引 言
傳感器是現行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統的關鍵部件，系統利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數 (如：合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測，并進行準確控制。這一過程中，各傳感器輸出信號的質量尤為重要，其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統分析、處理數據的準確性，最終影響壓鑄件產品質量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產環(huán)境較為惡劣，長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在，不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生，有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號，會使整個壓鑄機控制系統分析、處理和控制功能紊亂，造成系統無法正常運行，帶來無法估計的生產安全隱患及嚴重的后果。因此，對壓鑄機控制系統中傳感器故障診斷方法的研究具有重要的意義。
人工神經網絡(神經網絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經網絡是有大量人工神經元相互連接而構成的網絡。它以分布的方式存儲信息，利用網絡拓撲結構和權值分布實現非線性的映射，并利用全局并行處理實現從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當建立神經網絡診斷系統，可以從其輸入數據(代表故障癥狀)直接推出輸出數據(代表故障原因)，從而實現非線性信息變換。層狀結構的神經網絡輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數不同，提出一種基于徑向基函數RBF神經網絡的傳感器故障診斷策略。
1 RBF神經網絡的模型
徑向基函數神經網絡(RBFNN)是一種新型神經網絡，屬于多層前饋網絡，即前后相連的兩層之間神經元相互連接，在各神經元之間沒有反饋。RBFNN的三層結構與傳統的BP網絡結構相同，由輸入層、隱含層和輸出層構成，其結構見圖1。其中，用隱含層和輸出層的節(jié)點計算的功能節(jié)點稱計算單元。
RBF神經網絡輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數分別為n，m，p；設輸人層的輸入為x=(x1，x2，…，xj，…，xn)，實際輸出為Y=(y1， y2，…，yk，…，yp)。輸入層節(jié)點不對輸入向量做任何操作，直接傳遞到隱含層，實現從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節(jié)點由非負非線性高斯徑向基函數構成，如式(1)所示。
式中：Fi(x)為第i個隱含層節(jié)點的輸出；x為n維輸入向量；ci為第i個基函數的中心，與x具有相同維數的向量；σi為第i個感知的變量，它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；m為感知單元的個數(隱含層節(jié)點數)。|| x-ci||為向量x-ci的范數，通常表示x與ci之間的距離；Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值，隨著|| x-ci||的增大，Fi(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入，只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射，輸出層第k個神經元網絡輸出見式(2)：
式中：yk為輸出層第k個神經元的輸出；m為隱層節(jié)點數；p為輸出層節(jié)點數；ωik為隱層第i個神經元與輸出層第k個神經元的連接權值。
RBF網絡的權值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能，由訓練得到輸入數據的聚類中心，通過δ值調節(jié)基函數的靈敏度，也就是RBF曲線的寬度。雖然網絡結構看上去是全連接的，實際工作時網絡是局部工作的，即對輸人的一組數據，網絡只有一個神經元被激活，其他神經元被激活的程度可忽略。所以RBF網絡是一個局部逼近網絡，這使得它的訓練速度要比BP網絡快2～3個數量級。當確定了RBF網絡的聚類中心ci、權值ωik以后，就可求出給定某一輸入時，網絡對應的輸出值。
2 算法學習
在此采用模糊K均值聚類算法來確定各基函數的中心及相應的方差，而網絡權值的確用局部梯度下降法來修正，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數中心ci
(1)隨即選擇h個樣本作為ci(i=1，2，…，h)的初值。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒一類，從而形成h個子類ai(i=1，2，…，h)；
si
