可重構(gòu)系統(tǒng)功耗相關(guān)的硬件任務(wù)調(diào)度算法

引 言
    可重構(gòu)系統(tǒng)是指以軟件改變硬件結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)具體應(yīng)用的計(jì)算平臺(tái)，一般由非柔性但可編程的處理器和柔性的以程序控制重構(gòu)的數(shù)字邏輯器件構(gòu)成。目前國(guó)內(nèi)外的可重構(gòu)系統(tǒng)研究中，采用的可重構(gòu)硬件主要是現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programming Gate Array，F(xiàn)PGA)?？芍貥?gòu)系統(tǒng)非常適合于那些對(duì)功耗有嚴(yán)格要求或者計(jì)算密集的應(yīng)用，因?yàn)榇祟?lèi)應(yīng)用在FPGA上實(shí)現(xiàn)的功耗要大大低于在處理器上實(shí)現(xiàn)的功耗。將在FPGA上運(yùn)行的任務(wù)視為“硬件任務(wù)”納入實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)(Real-time Operating Sys-tem，RTOS)的統(tǒng)一管理范圍，可簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與管理。因此，需要在傳統(tǒng)的RTOS中引入硬件任務(wù)管理器，實(shí)現(xiàn)硬件任務(wù)的管理和調(diào)度。
    目前，該研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展。如在參考文獻(xiàn)[1]中提出的商用可重構(gòu)系統(tǒng)OS4RS，包含的主要功能有任務(wù)的創(chuàng)建／銷(xiāo)毀、異構(gòu)任務(wù)的動(dòng)態(tài)遷移、任務(wù)之間的相互通信等。支持軟／硬件任務(wù)調(diào)試以及允許對(duì)操作系統(tǒng)模塊和用戶(hù)任務(wù)的跟蹤監(jiān)控，是可重構(gòu)硬件操作系統(tǒng)的重要特征。在參考文獻(xiàn)[2]中設(shè)計(jì)了一種基于軟／硬件統(tǒng)一多任務(wù)模型的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)SHUM-μCOS，實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一任務(wù)的管理、基于靜態(tài)優(yōu)先級(jí)的軟／硬件任務(wù)獨(dú)立調(diào)度、硬件資源的管理以及軟／硬件任務(wù)基于軟件層的通信等機(jī)制。
    但是大多數(shù)研究者考慮的軟／硬件調(diào)度算法一般難以在現(xiàn)有的FPGA硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，如參考文獻(xiàn)[2]中FORS算法采用的2D FPGA資源模型。這是因?yàn)楫?dāng)前的FPGA技術(shù)只允許所有的任務(wù)占用同樣的“高度”，并且上述工作中幾乎沒(méi)有將功耗納入考慮范疇。因此，類(lèi)似在嵌入式微處理器中廣泛采用動(dòng)態(tài)電壓調(diào)整(DynamicVoltage Scaling，DVS)技術(shù)以降低系統(tǒng)功耗，本文提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)整FPGA工作頻率的算法，在可重構(gòu)系統(tǒng)的性能需求和功耗需求之間達(dá)到平衡，并且可以在當(dāng)前的FPGA技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)。

1 調(diào)度模型
1．1 可重構(gòu)系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)
    本文只考慮在當(dāng)前FPGA技術(shù)條件下的可重構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。FPGA分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩部分。動(dòng)態(tài)部分包括很多可重構(gòu)模塊(Reconfigurable Modules，RM)，每個(gè)硬件任務(wù)運(yùn)行在1個(gè)RM上，各個(gè)RM占用的FPGA寬度可以不相等，一般由若干同列的CLB(Config-urabIe Logic Block，可重構(gòu)單元)組成。靜態(tài)部分則負(fù)責(zé)與CPU和RM之間的數(shù)據(jù)交互。

