永磁同步電動機(jī)矢量控制

0 引言
    隨著高性能永磁材料、電力電子技術(shù)、大規(guī)模集成電路和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電機(jī)(PMSM)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，在數(shù)控機(jī)床，機(jī)器人等高精度控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。由于對電機(jī)控制性能的要求越來越高，永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、大范圍的調(diào)速或定位控制，永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究已成為中小容量交流伺服系統(tǒng)研究的重點之一，如何建立有效的仿真模型越來受到人們的關(guān)注。本文在分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，用MATLAB語言中的Simulink和Power System B1ock模塊建立了控制系統(tǒng)的仿真模型，對得出的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
    永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型基于以下假設(shè)：
    (1)忽略飽和、渦流、磁滯效應(yīng)的影響；
    (2)電機(jī)的電流為對稱的三相正弦波電流：
    (3)永磁體磁動勢叵定，即等效的勵磁電流恒定不變；
    (4)三相定子繞組在空間呈對稱星形分布，定子各繞組的電樞電阻電樞電感相等；
    永磁同步電動機(jī)是交流同步調(diào)速系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)，分析其數(shù)學(xué)模型對把握其調(diào)速特性尤為重要。取轉(zhuǎn)子永磁體基波勵磁磁場軸線為d軸，q軸順著旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90度電角度，dq軸系隨同轉(zhuǎn)子以角速度ωr一道旋轉(zhuǎn)，它的空間坐標(biāo)以d軸與參考軸α間的電角度θr來表示，則理想永磁同步電機(jī)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型可以寫成如下形式：

根據(jù)數(shù)學(xué)模型用Simulink建立了永磁同步電機(jī)的模塊如圖2．1所示：

2 永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)控制原理

由上式可以看出，永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩基本上取決于定子電流在q軸上的分量。由于永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，所以普遍采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制，控制的實質(zhì)就是通過對定子電流的控制來實現(xiàn)交流永磁同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。轉(zhuǎn)速在基速以下時，在定子電流給定的情況下，控制id=0可以更有效的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，這時電磁轉(zhuǎn)矩Tem=Pniqψr，可見電磁轉(zhuǎn)矩就隨著iq的變化而變化，這種控制方法最為簡單。然而轉(zhuǎn)速在基速以上時，因為永久磁鐵的勵磁磁鏈為常數(shù)，電機(jī)感應(yīng)電動勢隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比例的增加。電動機(jī)感應(yīng)電壓也跟著提高，但是又要受到與電機(jī)端相連的逆變器的電壓上限的限制。
    在實際控制中，系統(tǒng)檢測到的是流入電機(jī)的三相定子電流，所以必須進(jìn)行坐標(biāo)變換，把三相定予坐標(biāo)上的電流分量經(jīng)park，clarke變換成轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系上的電流分量。要實現(xiàn)定子坐標(biāo)系到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的變換必須在控制中實時檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置，常用的轉(zhuǎn)子位置檢測傳感器有增量式光電編碼器，絕對式光電編碼器和旋轉(zhuǎn)變壓器。位置信號指令與檢測到的轉(zhuǎn)子位置相比較，經(jīng)過位置控制器的調(diào)整，輸出速度指令信號，速度指令信號與檢測到的轉(zhuǎn)子速度信號相比較，經(jīng)速度調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)，輸出控制轉(zhuǎn)矩的電流分量i*q，電流分量給定信號與經(jīng)過坐標(biāo)變換的電機(jī)實際電流分量比較，通過電流控制器計算，其輸出量經(jīng)反park變換用于計算產(chǎn)生PWM驅(qū)動IGBT，產(chǎn)生可變頻率和幅值的三相正弦電流輸入電機(jī)定子，驅(qū)動電機(jī)工作。

3 系統(tǒng)仿真
    圖4．1三相永磁同步電機(jī)矢量控制仿真框圖基于轉(zhuǎn)子磁場定向的三相PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真框圖如圖4．1所示。圖中PI模塊為速度環(huán)PI控制器，根據(jù)電機(jī)實際速度及給定速度來確定電流轉(zhuǎn)矩分量；PWM模塊采用電流滯環(huán)控制(如圖4．2)，使電機(jī)實際電流跟隨給定電流變化，具體實現(xiàn)如圖4．3；模塊dq2abc實現(xiàn)2r／3s變換，具體實現(xiàn)如圖4．4，其中函數(shù)模塊Fcn、Fcnl和Fcn2一起實現(xiàn)2r／3s變換；MMD模塊為電機(jī)測量模塊，它實時測量電機(jī)的速度、電流、轉(zhuǎn)子位置等信號：PMSM模塊為MATLAB提供了永磁同步電機(jī)模型，它的具體實現(xiàn)如圖2．1。

4 仿真圖形及結(jié)果分析

仿真中用到的電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻為2．875Ω，定子直軸電感和交軸電感都為8．5e一3H，永磁磁極與定子繞組交鏈的磁鏈為0．175Wb，轉(zhuǎn)動慣量0．8e一3kgm2，極對數(shù)6，給定轉(zhuǎn)速為ωr=500rpm，在t=0．03s時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由ON·m突變?yōu)?N·m，見圖(5．1)。
    由上述仿真結(jié)果可知，普通三相永磁同步電機(jī)采用基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方案，且速度外環(huán)采用PI控制時，速度響應(yīng)過程中有一定超調(diào)見圖(5．2)。當(dāng)突加負(fù)載時，速度立即下降，然后逐漸恢復(fù)穩(wěn)定見圖(5．3)：若在速度外環(huán)采用PID控制，即在速度外環(huán)加一個小的微分環(huán)節(jié)D并適當(dāng)降低比例放大系數(shù)P，可有效降低超調(diào)量，并且縮短電機(jī)啟動和突加負(fù)載時電機(jī)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間。交軸實際電流始終跟蹤交軸給定電流見圖(5．5)，且啟動過程中和突加負(fù)載時，兩者變化幅度較大，而穩(wěn)定時兩者都基本恒定，穩(wěn)態(tài)時電磁力矩恒定見圖(5．4)，以便平衡外加負(fù)載；速度穩(wěn)定時三相定子電流為規(guī)整的正弦電流，且相位依次相差約120°。