開關(guān)轉(zhuǎn)換器動態(tài)分析采用快速分析技術(shù)

如果采用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(mesh-node)分析能很好地求解電路的傳遞函數(shù)，那么立即獲得一個有意義的符號公式通常是不可能的，需要額外的工作才能得出。應(yīng)用經(jīng)典的分析技術(shù)來獲得所謂的低熵表達(dá)式–即分?jǐn)?shù)形式，從中您可識別增益、極點(diǎn)和零點(diǎn)–往往導(dǎo)致如Middlebrook博士曾在他的文獻(xiàn)[ 1 ]、[ 2 ]中提到的代數(shù)失效(algebraic paralysis)。在此，快速分析電路技術(shù)(FACTs)可幫助您基于您在大學(xué)里學(xué)到的東西而擴(kuò)展，以大大簡化分析。通過使用FACTs，不僅加快您的執(zhí)行速度，而且最終結(jié)果將以有序的多項(xiàng)式形式出現(xiàn)，通常無需進(jìn)一步的因子分解工作[3]、[4]。

本文首先介紹后文用于確定開關(guān)轉(zhuǎn)換器的控制到輸出傳遞函數(shù)的FACTs。這個主題很大，在此我們只談及表面，希望激勵您進(jìn)一步挖掘這個主題。我們選擇了電壓模式耦合電感單端初級電感轉(zhuǎn)換器(SEPIC)工作于非連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)。PWM開關(guān)[5]將用于形成小信號模型。

快速分析技術(shù)(FACTs)簡介

FACTs背后的基本原理在于電路時(shí)間常數(shù)的確定– t = RC或t = L/R –此時(shí)在兩種不同的條件下觀察所研究的電路：當(dāng)激勵信號降至0時(shí)和響應(yīng)清零時(shí)。通過使用這種技術(shù)，您將體會到確定特定傳遞函數(shù)有多快和直觀?；谶@種方法的分析技術(shù)始于幾十年前，如 [ 6 ]和[ 7 ]中記載的。

傳遞函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它把激勵信號、激勵物，和由這種激勵產(chǎn)生的響應(yīng)信號聯(lián)系起來。如果我們考慮一個線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)無延時(shí)，具有靜態(tài)增益H0 –例如開關(guān)轉(zhuǎn)換器的線性理想功率級-其連接控制信號Verr(激勵)和輸出Vout(響應(yīng))的傳遞函數(shù)H可表示為：

(1)

首項(xiàng)H0是系統(tǒng)在s = 0評估表現(xiàn)出的增益或衰減。該項(xiàng)將帶傳遞函數(shù)的單位(或維度)，如果有的話。如果響應(yīng)和激勵都用伏特表示，在此我們表示為Verr和Vout，H是沒有單位的。分子N(s)控制傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。數(shù)學(xué)意義上，零點(diǎn)是函數(shù)幅值為零的根。通過FACTs，我們用數(shù)學(xué)抽象思維以輕松地揭開這些零點(diǎn)。我們不會像通常在諧波分析(s = jw)中所做的僅僅考慮在s平面的垂直軸，而是覆蓋考慮到負(fù)數(shù)根的整個平面。因此，如果電路存在零點(diǎn)，將表現(xiàn)為當(dāng)輸入信號調(diào)到零角頻率sz時(shí)無信號的輸出響應(yīng)。在這種情況下，在變形的電路中的一些阻抗阻擋了信號傳播，響應(yīng)為零，盡管存在激勵源：當(dāng)變形的電路在s = sz點(diǎn)被激勵時(shí)，在信號路徑的串聯(lián)阻抗趨于無窮或分支將該激勵分流到地面。請注意，這種方便的數(shù)學(xué)抽象通過觀察提供了巨大的幫助來找到零點(diǎn)，通常無需寫一行無源電路的代數(shù)。圖1提供了簡單的流程圖，詳細(xì)介紹了過程。關(guān)于這種方法的更多細(xì)節(jié)見[ 8 ]。

Bring the excitation signal – the stimulus – back in place：將該激勵信號 – 激勵-帶回原處

Null the output：將輸出清零

Identify in the transformed network, one or several impedances combinations that could block the stimulus propagation: a transformed open circuit or a transformed short circuit.：在變形的電路中找到一個或一些可阻擋激勵傳播的阻抗組合：一個變形的開路電路或變形的短路電路

Signal：信號

To response : 到響應(yīng)

