放大器失真詳細(xì)介紹

問：我看了你們的放大器產(chǎn)品說明，對(duì)失真技術(shù)指標(biāo)我有些弄不懂。有 的放大 器是用二次和三次諧波失真，另外一些用總諧波失真(THD)或總諧波失真加噪聲(THD+N)，還 有的用兩個(gè)單一頻率互調(diào)失真(IMD)和三階互調(diào)失真，能否請(qǐng)你解釋一下?

答：因?yàn)榉糯笃魇菓?yīng)用范圍很廣的常用器件，所以為了滿足應(yīng)用需要不斷 研制出一 些新的放大器，因而自然會(huì)涉及到一些專用指標(biāo)。正如你所指出的那樣，失真可以用各種方 法來定義，對(duì)于特殊的應(yīng)用，技術(shù)指標(biāo)與用戶對(duì)失真的定義有關(guān)。盡管有一些指標(biāo)主要與規(guī) 定的頻率范圍和應(yīng)用場(chǎng)合有關(guān)，但還是有一些失真指標(biāo)是相當(dāng)通用的。

實(shí)際上存在著一些標(biāo)準(zhǔn)化的基本定義，所以讓我們首先討論一下。諧波失真是這樣度量 的：在規(guī)定的電路中，用一個(gè)頻譜上是很純的正弦波加到放大器上，然后觀察輸出 的頻譜。在輸出端觀察到的失真大小通常與下面幾個(gè)參數(shù)有關(guān)：待測(cè)放大器在小信號(hào)和大 信號(hào)條件下的非線性、輸入信號(hào)的幅值和頻率、放大器輸出端施加的負(fù)載、放大器的電源電 壓 、印制線路板的布局、接地和電源去耦等。因此你可以看出，任何關(guān)于失真的技術(shù)指標(biāo)如果 沒有確切規(guī)定的測(cè)試條件是完全沒有意義的。

諧波失真的測(cè)量可以根據(jù)頻譜分析儀的輸出頻譜，觀察二次、三次、四次…等諧波相對(duì) 基波信號(hào)的幅值來完成。諧波失真通常表示成一個(gè)比率，其單位為%，ppm,dB 或dBC。例 如0?0015%的失真相當(dāng)于15 ppm 或-96?5 dBC。單位 dBC僅僅表示諧波電平比“載波 ”頻率(即基波)低多少 dB。

諧波失真可以用每一個(gè)分量來分別表示(通常僅僅用二次和三次諧波)?；蛘甙阉鼈兯?分量組合成一個(gè)方和根(rss)，從而給出總諧波失真(THD)為：
THD=V22+V23+V24+…V2nVS

這里，VS=信號(hào)幅值(有效值V)
V2=二次諧波幅值(有效值V)
Vn=n次諧波幅值(有效值V)
在THD中所含的諧波數(shù)目可能是不同的，但通常用前五次諧波就足夠了。你可以看出，在 rss算法中，倘若較高階諧波是最大諧波的1/3至1/5，則可忽略該高階項(xiàng)對(duì)THD的影響( 0?102+0?032=0?0109≈0?10)。
總諧波失真加噪聲(THD+N)表達(dá)式與THD類似，僅在rss式中再加上噪聲V noise 項(xiàng)，其 中V noise 表示在測(cè)量頻帶范圍內(nèi)的噪聲電壓有效值。
THD+N = V22+V23+V24+…V2n+V2 noise VS
假如在測(cè)量頻帶范圍內(nèi)V nosie 是THD或最壞的諧波的幾分之一，顯然應(yīng)該THD+N ≈THD。假如你只知道THD是毫無用處的，你應(yīng)當(dāng)利用放大器的電壓噪聲和電流噪聲指標(biāo)能夠 相當(dāng)精確地計(jì)算出THD+N(還要把與源電阻和反饋網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的熱噪聲計(jì)算進(jìn)去)。但是假如噪 聲電平有效值比諧波電平有效值明顯地高許多，僅給出THD+N指標(biāo)你還是不能計(jì)算出THD 的。
在音頻應(yīng)用中為了靈敏地測(cè)量噪聲和失真常常使用某些專用設(shè)備。為此首先使用一個(gè) 帶阻濾波器以濾掉基波信號(hào)，這樣就可測(cè)量整個(gè)規(guī)定帶寬范圍內(nèi)其它所有頻率成分(包括諧 波和噪聲)的總有效值，它與基波的比值就是THD+N的技術(shù)指標(biāo)。

