基于模糊PD控制的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模及仿真分析

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)其本身是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性隨動(dòng)系統(tǒng)，這就決定了獲取系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型的有很大困難。另外系統(tǒng)本身受到諸如車速、扭矩測(cè)量裝置精度與靈敏度、路況等因素產(chǎn)生的系統(tǒng)擾動(dòng)等變數(shù)的影響，事實(shí)上對(duì)系統(tǒng)對(duì)精確度要求不是非常高，而對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求比較高。而糊控制器不依賴系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化不很敏感，具有很強(qiáng)的魯棒性和控制穩(wěn)定性。很適合汽車這一類快速動(dòng)態(tài)統(tǒng)。

針對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的“輕”與“靈”的矛盾（車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向輕便性與路感相互制約的現(xiàn)象）提出一種能獲得理想助力特性的策略，并根據(jù)此策略確定了一種雙模糊表的模糊自調(diào)整PD控制器。很好地解決了“輕”與“靈”的矛盾，并在提高輕便性的同時(shí)保證駕駛員可以獲得充分的路感。

1 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的工作原理

駕駛員根據(jù)路感操縱方向盤時(shí)，扭矩傳感器將檢測(cè)輸入扭矩的大小和方向信號(hào)傳給控制器，控制器根據(jù)扭矩傳感器信號(hào)確定助力扭矩的大小和方向,即通過調(diào)整直流電動(dòng)機(jī)的電樞電壓控制電樞電流，從而調(diào)整轉(zhuǎn)向助力的大小和方向。同時(shí)控制器還根據(jù)不同車速調(diào)整助力大小。車速越低助力越大，車速越大助力越小。當(dāng)車速大于一定值時(shí)，取消助力，將直流電動(dòng)機(jī)反接制動(dòng)，使汽車高速行駛時(shí)方向感沉穩(wěn)，行駛安全。

2 電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的數(shù)學(xué)模

2.1 汽車2自由度轉(zhuǎn)向模型

將汽車簡(jiǎn)化為一個(gè)具有側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)的2自由度的汽車模型，當(dāng)其側(cè)偏角很?。ㄐ∮?°）時(shí)，其運(yùn)動(dòng)微分方程。

2.2 EPS的模型

EPS的控制目標(biāo)是改善汽車操縱的輕便和轉(zhuǎn)向的靈活性，評(píng)價(jià)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性可以從方向盤操縱力和方向盤把持力兩個(gè)不同的角度來考慮，本文從方向盤操縱力角度研究轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性。本文選取汽車橫擺速度ωr評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向的靈活性。

2.2.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

為分析問題方便，把前輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)向軸簡(jiǎn)化。從電動(dòng)機(jī)到轉(zhuǎn)向軸的傳動(dòng)比為N1，而從轉(zhuǎn)向軸到前輪的傳動(dòng)比為N2，故有：

輸人變量：U=[Th u]

系統(tǒng)的狀態(tài)方程：X=AX+BU（9）

系統(tǒng)的輸出方程：Y=CX+DU（10）

由于EPS的控制目標(biāo)是改善汽車操縱的輕便和轉(zhuǎn)向的靈活性，所以選取汽車橫擺速度ωr和傳感器測(cè)量Tsw,其中（Tsw= Ks(θh- δ1，)作為輸出：

3模糊控制原理

針對(duì)EPS設(shè)計(jì)了一種模糊自調(diào)整控制方案，具體方案如圖2所示。它由一個(gè)模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)和一個(gè)PD控制器組成，模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)根據(jù)輸入信號(hào)（即傳感器測(cè)得扭矩的大小、方向以及變化的趨勢(shì)等特征）決定使用兩個(gè)模糊表中的哪個(gè)，根據(jù)這一模糊表進(jìn)行模糊推理作出相應(yīng)決策，在線整定PD參數(shù)Kp,Kd，在線調(diào)整PD參數(shù)Kp、Kd，以期獲得滿意的控制效果。

