基于阻抗諧振匹配方法的抗鋸齒濾波器設(shè)計(jì)
高采樣速率模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)通常用在現(xiàn)代無線接收器設(shè)計(jì)中，以中頻(IF)采樣速率采集復(fù)數(shù)調(diào)制的信號。這類設(shè)計(jì)通常都選用基于CMOS開關(guān)電容的ADC，因?yàn)樗鼈兊牡统杀竞偷凸奶攸c(diǎn)很吸引人。但這類ADC采用一種直接連接到采樣網(wǎng)絡(luò)的無緩沖器的前端，這樣就會出現(xiàn)驅(qū)動ADC的放大器的輸入跟蹤和保持阻抗隨時間變化的問題。
為了有效地驅(qū)動ADC，使噪聲最低和有用信號失真最小，必須設(shè)計(jì)一種無源網(wǎng)絡(luò)接口幫助抑制寬帶噪聲，并對跟蹤阻抗和保持阻抗進(jìn)行變換以便為驅(qū)動放大器提供更好的負(fù)載阻抗。
針對幾種常見的IF頻率，本文中提出了一種諧振匹配方法，用于將跟蹤和保持阻抗轉(zhuǎn)換為比較容易計(jì)算的負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)抗鋸齒濾波器的精密設(shè)計(jì)。
開關(guān)電容ADC
開關(guān)電容ADC不帶緩沖器，以便能降低功耗。這種ADC的采樣保持放大器電路(SHA)主要包括一個輸入開關(guān)、一個輸入采樣電容器、一個采樣開關(guān)和一個放大器。
圖1 連接到放大器驅(qū)動器的開關(guān)電容ADC簡化輸入模型
如圖1所示，輸入開關(guān)直接連接驅(qū)動器和采樣電容器。輸入開關(guān)閉合時(跟蹤模式)，驅(qū)動器電路驅(qū)動輸入電容器，當(dāng)此模式結(jié)束時，輸入電容器開始對輸入信號進(jìn)行采樣(捕獲)。而當(dāng)輸入開關(guān)斷開時(保持模式)，驅(qū)動器被輸入電容器隔離。ADC的跟蹤模式周期和保持模式周期大約相等。
在SHA的跟蹤模式期間和保持模式期間，ADC輸入阻抗的狀態(tài)是不同的，這就很難使ADC的輸入阻抗與驅(qū)動電路之間始終匹配。因?yàn)锳DC只能在跟蹤模式期間檢測輸入信號，所以在此期間輸入阻抗應(yīng)與驅(qū)動電路匹配。輸入阻抗與頻率的關(guān)系主要由采樣電容器和信號通路中所有的寄生電容決定。
為了精確地匹配阻抗，了解輸入阻抗和頻率的關(guān)系是非常必要的。圖2為AD9236在輸入頻率高達(dá)1GHz時的輸入阻抗特性。
圖2 AD9236在跟蹤和保持兩種模式下的不同輸入頻率
藍(lán)色曲線和紅色曲線分別表示ADC輸入SHA網(wǎng)絡(luò)在跟蹤和保持模式下輸入電容阻抗的虛部(對應(yīng)右邊的縱坐標(biāo))。在小于100 MHz時，電容阻抗的虛部從跟蹤模式下的大于4pF變化到保持模式下的1pF。輸入SHA網(wǎng)絡(luò)在跟蹤和保持模式下的輸入阻抗實(shí)部分別用橙色和綠色曲線表示(對應(yīng)左邊的縱坐標(biāo))。
正如預(yù)期的那樣，與保持模式相比，跟蹤模式下的阻抗值要低得多。帶緩沖器輸入的ADC阻抗在整個標(biāo)稱寬帶內(nèi)都保持恒定，而開關(guān)電容ADC的輸入阻抗在最初的100MHz輸入帶寬內(nèi)會產(chǎn)生很大變化。
阻抗諧振匹配方法
為了有效地將有用信號耦合到ADC的理想奈奎斯特(Nyquist)區(qū)內(nèi)，必須要徹底了解ADC在有用頻率范圍內(nèi)的跟蹤和保持阻抗。有幾家ADC制造商已經(jīng)提供了供網(wǎng)絡(luò)分析使用的散射參數(shù)和(或)阻抗參數(shù)。輸入阻抗數(shù)據(jù)可用于設(shè)計(jì)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，其有助于捕獲有用信號并抑制其他頻率范圍內(nèi)的無用信號。
如果知道了任何輸入系統(tǒng)的差分輸入阻抗，那么有可能設(shè)計(jì)出一個具有低信號損耗的電抗匹配網(wǎng)絡(luò)。輸入阻抗可以用復(fù)數(shù)ZIN=R+jX表示，其中R表示輸入阻抗中的等效串聯(lián)電抗，X表示虛串聯(lián)電抗，這樣就可以找到一個將這種復(fù)數(shù)阻抗變換成負(fù)載的等效網(wǎng)絡(luò)。
