基于Matlab對Spice二極管特性受溫度影響的研究

摘要：為了對Spice程序下的二極管模型的伏安特性和等效電容受溫度變化的影響進行研究，在此以軟件Matlab的仿真環(huán)境為基礎(chǔ)，Spice二極管物理模型D1N4002為研究對象，在仿真軟件Matlab中編寫程序代碼，建立了二極管模型D1N4002的伏安特性和等效電容的函數(shù)模型，繪制出不同溫度下二極管伏安特性和等效電容的曲線，并結(jié)合仿真曲線對由溫度變化產(chǎn)生的影響進行分析，得出了溫度對二極管模型在反向擊穿和正向?qū)顟B(tài)下的伏安特性及等效電容有明顯的影響這一結(jié)論。該研究方法以一個新穎的視角，運用Matlab構(gòu)造特性函數(shù)，以溫度為變量，研究了Spice二極管模型的特性，同時也為其他更加復(fù)雜的半導(dǎo)體器件特性的研究打下了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Matlab；Spice；二極管；物理模型；溫度影響

0 引言
    Spice是一種功能強大的通用模擬電路仿真器，是一個主要用于模擬集成電路的電路分析程序。在Spice程序中，有2種建立器件模型的方法，一種是建立器件物理原理基礎(chǔ)上的模型；另一種是根據(jù)輸入／輸出外特性來構(gòu)成的模型。Spice程序中的二極管物理模型就是建立在二極管的物理原理基礎(chǔ)上的模型，同時，二極管是半導(dǎo)體器件中結(jié)構(gòu)最為簡單的，Spice程序中針對二級管共有14個模型參數(shù)，其中有不少模型參數(shù)是溫度的函數(shù)，文中以D1N4002二極管模型為對象，在軟件Matlab的仿真環(huán)境下，對溫度變化給Spice程序中二極管的物理模型的伏安特性和等效電容造成的影響進行研究，同時也可以借助該研究方法來研究其他更加復(fù)雜的半導(dǎo)體器件的特性。

1 Spice程序中二極管物理模型的建立
    在Spice程序中，二極管的物理模型簡圖如圖1所示，其中Rs是二極管的材料電阻，稱為歐姆電阻；CD是由電荷存儲效應(yīng)而引起的等效電容；ID是非線性電流源。

    非線性電流源ID與加在它兩端的電壓UD之間的關(guān)系如下：
   
    式中：Is為飽和電流(單位：A)；q為電子電荷(1．062×10-19C)；K為波耳茲曼常數(shù)(1．38×10-23J／K)；T為熱力學溫度(單位：K)；n為發(fā)射系數(shù)(硅管1．2～2．0)；VB為反向擊穿電壓(單位：V)；IVB為反向擊穿時的電流(單位：A)。Spice程序在二極管的PN結(jié)上并了一個小電導(dǎo)Gmin，它的隱含值是10-12S，一般情況下Gmin的存在不會影響二極管的正常特性。
    二極管的電荷存貯效應(yīng)包括兩部分，一部分是在PN結(jié)勢壘電容上存儲的電荷，它等于勢壘電容對PN結(jié)電壓的積分；另一部分是注入少數(shù)載流子形成的電荷存儲，它和正向電流成正比?？偟碾姾纱鎯α縌D為：

    式中：τD為少數(shù)載流子的渡越時間；Cjo為零偏置時PN結(jié)的耗盡層電容；φD為PN結(jié)自建勢，對結(jié)型二極管的典型值是0．7～0．8 V；FC為正偏耗盡電容公式的系數(shù)，典型值是0．5。
    二極管等效電容CD是由2部分組成的：一個是少數(shù)載流子注入的電荷存儲產(chǎn)生的擴散電容Cs，另一個是由PN結(jié)耗盡層電荷存儲產(chǎn)生的耗盡電容Cd，即：
   
    

2 溫度變化對Spice二極管模型D1N4002的伏安特性的影響
    在Spice程序中共設(shè)置了14個二極管模型參數(shù)，Spice二極管模型D1N4002的參數(shù)如表1所示，這些參數(shù)都是在常溫(27℃)下的數(shù)值。