問：在各種頻率范圍和應(yīng)用過程中如何看失真指標(biāo)?
答：最好的方法在頻譜的低頻端開始直到我們所關(guān)心的頻段，以便比較容易理 解下面的方法。音頻放大器是開始討論這個(gè)問題的最好實(shí)例。這里最好選用音頻帶寬內(nèi)(20 Hz～20 kHz) 低 噪聲和低失真的典型器件(如OP?275)。在音頻應(yīng)用中，通常用專用設(shè)備(如Audio Precisio n System One)測(cè)量THD+N。在給定的輸入頻率(如1 kHz)條件下測(cè)量輸出信號(hào)的幅度。然后 按 上面所說的方法用帶阻濾波器濾掉基波信號(hào)，測(cè)量剩余的頻率成分(包括諧波和噪聲)的有效 值 。在可測(cè)量最高次諧波的帶寬內(nèi)(通常為100 kHz)測(cè)量諧波和噪聲。在整個(gè)頻率范圍內(nèi)對(duì)于 各種條件進(jìn)行掃描測(cè)量，這里給出測(cè)得的OP?275的THD+N曲線作為頻率的函數(shù)，見圖15?1 。
信號(hào)電平是3 V有效值，放大器被接成單位增益跟隨器。應(yīng)注意到THD+N的值為0?0008%， 相當(dāng)于8 ppm或-102 dBC。OP?275在1 kHz條件下輸入電壓噪聲典型值為6 nV/Hz ，而 在100 kHz帶寬范圍

圖15?1 OP?275的THD+N與頻率的關(guān)系
內(nèi)積分，則噪聲電壓有效值為1?9 μV。對(duì)于3 V有效值信號(hào)，相應(yīng)的 信噪比為124 dB。因?yàn)門HD要比噪聲電平大得多，所以THD起了主要作用。

問：我注意到最近ADI公司推出另一種低噪聲、低失真放大器(AD 79 7)，它使用THD指標(biāo)而不用THD+N。實(shí)際指標(biāo)是在20 kHz條件下為-120 dB。這是什么意思?
答：確實(shí)，我們不希望對(duì)此產(chǎn)生誤解。失真測(cè)量受使用的測(cè)量設(shè)備的限制，而有 的噪聲甚至比測(cè)量設(shè)備本底還低20 dB!這里測(cè)量AD797的THD是頻率的函數(shù)，見圖15?2。

圖15?2 失真測(cè)量受測(cè)量設(shè)備的限制

在使用頻譜分析儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在進(jìn)入分析儀之前，首先濾掉基波的正弦波頻率，這是為 了防止頻譜分析儀引起的過激勵(lì)失真。測(cè)量前5次諧波并且按rss形式合成便得到THD圖。圖1 5?2示出測(cè)量設(shè)備的“本底”約為-120 dB，因此在頻率低于10 kHz時(shí)THD值可能更小。
為求得噪聲，AD797的電壓噪聲譜密度(1nV/Hz)乘以測(cè)量帶寬的平方根便可得 到器件的本底噪聲有效值。例如對(duì)于100 kHz帶寬，其本底噪聲有效值為316 nV。從而可以 計(jì)算出3 V有效值的輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)的信噪比為140 dB。

