什么是戴維南的定理？快來(lái)了解吧！

戴維南定理(又譯為戴維寧定理)又稱等效電壓源定律，是由法國(guó)科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出的一個(gè)電學(xué)定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過(guò)本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。

’其內(nèi)容是：一個(gè)含有獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源及電阻的線性網(wǎng)絡(luò)的兩端，就其外部型態(tài)而言，在電性上可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源V和一個(gè)松弛二端網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電阻組合來(lái)等效。在單頻交流系統(tǒng)中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。戴維南定理在多電源多回路的復(fù)雜直流電路分析中有重要應(yīng)用。

對(duì)于含獨(dú)立源，線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))，都可以用一個(gè)電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))來(lái)等效，這個(gè)電壓源的電壓，就是此單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))的開(kāi)路電壓，這個(gè)串聯(lián)電阻就是從此單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))兩端看進(jìn)去，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立源均置零以后的等效電阻。

uoc 稱為開(kāi)路電壓。Ro稱為戴維南等效電阻。在電子電路中，當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)視為電源時(shí)，常稱此電阻為輸出電阻，常用Ro表示;當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)視為負(fù)載時(shí)，則稱之為輸入電阻，并常用Ri表示。電壓源uoc和電阻Ro的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，常稱為戴維南等效電路。

當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其端口電壓電流關(guān)系方程可表為：u=R0i+uoc 戴維南定理和諾頓定理是最常用的電路簡(jiǎn)化方法。由于戴維南定理和諾頓定理都是將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電源支路，所以統(tǒng)稱為等效電源定理或等效發(fā)電機(jī)定理。當(dāng)研究復(fù)雜電路中的某一條支路時(shí)，利用電工學(xué)中的支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法等方法很不方便，此時(shí)用戴維

南定理來(lái)求解某一支路中的電流和電壓是很適合的。

Thevenin定理是一種分析方法，用于將復(fù)雜電路轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的等效電路，該電路由與電源電壓串聯(lián)的單個(gè)電阻組成

在前三個(gè)教程中，我們研究過(guò)使用基爾霍夫電路定律，網(wǎng)格分析和最后的節(jié)點(diǎn)分析來(lái)解決復(fù)雜的電路。但是還有更多的“電路分析定理”可供選擇，可以計(jì)算電路中任何一點(diǎn)的電流和電壓。在本教程中，我們將看一個(gè)已經(jīng)開(kāi)發(fā)的更常見(jiàn)的電路分析定理(Kirchhoff的定理)，Thevenin定理。

Thevenin定理聲明“任何包含多個(gè)電壓和電阻的線性電路都可以用一個(gè)單獨(dú)的電壓串聯(lián)，單個(gè)電阻連接在負(fù)載上”。換句話說(shuō)，無(wú)論多么復(fù)雜，都可以將任何電路簡(jiǎn)化為等效的雙端電路，只需一個(gè)恒定電壓源與一個(gè)連接到負(fù)載的電阻(或阻抗)串聯(lián)，如下所示。 / p>

戴維南定理在電源或電池系統(tǒng)和其他互連電阻電路的電路分析中特別有用，它會(huì)對(duì)電路的相鄰部分產(chǎn)生影響。

Thevenin的等效電路

負(fù)載電阻 R L ，任何由多個(gè)電阻電路元件和能源組成的復(fù)雜“單端口”網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)等效電阻 Rs 和一個(gè)等效電壓 Vs的 。 Rs 是回溯到電路的源電阻值， Vs 是端子上的開(kāi)路電壓。

例如，考慮電路來(lái)自上一節(jié)。

首先，要分析電路，我們必須移除中心40Ω負(fù)載電阻連接在端子 AB 上，并去除與電壓源相關(guān)的任何內(nèi)部電阻。這是通過(guò)將連接到電路的所有電壓源短路來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即 v = 0 ，或者打開(kāi)任何連接的電流源，使 i = 0 。這樣做的原因是我們希望有一個(gè)理想的電壓源或理想的電流源用于電路分析。

通過(guò)計(jì)算得到等效電阻 Rs 的值從端子 A 和 B 回顧的總電阻，所有電壓源都短路。然后我們得到以下電路。

找到等效電阻(Rs)

電壓 Vs 定義為端子 A 和 B 當(dāng)它們之間存在開(kāi)路時(shí)。即沒(méi)有連接負(fù)載電阻 R L 。

找到等效電壓(Vs)

我們現(xiàn)在需要將兩個(gè)電壓重新連接回電路，并且 V S = V AB 在環(huán)路中流動(dòng)的電流計(jì)算如下：

這兩個(gè)電阻的電流為0.33安培(330mA)，因此20Ω電阻或10Ω電阻上的電壓降可以計(jì)算為：

<跨度> V <子> AB = 20-(20Ωx0.33amps)= 13.33volts。

或

V AB = 10 +(10Ωx0.33amps)= 13.33volts ，相同。

然后戴維寧的等效電路將包括6.67Ω的串聯(lián)電阻和 13.33v 的電壓源。將40Ω電阻連接回電路后，我們得到：

來(lái)自這個(gè)在電路周圍流動(dòng)的電流如下：

這又是 0.286amps 的相同值我們?cè)谇懊娴碾娐贩治鼋坛讨邪l(fā)現(xiàn)了使用基爾霍夫電路定律。

戴維寧定理可以作為另一種電路分析方法使用，在復(fù)雜電路的分析中特別有用。由一個(gè)或多個(gè)電壓或電流源和電阻組成，以通常的并聯(lián)和串聯(lián)連接排列。

雖然戴維南的電路定理可以用電流和電壓進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，但它不如大型網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)格電流分析或節(jié)點(diǎn)電壓分析，因?yàn)樵谌魏未骶S寧練習(xí)中通常都需要使用網(wǎng)格或節(jié)點(diǎn)分析，所以它也可以從一開(kāi)始就使用。然而，戴維寧的晶體管，電池等電壓源的等效電路在電路設(shè)計(jì)中非常有用。

戴維南定理概要

我們?cè)谶@里看到戴維寧定理是另一種類型的電路分析工具，可用于將任何復(fù)雜的電氣網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化為由單個(gè)電壓源組成的簡(jiǎn)單電路， Vs 與單個(gè)電阻串聯(lián)， Rs 。

當(dāng)從端子 A 和 B 回顧時(shí)，該單個(gè)電路的行為方式與它所取代的復(fù)雜電路完全相同。這就是 AB 終端的 iv 關(guān)系是相同的。

使用Thevenin定理解決電路的基本步驟是如下：

1。移除負(fù)載電阻 R L 或相關(guān)組件。

2.通過(guò)短接所有電壓源或開(kāi)路所有電流源，找到 R S 。

3.通過(guò)常用的電路分析方法找到 V S 。

4。找到流過(guò)負(fù)載電阻 R L 的電流。

在下一個(gè)教程中，我們將看看諾頓定理這允許由線性電阻和源組成的網(wǎng)絡(luò)由等效電路表示，其中單個(gè)電流源與單個(gè)源電阻并聯(lián)。