電梯客流量模擬方法研究

引言

隨著建筑高度的不斷增加,建筑內(nèi)辦公或者居住的人員數(shù)量也在增加,人員的上上下下均依賴于電梯,如果電梯的配置不足導(dǎo)致運(yùn)載能力不足,會(huì)使居民候梯、乘梯的時(shí)間增加,引起投訴,特別是對(duì)于高端寫字樓等人員密集的場(chǎng)所,電梯的運(yùn)載能力對(duì)于上下班的人員是一件很重要的事情。筆者經(jīng)歷過多個(gè)新建建筑由于電梯乘運(yùn)能力不足而增加或者改造電梯的先例,為此,本文針對(duì)如何判別建筑電梯的運(yùn)載能力提出了一套思路。

1電梯運(yùn)載能力的傳統(tǒng)計(jì)算方法

電梯群控調(diào)度算法已發(fā)展多年,前人做了充分的研究,如《電梯選型、配置與量化》一書詳細(xì)描述了建筑中電梯配置的選擇和具體推導(dǎo)過程。一幢大樓在不同的時(shí)間段的交通模式不盡相同,而在不同交通模式下應(yīng)調(diào)整到相應(yīng)的控制策略(如調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)等)[1],選用合適的群控算法進(jìn)行派梯決策。當(dāng)檢測(cè)到當(dāng)前的交通模式發(fā)生改變時(shí),如果一步預(yù)測(cè)或多步預(yù)測(cè)的交通模式發(fā)生了同樣改變,則改變控制策略,切換到相應(yīng)的群控算法:否則保持原有控制策略和群控算法。預(yù)測(cè)的目的是防止因交通模式的臨時(shí)改變而選取不適當(dāng)?shù)目刂撇呗?從而選用不恰當(dāng)?shù)娜嚎厮惴?降低群控系統(tǒng)性能。

從現(xiàn)實(shí)的情況來看,建筑人流量最密集的是早高峰上班時(shí)段,人員在半小時(shí)內(nèi)從其他地方回到辦公室,時(shí)間短,人員多。相比較而言,下班或中間用餐時(shí)間,人員的時(shí)間可以靈活調(diào)配,乘梯密度會(huì)有所降低。因此,電梯群控最需要解決的是上班高峰時(shí)段的電梯控制問題,人流集中在半小時(shí)內(nèi),要將80%的人員調(diào)度到所在樓層,在很多商務(wù)辦公樓比較難做到。

計(jì)算實(shí)例:A項(xiàng)目為商用辦公大樓,總建筑面積17000m2,地上15層、地下3層,建筑總高度65m:建筑平面以辦公為主,首層為大堂和局部商業(yè),二層為企業(yè)配套餐廳,三層至十五層為辦公樓。標(biāo)準(zhǔn)層設(shè)有4部電梯,其中兩臺(tái)額定載重量1350kg,額定速度2.0m/s:其他兩臺(tái)額定載重量1050kg,額定速度2.0m/s。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)反饋,每日早高峰需要等待5~10min,影響員工上班時(shí)間。傳統(tǒng)的交通流量計(jì)算過程如下。

1.15min載客率

它是衡量電梯輸送能力的主要標(biāo)志,指大樓電梯在5min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)和大樓使用電梯總?cè)藬?shù)的比。在此,將大樓電梯5min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)叫作5min載客人數(shù),記作CE1,由下式給出:

式中:ru為在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)一臺(tái)電梯的上行載客數(shù):rd為在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)一臺(tái)電梯的下行載客數(shù):N為組電梯臺(tái)數(shù):RTT為電梯運(yùn)行周期:r為在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)一臺(tái)電梯載客人數(shù)。

當(dāng)建筑物類型為公寓、辦公樓、住宅樓時(shí),r=0.8re:當(dāng)建筑物類型為酒店時(shí),r=re:當(dāng)建筑物類型為商場(chǎng)時(shí),r=2re。其中,re為電梯的額定載客人數(shù)。