在常規(guī)的模糊控制控制器中，量化因子和比例因子Ku是固定的?？紤]在實(shí)際電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化或受到隨機(jī)干擾影響時(shí)，常規(guī)模糊控制器將無(wú)法適應(yīng)控制環(huán)境的變化，為保證有較好的轉(zhuǎn)向靈敏性和操縱穩(wěn)定性，采用參數(shù)自整定模糊控制器，即在常規(guī)模糊控制器的基礎(chǔ)上選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)整算法在線整定，以使系統(tǒng)性能達(dá)到預(yù)定要求。

模糊PD控制器可根據(jù)切向力矩Tsw和其變化率決定電機(jī)輸人端的電壓大小，其關(guān)系式對(duì)于模糊控制器來說，定義A為方向盤切向力矩Tsw規(guī)范化后的變量,B為切向力矩變化率規(guī)范化后的變量，模糊集為｛NB,NM,NS,Z0,PS，PM,PB｝；Tsw的論域?yàn)椋?30，30｝；的論域?yàn)椋?20,20｝；膜糊推理結(jié)果u的論域?yàn)閧-5,5}.其隸屬函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)模糊控制表1針對(duì)提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輕便性，表2針對(duì)提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的路感。

此外，在該控制系統(tǒng)中，采用一個(gè)修正因子函數(shù)a(t)來自動(dòng)調(diào)整PD控制器參數(shù)Kp、Kd，用以改善系統(tǒng)性能。實(shí)際計(jì)算時(shí)，根據(jù)當(dāng)前的變量值A(chǔ)和B，結(jié)合實(shí)際受控過程產(chǎn)生另一個(gè)模糊變量H(它是反映a (t)在動(dòng)態(tài)過程中應(yīng)具有的變化趨勢(shì)的模糊決策)，然后H經(jīng)非模糊化處理得h(t)1其在線調(diào)整按式（11）進(jìn)行：

綜上所述，模糊自調(diào)整機(jī)構(gòu)可根據(jù)輸人信號(hào)，即傳感器測(cè)得扭矩Tsw和其變化率Tsw的大小、方向及變化趨勢(shì)等特征，經(jīng)規(guī)范化和模糊化后，由模糊規(guī)則表進(jìn)行模糊推理，做出相應(yīng)決策，在線整定PD參數(shù)Kp、Kd,以期獲得滿意的控制效果。

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 仿真模型

系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示：

電動(dòng)助力主要參數(shù)：

4.2 仿真結(jié)果分析：

對(duì)EPS系統(tǒng)，假設(shè)汽車在水平路面上勻速行駛，車速u=1 Okm/，轉(zhuǎn)向盤上作用4N.m的階躍轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)曲線。根據(jù)上述仿真模型在Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真，其仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4中所示為汽車切向力的對(duì)比，采用EPS系統(tǒng)后，系統(tǒng)的切向力下降，說明輕便性很好。采用模糊PD控制過渡時(shí)間和超調(diào)量明顯減小。圖5所示為汽車橫擺角速度的對(duì)比，采用模糊自調(diào)整控制后，汽車橫擺角速度有所增加且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間縮短，提高了汽車操作穩(wěn)定性和靈敏度。圖6所示隨機(jī)信號(hào)干擾效果比較。其結(jié)果表明，模糊自調(diào)整PD控制比單獨(dú)的PD控制有更好的抗干擾能力。

5 結(jié)論

顯然，PD控制助力系統(tǒng)的輸出響應(yīng)要比無(wú)助力系統(tǒng)平穩(wěn)模糊自調(diào)整PD控制助力系統(tǒng)的輸出響應(yīng)最為平穩(wěn)，抗干擾能力較強(qiáng)。其仿真結(jié)果表明，這種模糊自調(diào)整PD控制器具有較好的控制效果和魯棒性，抗干擾能力顯著提高。通過對(duì)控制器中系數(shù)Kp和Kd的在線調(diào)整，這種模糊自調(diào)整PD控制器，較好地解決了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的輕便與靈敏的矛盾，協(xié)調(diào)了汽車操縱輕便性和駕駛員能獲得充分路感的關(guān)系。