If inspection is not possible, go for a Null Double Injection(NDI)：若觀察無用，則進(jìn)行雙重抵消注入(NDI)

圖1：這個簡單的流程圖將指導(dǎo)您用最簡單的方法確定零點(diǎn)。在觀察無用時(shí)，您將需要進(jìn)行雙重抵消注入或NDI。

分母D(s)由電路自然時(shí)間常數(shù)構(gòu)成。通過設(shè)置激勵信號為0和確定從電路中臨時(shí)移除的所考慮的電容或電感“所示”的阻抗，來得出這些時(shí)間常數(shù)。通過“觀察”，您可想象把一個歐姆表置于暫時(shí)移除的儲能元件(C或L)，并讀取它顯示的電阻。這其實(shí)是個相當(dāng)簡單的運(yùn)用，正如圖2中的第二個流程圖所詳述的。

Count energy-storing elements with independent state variables：計(jì)算具有獨(dú)立狀態(tài)變量的儲能元件

Assume there are two energy-storing element, L1 and C2：假設(shè)有兩個儲能元件，L1和C2

The denominator follow the form：分母遵循此公式

Open the capacitor, short the inductor, determine the dc gain H0 if it exists：電容開路，電感短路，確定直流增益H0，若H0存在

Reduce the excitation to 0 and determine time constants for b1 and b2：減小激勵至零，并確定b1和b2的時(shí)間常數(shù)

Determine the resistance Ri driving LI while C2 is open circuited：確定驅(qū)動L1而C2 開路時(shí)的阻抗Ri

Determine the resistance Rj driving C2 while LI is short circuited：確定驅(qū)動C2 而L1短路時(shí)的阻抗Rj

Sum the time constants：將時(shí)間常數(shù)相加

Determine the resistance Rk driving LI while C2 is short circuited：確定驅(qū)動L1而C2 短路時(shí)的阻抗Rk

Determine the resistance Rl driving C2 while LI is open circuited：確定驅(qū)動C2 而L1開路時(shí)的阻抗Rl

Choose the simplest combination：選擇最簡單的組合

圖2：該流程圖解釋了用于確定電路時(shí)間常數(shù)的方法。

看到圖3，是一個涉及注入源的一階無源電路—該激勵源—加偏壓于左邊網(wǎng)絡(luò)。輸入信號Vin通過網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)傳播，形成您看到的電阻R3上的響應(yīng)Vout。我們感興趣的是導(dǎo)出連接Vout和Vin的傳遞函數(shù)G。[!--empirenews.page--]

The response：響應(yīng)

圖3：確定電路的時(shí)間常數(shù)需要將激勵源設(shè)為0，并看看從電路中暫時(shí)移除的能量存儲元件所提供的電阻。

為確定本例電路的時(shí)間常數(shù)，我們將激勵源設(shè)為0(由短路代替0V電壓源，開路代替0A電流源)，拆下電容器。然后，我們連接一個歐姆表來確定電容器端提供的電阻。圖4指導(dǎo)您進(jìn)行這些步驟。

The excitation is set to 0：激勵源設(shè)為零

For example：例如

圖4：由短路代替0V源后確定電容器端的電阻。

如果用圖4的做法，您“看到” R1與R2并聯(lián)后與R4串聯(lián)，所有這些與R3并聯(lián)后與rC串聯(lián)。該電路的時(shí)間常數(shù)只通過R和C1即可計(jì)算得出：

（2）

我們可證明第一階系統(tǒng)的極點(diǎn)是其時(shí)間常數(shù)的倒數(shù)。因此：

（3）

現(xiàn)在，s = 0時(shí)該電路的準(zhǔn)靜態(tài)增益是多少?在直流條件下，電感器短路，電容器開路。把這概念應(yīng)用于圖3的電路，繪制成如圖5所示。想象在R 4前斷開連接，會看到一個含R1和R2的電阻分壓器。R2上的戴維寧(Thévenin)電壓為：

（4）

輸出電阻Rth是R1與R2并聯(lián)的值。因此完整的傳遞函數(shù)涉及到電阻分壓器(由與Rth串聯(lián)的R4和加載的R3所構(gòu)成)。rC是斷開的，由于電容C1在這直流分析中被移除。因此：