(2)重新計算各子類中心ci的值，其中，xk∈ai；si為子集ai的樣本數，同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為：
(3)確定ci是否在容許的誤差范圍內，若是則結束，不是則根據樣本的隸屬度調整子類個數，轉到(2)繼續(xù)。
2．2 確定基函數的寬度(誤差σ)
式中：ai是以ci為中心的樣本子集。
基函數中心和寬度參數確定后，隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換，第i個隱節(jié)點輸出定義為：
2．3 調節(jié)隱層單元到輸出單元間的連接權
網絡的目標函數為：
也就是總的誤差函數。式中：y(xk)是相對于輸入xk的實際輸出；y(xk)是相對于xk的期望輸出；N為訓練樣本集中的總樣本數。對于RBFNN，參數的確定應能是網絡在最小二乘意義下逼近所對應的映射關系，也就是使E達到最小。因此，這里利用梯度下降法修正網絡隱含層到輸出層的權值ω，使目標函數達到最小。
式中：η為學習率，取值為0～1之間的小數。根據上面式(6)，式(7)最終可以確定權值叫的每步調整量：
圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理。基本思想：通過正常情況下非線性系統的實際輸入和傳感器的輸出學習系統的特性，用已經訓練好的觀測器的輸出于實際系統的輸出做比較，將兩者之差做殘差，再對殘差進行分析、處理，得到故障信息，并利用殘差信號對傳感器故障原因進行診斷。
非線性系統：
式中：y(k)是傳感器實際輸出；u(k)是系統實際輸入；f(·)代表某個未知的動態(tài)系統(壓鑄機)的非線性關系；n，l，d分別代表系統結構的階次和時間延遲，并且假設u(k)，y(k)是可測的。
利用RBF神經網絡模型的徑向基函數來逼近f(·)。將函數：
作為RBF神經網絡訓練模型輸入層的輸入，通過上述隱含層高斯徑向基函數進行非線性變換，再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓練權值，最后得到整個網絡的輸出：
式中：y(k)為輸出層的輸出；ωi為修正后的權值；Fi(k)為第i個隱層節(jié)點的輸出；θ為輸出層節(jié)點的閥值，并將y(k)與當前系統的實際輸出y (k)進行比較，得到殘差δ(k)。若δ(k)小于預定閥值θ，表示傳感器正常工作，此時采用系統實際輸出的數據；若δ(k)大于預定閥值θ，說明傳感器發(fā)生故障，此時采用RBFNN觀測器的觀測數據作為系統的真實輸出，實現信號的恢復功能。
3．2 仿真實驗
在壓鑄機系統各傳感器正常工作時連續(xù)采集52組相關數據，將其分成2組，前40組用于對RBF神經網絡進行離線訓練，以構建RBF神經網絡觀測器；后12組用于對訓練好的網絡進行測試。表1為訓練樣本庫中的部分數據。
由于表1中的4個參數的物理意義、量級各不相同，必須經過歸一化處理后才能用于神經網絡的訓練，用Mat-lab的Simulink仿真工具箱提供的函數對數據進行歸一化處理使數據位于[-1，1]之間。訓練結束后切斷學習過程使網絡處于回想狀態(tài)，將系統實際輸出與網絡模型的輸出相減就可以獲得殘差。以合型力傳感器為例，采樣時間為O．5 s，利用上面的學習樣本在時間T∈[1 s，1 000 s]內對RBF神經網絡進行訓練，結果經過約50步訓練誤差就達到10_并急劇減少，如圖3所示。
圖4為用后12組數據對RBF神經網絡進行測試時，Y跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況，其最大誤差不超過1．5 MPa，所以訓練好的RBF神經網絡具有一定的泛化能力，可以較好的觀測、跟蹤合型機構現狀。現針對傳感器經常發(fā)生的卡死故障、漂移故障和恒增益故障進行模擬仿真實驗。當合型力傳感器正常工作時，RBFNN觀測器輸出Y與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=|y-y|近似為高斯白噪聲序列，其均值近似為零；當傳感器發(fā)生故障時，由于y不能準確反應合型力數據，導致δ突變，不再滿足白噪聲特性。根據上面所述的傳感器故障診斷原理，設定閥值θ=2．7 MPa，圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s，600 s]內發(fā)生卡死故障時的輸出殘差曲線；圖6表示傳感器在T∈[600 s，1 000 s]內發(fā)生漂移故障；圖7表示傳感器在T∈[800 s，1 000s]內發(fā)生恒增益故障時的輸出殘差曲線。通過對各類典型故障的仿真實驗，能夠準確檢測到合型力傳感的各類故障。
4 結 語
在此依據徑向基(RBF)神經網絡原理，以壓鑄機控制系統各傳感器的輸出參數作為RBF神經網絡的輸入，采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心，建立傳感器 RBF神經網絡觀測器模型對控制系統傳感器進行故障診斷，仿真實驗表明徑向基神經網絡具有較強的非線性處理和逼近能力，泛化能力強，網絡運算速度快，能夠準確發(fā)現和處理故障信號，性能穩(wěn)定。因此，RBF神經網絡故障診斷是壓鑄機控制系統一個必不可少的新管理工具。
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