一種LST-CPM系統(tǒng)的簡化接收機(jī)

隨著頻譜快速增長的需要，有效帶寬調(diào)制技術(shù)——CPM(Continuous Phase Modulation，CPM)調(diào)制逐漸引起人們的注意。除了包絡(luò)恒定和具有良好的頻譜特性之外，CPM系統(tǒng)由于其相位連續(xù)的特點(diǎn)而具有糾錯(cuò)能力，被譯碼器利用使得CPM系統(tǒng)還具備編碼增益的功能，這在當(dāng)前移動(dòng)通信應(yīng)用中具有尤為重要的意義。
    隨著對一些新的編碼方式的研究日漸深入，使得對抗惡劣通信環(huán)境的能力有了提高，研究這些編碼方法與連續(xù)相位調(diào)制的結(jié)合方式對提高系統(tǒng)性能將具有很深遠(yuǎn)的意義?？諘r(shí)編碼就是其中之一。文獻(xiàn)研究了一種使用CPM調(diào)制的空時(shí)網(wǎng)格編碼，該網(wǎng)格是空時(shí)碼和CPM內(nèi)部編碼器的結(jié)合，易于尋找到良好性能的空時(shí)編碼。文獻(xiàn)討論了空時(shí)分組碼與二進(jìn)制CPM調(diào)制的結(jié)合，引入了有限脈沖響應(yīng)(Finite Impulse Respon-se，F(xiàn)IR)濾波器以獲得更低的誤碼率。文獻(xiàn)研究了一種迭代譯碼的LST(Layered Space Time，LST)-CPM模型，獲得了低復(fù)雜度的接收機(jī)。
    本文提出的空時(shí)分層碼連續(xù)相位調(diào)制的簡化接收機(jī)，基于CPM信號(hào)的Lanrent分解，減少了接收機(jī)的匹配濾波器個(gè)數(shù)；在各發(fā)射天線上采用差分編碼，以提高譯碼性能；利用空時(shí)復(fù)用，在提高了數(shù)據(jù)傳輸速率的同時(shí)為系統(tǒng)在豐富散射環(huán)境下帶來了更大的系統(tǒng)容量；對接收信號(hào)進(jìn)行陣列處理和變換，使其適合于空時(shí)分層碼MMSE(Minimum Mean Square Error，MMSE)有序干擾抑制消除(Ordered Interference Suppre-ssion and Cancellation，OISC)檢測器的使用，避開了網(wǎng)格譯碼大運(yùn)算量的缺陷，降低了接收機(jī)的復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型
    如圖1所示，系統(tǒng)模型發(fā)射端采用橫向分層空時(shí)編碼(Horizontal LST，HLST)結(jié)構(gòu)，串并轉(zhuǎn)換之后各支路采用獨(dú)立的編碼器，經(jīng)過CPM調(diào)制后經(jīng)Nt根發(fā)射天線同時(shí)發(fā)出。接收端Nr根接收天線同時(shí)經(jīng)過匹配濾波器，t=nT時(shí)刻采樣，最后將Nr路采樣結(jié)果送入分層空時(shí)編碼檢測接收機(jī)獲取最終的發(fā)射符號(hào)序列估計(jì)結(jié)果。單根發(fā)射天線上信號(hào)流程圖如圖2所示。

    如圖2所示，信息序列I={in}，in∈{0，1}首先被送入差分編碼器得到二進(jìn)制序列{pn}，pn∈{0，1}。接著{pn}被映射為序列{bn}，bn∈{±1}。最后經(jīng)過二進(jìn)制CPM調(diào)制后由天線將調(diào)制信號(hào)發(fā)射?？梢宰C明，{in}和{pn}具有相同的均值和相關(guān)函數(shù)，因此差分編碼不會(huì)改變CPM傳輸期望的譜特性。
    復(fù)基帶二進(jìn)制CPM信號(hào)可以表述為
   
    其中，E表示發(fā)射的比特能量；T是符號(hào)周期；h=m／p是調(diào)制指數(shù)；m與p為互質(zhì)自然數(shù)。g(t)為相位成型函數(shù)。在加性高斯白噪聲環(huán)境下，接收信號(hào)表示為

N為符號(hào)個(gè)數(shù)，F(xiàn)s為采樣頻率。H為衰落信道系數(shù)矩陣，各元素服從零均值單位方差復(fù)高斯分布。

2 LST-MSK簡化接收機(jī)
2．1 二進(jìn)制CPM的Laurent分解
    二進(jìn)制CPM信號(hào)的一種等效表達(dá)方式為
   
    其中，K=2L-1表示用來準(zhǔn)確描述s(t)所需要的脈沖成分的個(gè)數(shù)；L為CPM的關(guān)聯(lián)長度。當(dāng)L=1時(shí)，K=k=1，因此只需要一個(gè)AMP脈沖來準(zhǔn)確地表示相應(yīng)的CPM信號(hào)，且
   
    本文討論的簡化接收機(jī)正是基于這樣的脈沖疊加表達(dá)形式，將包含的各脈沖作為接收端的匹配濾波器，與直接的ML(Maximum Likelihoo-d，ML)接收機(jī)相比，大大減少了濾波器的個(gè)數(shù)，減小了運(yùn)算的復(fù)雜的。本文討論的模型中發(fā)射端各支路使用相同的差分編碼器，采用MSK調(diào)制，匹配濾波器為c0(-t)。
    由式(2)可得，在Nt=2，Nr=4的情況下，有ML判決準(zhǔn)則