（5）

圖5：您斷開直流電路中的電容器，計(jì)算這簡單的電阻配置的傳遞函數(shù)。

基本就是這些了，我們正錯過零點(diǎn)。我們在前文提到，零點(diǎn)通過阻斷激勵信號的傳播而在電路中表現(xiàn)出來，產(chǎn)生一個無信號的輸出響應(yīng)(見圖1)。若我們考慮一個變形的電路–其中C1由 代替–如圖6，當(dāng)激勵源加偏壓于電路，有什么特定的條件意味著無信號響應(yīng)?無信號響應(yīng)只意味流過R3的電流為0。這不是短路，而是相當(dāng)于虛擬的接地。

圖6：在這變形的電路中，當(dāng)串聯(lián)的rC和C1轉(zhuǎn)化為變形的短路，響應(yīng)消失，R3中無電流流過。

如果在R3中沒有電流，那么串聯(lián)的rC和 轉(zhuǎn)化為短路：

（6）

根sz是我們想要的零點(diǎn)位置：

（7）

從而有：

（8）

現(xiàn)在我們可組合所有這些結(jié)果，形成以圖3電路為特征的最終的傳遞函數(shù)：

（9）

這就是所謂的低熵表達(dá)式，從中您可立即識別靜態(tài)增益G0、極點(diǎn)wp和零點(diǎn)wz。高熵表達(dá)式將在考慮阻抗分壓器時(shí)通過施加大規(guī)模外力到原來的電路來獲得，如：

（10）

您不只在推導(dǎo)表達(dá)式時(shí)可能會出錯—而且將結(jié)果格式化到像(9)這樣需要更多的精力。另外，請注意，在這特定的例子中，在寫(9)時(shí)我們沒有寫一行代數(shù)。如果我們后來發(fā)現(xiàn)一個錯誤，那么很容易回到一個單獨(dú)的圖紙并單獨(dú)修復(fù)它。(9)的校正很簡單?，F(xiàn)嘗試對(10)進(jìn)行相同的修正，您可能會從頭開始。

FACTs應(yīng)用于二階系統(tǒng)

FACTs同樣適用于n階無源或有源電路。通過計(jì)算狀態(tài)變量是獨(dú)立的儲能元件的數(shù)量來確定電路的階數(shù)。若我們考慮一個具有有限的靜態(tài)增益H0的二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可表示如下：

（11）

當(dāng)H0帶傳遞函數(shù)的單位，那么N:D的比值是沒有單位的。這意味著a1和b1的單位是時(shí)間[s]。當(dāng)a1無信號響應(yīng)，b1的激勵源為零，您將確定的時(shí)間常數(shù)相加。對于二階系數(shù)，a2或b2，維度是時(shí)間的平方[s²]，你將時(shí)間常數(shù)結(jié)合為一個產(chǎn)物。然而，在這時(shí)間常數(shù)產(chǎn)物中，您重用了已經(jīng)確定為a1或b1的一個時(shí)間常數(shù)，而二階時(shí)間常數(shù)的確定需要一個不同的符號：[!--empirenews.page--]

（12）

在這個定義中，您設(shè)置標(biāo)號出現(xiàn)在“冪” 中的儲能元件處于高頻狀態(tài)(電容被短路，電感被開路)，當(dāng)我們暫時(shí)從電路中移除二階元件端(參見下標(biāo))，您可從中確定電阻。當(dāng)a2必須為無信號的輸出和b2的激勵源減為0時(shí)，您可運(yùn)用此法。當(dāng)然，當(dāng)觀察有用時(shí)，它總是最快和最高效的得出N的方法。乍一看有點(diǎn)難以理解，但沒有什么不可克服的，我們用幾句話解釋您就會明白。

圖7是一個經(jīng)典的二階濾波器，用于確定在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)中工作的電壓模式降壓轉(zhuǎn)換器的輸出阻抗。阻抗是連接一個激勵信號Iout與響應(yīng)信號Vout的一個傳遞函數(shù)。此處，Iout是我們已安裝的測試生成器，而Vout是其兩端產(chǎn)生的電壓。要從(11)中確定各種系數(shù)，我們可按照圖2的流程圖，從s = 0開始：如圖所示，電感短路，電容開路。該電路是簡單的，電流源的電阻R0不過是rL和Rload簡單的并列組合：

（13）

這個電路中有零點(diǎn)嗎?我們看看圖8所示的變形電路。我們看看當(dāng)激勵源電流Iout調(diào)為零角頻率sz時(shí)，什么樣的元件組合將使響應(yīng)Vout為零。我們可發(fā)現(xiàn)兩個變形的短路涉及rL–L1和rc–C2。

