考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法研究

0引言

閃變是評(píng)定電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一,反映了電壓波動(dòng)引起的燈光閃爍對(duì)人視感神經(jīng)的影響,可能會(huì)干擾人的正常工作和生活,我國(guó)采用GB/T12326—2008規(guī)定的IEC閃變測(cè)量方法。電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測(cè)方法,在對(duì)IEC給出的閃變測(cè)量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05~35 Hz,為減輕閃變測(cè)量時(shí)CPU的負(fù)擔(dān),多進(jìn)行抽樣,采樣頻率不會(huì)設(shè)置太高。電網(wǎng)電壓信號(hào)中一旦包含超過(guò)采樣頻率1/2的諧波,諧波信號(hào)經(jīng)采樣后就會(huì)失真,造成頻譜混疊現(xiàn)象,影響閃變測(cè)量的準(zhǔn)確度^[1—3]。

為了解決上述問(wèn)題,有以下措施:一種是通過(guò)硬件在A/D轉(zhuǎn)換前加裝低通濾波器,濾除電壓信號(hào)中的諧波成分,但一般電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置需要同時(shí)監(jiān)測(cè)多種電能質(zhì)量指標(biāo),如果在采樣電路中加裝低通濾波,會(huì)影響諧波的檢測(cè),單獨(dú)增加一套A/D電路進(jìn)行閃變采樣又會(huì)增加成本,此方案并不合適;另一種措施是增加閃變模塊的采樣頻率,這樣會(huì)使計(jì)算量增加,而且短時(shí)閃變一般采用10 min的計(jì)算結(jié)果,假如采樣率過(guò)高,需要極大的存儲(chǔ)空間,將嚴(yán)重增加 CPU的負(fù)擔(dān),不利于裝置實(shí)現(xiàn)。

本文提出一種考慮諧波的閃變檢測(cè)方法,即平方解調(diào)前先進(jìn)行一階數(shù)字低通濾波,濾除諧波分量,再進(jìn)行抽樣,降低采樣頻率,對(duì)抽樣后的數(shù)據(jù)再通過(guò)0.05~35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階 低通濾波進(jìn)行閃變計(jì)算。此方法無(wú)須改變硬件電路,只增加較小的計(jì)算量,方便實(shí)現(xiàn),通過(guò)MATLAB仿真對(duì)上述算法進(jìn)行了驗(yàn)證,并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置,通過(guò)了檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測(cè)試。

1 IEC閃變測(cè)量原理

IEC推薦的閃變測(cè)量簡(jiǎn)化原理框圖如圖1所示,是目前國(guó)際上通用的閃變測(cè)量方法^[4]。

通常將供電的波動(dòng)電壓看成以工頻電壓為載波,其電壓均方根值或峰值受到以電壓波動(dòng)分量作為調(diào)幅波的調(diào)制,其解析式可以用下式描述:

u(t)=√ 2U(1+mcos Ωt)cos wt (1)

式中:U為工頻電壓有效值;m為調(diào)幅波幅值與工頻電壓幅值之比;Ω為調(diào)幅波角頻率;w為工頻電壓角頻率。

為了從電壓信號(hào)中分離出波動(dòng)分量,IEC推薦使用平方解調(diào)器和0.05~35 Hz的帶通濾波器。平方解調(diào)后的信號(hào)為:

考慮到調(diào)幅波幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工頻電壓幅值,略去m²項(xiàng),則信號(hào)可表示為:

由式(3)可以看出,平方解調(diào)后的信號(hào)經(jīng)過(guò)0.05~35 Hz帶通濾波器后即可從電壓信號(hào)中分離出波動(dòng)分量。帶通濾波器由截止頻率為0.05 Hz的一階高通濾波器和35 Hz的六階巴特沃斯低通濾波器構(gòu)成。