表示第v根發(fā)射天線上第n時(shí)刻的系數(shù)。表示取實(shí)部運(yùn)算。
    要實(shí)現(xiàn)式(5)所示的ML判決準(zhǔn)則，采用維特比算法的最優(yōu)檢測器必須對個(gè)狀態(tài)網(wǎng)格進(jìn)行完整的搜索，這樣即使Nt和L的值較小，系統(tǒng)的運(yùn)算量還是會(huì)較大。
2．2 利用MMSE接收機(jī)之前的信號(hào)處理
    由式(5)看出，即使發(fā)射天線數(shù)Nt和關(guān)聯(lián)長度L取值不大(如此處的Nt=2，L=1)，接收端經(jīng)過匹配濾波后直接進(jìn)行Viterbi網(wǎng)格運(yùn)算也將面臨相當(dāng)大的運(yùn)算量。本文利用該模型下口an,v的取值特點(diǎn)，引入空時(shí)編碼MMSE-OISC檢測算法，避免了網(wǎng)格運(yùn)算較大的運(yùn)算復(fù)雜度，同時(shí)保證了較低的誤碼率。
    經(jīng)匹配濾波后，結(jié)合式(2)，第時(shí)刻離散基帶等效模型可表示為

    其中，an,v與前后兩個(gè)時(shí)刻的系數(shù)取值范圍不同，因此該結(jié)果的實(shí)部(或虛部)完全由n時(shí)刻發(fā)射符號(hào)決定，而虛部(或?qū)嵅?完全由n時(shí)刻前后兩個(gè)時(shí)刻的發(fā)射符號(hào)決定。
    由于這個(gè)特點(diǎn)，本文考慮將接收端獲取的信號(hào)進(jìn)行陣列處理，將實(shí)部和虛部分離，以方便在不同時(shí)刻單獨(dú)對信號(hào)的實(shí)部(或虛部)進(jìn)行處理，在保證誤碼率的基礎(chǔ)上簡化檢測的復(fù)雜度。對于向量，采用，而矩陣則采用
   
    其中，分別表示取實(shí)部和虛部運(yùn)算。
    為了保證接收端在某時(shí)刻僅處理信號(hào)的實(shí)部或虛部(如2n時(shí)刻，期望僅處理)，考慮找到矩陣H前或者后Nt列構(gòu)成的零空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基以消除或者的影響。因此，以奇數(shù)時(shí)刻為例，迫零處理采用的線性操作為
   
其中，矩陣的列為由矩陣H前Nt列構(gòu)成的矩陣的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基。陣列處理之后，發(fā)射信號(hào)部分的等效結(jié)果為

    此時(shí)，接收信號(hào)類似于BPSK調(diào)制下的分層空時(shí)編碼結(jié)構(gòu)，因此可以采用性能較好的MMSE檢測算法得到n時(shí)刻各天線上系數(shù)的估計(jì)結(jié)果。最后通過運(yùn)算
   
得到第n時(shí)刻第v根天線上傳輸符號(hào)的估計(jì)結(jié)果，v=1，…，Nt。

3 仿真分析
    考慮M=2，k=1／2，L=1的LST-CPM系統(tǒng)，其中，Nt=2，Nr=4。仿真過程中每幀的長度為120個(gè)信息符號(hào)，CPM調(diào)制的成形函數(shù)為GMSK脈沖，在每個(gè)信噪比下統(tǒng)計(jì)2 000個(gè)誤碼。圖3給出了多種算法的誤比特率性能比較。曲線“ML”，“MMSEOISC”，“MMSE BPSK”分別代表接收端直接采用ML檢測的最優(yōu)檢測器，有序干擾抑制消除MMSE檢測器，以及BPSK調(diào)制MMSE檢測器的譯碼性能。文獻(xiàn)介紹了分層空時(shí)碼MMSE檢測器的設(shè)計(jì)原理。

    如圖3所示，在低信噪比條件下，本文提出的簡化接收機(jī)有效地降低了接收端的復(fù)雜度，而只引起較小的性能損失，保證了可實(shí)現(xiàn)性。

4 結(jié)束語
    在MIMO無線通信中，空時(shí)分層碼ML接收機(jī)具有較高的復(fù)雜度，為了在一定程度上解決運(yùn)算量的問題，本文提出了一種MSK調(diào)制下的MMSE-OISC簡化接收機(jī)。對于多天線系統(tǒng)，由于MSK信號(hào)Laurent分解的特點(diǎn)，檢測器只需要一個(gè)匹配濾波器，再根據(jù)其奇偶時(shí)刻參數(shù)實(shí)虛交替的特征對信號(hào)進(jìn)行陣列處理，獲得了類似于BPSK調(diào)制的空時(shí)分層碼結(jié)構(gòu)，利用MMS-OISC檢測接收機(jī)，避開了網(wǎng)格譯碼，同時(shí)保證了與最優(yōu)接收機(jī)接近的譯碼性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。