0 引言
在信號檢測中通常會遇到信號淹沒在噪聲中，當這種噪聲為高斯白噪聲時，可以采用線性濾波的方法，自適應噪聲抵消（adaptive noise cANCeling，簡稱ANC）方法首先由Widrow 和Glove 提出[3]，使用線性濾波器的ANC 系統(tǒng)已成功地應用于心電圖、電話回聲消除、電話干擾消除等實際問題，但對于噪聲具有非線性傳播性質(zhì)時，使用線性濾波效果往往很差，甚至根本起不到抑制噪聲的作用。
有色噪聲可看作是白噪聲經(jīng)過非線性動態(tài)處理后產(chǎn)生的，所能得到的是有用信號與有色噪聲的混合噪聲源分量。信號濾波的目標是消除噪聲，提取有用信號。這里利用自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)ANFIS 對非線性動態(tài)特性進行建模，并利用ANFIS 逼近有色噪聲，然后從測量信號中消除有色噪聲得到有用信號。可見，ANFIS 可用作非線性濾波器。
1 ANFIS 網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)
1985 年Takagi 和Sugeno 提出了一種非線性T-S 模糊模型，即后來的Sugeno 模糊模型，是一種對有精確輸入、輸出數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊規(guī)則推理的系統(tǒng)化方法。它結(jié)合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡二者之優(yōu)勢，改善了傳統(tǒng)模糊控制設(shè)計中必須人為地不斷調(diào)整隸屬度函數(shù)以減小誤差的不足，采用混合學習算法調(diào)整前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)，自動產(chǎn)生模糊規(guī)則。后來，Tang Roger 提出與一階Sugeno 模糊模型功能等同的基于自適應神經(jīng)網(wǎng)絡的模糊推理系統(tǒng)(ANFIS ) 用來實現(xiàn)Sugeno 模糊模型的學習過程。ANFIS 可以認為是Sugeno 型模糊模型的神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)，該網(wǎng)絡是一個多層前饋網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)如圖1。
圖1 Sugeno 模糊系統(tǒng)等效的ANFIS 網(wǎng)絡
假定模糊規(guī)則庫包含兩種規(guī)則:
Ｒule1: if x is A1 and y is B1, then z1=p1x+q1y+r1
Ｒule2: if x is A2 and y is B2, then z2=p2x+q2y+r2
網(wǎng)絡共有5 層，各層功能如下：第1 層：Ai 和Bi 為輸入變量的模糊子集，該層節(jié)點的激活函數(shù)代表模糊變量的隸屬函數(shù)，該層的輸出代表模糊化結(jié)果，即隸屬度，其中一個節(jié)點的傳遞函數(shù)可以表示為
通常使用的激活函數(shù)為高斯型函數(shù)。
第2 層：將模糊化得到的隸屬度兩兩相乘，該層的輸出代表著模糊規(guī)則的強度或適用度。
第3 層：將各條規(guī)則的適用度歸一化：
第4 層：計算每條規(guī)則的結(jié)論：
第5 層：計算所有規(guī)則的輸出之和，即：
在這一網(wǎng)絡中，包含了未知參數(shù)i ii等，通過某種算法訓練ANFIS ，可以按指定的指標得到這些參數(shù)，從而達到模糊建模的目的。在MATLAB 中，訓練ANFIS 由anfis 函數(shù)完成。模糊建模過程一般有以下幾個步驟：
(1)獲取樣本數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù);
(2)確定輸入變量的隸屬函數(shù)的類型和個數(shù)；
(3)由genfis1 函數(shù)確定ANFIS 的初始結(jié)構(gòu);
(4) 利用anfis 函數(shù)訓練ANFIS，
(5) 檢驗得到的ANFIS 的性能。
2 利用ANFIS 網(wǎng)絡噪聲抵消原理圖
圖2. 噪聲抵消原理圖
其中：s(k)為有用信號；c(k)為可測噪聲，經(jīng)過非線性變換H(z)后為有色噪聲z(k) ，測量信號d(k) =s(k)+ z(k) 為被噪聲污染的信號，s(k)與 z(k) 是不相關(guān)的。噪聲抵消就是從被噪聲污染的信號中估計s(k)，顯然，這只要估計出z（k）即可。而z(k)是c(k)的延遲和變形，它是不可測的，即z(k)=f(c(k),c(k-1,c(k-2),…) ，其中，函數(shù)f 是未知的、非線性的，而且其頻率范圍往往與d(k)的頻率范圍重疊，所以，頻率濾波技術(shù)無法實現(xiàn)。現(xiàn)在利用ANFIS 網(wǎng)絡可以任意逼近非線性函數(shù)的能力，使ANFIS 網(wǎng)絡逼近有色噪聲z(k)，從而估計出信號y(k) 。
用ANFIS 網(wǎng)絡逼近有色噪聲時，網(wǎng)絡的輸入為噪聲c(k)和c(k-1) ，并且每個變量采用鐘形隸屬函數(shù)，輸出樣本本應該為有色噪聲，但是實際不能直接得到它，這里可以用測量信號d(k)=s(k)+f(c(k),c(k-1),…)來代替。ANFIS 的輸出即可作為z（k）的估計值.()，而ANFIS 的訓練應使下面的誤差最小
其中f.就是由ANFIS 產(chǎn)生的非線性函數(shù)的逼近。將上式展開，得
信號s(k)。
3 仿真研究
設(shè)有用信號為
利用MATLAB 仿真，ANFIS 的信息如下：
Number of nodes: 21
Number of linear parameters: 12
Number of nonlinear parameters: 12
Total number of parameters: 24
Number of training data pairs: 601
Number of checking data pairs: 0
Number of fuzzy rules: 4
結(jié)果如圖3 所示。
圖3 仿真結(jié)果
4 結(jié)論
自適應噪聲抵消技術(shù)，可在未知外界干擾源特征、傳遞途徑不斷變化，以及背景噪聲和被測對象相似的情況下，能夠有效地消除外界聲源的干擾獲得高信噪比的對象信號，這一技術(shù)可為機械元件的噪聲、振動等動態(tài)信號在測試環(huán)境不太理想的工作現(xiàn)場做測試分析和故障診斷時，提供可靠的方法和依據(jù)，具有一定的理論意義和應用價值。
本文作者創(chuàng)新點：對用ANFIS 網(wǎng)絡逼近有色噪聲進行了誤差分析，進而從測量信號中消除有色噪聲得到有用信號。
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