直接數(shù)字頻率合成器DDS的優(yōu)化設(shè)計

新一代的直接數(shù)字頻率合成器DDS，采用全數(shù)字的方式實現(xiàn)頻率合成。與傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)相比DDS具有以下特點：(1)頻率轉(zhuǎn)換快。直接數(shù)字頻率合成是一個開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，其頻率轉(zhuǎn)換時間主要由頻率控制字狀態(tài)改變所需的時間及各電路的延時時間所決定，轉(zhuǎn)換時間很短。(2)頻率分辨率高、頻點數(shù)多。DDS輸出頻率的分辨率和頻點數(shù)隨相位累加器位數(shù)的增長而呈指數(shù)增長，分辨率高達μHz。(3)相位連續(xù)。DDS在改變頻率時只需改變頻率控制字(即累加器累加步長)，而不需改變原有的累加值，故改變頻率時相位是連續(xù)的。(4)相位噪聲小。DDS的相位噪聲主要取決于參考源的相位噪聲。(5)控制容易、穩(wěn)定可靠。高集成度、高速和高可靠是FPGA/CPLD最明顯的特點，其時鐘延遲可達納秒級，結(jié)合其并行工作方式，在超高速應(yīng)用領(lǐng)域和實時測控方面有非常廣闊的應(yīng)用前景。在高可靠應(yīng)用領(lǐng)域，如果設(shè)計得當(dāng)，將不會存在類似于MCU的復(fù)位不可靠和PC可能跑飛等問題。CPLD/FPGA的高可靠性還表現(xiàn)在，幾乎可將整個系統(tǒng)下載于同一芯片中，實現(xiàn)所謂片上系統(tǒng)，從而大大縮小了體積，易于管理和屏蔽。所以，本文將在對DDS的基本原理進行深入理解的基礎(chǔ)上，采用多級流水線控制技術(shù)對DDS的VHDL語言實現(xiàn)進行優(yōu)化，同時考慮到系統(tǒng)設(shè)計中的異步接口的同步化設(shè)計問題，把該設(shè)計適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中。
1 DDS基本原理及工作過程
　　一個基本的DDS由相位累加器、波形存儲器ROM、D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器組成，如圖1所示。

　　在圖1中，fc為時鐘頻率，K為頻率控制字(N位)，m為ROM地址線位數(shù)，n為ROM數(shù)據(jù)線寬度(一般也為D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù))，f₀為輸出頻率。DDS的基本工作過程如下：每來一個時鐘脈沖fc，加法器將頻率控制字K與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。其中相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級聯(lián)構(gòu)成，累加寄存器將加法器在上一個時鐘脈沖作用后所產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個時鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在時鐘作用下，不斷對頻率控制字進行線性相位累加。由此可見，相位累加器在每一個時鐘脈沖輸入時，把頻率控制字累加一次，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號的相位，相位累加器的溢出頻率就是ＤＤＳ輸出的信號頻率。用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲器ROM的相位取樣地址，可把存儲在波形存儲器內(nèi)的波形抽樣值（二進制編碼）經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉(zhuǎn)換。波形存儲器的輸出送到Ｄ/Ａ轉(zhuǎn)換器，Ｄ/Ａ轉(zhuǎn)換器將數(shù)字量形式的波形幅值轉(zhuǎn)換成所要求合成頻率的模擬量形式信號，由低通濾波器濾除雜散波和諧波以后，輸出一個頻率為f0的正弦波。輸出頻率f₀與時鐘頻率fc之間的關(guān)系滿足下式：
　　