Voltage-mode：電壓模式

Small-signal mode：小信號模式

圖7：工作于CCM的降壓轉(zhuǎn)換器的輸出阻抗的確定是一個很好的例子，演示了FACTs如何簡化分析。

圖8：如果阻抗Z1或Z2轉(zhuǎn)換為短路，響應(yīng)Vout為無信號輸出。

立即確定這兩個阻抗的根：

（14）

（15）

因此分母N(s)表示為

（16）

分母D(s)的一階系數(shù)b1是由L1兩端的阻抗提供，而C2處于直流狀態(tài)(開路)：有t1。然后看驅(qū)動C2而L1設(shè)置為直流狀態(tài)(短路)時(shí)的阻抗：得出t2。如圖9所示，從該草圖可立即得出b1的定義：

（17）

圖9：在選定的組件終端中，當(dāng)?shù)诙€組件處于直流狀態(tài)時(shí)，您會得出阻抗為多少?

二階系數(shù)b2是用(12)中引入的符號來確定的。L1設(shè)置在其高頻狀態(tài)(開路)，驅(qū)動C2以得到 的阻抗，C2處于高頻狀態(tài)(短路)，則驅(qū)動L1而得到 的阻抗。圖10顯示了兩種可能的整理結(jié)果。您通常選擇最簡單的表達(dá)式，或避免不確定性的一個，如果有的話(如∞×0或∞/∞)。下面對于b2的兩個定義是相同的，您看上面的是最簡單的：

（18）

現(xiàn)在我們有所有的成分來組合最終的傳遞函數(shù)，定義為：

（19）

我們已經(jīng)確定了這個傳遞函數(shù)，而沒有寫一行代數(shù)，只是拆分該電路為幾個簡單的草圖個別解決。此外，正如預(yù)期的那樣，(19)已經(jīng)是一個規(guī)范的表達(dá)式，您可輕易的看到一個靜態(tài)增益、兩個零點(diǎn)和一個可用一個諧振分量w0和一個品質(zhì)因數(shù)Q進(jìn)一步整理的二階分母。如果不是迅速考慮Z1、Z2 和Rload的并聯(lián)組合，我們不可能得到這一結(jié)果。

圖10：在選定的組件終端中，當(dāng)?shù)诙€組件處于高頻狀態(tài)時(shí)，您會得出阻抗為多少?

采用FACTs，通過觀察可導(dǎo)出傳遞函數(shù)，特別是對于無源電路。由于電路復(fù)雜，包括電壓或電流控制源，觀察起來沒那么明顯，您需要利用經(jīng)典的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)分析。但FACTs提供了幾個優(yōu)點(diǎn)：由于您將電路拆分為用于確定最終的多項(xiàng)式表達(dá)式系數(shù)的小的單個草圖，因此如果在最終的表達(dá)式中發(fā)現(xiàn)一個錯誤，您總是可以回到一個特定的繪圖并個別修正。此外，當(dāng)您確定與傳遞函數(shù)的ai 和bi相關(guān)的項(xiàng)時(shí)，您自然會得到一個多項(xiàng)式表達(dá)式，而不用投入進(jìn)一步的精力來收集和重新排列這些項(xiàng)。最后，如[4]所示，在復(fù)雜的無源和有源電路中，SPICE對驗(yàn)證個別極點(diǎn)和零點(diǎn)的計(jì)算有很大幫助。

工作于DCM的帶耦合電感的SEPIC

SEPIC是一種流行的結(jié)構(gòu)，常用于輸出電壓必須小于或大于輸入的應(yīng)用，不會像采用Buck-Boost轉(zhuǎn)換器那樣損失極性。SEPIC可采用耦合或非耦合電感工作在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)或非連續(xù)導(dǎo)通模式(DCM)。[ 9 ]中談討了耦合電感的好處，這里不作討論。我們的興趣在于確定耦合電感的SEPIC 在工作于DCM時(shí)的輸出到控制的傳遞函數(shù)。圖11代表[ 10 ]中所述的自動切換電壓控制模式的PWM開關(guān)和采用一個SEPIC配置的連接。特意減少載荷以強(qiáng)制實(shí)施DCM。在啟動序列完成后施加一個臨時(shí)步驟。在類似的工作條件下捕獲并仿真一個逐周期電路。[!--empirenews.page--]

