非功能性軟件測(cè)試中排隊(duì)理論的作用

排隊(duì)理論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它分析系統(tǒng)中等待線(隊(duì)列)的形成和行為方式。在非功能性軟件測(cè)試中，它提供了一種寶貴的工具來(lái)了解系統(tǒng)在不同負(fù)載下的性能。通過(guò)分析隊(duì)列長(zhǎng)度、等待時(shí)間和服務(wù)器利用率，排隊(duì)模型可以幫助預(yù)測(cè)潛在的瓶頸和性能問(wèn)題，防止它們?cè)趯?shí)際使用中發(fā)生。

本文首先介紹非功能性軟件測(cè)試排隊(duì)理論的基礎(chǔ)知識(shí)。本文將討論其優(yōu)點(diǎn)和局限性。作為案例研究，我們將探討可能適用于移動(dòng)游戲應(yīng)用程序的排隊(duì)模型樣本。最后，我們將探討一組可用的工具及其優(yōu)缺點(diǎn)。

排隊(duì)論中的關(guān)鍵概念

排隊(duì)理論提供了可用于非功能測(cè)試的數(shù)學(xué)模型。首先，我們將解釋基本的排隊(duì)概念，以了解如何使用它們。

· 到達(dá)率(λ)：這是指單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的任務(wù)或請(qǐng)求的平均數(shù)量。例如，它可以表示每分鐘到達(dá)銀行的顧客數(shù)量或每秒到達(dá)路由器的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包數(shù)量。

· 服務(wù)時(shí)間 (μ)：這表示資源完成任務(wù)所需的平均時(shí)間。在銀行中，它可能是柜員與客戶(hù)打交道的平均時(shí)間。在網(wǎng)絡(luò)中，它可能是處理數(shù)據(jù)包所需的平均時(shí)間。

· 隊(duì)列長(zhǎng)度(L)：指任意時(shí)刻等待服務(wù)的任務(wù)數(shù)量，與到達(dá)率、服務(wù)時(shí)間、可用資源數(shù)量直接相關(guān)。

· 服務(wù)器數(shù)量 (S)：這是指可用于處理任務(wù)的資源。在銀行中，它是指可用于服務(wù)客戶(hù)的柜員數(shù)量。在網(wǎng)絡(luò)中，它可能是服務(wù)器中的處理核心數(shù)量或可用的網(wǎng)絡(luò)通道數(shù)量。

· 隊(duì)列規(guī)則： 這定義了如何從隊(duì)列中選擇任務(wù)進(jìn)行服務(wù)。一些常見(jiàn)的規(guī)則包括：

o 先進(jìn)先出 (FIFO)：最先進(jìn)入隊(duì)列的任務(wù)最先得到服務(wù)。這通常用于結(jié)賬隊(duì)伍或候診室等場(chǎng)合。

o 優(yōu)先級(jí)隊(duì)列：某些任務(wù)被分配更高的優(yōu)先級(jí)，即使低優(yōu)先級(jí)任務(wù)到達(dá)得更早，也會(huì)先于低優(yōu)先級(jí)任務(wù)得到處理。這適用于某些任務(wù)至關(guān)重要且需要立即關(guān)注的情況。

o 最短處理時(shí)間 (SPT)：預(yù)期服務(wù)時(shí)間最短的任務(wù)將首先得到處理。這有利于最大程度地減少總體平均等待時(shí)間。

非功能測(cè)試中的應(yīng)用

非功能性軟件測(cè)試的應(yīng)用示例包括以下內(nèi)容：

負(fù)載測(cè)試

通過(guò)基于排隊(duì)模型模擬具有特定到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的實(shí)際用戶(hù)負(fù)載，負(fù)載測(cè)試工具可以評(píng)估系統(tǒng)在壓力下的性能。這有助于識(shí)別潛在的瓶頸，例如服務(wù)器過(guò)載、數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)緩慢或代碼執(zhí)行效率低下。通過(guò)分析負(fù)載測(cè)試期間的隊(duì)列長(zhǎng)度和等待時(shí)間，您可以確定系統(tǒng)存在問(wèn)題的區(qū)域并在部署之前實(shí)施改進(jìn)。

容量規(guī)劃

排隊(duì)理論模型可以與測(cè)試工具集成，以確定系統(tǒng)的臨界點(diǎn)或最佳資源分配。該模型可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)在不同數(shù)量的服務(wù)器下的表現(xiàn)，讓您找到足夠的性能和經(jīng)濟(jì)高效的資源利用率之間的最佳平衡點(diǎn)。這有助于確保系統(tǒng)能夠處理預(yù)期的用戶(hù)流量，而不會(huì)影響性能或因過(guò)度配置而產(chǎn)生不必要的成本。