問：高頻放大器的失真指標(biāo)怎樣?
答：由于在高頻時(shí)要求增加動(dòng)態(tài)范圍，所以現(xiàn)在大多數(shù)寬帶放大器都有失真指標(biāo) 。產(chǎn)品說明中可能給出二次和三次諧波分量的具體值，或者給出THD。假如定義THD指標(biāo)， 也只 是前面幾次諧波對(duì)結(jié)果起主要作用。所以在高頻條件下分別給出具體的失真分量比給出定義 的THD更有用。例如AD9620是600 MHz(典型-3 dB帶寬)低失真單位增益緩沖器。圖15?3示出 AD9620在各種負(fù)載條件下二次和三次諧波失真隨頻率變化曲線。

圖15?3 高頻放大器用二次和三次諧波分量的具體值 表示失真
問：什么是兩個(gè)單一頻率互調(diào)分量?它與諧波失真有何差別?

答：當(dāng)兩個(gè)單一頻率信號(hào)都被加到同一個(gè)非線性放大器時(shí)，由于非線性作用使兩 個(gè)信 號(hào)相互調(diào)制，把產(chǎn)生互調(diào)失真(IMD)形成的一些新頻率的輸出功率稱作互調(diào)分量。設(shè)兩個(gè)音 頻頻率為f1和f2，且f2＞f1，則2階和3階互調(diào)分量具有以下頻率：
2階：f1+f2,f2-f1
3階：2f1+f2,2f2+f1,2f2-f1,2f1-f2
如果兩個(gè)頻率相當(dāng)接近，則差頻形式的3階IMD分量2f2-f1和2f1-f2會(huì)出現(xiàn)特別 麻煩，因?yàn)槿鐖D15?4所示，用濾波器濾掉它們是很困難的。注意其它的2階和3階I MD 分量大致位于高頻端或低頻端(如果僅對(duì)f1和f2鄰近頻率感興趣)，可以把它們?yōu)V掉。 兩個(gè)單一頻率的互調(diào)失真指標(biāo)在射頻應(yīng)用中特別重要，它主要和通信接收機(jī)的設(shè)計(jì)有關(guān)。I MD分量能夠在有大信號(hào)的情況下屏蔽掉小信號(hào)。雖然很少對(duì)工作在1 MHz以下的運(yùn)算放大器 規(guī)定IMD，但現(xiàn)在許多直流運(yùn)算放大器都是寬帶型的，它完全能夠工作

圖15?4 當(dāng)兩個(gè)音頻相當(dāng)接近，濾掉2f2-f1和2f 1-f2很困難
在射頻范圍。因此對(duì)于快速運(yùn)算放大器一般都注意IMD指標(biāo)。

問：什么是2階和3階交點(diǎn)?它們的含意如何?
答：通常它們與射頻的應(yīng)用有關(guān)，這些指標(biāo)提供了表征放大器的IMD性能的質(zhì)量 因數(shù)。交點(diǎn)功率越大，使IMD變大的輸入電平越高，所以在給定的信號(hào)電平條件下IMD就越低 。
它是這樣推導(dǎo)出來的：把兩個(gè)在頻譜上很純的信號(hào)加到同一個(gè)放大器上。這里給出 (及外推出)單一頻率信號(hào)輸出功率(用dBm表示)以及2階和3階分量(相對(duì)單一頻率)的相對(duì)幅 值與輸入信號(hào)功率的函數(shù)曲線，見圖15?5。

假如你經(jīng)過數(shù)學(xué)分析發(fā)現(xiàn)：如果放大器的非線性可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)展開來近以 表示，那么輸入信號(hào)每增加1 dB，2階IMD幅值會(huì)增加2 dB。同樣，輸入信號(hào)每增 加1 dB，3階IMD幅值會(huì)增加3 dB。如果從低電平的兩個(gè)單一頻率輸入信號(hào)開始，并且只取幾 個(gè)IMD的數(shù)據(jù)點(diǎn)，你就能畫(或外推)出2階和3階IMD的直線，如圖15?5所示。

