1 引言
隨著相關(guān)技術(shù)的不斷進(jìn)步，交-直-交變頻器技術(shù)得到了長足發(fā)展，變頻器-電動機傳動系統(tǒng)廣泛應(yīng)用在各行各業(yè)，其中由于單相供電的局限性，目前較大功率的變頻空調(diào)等電器均采用三相交流電源供電。由于傳統(tǒng)交-直-交變頻器的前級ac-dc變換器為不控二極管整流橋，眾所周知，只要對于三相供電系統(tǒng)采用不控整流橋，后級為任何電路型式，對于電網(wǎng)而言，傳統(tǒng)交-直-交變頻器均為非線性負(fù)載，即網(wǎng)側(cè)電流含有大量的低次和較高次諧波電流，造成輸入功率因數(shù)降低和電流thd增高，不符合諧波電流發(fā)射限度標(biāo)準(zhǔn)：iec61000-3-2和iec61000-3-12。諧波電流的危害不言而喻，為此必須采取諧波電流抑制措施。對于三相供電的傳統(tǒng)交直-交-變頻器系統(tǒng)，除了改善輸入電流波形和減少基波功率因數(shù)角外，另一項重要的目標(biāo)是維持直流電壓相對負(fù)載的硬度，即要有較高的負(fù)載調(diào)整率，還要有較高的平均值和較低的紋波電壓峰峰值，以便提高后級逆變器-電動機系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)矩范圍，提升輸出功率等級。
到目前為止，出現(xiàn)了非常多的濾波原理和濾波方法，對諧波源的分析也較為深入。常用方法包括無源濾波、有源濾波以及混合濾波，又可以劃分為調(diào)諧的濾波器、高通濾波法、各種有源電力濾波器法、各種三相可控整流器、各種無源電力濾波器，等等。對于有源濾波或校正技術(shù)，雖然濾波或校正效果好，但技術(shù)復(fù)雜，成本較高，在某些場合和一定的階段時期不適于推廣應(yīng)用。無源濾波技術(shù)發(fā)展最早，在抑制設(shè)備諧波方面效果較好，好的無源濾波方式，不僅可以抑制諧波電流，還具有無功補償作用。據(jù)了解目前三相交流電壓供電的商用變頻空調(diào)尚未采用三相有源pfc，仍然采用lcl濾波方式，生產(chǎn)機型全部出口歐洲國家。對三相供電的交直交變頻器，目前已經(jīng)出現(xiàn)了大量不同的無源濾波技術(shù)，如單級lc濾波器、多級lc濾波器、多種3次諧波注入的濾波器、變壓器耦合濾波器、電感耦合濾波器等。本文旨在針對性價比高的單級lc濾波器-整流橋-電阻負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行理論分析、仿真分析和實驗測試，確定最佳lc濾波器設(shè)計方法，同時解決單級lc濾波器的幾個關(guān)鍵問題，如直流電壓提升原理、整流橋最佳輸入線電壓波型等，為單級lc濾波器在整流橋這類非線性負(fù)載中的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
2 三相l(xiāng)c濾波器-不控整流橋系統(tǒng)的關(guān)鍵問題
2.1 諧波源與特性問題
非線性負(fù)荷的諧波源型式可以大致劃分為三種：諧波電壓源、諧波電流源和混合諧波源。對于可控硅整流器、矩陣整流器以及電流源型pwm整流器，由于輸出直流側(cè)后接較大感值的平波電抗器，在網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)諧波電流源特性，感性越強與負(fù)載越大，諧波電流源特性越顯著，需要采取整流橋前并聯(lián)補償。對于三相不控整流器、電壓源整流器，由于輸出直流側(cè)后接較大容值的濾波電解電容器，在網(wǎng)側(cè)呈現(xiàn)諧波電壓源特性，容性越強負(fù)載越大，諧波電壓源特性越顯著，尖峰電流越高，需要采取整流橋前串聯(lián)補償。對于較大功率輸出的三相不控整流器的直流側(cè)一般都后接lc濾波器，電抗器的作用是平滑直流側(cè)電流，對于非無窮大供電系統(tǒng)當(dāng)電感量不足時，諧波源特性介于諧波電流源與諧波電壓源特性之間。
供電線路上串入濾波電感之后，諧波電壓源特性的三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)具有了諧波電流源特性，諧波電流的頻率越高越有利于抑制，電感量越大越體現(xiàn)電流諧波源特性，因而可以考慮線路間并聯(lián)電容來旁路產(chǎn)生的諧波電流，諧波電流的頻率越高越有利于旁路?？梢哉J(rèn)為單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的諧波等效電路具有混合諧波源特性，其等效電路應(yīng)該為諧波電流源與諧波電壓源的綜合，這一點符合諾頓定理，如圖1所示。