性能基準(zhǔn)測(cè)試

排隊(duì)模型可用于比較不同系統(tǒng)配置或架構(gòu)的性能。通過(guò)在不同系統(tǒng)設(shè)置上模擬相同的工作負(fù)載，您可以評(píng)估哪種配置在等待時(shí)間和服務(wù)器利用率方面提供最佳性能。這在選擇不同的硬件或軟件選項(xiàng)時(shí)特別有用。

排隊(duì)論中的其他有用概念

利特爾定律

排隊(duì)理論中的這一基本關(guān)系表明，系統(tǒng)中的平均任務(wù)數(shù) (L) 等于平均到達(dá)率 (λ) 乘以平均等待時(shí)間 (W)。如果您知道另外兩個(gè)值，那么您就可以估算其中一個(gè)值。

Kendall-Lee 表示法

此符號(hào)是基于到達(dá)分布、服務(wù)分布、服務(wù)器數(shù)量和排隊(duì)規(guī)則來(lái)描述排隊(duì)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化方法。理解此符號(hào)有助于對(duì)不同的排隊(duì)模型進(jìn)行分類(lèi)并選擇合適的模型進(jìn)行分析。

開(kāi)放與封閉排隊(duì)系統(tǒng)

開(kāi)放排隊(duì)系統(tǒng)允許任務(wù)進(jìn)入和離開(kāi)系統(tǒng)。封閉排隊(duì)系統(tǒng)有固定數(shù)量的任務(wù)在系統(tǒng)內(nèi)循環(huán)。選擇正確的模型取決于所分析的系統(tǒng)。

使用排隊(duì)理論的局限性

和所有理論一樣，排隊(duì)理論也是基于假設(shè)的。我們?cè)诜枪δ軠y(cè)試中使用排隊(duì)理論所能獲得的好處很大程度上取決于這些假設(shè)的現(xiàn)實(shí)程度。

簡(jiǎn)化假設(shè)

排隊(duì)模型通常依賴(lài)于簡(jiǎn)化假設(shè)，以使數(shù)學(xué)變得易于處理。這些假設(shè)包括：

· 穩(wěn)定的到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間：現(xiàn)實(shí)世界的系統(tǒng)可能會(huì)經(jīng)歷到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間的波動(dòng)。排隊(duì)模型可能無(wú)法準(zhǔn)確反映這種動(dòng)態(tài)行為。

· 無(wú)限隊(duì)列：實(shí)際上，隊(duì)列的容量可能是有限的。如果隊(duì)列滿(mǎn)了，新來(lái)者可能會(huì)被拒絕，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。有限隊(duì)列的排隊(duì)模型可能更復(fù)雜，但可以提供更現(xiàn)實(shí)的表示。

移動(dòng)游戲案例

移動(dòng)游戲，尤其是那些具有在線多人游戲組件或微交易系統(tǒng)的游戲，通常涉及我們可以使用排隊(duì)理論建模的交互。我們將分析一系列適用于移動(dòng)游戲的可能排隊(duì)模型。該列表并不詳盡，但它可以解釋使用不同模型的理由及其好處。

1. 具有網(wǎng)絡(luò)延遲的 M/M/1 排隊(duì)系統(tǒng)

在具有在線多人游戲功能的手機(jī)游戲中，玩家可以連接到中央服務(wù)器以相互交互。此場(chǎng)景可以建模為 M/M/1 排隊(duì)系統(tǒng)，其中玩家是到達(dá)的實(shí)體，服務(wù)器充當(dāng)單個(gè)服務(wù)器。

將網(wǎng)絡(luò)延遲納入模型后，開(kāi)發(fā)人員可以分析延遲對(duì)玩家體驗(yàn)的影響并設(shè)計(jì)緩解策略。了解排隊(duì)行為有助于優(yōu)化服務(wù)器容量和網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施，以最大限度地減少延遲并增強(qiáng)游戲體驗(yàn)。

2. 游戲內(nèi)購(gòu)買(mǎi)采用 M/G/1 排隊(duì)系統(tǒng)

手機(jī)游戲通常包含游戲內(nèi)商店，玩家可以使用真實(shí)或虛擬貨幣進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)。購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)求的到達(dá)和處理這些交易的服務(wù)時(shí)間可能不遵循 M/M/1 系統(tǒng)典型的指數(shù)分布。

M/G/1 排隊(duì)系統(tǒng)(其中服務(wù)時(shí)間分布是廣義的)可能更適合對(duì)游戲內(nèi)購(gòu)買(mǎi)交易進(jìn)行建模。分析此模型有助于游戲開(kāi)發(fā)者優(yōu)化支付處理系統(tǒng)、簡(jiǎn)化交易流程并有效管理服務(wù)器資源。