輸出信號(hào)超過一定程度開始逐漸飽和，同時(shí)IMD分量明顯增加。假設(shè)你延長(zhǎng)2階和3階IMD 直線，它們將與輸出?輸入直線的延長(zhǎng)線相交，這2個(gè)交點(diǎn)被稱為2階交點(diǎn)和3階交點(diǎn)(second ?and third?order intercept points)。與這些 交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的投影在縱軸上的輸出功率值通?？蔀榉糯笃鬏敵龉β侍峁┗鶞?zhǔn)，用dBm表示。

因?yàn)橐阎?階IMD的幅值斜率(3 dB/dB)，假如它的交點(diǎn)也知道，那么可以估計(jì)出任何輸入( 或輸出)電平的3階IMD分量。對(duì)于高階交點(diǎn)，直線向右移(斜率相同)，圖15.5中示出的是對(duì) 于給定輸入電平對(duì)應(yīng)較低的3階分量。

許多射頻混頻器和放大模塊都有50 Ω的輸入和輸出阻抗。輸出功率就是器件傳輸?shù)?0 Ω負(fù)載上的功率。輸出功率可以這樣計(jì)算：輸出電壓有效值VO的平方除以負(fù)載電阻RL 。輸出功率換算為dBm形式的公式為：
輸出功率=10log 10 V2ORL1mW dBm
另一方面，由于運(yùn)算放大器輸出阻抗很低，所以對(duì)于大多數(shù)的射頻應(yīng)用來說，必須把運(yùn) 放的 輸出作為信號(hào)源接到負(fù)載端。按照上述公式通過計(jì)算可以看出實(shí)際運(yùn)放輸出功率 必須比傳輸?shù)截?fù)載上的功率高3 dB。在這類應(yīng)用中習(xí)慣上根據(jù)實(shí)際傳輸?shù)?0 Ω負(fù) 載上的功 率而不是 用實(shí)際運(yùn)算放大器的輸出功率來定義IMD分量。

另一個(gè)值得感興趣的參數(shù)是1 dB壓縮點(diǎn)(1?dB compression point)，見圖15?5。在這 點(diǎn)輸出信號(hào)已開始受到限制并且相對(duì)理想的輸入?輸出曲線衰減1 dB。

圖15?6是AD9620緩沖放大器的3階交點(diǎn)功率(third?order intercept power)與輸入 頻率的關(guān)系 曲線。圖中的數(shù)據(jù)用來近似表示在各種頻率和信號(hào)電平下3階互調(diào)分量的實(shí)際值。

 
圖15?6 交點(diǎn)功率與輸入頻率的關(guān)系

假設(shè)運(yùn)算放大器輸出信號(hào)是以頻率20 MHz峰峰值2 V加到100 Ω負(fù)載(其中50 Ω是 放大器輸出阻抗 ，50 Ω是負(fù)載)。所以加到50 Ω負(fù)載上的電壓是1V峰峰值，功率為2?5 mW，對(duì)應(yīng)+4 dBm。 3階交點(diǎn)在20 MHz時(shí)從圖15?6查得是+40 dBm。這里可采用圖解法，如圖15?7所示。對(duì)一個(gè) 輸出為+4 d Bm的信號(hào)，3階IMD分量，根據(jù)從交點(diǎn)畫出的斜率為3的外推直線，得到-6 dBm或者比信號(hào)低 72 dBm。 這個(gè)分析假定了運(yùn)放失真可以用簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)展開來表示。遺憾的是運(yùn)算放大器并非始 終可以用這種簡(jiǎn)單方式(尤其在高頻時(shí))來表示，所以3階交點(diǎn)指標(biāo)主要是用來表示質(zhì)量因數(shù) ，而不能代替測(cè)量。

圖15?7 IMD分量圖解法