圖1 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)諧波等效電路
對于不控整流橋諧波源特，當(dāng)忽略電網(wǎng)分布感抗時，典型的輸入相電壓、線電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系見圖2(a)，輸入電流的thd很大，正弦度不高，不符合諧波電流發(fā)射限度標(biāo)準(zhǔn)：iec61000-3-2和iec61000-3-12，為此必須采取適當(dāng)?shù)臒o源濾波措施，以便提高網(wǎng)側(cè)電流的位移因數(shù)和波形因數(shù)。在眾多的無源濾波方案中，單級輸入lc濾波器是一種簡單易行、成本低廉、濾波效果好的措施，通過合理的參數(shù)配置可以獲得接近1的輸入功率因數(shù)，此時輸入相電壓、線電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系見圖2(b)。
(a)無輸入濾波器
(b)單級lc輸入濾波器
圖2 輸入相電壓、線電壓、相電流以及直流電壓的關(guān)系
圖2來源于濾波電感l(wèi)=25mh、濾波電容c=35mf(y接法)、電解電容680mf、電阻負(fù)載45w時的單級lc濾波器-三相整流電路。從圖2b)可以看出，網(wǎng)側(cè)電流與網(wǎng)側(cè)相電壓基本同步，波形基本一致，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近于1。還可以看出，整流橋輸入側(cè)相電壓與線電壓波形畸變，且其相位均滯后相應(yīng)的網(wǎng)側(cè)相電壓與線電壓，其幅值也遠(yuǎn)高于相應(yīng)的網(wǎng)側(cè)相電壓與線電壓幅值，直接導(dǎo)致整流橋直流側(cè)電壓的平均值升高，紋波峰峰值也得到抑制，因此引出了單級lc濾波器-整流器電路的幾個關(guān)鍵問題：等效諧波源問題、lc最佳參數(shù)配置問題、整流器最佳線電壓波形問題、直流電壓升高與直流紋波電壓降低問題等。
2.2 最佳濾波效果問題
采用單級lc濾波器后，網(wǎng)側(cè)不能獲得單位功率因數(shù)。原因是：如果輸入電流波形為與相電壓同步的正弦波電流，則濾波電感的端電壓為超前相電流90°的正弦電壓，橋前相電壓為電網(wǎng)相電壓與電感端電壓之和，橋前線電壓也將為正弦電壓波形，橋前相電流也將為電流脈沖狀態(tài)，二極管的導(dǎo)通角小于120°，又回到了沒有l(wèi)c濾波器的狀態(tài)，這些情況均與實際不符。
為了合理配置l、c參數(shù)，獲得高輸入功率因數(shù)，有必要建立單級lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的回路電壓與節(jié)點電流方程，并設(shè)定輸入電流特征指標(biāo)，如給定允許位移角θ1、thd與諧波電流限度，在設(shè)定好額定輸出功率的前提下，給出利用matlab或其他仿真平臺，采用數(shù)值計算和對l與c參數(shù)掃描的方法，確定電感與電容的參數(shù)，可以得到多組滿足條件的解。在這些解中，盡量選擇參數(shù)配置均衡的解，盡量選擇lc乘積小的解，這樣才可能便于器件的設(shè)計與制作，并控制成本和體積與重量。在確保有余量地滿足諧波電流標(biāo)準(zhǔn)的前提下，適當(dāng)調(diào)節(jié)位移角θ1的大小與超前滯后程度、適當(dāng)增加電網(wǎng)電流的thd，可以大大降低lc乘積。
設(shè)定額定負(fù)載為7.5kw，經(jīng)過數(shù)值計算和對l與c參數(shù)的掃描，發(fā)現(xiàn)當(dāng)l=25mh、c=105mf(δ接法)時，位移角θ1=2°，thd=5.0%，輸入功率因數(shù)λ=0.99，認(rèn)為此時的l、c參數(shù)就是一組可以獲得最佳濾波效果的濾波器參數(shù)。
首先建立整流電路的節(jié)點電流與回路電壓方程，根據(jù)橋前線電壓不同與整流橋二極管導(dǎo)通規(guī)律，劃分6個區(qū)間，繪制等效電路，見圖3，并建立相關(guān)方程。
圖3 不同二極管導(dǎo)通區(qū)間的等效電路
圖3中dh與dl表示同時導(dǎo)通的一組二極管，dh為上管，dl為下管，ux與uy表示對應(yīng)的一組電網(wǎng)相電壓。經(jīng)過分析，在各個區(qū)間內(nèi)滿足方程1和2。
(1)
(2)
