一種程控濾波器的設(shè)計(jì)

測(cè)量系統(tǒng)從傳感器拾取的信號(hào)中，往往包含有噪聲和許多與被測(cè)量無(wú)關(guān)的信號(hào)，并且原始的測(cè)量信號(hào)經(jīng)傳輸、放大、變換、運(yùn)算及各種其他的處理過(guò)程，也會(huì)混入各種不同形式的噪聲，從而影響測(cè)量精度。這些噪聲一般隨機(jī)性強(qiáng)，很難從時(shí)域中直接分離，但限于其產(chǎn)生的機(jī)理，其噪聲功率是有限的，并按一定的規(guī)律分布于頻域某一特定的頻帶中。信號(hào)分離電路一般采用濾波器實(shí)現(xiàn)噪聲的抑制，提取所需的測(cè)量信號(hào)。但是系統(tǒng)中采用的濾波器的形式和截止頻率往往是固定的，很難做到可調(diào)，這就給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)一定的不便。然而，開(kāi)關(guān)電容濾波器的使用可以很好地解決這一問(wèn)題，但是開(kāi)關(guān)電容濾波器的價(jià)格較高，會(huì)提高系統(tǒng)的設(shè)計(jì)成本，因此，這里提出了一種基于狀態(tài)變量濾波器的解決方案，本設(shè)計(jì)能夠大大降低制作成本，具有很高的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案
    設(shè)計(jì)了一個(gè)濾波形式和截止頻率可以通過(guò)鍵盤(pán)設(shè)置的程控濾波器。濾波器輸入端采用同相放大電路進(jìn)行阻抗匹配，使輸入電阻達(dá)到兆歐數(shù)量級(jí)。該系統(tǒng)主要由3個(gè)部分組成：人機(jī)交互模塊、雙二階環(huán)路濾波模塊、可變電阻模塊。
    雙二階環(huán)濾波器電路的截止頻率與Q值由其中某些電阻、電容值決定，且兩參數(shù)相互獨(dú)立。R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)、電流輸出型DAC可等效為阻值僅受輸入數(shù)據(jù)控制的電阻。通過(guò)由單片機(jī)控制的DAC作為等效電阻來(lái)控制濾波器的截止頻率和Q值，可實(shí)現(xiàn)濾波器參數(shù)精確程控，且濾波器參數(shù)調(diào)節(jié)的精度隨著DAC位數(shù)的增加而增大。該方案可由同一電路產(chǎn)生高通、低通、帶通、帶阻濾波器，節(jié)約了硬件資源，從而有效地降低設(shè)計(jì)成本。圖1為該系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖。

2 硬件電路設(shè)計(jì)
2．1 雙二階環(huán)路濾波器
    本系統(tǒng)的核心部分為雙二階環(huán)路濾波器，雙二階環(huán)路濾波器利用兩個(gè)以上由加法器、積分器等組成的運(yùn)算放大電路，根據(jù)所要求的傳遞函數(shù)，引入適當(dāng)?shù)姆答仒?gòu)成濾波電路。其突出的特點(diǎn)是電路靈敏度低，因而特性穩(wěn)定，并可實(shí)現(xiàn)多種濾波功能，經(jīng)適當(dāng)改進(jìn)還可以減少運(yùn)算放大器的數(shù)目。本系統(tǒng)采用了TI公司的四通道運(yùn)放OPA404，設(shè)計(jì)了一個(gè)雙二階環(huán)濾波電路。OPA404是一款四路高速精密運(yùn)算放大器，其帶寬可達(dá)6．4 MHz，電壓擺率可達(dá)35 V／s，可以實(shí)現(xiàn)本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，電路原理圖如圖2所示。

2．2 可變電阻
    在電路分析中，定值電阻可以認(rèn)為是一個(gè)單端網(wǎng)絡(luò)，給一個(gè)激勵(lì)電壓Un，它就可以輸出一個(gè)響應(yīng)電流I0，而電阻的阻抗定義為R0=U0／I0。對(duì)于電流型的D／A轉(zhuǎn)換器也可以這樣認(rèn)為，如果將D／A轉(zhuǎn)換器的參考電壓看做是激勵(lì)電壓輸入，那么輸出電流就可以看做是響應(yīng)電流了。通過(guò)軟件設(shè)置D／A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓的數(shù)字量，就可以起到改變響應(yīng)電流的目的。
    采用四通道電流輸出型串行D／A轉(zhuǎn)換器MAX514，MA514是倒T形R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)D／A轉(zhuǎn)換器，則其輸出電壓公式為