把大樓使用電梯的總?cè)藬?shù)叫作電梯總使用基數(shù),記作Q。則5min載客率CE計(jì)算公式如下:

1.2平均間隙時(shí)間

平均間隙時(shí)間是指一組運(yùn)行的N臺(tái)電梯中,每相鄰兩臺(tái)電梯到達(dá)基站的時(shí)間差統(tǒng)計(jì)值,記作AI,用公式表示為:

1.3平均候梯時(shí)間

平均候梯時(shí)間AwT是指乘客在層站呼叫登記之后,直至電梯轎廂開門、乘客進(jìn)入為止所經(jīng)歷的時(shí)間平均值。平均候梯時(shí)間不等于平均間隙時(shí)間,在此采用RichardD.Peters的公式:

1.4平均行程時(shí)間

平均行程時(shí)間是指電梯轎廂從關(guān)門起程運(yùn)行到到達(dá)目的站所用時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均值,記作AP。

對(duì)辦公樓上班交通的情況,平均行程時(shí)間的粗略計(jì)算對(duì)應(yīng)公式為:

而對(duì)住宅、旅館、醫(yī)院以及百貨大樓交通的情況,平均行程時(shí)間的對(duì)應(yīng)公式為:

推薦標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

利用相關(guān)軟件,通過計(jì)算,得出各項(xiàng)性能參數(shù)如表2所示。

從以上計(jì)算可以得知,利用傳統(tǒng)的客流量分析,與現(xiàn)實(shí)使用情況有較大差異,差異的主要原因在于對(duì)使用人員流量的真實(shí)模擬。

2電梯乘客流量模擬方法思路及計(jì)算過程

2.1乘客流量模擬的思路

對(duì)于辦公場(chǎng)所,通常上班人員會(huì)在上班前半小時(shí)內(nèi)到達(dá)辦公樓,而且越靠近上班時(shí)間,人數(shù)越多,形成上班高峰。在上班時(shí)間過了以后,也會(huì)有少量非定時(shí)人員進(jìn)入,在上班后的20min內(nèi)人員逐漸減少至正常情況。

因此,本文采用RC充放電電路的方式來模擬生成辦公客流[3],結(jié)合到高峰客流量中,設(shè)置RC充放電公式中的上升過程時(shí)間常數(shù)、下降過程時(shí)間常數(shù),模擬設(shè)定時(shí)間內(nèi)的高峰客流量,得到模擬的乘客到達(dá)率。具體乘客流量如圖1所示。

2.2乘客流量的計(jì)算方法

一般而言,乘客之間相互影響較弱,基本上不存在外界干擾因素,由此可知在不相交的時(shí)間間隔內(nèi)乘客出現(xiàn)的次數(shù)是相互獨(dú)立的,且該次數(shù)僅與時(shí)間間隔有關(guān)系,因此通常可以認(rèn)為乘客到達(dá)電梯的規(guī)律服從泊松過程。對(duì)于周期1內(nèi)到達(dá)的乘客數(shù)量N服從泊松分布,公式如下:

式中:P(N)為在計(jì)數(shù)周期1內(nèi)到達(dá)N個(gè)乘客的概率:入為單位時(shí)間內(nèi)的平均到達(dá)率:1為每個(gè)計(jì)數(shù)周期的持續(xù)時(shí)間:e為自然對(duì)數(shù)底數(shù),取2.71828。

根據(jù)上述公式可知,當(dāng)乘客的到達(dá)過程符合泊松過程時(shí),乘客依次到達(dá)的時(shí)間間隔T必須滿足負(fù)指數(shù)分布。推導(dǎo)過程如下:

在[0,1]內(nèi)沒有乘客到達(dá)的概率為:

則在[0,1]內(nèi)至少有一位乘客到達(dá)的概率為:

因此,乘客依次到達(dá)的時(shí)間間隔T是相互獨(dú)立的,且符合負(fù)指數(shù)分布的要求。依據(jù)負(fù)指數(shù)分布的性質(zhì),接下來可以推算出每一位乘客到達(dá)的時(shí)間:

假設(shè)第i位乘客到達(dá)的時(shí)刻為Ti>0,第i-1位乘客到達(dá)的時(shí)刻為Ti-1>0,那么相繼到達(dá)的兩位乘客的時(shí)間間隔是:

其中,pi取0和l之間的隨機(jī)數(shù)。

可以得到第i位乘客到達(dá)的時(shí)刻:

2.3乘客流量模擬變量引入

在乘客流量計(jì)算過程中,引入RC充放電過程變量。以早上班高峰為例,大部分職員會(huì)在峰值(最大到達(dá)率)來臨之前乘搭電梯,這相當(dāng)于充電過程:峰值過后,到達(dá)的客流將會(huì)快速下降,這與放電過程類似。通過調(diào)整入的取值,讓整個(gè)乘客人流量趨近于RC充放電的波形,開始較為平緩,到了接近上班時(shí)間人員最為密集。

式中:Tl為上升過程時(shí)間常數(shù):T2為下降過程時(shí)間常數(shù)。

這里需要注意,T是根據(jù)時(shí)間變化的變量,Tl、T2是固定值,需要根據(jù)不同的建筑特性進(jìn)行調(diào)節(jié),以達(dá)到最優(yōu)的仿真效果。T變量是整個(gè)算法的核心部分,通過其變化反映乘客到達(dá)時(shí)間的變化。

2.4乘客目的樓層的設(shè)定

前面已經(jīng)得到每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的乘客到達(dá)數(shù)量,需要在乘客到達(dá)后,給予算法到達(dá)的樓層以及目的樓層。這類算法已有較多研究基礎(chǔ),本文不再重復(fù)。通過測(cè)試,目的樓層的給予對(duì)乘客流量仿真影響程度可控,因此選擇用輪盤法進(jìn)行仿真。

在上班高峰期間,乘客的到達(dá)樓層基本是基站或者一樓。對(duì)于目的樓層,根據(jù)已經(jīng)得到的每位乘客具體召梯時(shí)間Ti,以不同樓層之間人數(shù)的數(shù)量比形成權(quán)重,將該召梯層分配到各位乘客中去。例如,早高峰乘客的召梯樓層大都在一樓,如果建筑物一共有4層,2至4層的面積比是4:5:6,乘客的目的樓層是2至4層中的某一層,去到2樓的概率是4/14,去3樓的概率是5/14,根據(jù)相應(yīng)的概率可以得到這些乘客的目的層。另外,如果實(shí)際建筑中早高峰同時(shí)有上下行,可將到達(dá)的乘客按比例分配,如10%乘客作為下行乘客,其余乘客為一樓上行乘客。下次10%的乘客,按照面積的比值關(guān)系來分配出現(xiàn)的樓層,到達(dá)樓層均設(shè)置為一樓。

通過這樣安排,高峰期間乘客的總數(shù)量、每個(gè)時(shí)刻下乘客的到達(dá)情況、召喚目的樓層的情況已經(jīng)形成完整的客流模型。基于完整的乘客流量,可利用軟件系統(tǒng)推導(dǎo)電梯使用過程中的候梯、乘梯時(shí)間。

2.5乘客流量模擬系統(tǒng)

完整模擬一個(gè)高峰期整體電梯客流量及電梯運(yùn)行過程,通過記錄這些過程數(shù)據(jù),可以真實(shí)掌握乘客候梯/乘梯、電梯運(yùn)行的情況。這需要搭建一個(gè)系統(tǒng),包括:

(1)使用上位機(jī)進(jìn)行電梯選型與配置:

(2)模擬客流,根據(jù)提供的建筑物信息以及實(shí)際容納的總?cè)藬?shù),得到從高峰開始到結(jié)束的乘客總數(shù)量、乘客召梯時(shí)間、召梯樓層以及目的樓層:

(3)將上位機(jī)形成的召喚信息傳遞給硬件設(shè)備,形成內(nèi)外召喚發(fā)送給電梯主控制板:

(4)在電梯運(yùn)行中,通過控制板模擬每臺(tái)電梯的上下行、開關(guān)門,然后將每臺(tái)電梯狀態(tài)反饋給上位機(jī)監(jiān)控:

(5)全程結(jié)束后統(tǒng)計(jì)得到當(dāng)前電梯選型配置下的運(yùn)行效率,判斷是否符合預(yù)期,選出符合客流條件的電梯配置。

系統(tǒng)流程如圖2所示。

3乘客流量的實(shí)例仿真過程

在A項(xiàng)目中,電梯使用總?cè)藬?shù)400余人。上升過程時(shí)間常數(shù)為5(取上升的25min的l/5),下降過程時(shí)間常數(shù)為l(取下降的5min的l/5),其中時(shí)間常數(shù)越小,到達(dá)率上升或下降的速度越快。模擬了30min內(nèi)的高峰客流量,模擬的乘客到達(dá)率為:0~25min內(nèi)為到達(dá)率逐漸增長(zhǎng)的階段,到達(dá)峰值后,25~30min到達(dá)率急劇下降,整個(gè)高峰時(shí)段乘客到達(dá)人數(shù)410人,大約占到總?cè)藬?shù)的9成。生成的客流如圖3所示。

導(dǎo)入30min內(nèi)的客流量,在電梯主板上進(jìn)行模擬運(yùn)行(樓高設(shè)為4m),同時(shí)接受群控板調(diào)度。30min后輸出體現(xiàn)運(yùn)輸效率的參數(shù)變化情況如圖4所示。

搭配不同的電梯配置,在導(dǎo)入相同客流量且群控板開通高峰服務(wù)模式的情況下,模擬運(yùn)行30min后得出的運(yùn)行效率,結(jié)果對(duì)比如表3所示。

由此可以得知,正常情況下使用3臺(tái)群控電梯,A項(xiàng)目的乘梯人員預(yù)計(jì)要等待4min,乘梯時(shí)間1min,如果人員增多的話,候梯時(shí)間可能會(huì)急劇增加。該數(shù)據(jù)和按傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得出來的數(shù)據(jù)差異較大,更為接近真實(shí)情況。

測(cè)試也通過改變電梯配置,尋找解決方法。通過改變客流量的輸入,如采用增加速度、提高載重等措施,整個(gè)電梯群控能力模擬可以得到較大變化,5min載客率提高20%。通過各種數(shù)據(jù)模擬,最終確定項(xiàng)目實(shí)施方案。

4對(duì)于電梯運(yùn)載能力提升的建議

對(duì)于建筑而言,當(dāng)設(shè)計(jì)確定后,井道和載重固定,從而電梯的單次運(yùn)載能力也相對(duì)固定,這種情況下,如果要提升運(yùn)載能力,就需要從電梯軟件方面著手。筆者基于自身經(jīng)驗(yàn),針對(duì)電梯調(diào)度算法提出了一些優(yōu)化方法,以提升電梯運(yùn)載能力。建議增加功能的方案如表4所示。

5結(jié)語

電梯運(yùn)載能力對(duì)于乘梯人員來說相當(dāng)重要,特別是對(duì)于高端商務(wù)、住宅,使用人員集中的建筑,上下班高峰都是對(duì)電梯運(yùn)載能力的一次考驗(yàn)。如果前期考慮不周,會(huì)導(dǎo)致后期使用時(shí),乘用人員每天上下班都需要等待較長(zhǎng)時(shí)間,耗費(fèi)時(shí)間和精力,造成投訴和抱怨。

因此,本文提出改進(jìn)客流量模擬的方法,優(yōu)化輸入端人員的順序,更加貼近現(xiàn)場(chǎng)情況,可以獲得準(zhǔn)確的乘客情況。通過群控測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行多臺(tái)電梯的運(yùn)行仿真,得到最終的運(yùn)載效果,可為建筑設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確依據(jù)。