　　由式(1)可見，輸出頻率f₀由fc和K共同決定，保持時鐘頻率一定，改變一次K值，即可合成一個新頻率的正弦波。DDS的最小輸出頻率（頻率分辨率）△f可由方程△f=f₀/2N確定。可見，頻率分辨率在fc固定時，取決于相位累加器的位數(shù)N。只要N足夠大，理論上就可以獲得足夠高的頻率分辨精度。另外，由采樣定理，合成信號的頻率不能超過時鐘頻率的一半，即f₀≤f₀/2，因此頻率控制值的最大值Kmax應(yīng)滿足Kmax≤2^N-1。
2 DDS的優(yōu)化設(shè)計與實現(xiàn)
　　采用VHDL硬件描述語言實現(xiàn)整個電路，不僅利于設(shè)計文檔的管理，而且方便了設(shè)計的修改和擴充，還可以實現(xiàn)在不同F(xiàn)PGA器件^[4]之間的移植。以下采用VHDL語言，探討對FPGA實現(xiàn)DDS電路的三點優(yōu)化方法。
2.1 流水線累加器
　　在用FPGA設(shè)計DDS電路時，相位累加器是決定DDS電路性能的一個關(guān)鍵部分。為使輸出波形具有較高的分辨率，本系統(tǒng)采用32位累加器。但若直接用32位加法器構(gòu)成累加器，則加法器的延時會大大限制累加器的操作速度。因此，這里引入了流水線算法，即采用4個8位累加器級聯(lián)結(jié)構(gòu)，每級用一個8位累加器實現(xiàn)該部分相位相加，然后將進位值傳給下一級做進一步累加。這樣可大幅提高系統(tǒng)的工作速度。但由于累加器是一個閉環(huán)反饋電路，因此必須使用寄存器，以保證系統(tǒng)的同步、準(zhǔn)確運行。具體實現(xiàn)如圖2所示。

2.2 相位/幅度轉(zhuǎn)換電路
　　相位/幅度轉(zhuǎn)換電路是DDS電路中的另一個關(guān)鍵部分，設(shè)計中面臨的主要問題就是資源的開銷。該電路通常采用ROM結(jié)構(gòu)，相位累加器的輸出是一種數(shù)字式鋸齒波，通過取它的若干位作為ROM的地址輸入，而后通過查表和運算，ROM就能輸出所需波形的量化數(shù)據(jù)?？紤]到正弦函數(shù)的對稱性：在[0，2π]內(nèi)，正弦函數(shù)關(guān)于x=π成奇對稱，在[0，π]內(nèi)，關(guān)于x=π/2成軸對稱。因此，在正弦查找表中只須存儲相位在[0，π/2]的函數(shù)值。這樣，通過一個正弦碼表的前1/4周期就可以變換得到整個周期碼表，節(jié)省了近3/4的資源，非?？捎^。具體實現(xiàn)如表1所示，為節(jié)省ROM資源，取相位累加器輸出的高8位做為ROM的輸入地址，其中最高位(MSB)控制對輸出信號符號的處理，次高位(MSB-1)控制對輸入地址的處理。

　　當(dāng)MSB-1為‘0’（一，三象限）時，對查找地址phase(5...0)不做任何處理；當(dāng)其為‘1’（二，四象限）時，對phase(5...0)取反。ROM的輸出為10位數(shù)據(jù)，其中最高位為符號位。當(dāng)MSB為‘0’（一，二象限）時，輸出信號符號位為‘0’，低9為ROM中的幅度數(shù)據(jù)；當(dāng)其為‘1’（三，四象限）時，輸出信號符號位為‘1’，低9位為ROM中的幅度數(shù)據(jù)的相反數(shù)的補碼。ROM的VHDL實現(xiàn)的主要部分如下：
　　architecture Behavioral of rom is
　　signal sin：STD_LOGIC_VECTOR(8 downto 0)；
　　signal temp：STD_LOGIC_VECTOR(5 downto 0)；
　　begin
　　temp<=phase when MSB-1=′0′ else
　　　　not phase；
　　process(temp)
　　begin
　　　　case temp is
　　　　　　when ″000000″=>
　　　　　　　　sin<=″000000000″；
　　　　　　　…… --正弦查找表由MATLAB生成
　　　　end case；
　　end process；
　　data_out<=″0″ & sin when MSB=′0′ else
　　　　　″1″ & not sin+″000000001″；
　　end Behavioral；
2.3 同步接口電路設(shè)計
　　在使用DDS時，需要為其提供頻率控制字K的值，一般通過中央控制單元MCU來完成，其以數(shù)據(jù)總線及寫時鐘信號的方式與FPGA內(nèi)的DDS實體進行通訊，同時DDS在FPGA內(nèi)部又是在本地時鐘fc驅(qū)動下運行。由于MCU的寫時鐘和FPGA內(nèi)的本地時鐘異步，兩者之間進行通訊難免存在數(shù)據(jù)不穩(wěn)等問題，特別是在通訊速度較高時，這一異步接口問題會更加突出。為了實現(xiàn)異步接口的同步化，本文提出了如圖3所示的接口同步電路。