2．3 濾波器參數(shù)分析
    如圖2所示，四路運(yùn)算放大器分別輸出高通、低通、帶通、帶阻。且R01=R02=R03=R04=10 kΩ，R05=R06=R07=10 kΩ，這決定了濾波器輸出的增益：KHP=1，RBP=-1，RLP=1，RBS=-l。設(shè)計(jì)中選取Cl=C2=180 pF，濾波器的截止頻率(或中心頻率)為：
   
    因此截止頻率(或中心頻率)可設(shè)置的范圍為15．8 Hz～64．5 kHz。本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的范圍頻率范圍為100 Hz～50 kHz，在一定截止頻率范圍內(nèi)，Q值的設(shè)定范圍為0．5～5。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)軟件采用模塊化和層次化的設(shè)計(jì)思想。采用模塊化方法，即是對(duì)某一硬件模塊進(jìn)行控制時(shí)，只需調(diào)用相應(yīng)的控制模塊即可。模塊內(nèi)采用層次化設(shè)計(jì)，把底層的硬件接口處理編制為獨(dú)立底層子程序，并向上提供處理的數(shù)據(jù)，且對(duì)上層功能模塊屏蔽底層硬件接口部分。最后，主程序只需要調(diào)用相關(guān)的功能模塊就可以方便構(gòu)建系統(tǒng)。
    本系統(tǒng)的軟件部分主要由單片機(jī)組成，其中主要包括系統(tǒng)的初始化、中斷的響應(yīng)和中斷的處理。該設(shè)計(jì)的功能實(shí)現(xiàn)以鍵盤(pán)的按鍵中斷為主線，通過(guò)讀入用戶(hù)輸入的鍵值，在相應(yīng)的中斷響應(yīng)函數(shù)中以總線的方式與外部硬件電路進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換，實(shí)現(xiàn)對(duì)濾波器截止頻率(中心頻率)以及Q值的設(shè)定。系統(tǒng)軟件流程見(jiàn)圖3。

4 系統(tǒng)測(cè)試
    該系統(tǒng)利用數(shù)字合成信號(hào)源、雙蹤示波器、仿真機(jī)、交流電壓表進(jìn)行了測(cè)試。調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的頻率，并利用交流電壓表記錄輸出電壓的有效值，將實(shí)際測(cè)量值和預(yù)置值進(jìn)行對(duì)比和分析。
    對(duì)于低通或者高通濾波器，預(yù)置其Q值(品質(zhì)因數(shù))為0．707。測(cè)試結(jié)果表明，濾波器截止頻率在100 Hz～50 kHz可調(diào)，實(shí)際測(cè)量的截止頻率與設(shè)置值誤差小于1％。在濾波器的阻帶內(nèi)，達(dá)到10倍頻程40 dB衰減的效果，通帶內(nèi)起伏小于0．5 dB。
    對(duì)于帶通或者帶阻濾波器，預(yù)置其Q值為5，測(cè)試結(jié)果表明，濾波器中心頻率在600 Hz～7．2 kHz范圍內(nèi)可調(diào)，實(shí)際測(cè)量的Q值與預(yù)置值誤差小于3％。

5 結(jié)論
    設(shè)計(jì)了一種程控濾波器，這種方案的原理有別于開(kāi)關(guān)電容濾波器，而是采用狀態(tài)變量濾波器和電流型D／A轉(zhuǎn)換器。就這種方案的本質(zhì)而言，利用了電流型D／A轉(zhuǎn)換器的倒T形R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)改變狀態(tài)變量濾波器中用來(lái)決定截止頻率和Q值的電阻阻值，從而實(shí)現(xiàn)了濾波器的程控，濾波器截止頻率和Q值的分辨率隨電阻網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模的增加而提高。在大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)中，可以把狀態(tài)變量濾波器和倒T形R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)集成到單個(gè)芯片中，這樣能夠大大減少設(shè)計(jì)成本，具有很好的應(yīng)用前景。本文僅僅是提出了一個(gè)大致的設(shè)計(jì)思路，還有待在實(shí)際運(yùn)用中進(jìn)一步完善。