    前述的各個公式都是在常溫下計算的，Spice程序中常溫是27℃(300 K)。然而，半導(dǎo)體器件中不少參數(shù)是溫度的函數(shù)，為了反映參數(shù)隨環(huán)境溫度的變化，Spice程序給出了一些參數(shù)，如Is，φD，CD等的溫度修正公式。其中IS的溫度修正公式為：
   
    對于結(jié)型二極管，pt=3。對硅二極管，Eg(300)=1．11eV。
    在二極管物理模型下，考慮溫度對IS的影響，利用式(10)對二極管物理模型的伏安特性曲線進行修正。
    在D1N4002二極管物理模型的基礎(chǔ)上，選取T1=300 K，T2=325 K，T3=350 K三個溫度下的二極管伏安特性曲線進行對比分析。

    在仿真軟件Matlab的指令框中輸入模擬仿真二極管物理模型的伏安特性曲線的指令代碼，得到如圖2所示的二極管伏安特性曲線，仿真測試實驗測量數(shù)據(jù)如表2所示。這是一組不同溫度下的D1N4002二極管物理模型的伏安特性曲線。從仿真曲線上可以明顯看出，溫度的變化對二極管反偏但未被擊穿的伏安特性曲線區(qū)段沒有造成明顯的影響，這是由于IS和Gmin的參數(shù)值都非常的微小，使此曲線段上的ID值趨近于零。從圖中的二極管正偏曲線可以得出，當二極管正偏時，溫度的升高會造成二極管的開啟電壓Uon的降低，同時使正向?qū)ê蟮脑龃?。當二極管反偏，且處于齊納擊穿狀態(tài)，從曲線中可以看到隨著溫度的升高，二極管的反向擊穿電壓VB降低，且反向擊穿后的增大。

3 溫度變化對Spice二極管模型D1N4002的等效電容的影響
    Spice程序中對φD和CD的溫度修正公式分別為：
   
    在二極管物理模型下，考慮溫度對IS，φD的影響，利用式(10)，式(11)對二極管物理模型的等效電容CD與UD的關(guān)系曲線進行修正。在D1N4002二極管物理模型的基礎(chǔ)上，選取T1=300 K，T2=325 K，T3=350 K三個溫度下的等效電容CD隨UD變化曲線進行對比分析。

    在仿真軟件Matlab的指令框中輸入模擬仿真二極管物理模型的等效電容隨電壓UD變化的指令代碼，得到如圖3所示的二極管等效電容隨電壓UD變化的曲線，仿真測試實驗數(shù)據(jù)如表3所示。

    這是一組不同溫度下的二極管等效電容隨UD變化的曲線。
    結(jié)合圖2二極管物理模型的伏安特性曲線分析圖3可知，由于二極管在反偏且未被反向擊穿的情況下，二極管中流過的電流十分微小，幾乎可以忽略，故這個區(qū)段的等效電容趨近于零，溫度的變化對此區(qū)段內(nèi)的等效電容曲線影響十分微小。在正向?qū)ɑ蚍聪驌舸r，由于二極管內(nèi)流過電流，且隨著UD的增大急劇的增大，二極管的等效電容也隨之急劇增大。
    當溫度升高時，二極管的等效電容增大，同時的值也隨溫度的增加而增大，且等效電容曲線的斜率與成正相關(guān)。

4 結(jié)語
    溫度的變化對二極管反偏未擊穿或正偏未導(dǎo)通狀態(tài)的伏安特性和等效電容影響不大，幾乎可以忽略。但是，在正向?qū)ê头聪螨R納擊穿狀態(tài)下，溫度的變化對二極管物理模型的伏安特性和等效電容的影響是明顯的。溫度的升高造成二極管物理模型的開啟電壓、反向擊穿電壓升高，電流的增大，且使伏安特性曲線中電流對電壓UD的變化率增大。溫度的升高同樣造成二極管的等效電容增大，且二極管的等效電容對電壓UD的變化率增大。