框3中,加權(quán)濾波主要模擬人眼對(duì)不同電壓閃變頻率的敏感性,其幅值特性曲線與視感度系數(shù)曲線比較接近。

框4中,平方器主要是模擬人眼的非線性,延時(shí)低通濾波主要是模擬人腦的記憶效應(yīng),由一個(gè)時(shí)間常數(shù)為300 ms的一階低通濾波器構(gòu)成。

從框4輸出的信號(hào)即為瞬時(shí)閃變視感度s(t),還需對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到CPF曲線,根據(jù)式(4)得到衡量電壓閃變嚴(yán)重程度的短時(shí)閃變值P_st:

式中 :K_0.1=0.0314,K₁=0.0525,K₃=0.0657,K₁₀=0.28,K₅₀=0.08;5個(gè)測(cè)定值P_0.1、P₁、P₃、P₁₀、P₅₀分別為10 min內(nèi)超過(guò)0.1%、1%、3%、10%和50%時(shí)間比的概率分布水平。

2諧波對(duì)閃變檢測(cè)的影響分析

根據(jù)IEC相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)標(biāo)的定義,諧波為頻率是工頻整數(shù)倍的分量。

根據(jù)上節(jié)供電波動(dòng)電壓的解析式,可將含有諧波成分的波動(dòng)電壓表示為:

式中:a為n₁次諧波占工頻電壓的百分比;b為n₂次諧波占工頻電壓的百分比;w_n1為n₁次諧波的角頻率;w_n2為n₂次諧波的角頻率;n₁、n₂為諧波次數(shù)(n₁,n₂≥2)。

考慮到調(diào)幅波幅值和諧波幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工頻電 壓幅值,略去m₂、a₂、b₂、am、bm、ab項(xiàng),則平方解調(diào)后的信號(hào)為:

由式(3)可知,無(wú)諧波時(shí)平方解調(diào)后經(jīng)過(guò)0.05~35 Hz帶通濾波器后的信號(hào)為2mU²cos Ωt,此信號(hào)除以 基波幅值的平方即可得到波動(dòng)信號(hào)mcos Ωt。由式(6)可知,當(dāng)供電電壓存在諧波時(shí),平方解調(diào)后經(jīng)過(guò)0.05~35 Hz帶通濾波器后的信號(hào)為2m(1+a²+b²)u2cos Ωt,此信號(hào)除以基波幅值的平方得到信號(hào)m(1+a²+b²)cosΩt,一般情況下諧波幅值遠(yuǎn)小于基波幅值,可以忽略掉a²、b²,但當(dāng)諧波幅值較大時(shí),就會(huì)影響閃變的檢測(cè)結(jié)果。同時(shí),當(dāng)供電電壓含有諧波時(shí),信號(hào)中的頻譜分量明顯增多,當(dāng)這些信號(hào)的頻譜分量超出采樣頻率的1/2時(shí),采集到的信號(hào)已經(jīng)失真,出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象,也會(huì)影響閃變檢測(cè)的精度。

3考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法及驗(yàn)證

3.1考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法

通過(guò)分析諧波對(duì)閃變檢測(cè)的影響,得知供電電壓存在諧波時(shí),可能會(huì)影響閃變的檢測(cè)精度。本文提出在平方解調(diào)前先通過(guò)一階數(shù)字低通濾波器濾除諧波部分,再進(jìn)行平方解調(diào)、0.05~35 Hz帶通濾波、加權(quán)濾波、平方及一階低通濾波,最后通過(guò)在線統(tǒng)計(jì)得到短時(shí)閃變值。

一階數(shù)字低通濾波器的公式為:

Yn=aXn+(1—a)Yn-1  (7)

式中:a為濾波系數(shù);X_n為本次采樣值;Y_n-1為上次濾波器輸出值;Y_n為本次濾波器輸出值。

若采樣間隔Δt足夠小,則濾波器的截止頻率為:

式中:Δt為采樣間隔;?_c為濾波器的截止頻率。

3.2仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法,在MATLAB中搭建了閃變檢測(cè)的仿真模型。

