運(yùn)用齊次性定理分析理想運(yùn)算放大器

l 齊次性定理
    定理 在線性電路中，當(dāng)所有獨(dú)立源都增大或縮小K倍時(shí)(K為實(shí)常數(shù))，各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。
    定理應(yīng)用方法：先假設(shè)運(yùn)算放大器輸出量uo為1，倒推出信號(hào)源電壓u1在假設(shè)條件下的取值為uIj，則由齊次性定理可得出輸出量的實(shí)際值：

2 基本運(yùn)算電路的分析
2．1 反相比例運(yùn)算電路
    反相比例運(yùn)算電路如圖1所示。

假設(shè)uo=l，根據(jù)“虛斷”和“虛地”有：

根據(jù)齊次性定理：

2．2 同相比例運(yùn)算電路
    同相比例運(yùn)算電路如圖2所示。

假設(shè)uo=1，根據(jù)“虛斷”和“虛短”有：

2．3 積分與微分運(yùn)算電路
    對(duì)積分與微分運(yùn)算電路，由于輸出電壓等于輸入電壓的積分或微分(不存在線性關(guān)系)，齊次性定理不再適用。但若求在正弦激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，仍可以應(yīng)用齊次性定理。
2．3．1 積分運(yùn)算電路
    積分運(yùn)算電路如圖3所示。

假設(shè)Uo=1，根據(jù)“虛斷”和“虛地”有：

2．3．2 微分運(yùn)算電路
    微分運(yùn)算電路如圖4所示。

假設(shè)Uo=1，根據(jù)“虛斷”和“虛地”有：

3 復(fù)雜運(yùn)算電路的分析
    [例]電路如圖5所示。試寫(xiě)出輸出電壓uo的表達(dá)式。

假設(shè)uo=1，根據(jù)“虛斷”和“虛短”有：

與文獻(xiàn)結(jié)果相同。