通常，輸入阻抗被等效成一個并聯(lián)RC網(wǎng)絡(luò)。為了找到一個等效的RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，我們可以利用下述公式將阻抗轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納。
(1)
有許多軟件程序可以計(jì)算復(fù)數(shù)的倒數(shù)，例如Matlab和MathCad，甚至像Excel的較新版本都有此功能。
IF采樣和奈奎斯特區(qū)考慮
只有當(dāng)有用信號或頻率處于第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)時才會進(jìn)行基帶采樣。但是，有些轉(zhuǎn)換器可以在高于第一奈奎斯特區(qū)的頻域內(nèi)采樣，這被稱作欠采樣或是IF采樣。
圖3 奈奎斯特區(qū)的定義
圖3示出如何用相對于80 MHz采樣頻率(Fs)的140 MHz中頻來定義ADC的奈奎斯特區(qū)，信號實(shí)質(zhì)上處于第四奈奎斯特區(qū)內(nèi)。IF頻率的鏡像頻率可以映射到第一奈奎斯特區(qū)，這就好像在第一奈奎斯特區(qū)看到一個20 MHz的信號一樣。
還應(yīng)該注意到大多數(shù)FFT分析儀，例如ADC AnalyzerTM，只能分析第一奈奎斯特區(qū)或0～0.5Fs的FFT。因此，如果有用頻率高于0.5Fs，那么鏡像頻率可被映射到第一奈奎斯特區(qū)或者常說的基帶。如果雜散頻率也在可用帶寬內(nèi)，這樣就會使事情變得復(fù)雜。
那么，當(dāng)ADC偏離采樣頻率0.5Fs時怎能滿足奈奎斯特準(zhǔn)則呢?這里重述Walt Kester在ADI高速IC研討會技術(shù)資料中介紹的“奈奎斯特準(zhǔn)則”，即信號的采樣速率必須大于等于其帶寬的兩倍，才能保持信號的完整信息，該準(zhǔn)則也可見式(2)：
FS>2FBW (2)
其中，F(xiàn)s表示采樣頻率，F(xiàn)BW表示最高有用頻率。這里的關(guān)鍵是要注意有用頻率的位置。只要信號沒有重疊并且留在一個奈奎斯特區(qū)內(nèi)，就可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。唯一不同的是有用頻率的位置從第一奈奎斯特區(qū)到了高階奈奎斯特區(qū)。
IF采樣已經(jīng)越來越受歡迎，因?yàn)樗试S設(shè)計(jì)工程師去除信號鏈中的混頻級電路。這樣就能提高性能，因?yàn)闇p少了信號鏈中元件總數(shù)量，實(shí)際上降低了引入系統(tǒng)的附加噪聲，從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)總的信噪比(SNR)。
在某些情況下，這樣做還可以提高無雜散動態(tài)范圍性能(SFDR)，因?yàn)橄嘶祛l級電路會降低本地振蕩器(LO)通過混頻器引起的泄漏。
在進(jìn)行IF采樣時，對高頻抗鋸齒濾波器(AAF)的設(shè)計(jì)是相當(dāng)重要的。在大多數(shù)情況下，AAF被設(shè)計(jì)在有用頻帶內(nèi)的中心。
在IF采樣應(yīng)用中，恰當(dāng)?shù)?strong>濾波器設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，以便低奈奎斯特區(qū)內(nèi)的低頻噪聲不會落入有用頻率所在的高階奈奎斯特區(qū)。而且，不良的濾波器設(shè)計(jì)會導(dǎo)致在本底噪聲的基帶鏡像出現(xiàn)過多的噪聲。圖4顯示了抗鋸齒濾波器的阻帶衰減特性。
很顯然，系統(tǒng)動態(tài)范圍和帶通濾波器的階數(shù)有直接的關(guān)系。此外，系統(tǒng)的階數(shù)還依賴于系統(tǒng)的分辨率。分辨率越低，本底噪聲就越高，信號具有的混頻效應(yīng)就越小，因此對系統(tǒng)的階數(shù)要求就越低。
但是，有些高階濾波器可能會在通帶中產(chǎn)生較多的紋波，這會對系統(tǒng)的性能起到反作用，因?yàn)槠湟l(fā)了相位失真和幅度失真?？傊?，在設(shè)計(jì)抗鋸齒濾波器時必須非常小心。
抗鋸齒濾波器設(shè)計(jì)
抗鋸齒濾波器有助于減少無用奈奎斯特區(qū)中的信號內(nèi)容，否則會產(chǎn)生帶內(nèi)信號混頻從而降低動態(tài)性能。通常采用LC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)抗鋸齒濾波器，而且必須要明確規(guī)范源阻抗和負(fù)載阻抗，以便獲得要求的阻帶特性和通頻帶特性。