3. 有限資源的有限源排隊(duì)模型

許多手機(jī)游戲的資源有限，例如虛擬物品、游戲等級(jí)或服務(wù)器容量。玩家可能需要排隊(duì)才能訪問(wèn)這些資源，尤其是在高峰使用時(shí)段。

有限源排隊(duì)模型，例如 M/M/c/K 模型(具有 c 個(gè)服務(wù)器和大小為 K 的有限隊(duì)列)，適用于分析資源可用性受限的場(chǎng)景。通過(guò)了解隊(duì)列動(dòng)態(tài)和資源利用率，開(kāi)發(fā)人員可以實(shí)施策略來(lái)平衡資源分配、減少等待時(shí)間并優(yōu)化玩家滿(mǎn)意度。

4. 用于匹配的動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型

匹配算法對(duì)于確保多人移動(dòng)游戲中平衡且愉快的游戲體驗(yàn)至關(guān)重要。這些算法通常涉及排隊(duì)機(jī)制，以匹配具有相似技能水平或偏好的玩家。

動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型(例如具有動(dòng)態(tài)到達(dá)率的 M/M/1/K 隊(duì)列或具有可變服務(wù)率的 Erlang 排隊(duì)模型)可用于優(yōu)化匹配系統(tǒng)。通過(guò)根據(jù)玩家行為動(dòng)態(tài)調(diào)整隊(duì)列參數(shù)，游戲開(kāi)發(fā)者可以實(shí)現(xiàn)更快、更公平的匹配結(jié)果。這可能會(huì)提高玩家的參與度和留存率。

排隊(duì)理論拯救了發(fā)布日

一家移動(dòng)游戲開(kāi)發(fā)公司正準(zhǔn)備發(fā)布備受期待的最新游戲。根據(jù)預(yù)注冊(cè)人數(shù)和社交媒體熱議，他們預(yù)計(jì)發(fā)布當(dāng)天將有大量玩家涌入。他們擔(dān)心兩個(gè)問(wèn)題：確保所有用戶(hù)都能流暢地玩游戲，并避免服務(wù)器因過(guò)載而崩潰。

開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)決定使用排隊(duì)理論來(lái)創(chuàng)建他們的游戲服務(wù)器基礎(chǔ)設(shè)施模型。

模型推導(dǎo)

他們將游戲服務(wù)器系統(tǒng)確定為 M/M/c 排隊(duì)系統(tǒng)，這意味著：

· M：玩家到達(dá)遵循泊松分布(隨機(jī)且獨(dú)立)。

· M：處理玩家請(qǐng)求(例如加入游戲、更新游戲狀態(tài))所需的時(shí)間遵循泊松分布(隨機(jī)且獨(dú)立)。

· c：表示可用的游戲服務(wù)器數(shù)量(充當(dāng)多個(gè)隊(duì)列)

關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)

他們利用排隊(duì)理論公式計(jì)算出以下指標(biāo)：

· 到達(dá)率(λ)：根據(jù)預(yù)注冊(cè)數(shù)據(jù)和類(lèi)似游戲發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)進(jìn)行估算

· 服務(wù)時(shí)間(μ)：通過(guò)分析內(nèi)部測(cè)試期間處理玩家請(qǐng)求的平均時(shí)間來(lái)衡量

· 服務(wù)器利用率 (ρ)： ρ = λ / (c * μ)。此指標(biāo)表示每臺(tái)服務(wù)器的平均繁忙程度。

模型分析

該模型的關(guān)鍵方面是了解服務(wù)器利用率(ρ)如何隨著不同的服務(wù)器配置(服務(wù)器數(shù)量“c”)而變化。

· 服務(wù)器利用率高 (ρ > 0.8)：表示服務(wù)器超載，導(dǎo)致排隊(duì)延遲、游戲速度變慢以及崩潰風(fēng)險(xiǎn)增加

· 服務(wù)器利用率低(ρ < 0.5)：表示服務(wù)器利用率不足，這可能成本效率低，但能確保游戲流暢

采取行動(dòng)

利用排隊(duì)模型，團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了一系列測(cè)試：

場(chǎng)景 1：現(xiàn)有服務(wù)器配置

該模型預(yù)測(cè)在高峰發(fā)布時(shí)段服務(wù)器利用率將超過(guò) 80%，這可能會(huì)導(dǎo)致性能問(wèn)題并讓玩家感到沮喪。