    假設(shè)FPGA是由很多CLB成陣列排列而成，每1個(gè)CLB可以看成1個(gè)1×1的單位正方形，1個(gè)FPGA則是1個(gè)面積為ω×h的長(zhǎng)方形。其中ω為長(zhǎng)方形的寬度，h為長(zhǎng)方形的高度，ω×h為該FPGA包含CLB的總數(shù)(即面積)。圖2所示為1塊5×4的FPGA。在實(shí)現(xiàn)中，因?yàn)槊總€(gè)RM都使用相同的FPGA高度，即h，所以最小的RM的面積是ωmm×h，其中，ωmin的大小依賴(lài)于硬件任務(wù)需要使用的CLB的個(gè)數(shù)。所以，1塊FPGA上RM最多可以有：

   
    當(dāng)對(duì)1塊FPGA進(jìn)行配置時(shí)，其動(dòng)態(tài)部分可以劃分成具有不同寬度的RM，從而具有不同CLB需求的多個(gè)硬件任務(wù)可以同時(shí)運(yùn)行在FPGA上。另外，對(duì)其中1個(gè)RM進(jìn)行配置時(shí)，對(duì)于其他正在運(yùn)行的部分沒(méi)有影響，從而可重配置硬件使得硬件任務(wù)以一種真正的動(dòng)態(tài)多任務(wù)方式運(yùn)行。
1．2 任務(wù)定義
    ①硬件任務(wù)：硬件任務(wù)是指可重構(gòu)系統(tǒng)中基于FPGA實(shí)現(xiàn)的功能模塊。一個(gè)硬件任務(wù)配置完成后即可開(kāi)始執(zhí)行，在完成之前一般不會(huì)釋放其占用的可重配置資源，即不能被其他硬件任務(wù)搶占。
    ②一個(gè)硬件任務(wù)可表示為T(mén)i(fi，max，ai,ci,ti,ei，fworking)。其中，fi,max是硬件任務(wù)可以運(yùn)行在RM上的最大時(shí)鐘頻率，這個(gè)頻率是由每個(gè)具體硬件任務(wù)設(shè)計(jì)的時(shí)序狀況決定的，所以每個(gè)任務(wù)的fi,max可能不同。ωi是任務(wù)占用的可重構(gòu)硬件的寬度資源，ai表示硬件任務(wù)的到達(dá)時(shí)間,ci表示硬件任務(wù)的最后完成時(shí)限，ti是硬件任務(wù)工作在fi,max時(shí)的運(yùn)行時(shí)間。本文中不單獨(dú)考慮硬件任務(wù)在FPGA上的配置時(shí)間，而是把它并入運(yùn)行時(shí)間中一起考慮。e是硬件任務(wù)工作在fi,max時(shí)的功耗，可由參考文獻(xiàn)[4]建立的功耗模型進(jìn)行估算。fworking是該任務(wù)在運(yùn)行時(shí)FPGA的實(shí)際頻率。
    在參考文獻(xiàn)[4]中，硬件任務(wù)的功耗和硬件的運(yùn)行頻率直接相關(guān)，因此，可以使用以下2個(gè)公式對(duì)硬件任務(wù)實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間和功耗進(jìn)行估算：

   
其中，f是硬件任務(wù)實(shí)際的運(yùn)行頻率。

2 功耗相關(guān)硬件任務(wù)調(diào)度算法EEHTS
2．1 硬件任務(wù)調(diào)度器設(shè)計(jì)
    目標(biāo)系統(tǒng)如圖3所示。用戶(hù)程序分為2部分，其中軟件任務(wù)運(yùn)行在CPU上，硬件任務(wù)運(yùn)行在FPGA上。本文中只考慮功耗相關(guān)的硬件任務(wù)的調(diào)度，目標(biāo)是將軟／硬件任務(wù)統(tǒng)一起來(lái)進(jìn)行考慮，在滿(mǎn)足任務(wù)截止時(shí)限要求的情況下降低系統(tǒng)的整體功耗，即：

