基于Hp濾波法的數(shù)控銑削加工誤差波動特征分析

引言

數(shù)控銑削加工技術是數(shù)字控制技術中較為廣泛的產(chǎn)業(yè)化應用技術,也是現(xiàn)代加工技術的重要手段和方法。數(shù)控銑削的加工誤差直接影響到零件的加工精度和質(zhì)量,為此研究其加工誤差具有重要的意義。目前,部分學者對數(shù)控銑削加工誤差進行了研究[3-4],但是研究其加工誤差波動特征的報道較少。

本文選用進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個數(shù)控銑削加工的主要參數(shù)為基礎,研究其對表面粗糙度的波動影響。采用HP濾波法建立數(shù)控銑削加工誤差波動特征模型,分析其在三個參數(shù)影響下的波動特征和規(guī)律,旨在提高數(shù)控銑削加工精度,為減少加工誤差提供決策依據(jù)。

1系統(tǒng)建模方法

HP濾波法是進行波動測量分析的一種有效的方法,具有理論完善、運用靈活、擬合效果較好等特點。它是趨勢的擬合效果和平滑程度的折中,其擬合效果要優(yōu)于線性回歸法?？紤]到數(shù)控銑削加工過程中加工誤差變化的復雜性(在不同的加工參數(shù)下,加工誤差的增長性、降低性和波動性并存),本文選用HP濾波法對數(shù)控銑削加工誤差波動進行測定分析。

HP濾波法的基本原理:假定時間序列y1是由趨勢性成分y1T和波動性成分y1C組成,則時間序列:

式中:T為樣本容量。

HP濾波即從y1中將y1T和y1C分離出來,使得下式估計值最小:

式中:入為控制平滑程度的懲罰因子,該參數(shù)需要事先給定。

入越大,估計出的趨勢線越光滑,反之越彎折。參考資料發(fā)現(xiàn),當采用入=6.25進行濾波時,趨勢線所反映的波動更加細致,它既能反映大的波動變化,也能顯示較小的波動起伏,故本文采用入=6.25進行HP濾波分析。短期波動用變異率Rv進行描述,其計算公式為:

Rv反映了變量在特定時間上對長期趨勢的偏離幅度。

以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個參數(shù)的變化作為時間序列,以表面粗糙度為例,建立數(shù)控銑削加工誤差波動特征模型。

基于HP濾波法的數(shù)控銑削加工誤差波動特征分析流程如圖1所示。

2數(shù)控銑削加工誤差波動特征

本文選用參考文獻中的實驗數(shù)據(jù)作為研究樣本,應用Eviews6.0作為計量工具,以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量三個參數(shù)的變化作為時間序列,對數(shù)控銑削加工的表面粗糙度進行波動特征分析。

2.1長期波動分析

對主軸轉(zhuǎn)速分別為620r/min和1250r/min時不同進給速度下的表面粗糙度,以及進給速度恒定為50mm/min時不同主軸轉(zhuǎn)速和進給量下的表面粗糙度進行HP濾波,分別計算不同參數(shù)下的HP趨勢值,并給出表示長期波動的平滑趨勢圖。

2.1.1主軸轉(zhuǎn)速恒定時,不同進給速度下的表面粗糙度波動特征

從圖2和圖3可知,當主軸轉(zhuǎn)速分別恒定為620r/min和1250r/min時,表面粗糙度隨著進給速度的增加而增加。當主軸轉(zhuǎn)速為620r/min,進給速度以10mm/min和30mm/min的遞增速率在10~300mm/min范圍內(nèi)遞增時,表面粗糙度趨勢值的平均遞增率為7.62%:當主軸轉(zhuǎn)速為1250r/min,進給速度以20mm/min的遞增速率在20~300mm/min范圍內(nèi)遞增時,表面粗糙度趨勢值的平均增長率為8.47%:同時隨著進給速度的增加,其增長率均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

2.1.2進給速度恒定時,不同主軸轉(zhuǎn)速和進給量下的表面粗糙度波動特征

從圖4和圖5可知,在進給速度恒定時,表面粗糙度隨著主軸轉(zhuǎn)速的增高而遞減,平均遞減率為12.27%:隨著每齒進給量的增加而遞增,平均增長率為6.44%。同時其趨勢值在遞減或遞增的過程中,出現(xiàn)小幅振蕩的現(xiàn)象。

2.2短期波動分析

利用公式(3)及剔除長期趨勢后的數(shù)據(jù)計算出不同參數(shù)情況下表面粗糙度的變異率RV,如表1所示。

根據(jù)周期波動理論,按照"峰一谷一峰"的形態(tài)特征,對不同參數(shù)情況下的表面粗糙度進行周期劃分,結(jié)果如表2所示。

由表1和表2可知,當主軸轉(zhuǎn)速為630r/min,進給速度在10~300mm/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度發(fā)生了4次周期波動,波動的平均間距為72.5mm/min,最小間距為30mm/min,最大間距為150mm/min,表明表面粗糙度較易受到進給速度的影響而產(chǎn)生波動。隨著進給速度的增大,其波動周期的間距逐漸增大,表明表面粗糙度波動頻率降低,即其波動性受進給速度的影響程度隨著進給速度的增加而降低。4個周期的平均波幅為5.36%,最大波幅為9.54%,最小波幅為1.40%,波幅呈現(xiàn)遞減趨勢,表明表面粗糙度波動的幅度隨進給速度的遞增而逐漸減小。

當主軸轉(zhuǎn)速為1350r/min,進給速度在30~300mm/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度發(fā)生了3次周期波動,波動的平均間距為83.3mm/min,最小間距為30mm/min,最大間距為130mm/min,且隨著進給速度的增大,其波動周期的間距逐漸增大,波幅呈現(xiàn)大小交替的現(xiàn)象,表明表面粗糙度的變化幅度較不穩(wěn)定。

當進給速度恒定為50mm/min,主軸轉(zhuǎn)速在55~1750r/min范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動,波動間距隨主軸轉(zhuǎn)速遞增而增大,平均波幅為13.77%,表明隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加,表面誤差穩(wěn)定性增強。

當進給速度恒定為50mm/min,每齒進給量在0.01~0.07rr范圍內(nèi)變化時,表面粗糙度共發(fā)生3次周期波動,波動間距均為0.02rr/rmi,平均波幅為3.32%,其各個周期的波幅均接近平均波幅,表明每齒進給量對表面粗糙度波動的影響較小,表面粗糙度呈現(xiàn)穩(wěn)定性波動。

3結(jié)語

本文分別以進給速度、主軸轉(zhuǎn)速和每齒進給量三個參數(shù)為時間序列,研究了表面粗糙度的波動特征。結(jié)合不同參數(shù)條件下的表面粗糙度HP趨勢值和波動長期趨勢線可知,表面粗糙度隨著進給速度、每齒進給量的增加而增加,隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而減小。根據(jù)表面粗糙度周期分析,表面粗糙度的波動程度受到主軸轉(zhuǎn)速的影響較大,受到每齒進給量的影響較小:在主軸轉(zhuǎn)速為620r/rmi時,其所受的影響程度隨著進給速度的增大而減小。