其中，ud表示一個二極管的導(dǎo)通壓降，取2.0v，ulb表示橋前線電壓，即濾波電容的端電壓，uxy表示電網(wǎng)線電壓。經(jīng)過求解方程(1)～(2)，得到橋前線電壓ulb的表達(dá)式(3)和電網(wǎng)電流a相的表達(dá)式(4)。
(3)
式中各系數(shù)為：
(4)
式中各系數(shù)為a1=29.41，b1=314.4，c1=-12.54。
接著，采用相同的過程，求解出橋前相電壓、直流輸出電壓、濾波電容電流、橋前電流、橋后電流、電解電容電流、負(fù)載電阻電流的表達(dá)式，繪制各自的波形，將其與采用同樣參數(shù)經(jīng)過仿真分析得到的相應(yīng)波形進(jìn)行相似性比較，和圖2(b)比對，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相似度基本上為1，說明這種尋找l、c最佳參數(shù)的方法是有效的，推導(dǎo)出的有關(guān)表達(dá)式是較為精確的，可以作為實際選擇參數(shù)的依據(jù)。
2.3 橋前最佳線電壓波形問題
如果想獲得最佳的功率因數(shù)校正效果，認(rèn)為必須獲得最佳的線電壓波形。不同的輸入濾波器型式，橋前的最佳線電壓波形不一定相同。對于單純串聯(lián)的輸入濾波器型式，最佳線電壓波形一定相同。對于單級與兩級lc濾波器型式，最佳的線電壓波形一定不相同。對于單級lc濾波器型式，最佳的線電壓波形的特點是：
(1)電感端電壓并非正弦波形，而是6段60°的依次相連的弦波片斷，反映了整流橋二極管每60°一次換相的過程，每個過程內(nèi)整個線路為線性電路，換相過程為非線性電路。電感端電壓包含基波壓降以及5、7、11、13等低次諧波壓降，基波壓降滯后基波電流90°；
(2)電感電流具有較高的正弦度，但不是真正的正弦波形，反映了整流橋二極管的換相過程；
(3)橋前相電壓波形滯后電網(wǎng)相電壓波形大約30°，其原因是濾波電感端電壓滯后電網(wǎng)相電壓大約90°；
(4)橋前線電壓波形與電網(wǎng)相電壓幾乎同步，呈現(xiàn)交變梯形波，波形平頂大約占120°，波形底部大約占180°，幅值大大提高，其原因是濾波電容通過了并聯(lián)諧振容性電流和部分諧波電流，前者比重較小，后者比重較大，本例中為幾乎全部的諧波電流。在半個周期內(nèi)，中間60°時間電流近似為零，兩端60°時間諧波電流呈指數(shù)規(guī)律上升，這種諧波電流的分布，通過積分作用，使得橋前線電壓呈現(xiàn)這種特殊的波形，其有效值和平均值大大增加，超過電網(wǎng)線電壓的有效值和平均值。這種橋前線電壓與電網(wǎng)相電壓同步，有利于二極管導(dǎo)通角為120°。
以上分析，解釋了單級lc濾波器-三相整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的幾個關(guān)鍵問題：最佳橋前線電壓問題，直流電壓升高問題，紋波電壓峰峰值下降問題。
3 仿真與實驗驗證
3.1 仿真驗證
采用仿真軟件matlab/simulink對單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行了較全面和細(xì)致的仿真分析，給定額定負(fù)載為7.5kw的恒功率負(fù)載，折算到三相電阻負(fù)載為45ω，三相l(xiāng)c濾波電路，濾波電感25mh，濾波電容35mf(y接法)，系統(tǒng)原理如圖4所示。
圖4 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)仿真原理
濾波電容的端電壓表達(dá)式為：
(5)
式中：uc為電容電壓，us為電源電壓，rs為電源電阻以及電抗器的分布電阻，rl為負(fù)載電阻，1/rl反映了負(fù)載功率。在負(fù)載功率不是很大時，由于rs為mw級別，可以忽略rs/rl，則電壓增益為：
(6)
上式說明，在忽略線路壓降的條件下，負(fù)載功率的增加，使后接整流器-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)時降壓的唯一原因。電壓增益與濾波電感量的關(guān)系較為復(fù)雜，當(dāng)電容容值不變時，電感量為54mh時電壓增益為最大1.527倍，電感量小于54mh時單調(diào)增函數(shù)，電感量大于54mh時單調(diào)減函數(shù)。電壓增益隨著濾波電容量的增加呈現(xiàn)增函數(shù)。
當(dāng)負(fù)載為足夠大時，電壓增益趨近于零，當(dāng)為空載時，電壓增益如式(7)所示。
(7)
