標系到旋轉坐標系的變換

根據磁動勢不變原則,從兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換矩陣為:

利用該矩陣,對電壓方程進行變換得:

式中,下標皿、T分別對應皿、T相的相應物理量。同理,其他方程也可進行類似變換。

3永磁體電機工作原理

永磁同步電機是由感應電機發(fā)展而來,它的定子用永磁體代替了勵磁線圈,也因此省去了滑環(huán)和電刷,其定子電流與感應電機基本相同。當定子繞組中通以三相對稱交流電時,將產生一個與交流電頻率相同的勻速旋轉的磁場,轉子轉速與定子磁場轉速同步并保持相互作用,故稱同步電機。當負載發(fā)生變化時,轉子的轉速改變,轉子位置傳感器反饋給控制電路,并在控制逆變器控制定子繞組中的三相電流形成閉環(huán)控制。

永磁電機與感應電機的定子結構相似,在不考慮鐵芯效應的情況下,其電壓方程為:

式中,αu、αv、αw,;u、;v、;w為α、w、p,相定子電壓、定子電流:eu、ev、ew為永磁體在α、w、p相電樞繞組中的感應電動勢:Iu、Iv、Iw是定子繞組自感系數。

設兩相同步旋轉坐標系的起始軸與三相靜止坐標系的α軸夾角為9,則從三相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換矩陣為:

利用上式對電壓方程進行變換得:

電磁轉矩表達式為:

如果控制id=0,則電磁轉矩Te=gnwf;q,只與a軸電流成線性關系。

4電機驅動電路設計

所有電機的運轉最后都要歸結到電機驅動上,因此,電壓輸出控制模塊的研究非常必要,目前電壓驅動方法有多種,本文采用的是六臂全橋換相驅動控制電路原理。

4.1六臂全橋驅動、換相控制電路原理

六臂全橋式驅動電路如圖2所示。

換相控制電路主要由6個功率場效應管和一些外圍電阻和三極管構成。為實現磁場旋轉,星形連接的線圈A、B、c的導通順序依次為:AB、Ac、Bc、BA、cA、cB,對應的導通場效應管為o1o4、o1o2、o3o2、o3o6、o5o6、o5o4。例如,當o1、o4管導通時,電流的流經途徑為:正極二o1二線圈A二繞組B二o4二負極。此時,單片機給o1的柵極提供PwM信號,通過控制o1輸入端的PwM電壓信號占空比控制驅動電機轉速。在PwM信號低電平期間,電流的流經途徑為:負極二o6二線圈A二繞組B二o4二負極。

4.2反電勢過零檢測電路

比較器的工作原理是對兩個數據進行比較,以確定它們是否相等,在圖2中,由于A點電位的變化,會導致線圈A、B、c的連接點電位發(fā)生相應的變化。當PwM處于高電平期間,A點的電壓值接近12V,連接點的電位值接近6V,線圈c產生的感生電動勢疊加在連接點上,c點電位值接近于12V:然后PwM進入低電平期間,A點電位迅速降到零,連接點電位也會迅速降到零,疊加上線圈c的感生電動勢,此時c點的電位就約等于6V。雖然c點電位向下跳躍了6V,但是由于連接點電位和c點電位同時降低和升高,所以不管連接點電位如何變化,只要線圈c本身的感生電動勢不過零,比較器的兩個輸入端的電位就不會相同,故其輸出就不會產生改變,隨著轉子繼續(xù)旋轉,線圈c的感生電動勢終將由正變負,而被比較器給感知到,從而使輸出改變。所以只要不停比較連接點電位和A、B、c三個端點的電位,便可以截獲每相感生電動勢的過零事件。

反電勢過零檢測原理如圖3所示。在實際檢測電路中,我們采用MK項目原理圖,線圈A、B、c的輸出電位經過一個分壓網絡后以NULL-A、NULL-B、NULL-c的形式表示,并連接到單片機的AIN0腳,而線圈A、B、c變形后的連接點電位以MITTEL的形式輸出,并連接到單片機的ADc0、ADc1、ADc2引腳。

假設線圈A、B剛開始通電的時候,A點的電壓約為12V,B點的電壓約為0V,線圈連接點電壓約為6V,加上線圈C產生的6V反向感生電動勢,在C點輸出的電壓應為12V左右,經分壓網絡后,VM1TTEL=4V,VNULLC=5.一V,VM1TTEL<VNULLC,模擬比較器輸出AC0=0。隨著轉子繼續(xù)轉動線圈C產生的電動勢方向改變,從而使VM1TTEL>VNULLC,模擬比較器的輸出發(fā)生跳變,過零事件被檢測到,電壓驅動電路進入AC相導通狀態(tài),其余各相導通情況與此類似。

5結語

伺服電機是一種馬達間接變速裝置,本文系統(tǒng)闡述了直流電機、感應電機和永磁體電機的控制理論,特別是對坐標系從三相變兩相,從靜止變旋轉進行了深入研究,最后對伺服電機的電壓輸出控制模塊進行了實踐探索,對于伺服電機的研究具有一定的參考意義。