Cycle-by-cycle simulation：逐周期仿真

Average model：平均模型

圖11：第一個SEPIC采用平均模型，而右邊第二個實(shí)施逐周期法。

運(yùn)行一個仿真來比較兩個電路的輸出響應(yīng)。如圖12所示，兩個電路的響應(yīng)非常相近。曲線的左邊描述了啟動序列，右邊部分顯示了兩個模型對負(fù)載階躍的響應(yīng)。在這一階段具有相同的響應(yīng)第一次表明平均大信號模型正確地仿真SEPIC內(nèi)部，我們可進(jìn)行小信號版本。

DCM PWM開關(guān)的大信號模型由(10)中推導(dǎo)出的小信號版本所代替，與[ 5 ]中描述的不同。兩個模型得出了相同的分析，但Vorpérian博士在[ 5 ]中考慮的是一個常見的配置(C端是接地的)，而我為了建立一個自動切換的DCM-CCM模型，保留了原普通無源配置。采用DCM PWM開關(guān)的小信號模型更新的電路圖如圖13所示。右邊的參數(shù)列表計(jì)算分析所需的所有系數(shù)k。

圖12：平均模型與逐周期模型的瞬態(tài)響應(yīng)完全符合。

Parameters：參數(shù)

圖13：這是工作在DCM模式的SEPIC的小信號模型。節(jié)點(diǎn)d1是占空比偏差和注入點(diǎn)。所有小信號系數(shù)都自動出現(xiàn)在參數(shù)窗口。

確定準(zhǔn)靜態(tài)增益

為了確定準(zhǔn)靜態(tài)增益，您需要照圖2使所有電感短路，所有電容開路。這正是SPICE在計(jì)算工作偏置點(diǎn)時(shí)所做的工作。然后重新排列所有的源和組件以簡化電路，使其更易于分析。當(dāng)您做這工作時(shí)，我建議您始終運(yùn)行一個全面的檢查，確定新電路的動態(tài)響應(yīng)與圖13完美匹配。任何偏差都表明您出了錯，或者簡化中的假設(shè)過于樂觀：重復(fù)該做法直到幅值和相位完美匹配為止。組合出圖14的電路。

圖14：這是用來確定準(zhǔn)靜態(tài)增益H0的最終的直流電路。

幾行代數(shù)將使我們得到輸出電壓表達(dá)式：

將(20)中的Ic代入(21)并求解Vout。您應(yīng)該得出

該小信號準(zhǔn)靜態(tài)增益簡單地表示為

時(shí)間常數(shù)的確定

我們將采用FACTs并單獨(dú)確定電路的時(shí)間常數(shù)，而不是用圖13的完整原理立刻求解整個傳遞函數(shù)。這種方法提供了一個優(yōu)勢，以處理您通過對單個草圖的SPICE仿真獲得的結(jié)果。這大大有助于逐步前進(jìn)和跟蹤錯誤，而不至于在大量的工作時(shí)間后才發(fā)現(xiàn)最終的結(jié)果是錯誤的!

為了確定時(shí)間常數(shù)，將激勵源減為0(請檢查圖2)。在此，由于我們想要控制到輸出的傳遞函數(shù)，激勵源是d1。將其減為0有助于簡化電路，如圖15所示。

圖15：將激勵源減為0有助于簡化電路。在此我們從驅(qū)動電感L1的阻抗開始。

我們可以用幾個公式來描述這個電路，我們知道IC = IT：

您將(26)代入(27)然后解出V(c)。替代(26)中的V(c)解得V(a)。然后可寫

（28）

如果您重新排列和由圖13的定義替換系數(shù)k，得出時(shí)間常數(shù)t1的定義：

（29）

二階時(shí)間次常數(shù)指的是從C2端看到的阻抗，而L1是短路的。新的電路如圖16所示。由于L1短路， a和c端在一起，簡化更新的電路為右邊的圖片。

圖16：使電感短路真正簡化電路。

再一次，幾個簡單的方程會很快地讓您得出結(jié)果：

將(30)代入(31)，然后解得VT并重新整理。您應(yīng)該發(fā)現(xiàn)：

如果您知道試圖確定涉及C3的三階時(shí)間常數(shù)，變壓器配置(完美耦合)使其兩端電壓等于0 V：在動態(tài)傳遞函數(shù)中電容器不起作用。因此第一個系數(shù)b1定義為

二階系數(shù)