3 硬件實現(xiàn)及仿真結(jié)果
　　本文使用VHDL 語言對各個模塊及DDS系統(tǒng)進行描述。頂層文件如下所示：
　　Entity dds is
　　　　Port(reset：in std_logic；--全局復(fù)位信號
　　　　fre：in std_logic_vector(7 downto 0)；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--頻率控制字輸入
　　　　clk：in std_logic；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--系統(tǒng)時鐘
　　　　fwwrn：in std_logic；　　　　　　--頻率控制字寫信號
　　　　gen：in std_logic_vector(0 downto 0)；--波形控制字
　　　　amp_out：out std_logic_vector(9 downto 0))；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--正弦波幅度輸出
　　end dds；
　　architecture Behavioral of dds is
　　component fcwld--接口同步模塊
　　　　Port(reset：in std_logic；
　　　　　　clk：in std_logic；
　　　　　　fre：in std_logic_vector(7 downto 0)；
　　　　　　fwwrn：in std_logic；
　　　　　　syncfreq：out std_logic_vector(31 downto 0))；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--合成頻率控制字
　　end component；
　　component accumulator　　　　　　　　--流水線累加器塊
　　　　Port(reset：in STD_LOGIC；
　　　　　　clk：in STD_LOGIC；
　　　　　　syncfreq：in STD_LOGIC_VECTOR(31 downto 0)；
　　　　　　phase：out STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0))；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--相位高八位輸出
　　end component；
　　component rom--波形存儲器模塊
　　　　Port(phase：in STD_LOGIC_VECTOR(7 downto 0)；
　　　　　　gen：in STD_LOGIC_VECTOR(0 downto 0)；
　　　　　　amp_out：out STD_LOGIC_VECTOR(9 downto 0))；
　　end component；
　　為了對DDS進行評估，將以上設(shè)計在Xilinx公司的開發(fā)軟件中進行了設(shè)計及優(yōu)化，目標(biāo)器件為其最新的90nm工藝器件Spartan3E中最小器件XC3S100E-4VQ100C，該設(shè)計所占用的FPGA資源如表2所示。

　　由表2可以看出，本文給出的DDS設(shè)計占用資源很少，由于XC3S100E的市場價格在2美金左右，故本設(shè)計所占的硬件成本可以縮減到0.2美金左右。同時在ISE8.2中該設(shè)計的系統(tǒng)時鐘最大達到159.6MHz。以上的設(shè)計性能幾乎和現(xiàn)有的專用芯片相當(dāng)，但成本下降很多。
　　為了進一步驗證本文給出的DDS設(shè)計系統(tǒng)在功能和時序上的正確性，對其進行了時序仿真，使用的仿真軟件為Modelsim6.1。仿真結(jié)果表明，該DDS系統(tǒng)可以運行在較高的工作頻率下。
　　本文在對DDS的基本原理進行深入理解的基礎(chǔ)上，通過采用三種優(yōu)化與設(shè)計技術(shù)：(1)使用流水線累加器在不過多增加門數(shù)的條件下，大幅提高了芯片的工作速度；(2)壓縮成正弦查找表，在保證芯片使用精度的情況下減少了近3/4面積，大大節(jié)約了ROM的容量。(3)采用同步接口電路設(shè)計方案，消除了系統(tǒng)的接口不穩(wěn)定性。同時使用VHDL語言實現(xiàn)了優(yōu)化，并把該設(shè)計適配到Xilinx公司的最新90nm工藝的Spartan3E系列的FPGA中，實際結(jié)果表明了本文給出的DDS設(shè)計方案在硬件開銷方面的優(yōu)勢。
參考文獻
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