基于電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波參數(shù)的計(jì)算

0 引 言
    在電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)中，濾波電容參數(shù)CF的計(jì)算和正確選擇對(duì)于保證系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量及降低設(shè)計(jì)成本具有重要而現(xiàn)實(shí)的意義。濾波電容參數(shù)過(guò)大或過(guò)小，不只是影響系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，而且電路中的高頻信號(hào)會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)和通信系統(tǒng)，也可能導(dǎo)致接至同一電網(wǎng)上的另外一些系統(tǒng)誤動(dòng)作。
    因此，直流環(huán)節(jié)濾波器在變頻器供電的傳動(dòng)系統(tǒng)中是一個(gè)相當(dāng)重要的功能器件，必須正確合理的選擇。但在實(shí)際的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，工程人員大多基于經(jīng)驗(yàn)公式，而不是根據(jù)引入逆變器開關(guān)策略和負(fù)荷特性進(jìn)行計(jì)算，這就難于大范圍改變逆變器的開關(guān)頻率、脈寬。因此，存在較大的局限性。
    在此從電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的基本原理出發(fā)，引入逆變器的開關(guān)策略，導(dǎo)出電容CF在工作過(guò)程中充放電電流的變化規(guī)律，經(jīng)簡(jiǎn)化近似，求得了充電過(guò)程中電容上電荷量的最大值，從而得到確定電容參數(shù)的工程計(jì)算公式，該公式簡(jiǎn)單，物理概念清楚，便于在工程實(shí)際中應(yīng)用。

1 電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理
    電壓型變頻調(diào)速系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

    由圖1可見，三相交流電經(jīng)橋式整流轉(zhuǎn)變成直流電，再經(jīng)電容CF濾波，施加到由GTR1-GTR6組成的逆變橋逆變成電壓和頻率可調(diào)的三相交流電，供給三相異步電動(dòng)機(jī)。其電壓和頻率的協(xié)調(diào)控制由變頻控制器實(shí)現(xiàn)。
    該系統(tǒng)濾波電容的作用是：
    (1)起濾波作用，用來(lái)限制逆變器輸入端電壓的脈動(dòng)；
    (2)當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于再生制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，吸收經(jīng)逆變橋回送到直流環(huán)節(jié)的電能。
    很顯然，該系統(tǒng)的直流濾波環(huán)節(jié)就是濾波電容CF。該系統(tǒng)濾波參數(shù)的計(jì)算就歸結(jié)為電容參數(shù)CF的計(jì)算。

2 直流環(huán)節(jié)的等效電路及充放電電流的計(jì)算
    基于如下幾個(gè)方面的考慮：
    (1)逆變器在工作過(guò)程中，電容兩端電壓的峰-峰值應(yīng)當(dāng)小于指標(biāo)規(guī)定的數(shù)值；
    (2)直流環(huán)節(jié)的損耗應(yīng)保持在最小值；
    (3)逆變器和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生的瞬變現(xiàn)象應(yīng)充分得到阻尼；
    (4)直流環(huán)節(jié)的參數(shù)應(yīng)不影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
    于是可得到直流環(huán)節(jié)的等效電路如圖二所示。
    由圖2電路圖，設(shè)電流i1(t)紋波很小，則：
    i1(t)=Id
    于是可得到：
   
式中：iC(t)是流經(jīng)CF的電流；Id為直流電源所提供的電流；i2(t)為去逆變器的電流。
    設(shè)逆變器為六階梯波逆變器，并且把逆變器當(dāng)作開關(guān)來(lái)模擬。在忽略異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)電勢(shì)和異步電動(dòng)機(jī)激磁電流影響的情況下，可得變頻電機(jī)的靜止模型和等效電路如圖3所示。

    圖3中L1為每相定子繞組的漏感值；L2為每相轉(zhuǎn)子繞組漏感折算到定子側(cè)的數(shù)值；R1為每相定子繞組的電阻值；R2為每相轉(zhuǎn)子繞組電阻值折算到定子側(cè)值。這樣當(dāng)逆變器正常工作時(shí)(即S合上)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

   
    其初始條件為：UC(0)=(1+K／2)Ud，iC(0)=0，i2(0)=0。式中K為紋波系數(shù)。
    由方程(2)可得：
   
    其齊次方程的特征方程為：

式中：C1和C2是由初始條件所確定的常數(shù)。當(dāng)t=0(即逆變器開始工作)時(shí)：

   
    式(7)和式(8)分別為電容兩端電壓和電容放電時(shí)電流的變化規(guī)律。
    同理可求得電容兩端在充電過(guò)程中C兩端電壓的變化規(guī)律，在此略去。于是可得到uC(t)，iC(t)，i2(t)的波形圖如圖4所示。

3 濾波電容參數(shù)工程計(jì)算公式的推導(dǎo)
    考慮式(8)對(duì)iC(t)從ti到ti+1。進(jìn)行積分，可得到電容所充電荷的最大值?？紤]最嚴(yán)重情況，電容存儲(chǔ)電荷的最大值為△QM，相應(yīng)引起的電壓脈動(dòng)最大值為△UP。于是把電壓脈動(dòng)限制到某一定值，則要求：
    CF=△QM／△UP (9)
式(9)即為六階梯波逆變器濾波電容參數(shù)的計(jì)算公式。對(duì)所研究的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，逆變器為SPWM逆變器，它和六階梯波逆變器的差別就是開關(guān)的頻率不同，也即就是電容充放電的時(shí)間不同，而且通過(guò)逆變器輸出的是SPWM波形的交流電壓。
    考慮到在1個(gè)充放電周期內(nèi)，電容所充電荷等于放電電荷。設(shè)放電時(shí)間為T，則有：
   

    又根據(jù)電容兩端電壓脈動(dòng)系數(shù)(按照峰一峰值定義)
   

    考慮到對(duì)中小功率電機(jī)來(lái)說(shuō)，R較小，可以忽略。于是式(12)可簡(jiǎn)化為：
   
    式(13)表明：
    (1)系統(tǒng)要求的電壓脈動(dòng)越小，則所需濾波電容量越大；
    (2)變頻調(diào)壓的頻率越高，則要求CF的容量可以減??；
    (3)電機(jī)每相漏感L越大，則要求CF的容量可以減小。
    綜上所述，濾波電容參數(shù)計(jì)算應(yīng)考慮最嚴(yán)重情況為宜。其漏波電容的電壓額定值按Ucc≥1．5Ud選取即可。

4 結(jié) 語(yǔ)
    上述設(shè)計(jì)思想在實(shí)驗(yàn)室JR2-4S 3 kW異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)電機(jī)的參數(shù)為：Ule=380 V，Ile=6．9 V，E2e=195 V，I2e=9．5 A，ne=1 400 rpm，λM=2。在要求電壓脈動(dòng)系數(shù)K=0．02的情況下，理論計(jì)算參數(shù)CF=650μF，而系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)CF=600μF，兩者基本吻合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其設(shè)計(jì)思想基本正確。這里所推薦的工程計(jì)算公式可用于中小功率變頻調(diào)速系統(tǒng)濾波電容參數(shù)的計(jì)算。