通常采用切比雪夫(Chebyshev)或巴特沃斯(Butterworth)多項(xiàng)式定義濾波器的傳遞函數(shù)。有幾種濾波器設(shè)計(jì)程序有助于簡化這個問題，例如NuHertz Technologies公司的Filter Free4.0或Agilent Technologies公司的ADS。
另外，可以使用濾波器設(shè)計(jì)手冊來找到歸一化的原型濾波器參數(shù)值，然后根據(jù)要求的截止頻率和負(fù)載阻抗按適當(dāng)比例進(jìn)行設(shè)計(jì)。
圖5(a)中提供了一個四階的歸一化原型濾波器實(shí)例。該濾波器遵循切比雪夫多項(xiàng)式，針對5:1的負(fù)載和源阻抗比，理論上可提供小于0.5dB的紋波。對于144MHz的截止頻率和600W的負(fù)載阻抗，其單端等效網(wǎng)絡(luò)如圖5(b)表示。大多數(shù)高速ADC都能夠利用差分輸入接口完成高動態(tài)范圍IF采樣。因此有必要將單端網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為如圖5(c)所示的差分網(wǎng)絡(luò)。在轉(zhuǎn)換為最終的差分網(wǎng)絡(luò)時，串聯(lián)阻抗實(shí)質(zhì)上被減半了。
值得一提的是，試圖建立印制電路板(PCB)寄生元件模型以便選擇最佳的L和C值是很明智的做法。最終實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)采用了比理論值稍低的電感值，以便適應(yīng)電路印制線的串聯(lián)電感。
應(yīng)該注意的是圖5(c)中的負(fù)載現(xiàn)在用圖5(d)中的ADC接口代替，包括一個分流電感器和共模偏置電阻器。偏置電阻為每個差分輸入端提供所需的直流偏置，并且與原來的跟蹤阻抗和諧振分流電感器結(jié)合起來共同為負(fù)載提供濾波器。
考慮網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)Q是很重要的。負(fù)載和源阻抗的比例越大，就越需要注意元件Q值和布線的寄生效應(yīng)。通常需要采用一些經(jīng)驗(yàn)性的反復(fù)試驗(yàn)法來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)接口，以達(dá)到噪聲和失真性能的最佳組合。采用能精確地捕獲實(shí)際L和C寄生效應(yīng)的元件模型對網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)進(jìn)行仿真是較為合適的。
測試性能
上例中的電路設(shè)計(jì)提供了優(yōu)良動態(tài)性能(見圖6)。應(yīng)該注意在有和沒有適當(dāng)設(shè)計(jì)接口網(wǎng)絡(luò)兩種情況下 SFDR和總諧波失真的差異。諧振分流電感器轉(zhuǎn)換了ADC的原始阻抗，從而為濾波器提供可預(yù)測的負(fù)載阻抗。
圖6 在140MHz頻率下用AD82370驅(qū)動AD9236前后的波形
另外，分流電感有助于吸收所有的低頻閃爍噪聲和DC失調(diào)，不然它們會破壞0Hz頻率附近的本底噪聲?？逛忼X濾波器有助于抑制高頻寬帶噪聲，不然它們會造成帶內(nèi)混頻，而且它還有助于抑制驅(qū)動放大器輸出端出現(xiàn)的高頻諧波。
這樣就為工作在140MHz中心頻率的高IF采樣接收器提供了一種合適的解決方案。整個2MHz帶寬內(nèi)頻率響應(yīng)的均勻性小于±0.2dB，并且其組延時小于10ns。
圖7 在48MHz頻率下AD8351區(qū)動AD9244前后的波形
圖7提供了一個低頻率案例。該解決方案適合于可用帶寬為5 MHz的雙倍向下變頻IF采樣設(shè)計(jì)，其群延時小于100ns，通帶紋波小于±0.25dB。
在這種案例中，采用AD8351差分放大器驅(qū)動14bit，65 Msps的AD9244 CMOS ADC。還可以將同樣的設(shè)計(jì)方法用于先前的案例，會使級聯(lián)本底噪聲改進(jìn)6dB以上，而SFDR可以提高10dB以上。
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