基于單相法的三相鐵芯電抗器電抗值測量

引言

三相鐵芯電抗器的電抗值測量是檢驗(yàn)設(shè)備質(zhì)量的一項(xiàng)重要試驗(yàn)項(xiàng)目,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定應(yīng)在對稱三相電壓、額定頻率、標(biāo)準(zhǔn)正弦波電壓下進(jìn)行測量。但在現(xiàn)場試驗(yàn)時(shí),受試驗(yàn)儀器與試驗(yàn)場地的限制,往往只能采用單相法進(jìn)行電抗值的測定,其測量結(jié)果往往和設(shè)備出廠試驗(yàn)值相去甚遠(yuǎn)。本文從磁路角度出發(fā),分析了測量誤差產(chǎn)生的原因,并提出了對應(yīng)的改進(jìn)方法,有效解決了這一問題。

1三相鐵芯電抗器電抗值測量誤差

測量三相鐵芯電抗器電抗值常規(guī)方法為三相頭部施加三相電源,尾部短接。這種方法對試驗(yàn)電壓和電流的要求較高,為了達(dá)到試驗(yàn)所需的額定電壓或額定電流,現(xiàn)場需要采用大容量試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)電源,受絕緣距離的影響,試驗(yàn)場地也要較大,在實(shí)際工作中較難實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)場采用的單相測試法直接在一相上施加交流電壓,通過測量流過線圈的電流來計(jì)算出測試相的電抗值。

在生產(chǎn)實(shí)踐中,單相法的測量結(jié)果呈現(xiàn)出高誤差的特點(diǎn),且測量電抗值通常比銘牌值要小。某干式串聯(lián)電抗器出廠試驗(yàn)電抗值A(chǔ)、B、C三相分別為:Ax1.28Q,By1.29Q,Cz1.28Q。用單相法測試,測量結(jié)果為Ax1.162Q,By1.212Q,Cz1.161Q。單相法測量誤差高達(dá)9.3%。

2誤差及磁路分析

2.1磁動(dòng)勢

由電磁學(xué)知識(shí)可知,安培環(huán)路定律在鐵芯電抗器中的表達(dá)形式可簡化為如式(1)所示:

式中,H為磁場強(qiáng)度(A/m):1為環(huán)路長度(m):1為電流(A):F為磁動(dòng)勢(A)。

2.2磁路的歐姆定律

磁路的歐姆定律可由式(2)來表示:

式中,s為磁感線穿過的面積:Rm稱為磁阻,表示磁路對磁通的阻礙作用,類比于電路中的電阻R:磁動(dòng)勢F類比于電路中的電動(dòng)勢s:磁通量o則類比于電路中的電流1。

同時(shí),根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈兩端的電動(dòng)勢s和線圈通過的磁通量②有式(3)所示關(guān)系:

式中,C(1)為s(1)的原函數(shù):A為常數(shù),其數(shù)值大小取決于o(1)的初始條件。

2.3磁路分析

鐵芯電抗器磁路結(jié)構(gòu)與變壓器類似,由式(3)可知,通過線圈的磁通量函數(shù)等于線圈兩端的電動(dòng)勢的原函數(shù),線圈兩端的電動(dòng)勢相同,初始條件相同,通過線圈的磁通量就相同。當(dāng)加在三相鐵芯電抗器上的電壓為三相對稱電壓時(shí),以A相為研究對象,A相磁通總是均勻地從B、C相穿過。從磁路的角度看,A相磁動(dòng)勢在B、C相主回路分別產(chǎn)生了oA的"磁流"。

由于三相電壓的對稱性,三相磁通也高度對稱。所以,不管A、B、C三相鐵芯柱磁阻的差異有多大,在對稱三相電壓的作用下,通過調(diào)整三相線圈上的磁動(dòng)勢能使A相的磁通總是均勻地從B、C相鐵芯柱流過。但是如果采用單相法,由于失去了B、C相磁動(dòng)勢的調(diào)整作用,A相磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁通,將優(yōu)先通過磁阻小的部分。由于B相鐵芯柱更接近A相,在忽略制作工藝誤差的情況下,通過B相形成的磁路短,磁阻相對更小,所以單相法會(huì)形成如圖1所示的磁通分配情況。

為了更直觀地表示兩種測量方法對A相各項(xiàng)電磁參數(shù)的影響,本文結(jié)合磁路的歐姆定律,將上述問題用一個(gè)電路示例來說明。假設(shè)線圈兩端所加交流電壓產(chǎn)生的磁通總量為10wb,線圈匝數(shù)為10,三相的磁阻不盡相同,根據(jù)式(2)計(jì)算兩并聯(lián)支路(B、C相鐵芯柱)流過不同oA(磁場分布情況不同)時(shí)的磁動(dòng)勢情況,結(jié)果如圖2所示。在示例中,單相法磁動(dòng)勢為74A,線圈電流則為7.4A,線圈計(jì)算電抗值為2.7027Q,三相法中A相磁動(dòng)勢為72A,線圈電流為7.2A,線圈計(jì)算電抗值為2.7778Q。通過算例可以清楚地看出,磁路結(jié)構(gòu)的不對稱導(dǎo)致了單相法測量三相鐵芯電抗器時(shí)易產(chǎn)生較大誤差,且測量值總是偏小。

3誤差減少方法

通過上文分析可知,只要保證B、C相線圈兩端所加電壓相同,且鐵芯初始磁通一致,通過兩相鐵芯的磁通就能保持一致。通過圖3所示的改進(jìn)方法可達(dá)成這一目標(biāo)。圖3中,由于By、Cz處于并聯(lián)狀態(tài),其端電壓必然相等,所以通過兩相的磁通量也相等,根據(jù)磁通連續(xù)性原理,Ax通過的磁通量正好是它們的兩倍,所以其磁路狀態(tài)和三相電源法一致,通過測量A相線圈的端電壓和電流,即可計(jì)算出較正確的電抗值。

改進(jìn)單相法測得的結(jié)果為Ax1.2950,Bx1.3090,Cx1.3020,測量誤差在0.3%左右。

4結(jié)語

磁路結(jié)構(gòu)的不對稱導(dǎo)致了單相法測量三相鐵芯電抗器時(shí)易產(chǎn)生較大誤差,通過改進(jìn)的單相法,改善了磁通的分布情況,有效減小了測量誤差。我們在現(xiàn)場工作中,有時(shí)會(huì)遇到規(guī)定的試驗(yàn)方法與試驗(yàn)條件在現(xiàn)場無法滿足的情況,此時(shí),如何使用有限的試驗(yàn)儀器和有效的試驗(yàn)方法替代原有的試驗(yàn)方法,是一個(gè)永遠(yuǎn)值得我們思考與研究的問題。