   
2．2 調(diào)度原則和放置原則
    在嵌入式系統(tǒng)中，任務(wù)的正確性不但依賴(lài)于其功能正確性，而且依賴(lài)于其執(zhí)行的及時(shí)性，所以確保任務(wù)不錯(cuò)過(guò)截止期是最重要的調(diào)度依據(jù)。在滿(mǎn)足任務(wù)截止時(shí)間的前提下，1個(gè)新到達(dá)的硬件任務(wù)Ti的最遲開(kāi)始執(zhí)行時(shí)間(Last：Starting time，LST)為L(zhǎng)ST(Ti)=ci-ti，如果Ti在放置時(shí)沒(méi)有找到合適的位置，調(diào)度器并不立刻拒絕Ti，因?yàn)橹灰贚ST(Ti)之前有滿(mǎn)足Ti需求的資源被釋放，那么Ti仍然可以滿(mǎn)足其截止期要求。在EEHTS算法中，需要維護(hù)到達(dá)任務(wù)列表Alist，Alist中保存所有已經(jīng)到達(dá)且未能成功分配的任務(wù)。已到達(dá)列表的任務(wù)按照任務(wù)的LST增序排列，即按照最早最遲開(kāi)始時(shí)問(wèn)優(yōu)先(EarliestLast Starting time First，ELST)的原則進(jìn)行調(diào)度。硬件任務(wù)調(diào)度器的核心是進(jìn)行定位分配，即根據(jù)硬件任務(wù)占用FPGA資源大小在FPGA上尋找合適的位置對(duì)FPGA進(jìn)行配置，如參考文獻(xiàn)[5]中提出的MER算法。但是此類(lèi)算法采用的FPGA面積模型都是2D資源模型，并不能在當(dāng)前的FPGA技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)，所以本文采用類(lèi)似傳統(tǒng)操作系統(tǒng)管理存儲(chǔ)器資源的方法，即首次適配(FirstFit)算法。在EEHTS算法中，需要維護(hù)空白資源列表B，B中保存了所有當(dāng)前未被使用的FPGA上的空白區(qū)域。放置成功的硬件任務(wù)即可開(kāi)始配置運(yùn)行，因此在EEHTS算法中需要維護(hù)正在運(yùn)行的任務(wù)列表Elist。執(zhí)行列表Elist中包含所有正在運(yùn)行的硬件任務(wù)Ti，任務(wù)按照?qǐng)?zhí)行完畢時(shí)間的增序排列。
    在硬件任務(wù)完成之前，不能被其他任務(wù)搶占；當(dāng)硬件任務(wù)完成之后，即可釋放其占用的FPGA資源，并將執(zhí)行完畢的任務(wù)插入到執(zhí)行完畢任務(wù)列表Flist中。這個(gè)特點(diǎn)是硬件任務(wù)和軟件任務(wù)的顯著區(qū)別。
2．3 功耗相關(guān)硬件任務(wù)調(diào)度算法EEHTS
    (1)算法1：EEHTS算法

   

    在任何時(shí)刻t，EEHTS算法首先檢查Alist隊(duì)列中的第1個(gè)任務(wù)Ti，函數(shù)有3種可能的返回結(jié)果：ACCEPT、REJECT和NULL。第2行中如果FPGA空白區(qū)域列表B中有合適的位置放置任務(wù)Ti，那么將Ti加入到Elist中，然后第6行重新計(jì)算1個(gè)更加優(yōu)化的FPGA頻率fe，如果fe小于當(dāng)前FPGA運(yùn)行的頻率fworking，并且在fe下所有Elist中任務(wù)均能在其截止期內(nèi)完成，那么說(shuō)明可以在保證任務(wù)截止期的條件下通過(guò)降低頻率而降低硬件任務(wù)的整體功耗，所以此時(shí)算法返回ACCEPT；第13行如果任務(wù)即將或者已經(jīng)錯(cuò)過(guò)最遲開(kāi)始時(shí)間，那么此時(shí)函數(shù)返回REJECT，表示此任務(wù)被拒絕；第15行如果當(dāng)前時(shí)刻沒(méi)有合適的位置，但是任務(wù)仍沒(méi)有到其最遲開(kāi)始時(shí)間，表示在將來(lái)的時(shí)刻仍然可能獲得任務(wù)所需資源，所以函數(shù)返回結(jié)果NULL。
    算法1中第6行重新計(jì)算FPGA工作頻率的算法如算法2所示，其中F是所有硬件任務(wù)工作頻率值的集合。需要說(shuō)明的是，同一時(shí)刻在FPGA運(yùn)行的硬件任務(wù)的工作頻率值必須相同，并且選擇5作為FPGA頻率的增量也是符合實(shí)際FPGA技術(shù)情況的。
    (2)算法2：選擇最優(yōu)的頻率值作為FPGA的運(yùn)行頻率
   