式中ic電容電流，xs為感抗，xc為電容容抗，rs起到減少電容電壓幅值的作用，在負(fù)載功率不是很大時，由于rs為mw級別，可以忽略ωicrs。則：
(8)
上式說明，lc濾波器的使用將產(chǎn)生并聯(lián)諧振，能夠提高輸出電壓，這也是后接整流器-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)時能夠升壓的一個重要原因。
仿真結(jié)果：濾波電容(d接法)線電壓與電網(wǎng)線電壓同步，正弦波形，工頻50hz，超前相電壓30°，幅值為電網(wǎng)線電壓幅值1.35倍，幅值為727.0v，電網(wǎng)線電壓幅值為538.6v，電網(wǎng)相電壓幅值為311v。濾波電容(d接法)相電壓與電網(wǎng)相電壓同步，正弦波形，工頻50hz，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值1.35倍，幅值為419.5v。濾波電感電壓為正弦波形，工頻50hz，幅值為電網(wǎng)相電壓幅值0.35倍，幅值為108.9v。電網(wǎng)電流為正弦波形，超前相電壓90°，工頻50hz，幅值為13.85a。電容(d接法)電流為正弦波形，超前相電壓120°，工頻50hz，幅值為8.0a。以上仿真數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果相同。
圖5 單級lc濾波器-三相不控整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)實驗原理圖
3.2 實驗驗證
為了驗證單極lc濾波器在三相不控整流系統(tǒng)中諧波抑制的有效性，進(jìn)行實驗驗證，系統(tǒng)原理見圖5，圖5中三相不控整流橋為35a/1200v，硅鋼電感取值10mh～35mh，cbb65電容取值5μf～35μf/1200v，最大輸出功率接近7.5kw。實驗結(jié)果與理論分析和仿真分析結(jié)果相符合。電感25mh/y接電容35μf時輸入與輸出參數(shù)、諧波電流含量分別見表1～2，電感25mh/y接電容35μf時電網(wǎng)電流與直流電壓的波形見圖6。
(a)輕載(4.464a)
(b)重載(10.03a)
圖6 電網(wǎng)電流與直流電壓波形
注意事項：
(1)采用單級lc 濾波器時電感量不宜過小，而且不宜共鐵芯，否則影響濾波效果，濾波電容應(yīng)該置于電感與整流橋之間；
(2)空載時lc并聯(lián)諧振，產(chǎn)生高壓，除了考慮元器件選型耐壓問題，還需要處理好后級變換器如逆變器-電動機傳動系統(tǒng)的啟動問題，設(shè)計啟動程序應(yīng)該考慮軟啟動；
(3)電網(wǎng)電壓變化時輸出直流電壓相應(yīng)變化，負(fù)載變化時輸出直流電壓也相應(yīng)變化，這種跟隨特性有利于lc參數(shù)選擇。
表1 輸入與輸出參數(shù)(電感25mh/y接電容35μf)
表2 諧波電流含量(電感25mh/y接電容35μf)
4結(jié)束語
通過理論分析、仿真分析和實驗驗證，單級lc濾波器的使用將不控整流橋-電解電容-負(fù)載系統(tǒng)的諧波源特性由電壓源特性移向電流源特性，電感取值越大電流源特性越強，諧波源特性可以改變；輸出直流電壓提升的原理在于lc產(chǎn)生并聯(lián)振蕩和諧波電流通過濾波電容產(chǎn)生容性電壓綜合作用的結(jié)果，對于額定輸出功率而言，可以通過理論分析和仿真分析找到最佳lc參數(shù)配置，得到近似交變梯形的最佳橋前線電壓波形，并能夠?qū)崿F(xiàn)高輸入功率因數(shù)；最大輸出功率7.5kw的三相l(xiāng)c濾波器-整流橋-電解電容-電阻負(fù)載系統(tǒng)實驗結(jié)果也驗證了三相不控整流器采用lc濾波器，可以在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)獲得較高的功率因數(shù)，同時也可以提高輸出直流電壓平均值；在空載與輕載下，電網(wǎng)產(chǎn)生的容性電流，還有利于補償電網(wǎng)的滯后無功。單級lc濾波器結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，特別適合在三相供電的大功率變頻空調(diào)等場合應(yīng)用。
作者簡介
楊喜軍(1969-) 男 現(xiàn)為上海交通大學(xué)電氣工程系副教授，專業(yè)為電力電子與電力傳動，目前研究方向為多級交錯單相有源pfc、電力電子變壓器等。
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