給定信號(hào)工頻電壓幅值1 p.u.,波動(dòng)分量頻率為13.5 Hz,幅值為基波分量的0.402%;施加7次諧波,幅值為工頻電壓的10%,相角為180°;13次諧波,幅值為工頻電壓的10%,相角為0°。采樣頻率1 024 Hz下,分別對(duì)有無(wú)諧波的平方解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行FFT分析,得到頻譜如圖2所示。

當(dāng)采樣頻率為1024Hz時(shí),13次諧波頻率為650Hz,超過(guò)了采樣頻率的1/2,此時(shí)諧波會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。由仿真結(jié)果也可以看出,當(dāng)不含有諧波時(shí),FFT分析得到的頻譜與式(3)中的頻譜一致;當(dāng)加入7、13次諧波后,此采樣率下出現(xiàn)了頻譜混疊現(xiàn)象,頻譜與式 (6)中的頻譜不一致,并且產(chǎn)生了24 Hz左右的分量,這個(gè)分量經(jīng)帶通濾波器后無(wú)法濾除,會(huì)給閃變值的計(jì)算帶來(lái)干擾。

改變采樣頻率為20.48 KHz,分別對(duì)有無(wú)諧波的平方解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行FFT分析,得到頻譜如圖3所示。

當(dāng)采樣頻率為20.48 KHz時(shí),諧波不會(huì)失真,由仿真結(jié)果也可以看出,FFT分析得到的頻譜與式(3)和式(6)中的頻譜一致。

將本文所提方法應(yīng)用于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置,進(jìn)行閃變測(cè)量方法驗(yàn)證,工頻電壓(幅值57.74V,50Hz),施加7次諧波(幅值為工頻電壓的10%,180°)、13次諧波(幅值為工頻電壓的10%,0°),采用方波調(diào)制,電壓變動(dòng)頻率及波動(dòng)量按照標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW1650.4—2016《電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第4部分:電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)終端檢驗(yàn)》^[5]中表4設(shè)置,所得結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

從表1~3可以看出,使用本文所提方法可以滿足閃變檢測(cè)的精確度在5%以內(nèi),符合標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 10650.2—2017《電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第2部分:電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置》^[6]中A級(jí)儀器閃變的精確度要求。

4結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)含有諧波時(shí)的閃變檢測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)電網(wǎng)電壓信號(hào)中包含超過(guò)采樣頻率1/2的諧波時(shí),諧波信號(hào)經(jīng)采樣后會(huì)失真,造成頻譜混疊現(xiàn)象,影響閃變測(cè)量的準(zhǔn)確度。為此本文提出一種考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法,即平方檢波前先進(jìn)行一階數(shù)字低通濾波,濾除諧波分量,再進(jìn)行抽樣,降低采樣頻率,抽樣后的數(shù)據(jù)再通過(guò)0.05~35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階低通濾波進(jìn)行閃變計(jì)算。此方法無(wú)須改變硬件電路,只增加較小的計(jì)算量,方便實(shí)現(xiàn),通過(guò)MATLAB仿真對(duì)上述算法進(jìn)行了驗(yàn)證,并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置,通過(guò)了檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測(cè)試。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,2010.

[2] OPPENHEIMAV,WILLSKYA S,NAWABSH.信號(hào)與系統(tǒng)[M].2版.劉樹棠,譯.西安:西安交通大學(xué)出版社,2002.

[3] 張子林 ,李群湛 ,劉航 ,等 .基 于Matlab/Simulink和 Labview的閃變測(cè)量研究[J].大功率變流技術(shù),2010(3):51-55.

[4] 吳煒,陳勁操.基于MATLAB的數(shù)字式IEC閃變儀分析研究[J].電測(cè)與儀表,2009,46(4):50-52.

[5] 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第4部分:電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)終端檢驗(yàn):Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第2部分:電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置:Q/GDW10650.2—2017[S].

2024年第20期第1篇