對于二階系數(shù)，我們將設(shè)置電容C2處于其高頻狀態(tài)(以短路代替它)，同時(shí)我們將確定驅(qū)動電感L1的阻抗。圖17說明了這種方法。因?yàn)檩敵鲆駽2短路，節(jié)點(diǎn)a和c都處于相同的0V電勢。電路簡化為右側(cè)示意圖。

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圖17：二階系數(shù)設(shè)置儲能元件之一處于其高頻狀態(tài)(C2)，同時(shí)您可確定電感兩端的電阻。

我們可寫出描述VT電壓的第一個方程。觀察到a) IT和IC是相同的，b) VT = –V(c)，我們有

因式分解VT/IT，L1兩端的阻抗為

二階時(shí)間常數(shù) 定義為

如果我們認(rèn)為Vout = MVin，b2系數(shù)表示為

合并我們確定的時(shí)間常數(shù)，得出分母D(s)

如果我們考慮一個低Q值的近似值，這二階分母可以近似由兩級聯(lián)極點(diǎn)定義為

和合并為

零點(diǎn)的確定

如上文所述，當(dāng)激勵源調(diào)至零角頻率sz,，變形電路的響應(yīng)為無信號輸出(見圖1)。該運(yùn)用現(xiàn)將包括將激勵源復(fù)原和確定無信號輸出的變形電路的條件。圖18所示為我們需要研究的更新電路。無信號輸出的有趣之處在于其傳播至其它節(jié)點(diǎn)。例如，如果Vout = 0 V，然后由于變壓器高邊連接，節(jié)點(diǎn)a也處于0 V，所有涉及該節(jié)點(diǎn)的表達(dá)式可以簡化為如圖所示。如果輸出無信號，則電流I1也為零，這意味著Ic = I3。

圖18：在s = sz的特定條件下，觀察變形的電路，無信號響應(yīng)。

節(jié)點(diǎn)c的電壓定義為

因此，電流Ic等于節(jié)點(diǎn)c的電壓除以L1的阻抗。

而電流 I3等于

現(xiàn)將(43)代入(44)，然后視Ic = I3：

求解s，將系數(shù)k的值換為它們在圖13中的值，重新整理，您會發(fā)現(xiàn)

這是個正的根源，因此為右半平面零點(diǎn)。通過收集所有的部分，發(fā)現(xiàn)極點(diǎn)和零點(diǎn)實(shí)際上是一個DCM buck-boost轉(zhuǎn)換器的極點(diǎn)和零點(diǎn)而得出完整的傳遞函數(shù)：

及

和

最后的檢查，我們可比較Mathcad®和圖11大信號模型的SPICE仿真的動態(tài)響應(yīng)。如圖19所示，曲線完美重合。

圖19：Mathcad®和SPICE提供完全相同的響應(yīng)(曲線完美疊加)。

另一個驗(yàn)證是由采用不同的平均模型(架構(gòu)如[11])仿真相同的SEPIC結(jié)構(gòu)構(gòu)建。這也是一個自動切換的CCM-DCM模型，但走線方式稍有不同。圖20所示為兩種平均模型采用一個類似的SEPIC架構(gòu)。

圖20：CoPEC平均模型包括單獨(dú)的開關(guān)和二極管連接。

圖21證實(shí)了兩個交流響應(yīng)在相位和幅值上完全相同。

圖21：DCM PWM開關(guān)和CoPEC DCM模型提供相同的動態(tài)響應(yīng)。

總結(jié)

快速分析技術(shù)為推導(dǎo)線性電路傳遞函數(shù)提供了一種快速而高效的方法。在無源電路中，觀察是可能的，而且是經(jīng)常的，無需寫一行代數(shù)就能得到傳遞函數(shù)。隨著電路變得復(fù)雜和包括激勵源，您不得不采用經(jīng)典的KCL和KVL分析。但當(dāng)您確定分子和分母中個別的多項(xiàng)式因子時(shí)，很容易跟蹤錯誤和只關(guān)注錯誤項(xiàng)，如果有的話。在復(fù)雜的電路中，小草圖和SPICE的幫助是極有用的。最后，最終結(jié)果以一種有意義的格式表示，并可直接識別出極點(diǎn)和零點(diǎn)位于何處。這是非常重要的，因?yàn)槟仨氈绬栴}隱藏在傳遞函數(shù)的何處。作為一個設(shè)計(jì)人員，您必須平衡它們，這樣自然的產(chǎn)生傳播或組件的變化不會危及您的系統(tǒng)在運(yùn)行中的穩(wěn)定性。[!--empirenews.page--]

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