    步驟1：fscheduled,max=min(fi,min|Ti∈Elist)
    步驟2：對(duì)于F集合中的滿(mǎn)足fmin≤f≤fscheduled，max的每個(gè)f值，計(jì)算：

   
    選取使得計(jì)算步驟2中結(jié)果最小的，值作為FPGA的運(yùn)行頻率值，從而使得FPGA的總體功耗最低。

3 模擬實(shí)驗(yàn)及分析
    由于當(dāng)前并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的基準(zhǔn)用于評(píng)價(jià)可重構(gòu)系統(tǒng)功耗相關(guān)的調(diào)度算法，因此采取了類(lèi)似參考文獻(xiàn)[2]中的模擬實(shí)驗(yàn)模型設(shè)計(jì)了離散時(shí)鐘的模擬器，模仿實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的時(shí)鐘滴答以進(jìn)行任務(wù)截止期的檢查。然后設(shè)計(jì)隨機(jī)任務(wù)生成器，生成分別含有1 000、2 000、3 009、4 000、5 000、6 000個(gè)Ti(fi,max,ωi,ai,ci,ti,ei,fworking)的任務(wù)集，硬件任務(wù)的寬度和執(zhí)行時(shí)間也是隨機(jī)生成的。
    假定目標(biāo)器件為Xilinx Virtex XCV1000，共96列×64行，其中可用于配置硬件任務(wù)的動(dòng)態(tài)部分是80列，其他用于操作系統(tǒng)進(jìn)行通信和I／O。模擬實(shí)驗(yàn)中采用的參數(shù)如下：任務(wù)的最小寬度ωmin=1，Nmax=80，任務(wù)的寬度范圍ωi為1～80；fmin=20 MHz，fmax=100MHz，所以各個(gè)任務(wù)的可運(yùn)行的最大頻率fi,max∈[20，25，…，1 000]；任務(wù)在fi,max頻率時(shí)的運(yùn)行時(shí)間ti范圍為100～1 000 ms。ei范圍為20～200 mJ，ei的大小和任務(wù)寬度相關(guān)。到達(dá)時(shí)間范圍01．5～500 ms，模擬器的時(shí)鐘滴答設(shè)置為500 μs。分別模擬了采用ELST算法和EEHTS算法的任務(wù)集的總體運(yùn)行時(shí)間和整體功耗，如圖4和圖5所示。從圖4中可以看到，采用ELST算法的任務(wù)運(yùn)行時(shí)間曲線(xiàn)要比采用EEHTS算法的低，這是因?yàn)橹徊捎肊LST算法時(shí)并不改變FPGA的運(yùn)行頻率，F(xiàn)PGA始終使用最高頻率運(yùn)行，顯然這種方法的功耗會(huì)大于EEHTS算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了這點(diǎn)。如圖5所示，EEHTs算法雖然犧牲了一些時(shí)間性能，但是硬件任務(wù)仍然可以在其截止期內(nèi)完成，并且相對(duì)于ELST算法，硬件任務(wù)功耗大約降低了32％。

結(jié) 語(yǔ)
    在嵌入式系統(tǒng)中，低功耗是非常重要的目標(biāo)。本文通過(guò)對(duì)可重構(gòu)系統(tǒng)中硬件任務(wù)調(diào)度算法的研究，在對(duì)硬件任務(wù)調(diào)度時(shí)加入了對(duì)功耗的考慮，動(dòng)態(tài)改變硬件任務(wù)運(yùn)行的頻率，從而降低系統(tǒng)整體功耗。