場(chǎng)景 2：增加 20% 的服務(wù)器

該模型顯示利用率下降至約 65%，這顯著提高了性能，同時(shí)為意外的玩家激增保留了一些緩沖。

場(chǎng)景 3：服務(wù)器數(shù)量增加一倍

利用率進(jìn)一步下降至 40% 左右，但如果玩家增長(zhǎng)速度低于預(yù)期，額外的服務(wù)器成本可能就不合理。

決策

根據(jù)模型的預(yù)測(cè)，團(tuán)隊(duì)決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施上增加 20% 的服務(wù)器。這在不產(chǎn)生過(guò)多成本的情況下顯著提高了性能。此外，他們實(shí)施了自動(dòng)擴(kuò)展規(guī)則，當(dāng)玩家流量超過(guò)預(yù)定義的閾值時(shí)，會(huì)自動(dòng)配置額外的服務(wù)器。

結(jié)果

發(fā)布日到來(lái)后，公司發(fā)現(xiàn)新游戲的玩家數(shù)量創(chuàng)下了歷史新高。不過(guò)，得益于排隊(duì)模型和主動(dòng)服務(wù)器擴(kuò)展，服務(wù)器能夠高效處理負(fù)載。玩家可以流暢地玩游戲，不會(huì)出現(xiàn)重大延遲或崩潰。

工具選擇

有多種測(cè)試工具可用，它們都采用了排隊(duì)理論原理。選擇正確的工具取決于系統(tǒng)的復(fù)雜性、所需的詳細(xì)程度以及特定的測(cè)試目標(biāo)。以下列表絕不是詳盡無(wú)遺的。

· 帶有排隊(duì)模型插件的 Microsoft Excel：

o 優(yōu)點(diǎn)：免費(fèi)，大多數(shù)用戶(hù)都可以使用，基本公式易于學(xué)習(xí)

o 缺點(diǎn)：功能有限，復(fù)雜模型容易出錯(cuò)，不適合大規(guī)模測(cè)試

· 在線排隊(duì)模型計(jì)算器：

o 優(yōu)點(diǎn)：免費(fèi)、用戶(hù)友好的界面，適合快速估算

o 缺點(diǎn)：模型選項(xiàng)有限，可能無(wú)法捕捉特定的系統(tǒng)細(xì)節(jié)，定制有限

· JMeter：

o 優(yōu)點(diǎn)：開(kāi)源、強(qiáng)大的負(fù)載測(cè)試能力，支持用戶(hù)負(fù)載模擬的基本排隊(duì)理論集成

o 缺點(diǎn)：設(shè)置排隊(duì)模型可能很復(fù)雜，需要高級(jí)功能的腳本知識(shí)

· Apache JMeter 插件-排隊(duì)理論：

o 優(yōu)點(diǎn)：使用排隊(duì)理論模型擴(kuò)展 JMeter 功能，允許分析服務(wù)器利用率和等待時(shí)間

o 缺點(diǎn)：依賴(lài)于 JMeter 的學(xué)習(xí)曲線，排隊(duì)功能需要額外的配置

· AppDynamics

o 優(yōu)點(diǎn)：具有良好用戶(hù)界面的商業(yè)工具，提供具有排隊(duì)理論見(jiàn)解(隊(duì)列長(zhǎng)度、等待時(shí)間)的性能監(jiān)控

o 缺點(diǎn)：基于訂閱的費(fèi)用，可能需要培訓(xùn)才能使用高級(jí)功能

· AnyLogic：

o 優(yōu)點(diǎn)：強(qiáng)大的模擬軟件，與排隊(duì)模型集成以創(chuàng)建復(fù)雜的場(chǎng)景，提供詳細(xì)的性能報(bào)告

o 缺點(diǎn)：學(xué)習(xí)難度較高，需要建模專(zhuān)業(yè)知識(shí)，商業(yè)許可成本較高

總結(jié)

排隊(duì)理論是優(yōu)化各種軟件開(kāi)發(fā)場(chǎng)景中的性能和資源分配的寶貴選擇。通過(guò)了解核心排隊(duì)模型及其局限性，開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)可以利用測(cè)試工具。他們可以分析服務(wù)器利用率，識(shí)別潛在瓶頸并做出數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的決策。我們的任務(wù)可能是確保移動(dòng)游戲發(fā)布的流暢性，為快速發(fā)展的公司優(yōu)化基礎(chǔ)設(shè)施，或者只是為應(yīng)用程序選擇最佳的云平臺(tái)。無(wú)論如何，排隊(duì)理論可以讓開(kāi)發(fā)人員駕馭系統(tǒng)負(fù)載的復(fù)雜性并創(chuàng)造無(wú)縫的用戶(hù)體驗(yàn)。