基于疊加定理分析和設(shè)計(jì)低頻小信號(hào)放大器

摘要：低頻小信號(hào)放大電路是常用的實(shí)用電路，電路中既有線性元件，又有非線性元件，而且直流、交流并存于電路中，因此在分析和設(shè)計(jì)電路時(shí)較為復(fù)雜。疊加定理把線性電路中多個(gè)電源作用分解成各個(gè)電源的單獨(dú)作用，然后進(jìn)行代數(shù)和疊加。屬于非線性元件的半導(dǎo)體晶體管工作在低頻小信號(hào)，近似作為線性元件使用。應(yīng)用疊加定理分析和設(shè)計(jì)低頻小信號(hào)放大電路，抓住主要，忽略次要，使問題變得既容易、簡(jiǎn)單又明確。
關(guān)鍵詞：疊加定理；低頻小信號(hào)；放大電路；線性元件

    低頻小信號(hào)放大電路的用途非常廣泛，它能夠把微弱電信號(hào)增強(qiáng)到所要求的值。電路由線性元件電阻、電容和非線性元件，即半導(dǎo)體晶體管組成。在進(jìn)行低頻小信號(hào)放大時(shí)，電路中既有直流信號(hào)，又有交流信號(hào)，因此在分析和設(shè)計(jì)電路時(shí)問題錯(cuò)綜復(fù)雜，利用疊加定理和低頻小信號(hào)因素，可使問題變得容易。

1 疊加定理
    當(dāng)線牲電路中有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，各支路的電流(或電壓)等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生電流(或電壓)的代數(shù)和(疊加)。由于半導(dǎo)體晶體管工作在低頻小信號(hào)，把非線性元件，即半導(dǎo)體晶體管當(dāng)作線牲元件分析，再借助疊加定理簡(jiǎn)明分析和設(shè)計(jì)低頻小信號(hào)放大電路。

2 低頻小信號(hào)放大電路分析
    圖1為低頻小信號(hào)共射放大電路。其中，us是低頻交流小信號(hào)電壓源；+UCC為直流電壓源。用疊加定理分析研究電路時(shí)，首先使各個(gè)電源單獨(dú)作用。+UCC電壓源單獨(dú)作用，則us不作用短路；若us電壓源單獨(dú)作用，則+UCC不作用短路；其次，+UCC，us電壓源各單獨(dú)作用的電壓、電流相疊加。

2．1 +UCC電壓源單獨(dú)作用
    由于電容對(duì)直流開路，+UCC電壓源單獨(dú)作用可得圖2所示的直流通路。由此可以計(jì)算靜態(tài)(直流)工作點(diǎn)基極電流IB為：
    
    式中：硅管的UBE取0．7 V；鍺管的UBE取0．3 V，靜態(tài)工作點(diǎn)的集電極電流IC：
    
    式中：β為共射電路電流放大倍數(shù)。靜態(tài)工作點(diǎn)的集電極輸出回路電壓UCE：
   

2．2 us電壓源單獨(dú)作用
    由于電容容抗很小(可忽略)，因此電容對(duì)交流短路，+UCC電壓源不作用短路，又由于半導(dǎo)體晶體管是非線性元件，管子的工作信號(hào)為交流低頻小信號(hào)，即曲線小范圍可近似直線(線性)，故半導(dǎo)體晶體管非線性元件可近似為線性元件。其基極b和發(fā)射極e間可以用線性電阻rbe代替，它反映了低頻小信號(hào)時(shí)輸入回路電壓與電流間的關(guān)系，rbe稱晶體管的輸入電阻。rbe在低頻小信號(hào)時(shí)，可用計(jì)算為。
    
    由上式可知，rbe與直流電流有關(guān)，選擇不同靜態(tài)工作點(diǎn)可改變r(jià)be，rbe一般為幾百到幾千歐。集電極c和發(fā)射極e間可用線性授控源βiB(為電流放大倍數(shù))代替，可得圖3微變等效電路。從圖3可知，ui=ube，并可計(jì)算交流基極電流ib：
 

2．3 +UCC電壓源和us電壓源共同作用
    +UCC電壓源和us電壓源共同作用，只需要將+UCC電壓源單獨(dú)作用和us電壓源單獨(dú)作用時(shí)電壓、電流疊加。設(shè)ui=Uimsinωt得到圖4所示電壓、電流的波形圖。其中，大寫字母為+UCC電壓源作用直流量，小寫字母為us電壓源作用交流量，小、大寫字母混合為+UCC，us電壓源共同作用瞬時(shí)量。
  
    在輸入和輸出回路中，由于電容C1，C2的作用，只有us電壓源作用的交流量ui，uo。從圖4可知，ui，uo。兩信號(hào)相位差180°，即反相。從圖4中可以清晰看到的低頻小信號(hào)放大電路交流信號(hào)疊加在直流信號(hào)上。由于半導(dǎo)體晶體管只有工作在線性區(qū)才能保證輸入信號(hào)ui不失真放大(轉(zhuǎn)換)為uo信號(hào)，因此直流量必須選擇的合適。如果直流選擇的不合適，會(huì)出現(xiàn)如圖5所示的電壓、電流失真。其中，圖5(a)是基極電流iB與基極電壓uBE之間的關(guān)系曲線，即輸入特性曲線。

    從圖5(a)可知，基極電流直流IB太小也出現(xiàn)交流ib波形負(fù)半周失真。
    圖5(b)是集電極電流iC與集電極電壓uCE之間的關(guān)系曲線，即輸出特性曲線。從圖5(b)可知，集電極電流的直流IC太小，會(huì)出現(xiàn)交流iC波形負(fù)半周失真及交流uce波形正半周失真。從圖5(c)可知，集電極電流的直流IC太大，會(huì)出現(xiàn)交流iC波形正半周失真及交流uce波形負(fù)半周失真。
    由上述分析可知，在設(shè)計(jì)電路時(shí)應(yīng)滿足下列條件，即直流基極電流IB>交流基極電流峰值Ibm；直流集電極電流IC>Icm+Iceo(Icm為交流集電極電流峰值，Iceo為集電極與發(fā)射極間穿透電流)；UCE>Ucem+Uces(Ucem為交流集電極電流峰值，Uces為集電極與發(fā)射極間飽和壓降)。實(shí)際電路中在不失真放大輸入信號(hào)的前題下，直流量應(yīng)盡可能小，以減小其電路功耗。
    管子極限值選擇：
    (1)集電極最大允許電流ICM>Icm+IC；
    (2)集電極與發(fā)射極間的擊穿電壓U(BR)ceo>+UCC；
    (3)集電極最大耗散功率PCM>UCE IC。
    電流放大倍數(shù)β的選擇：β值一般選20～100之間，β值太小，電流放大能力差；β值太大，會(huì)使工作穩(wěn)定性變差。

3 結(jié)語
    嚴(yán)格講，疊加定理分析電路中各個(gè)電源能獨(dú)立正常工作，不依賴其他電源，但半導(dǎo)體晶體管是非線性元件，必須工作在線性區(qū)，而且必須有合適的直流，即電路中交流正常工作依賴于直流，也就是交流us電壓源單獨(dú)作用是建立在直流+UCC電壓源上的。在分析交流us電壓源在電路中單獨(dú)作用時(shí)，電路的直流是合適的，半導(dǎo)體晶體管作為線性元件分析。用疊加定理分析和設(shè)計(jì)低頻小信號(hào)放大電路要抓住主要問題，忽略次要問題，以便使分析電路的思路更清楚，更容易理解、接受，設(shè)計(jì)電路更簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用。