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[導讀] 摘要:在雙環(huán)控制中,為了獲得更好的控制效果,逆變器要實現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦。文章在狀態(tài)反饋解耦的基礎上,首先建立了SPWM 數(shù)學模型,接著對提出的兩種控制方案進行了比較,通過分析指令傳函的動態(tài)跟蹤性能和擾動傳函

 摘要:在雙環(huán)控制中,為了獲得更好的控制效果,逆變器要實現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦。文章在狀態(tài)反饋解耦的基礎上,首先建立了SPWM 數(shù)學模型,接著對提出的兩種控制方案進行了比較,通過分析指令傳函的動態(tài)跟蹤性能和擾動傳函的擾動抑制能力,選擇了負載電流解耦的電感電流反饋,它是控制效果較好的一種方案,最后對所選的控制方案進行了系統(tǒng)仿真,結(jié)果表明輸出電壓波形質(zhì)量高,動態(tài)響應好,擾動抑制能力強。

  0 引 言

  目前,電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方案是高性能逆變的發(fā)展方向之一。雙環(huán)控制方案的電流內(nèi)環(huán)擴大逆變器控制系統(tǒng)的帶寬,使得逆變器動態(tài)響應加快,非線性負載適應能力加強,輸出電壓的諧波含量減小。

  由于考慮到濾波電感等效電阻的壓降作用和電壓外環(huán)對電流內(nèi)環(huán)的緩慢擾動作用,為要實現(xiàn)更好的控制效果,必須對控制對象實現(xiàn)狀態(tài)反饋解耦,消除輸出電壓產(chǎn)生的交叉反饋作用。本文在狀態(tài)反饋解耦的基礎上,建立了SPWM 的仿真模型,并在此基礎上進行了仿真。仿真過程考慮了死區(qū)效應和器件的損耗,因此是較為精確的模型。

  1  單相電壓型逆變器的數(shù)學模型

  為方便控制器的設計,首先建立單相SPWM(sinusoidalpulse wIDTh modulatiON)逆變器合理的數(shù)學模型。

  圖1 中E 為直流母線電壓,ui為逆變器輸出電壓,uc為電容兩端電壓,iL為流過輸出濾波電感L 的電流,io代表負載電流。濾波電感L 與濾波電容C 構成低通濾波器。r 為包括線路電阻、死區(qū)效應、開關管導通壓降、線路電阻等逆變器中各種阻尼因素的綜合等效電阻。電壓ui可以取三個值:E,0或-E,因此,電壓ui是幅值為+E 或-E 的電壓脈沖序列。

  由于逆變器電路中各個功率開關器件都工作在開關狀態(tài),因此是一個線性和非線性相結(jié)合的狀態(tài),分析時有一定的難度。可假設直流母線電壓源E 的幅值恒定,功率開關為理想器件,并且逆變器輸出的基波頻率、LC 濾波器的諧振頻率與開關頻率相比足夠的低,其截止頻率通常選擇在開關頻率的1/10 ~1/5 左右,則逆變器可以簡化為一個恒定增益的放大器,從而可以采用狀態(tài)空間平均法得到逆變器的線性化模型,單相電壓型SPWM 逆變器的等效電路如圖1 所示。


圖1  單相電壓型SPWM 逆變器等效電路

  基于基爾霍夫電壓定律和電流定律,可以得到逆變器的小型號模型為:



  選擇電容電壓Uc和電感電流iL作為狀態(tài)變量,逆變器的連續(xù)時間狀態(tài)方程為:



  據(jù)此可以容易地推出其頻域傳遞函數(shù):



  從而可以得出逆變器在頻域下的等效框圖如圖2所示。



圖2  單相電壓型SPWM 逆變器的等效框圖

  2  電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)雙環(huán)控制的基本原理

  早些年,逆變器電壓電流雙環(huán)控制用輸出電壓有效值外環(huán)維持輸出電壓有效值恒定,這種控制方式只能保證輸出電壓的有效值恒定,不能保證輸出電壓的波形質(zhì)量,特別是在非線性負載條件下輸出電壓諧波含量大,波形失真嚴重;另一方面,電壓有效值外環(huán)控制的動態(tài)響應過程十分緩慢,在突加、突減負載時輸出波形波動大,恢復時間一般需要幾個甚至幾十個基波周期,瞬時控制方案可以在運行過程中實時地調(diào)控輸出電壓波形,使得供電質(zhì)量大大提高。其中,應用較多的有:電壓單環(huán)控制、電壓電流雙環(huán)控制、滯環(huán)控制等。

  本文主要采用電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)的雙環(huán)控制,結(jié)構框圖如圖3 所示,輸出反饋電壓和給定電壓基準信號比較,形成瞬時誤差調(diào)節(jié)信號。經(jīng)過電壓PI 調(diào)節(jié)器后作為電流給定基準值,與電流反饋信號比較,形成瞬時誤差信號,經(jīng)過電流PI 調(diào)節(jié)器產(chǎn)生電流誤差控制信號。

  該信號與三角載波交截后產(chǎn)生SPWM 開關信號,控制主電路開關器件,在LC 濾波器前端形成SPWM 調(diào)制電壓,經(jīng)LC 濾波器后輸出正弦電壓。


圖3  雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

  2.1  具有狀態(tài)解耦的多環(huán)控制系統(tǒng)

  在雙環(huán)控制系統(tǒng)中,由于電壓外環(huán)對電流內(nèi)環(huán)具有緩慢擾動作用,要實現(xiàn)更好的控制效果,必須對控制對象進行解耦,消除輸出電壓產(chǎn)生的交叉反饋作用。

  依據(jù)控制結(jié)構的不同,效果也會不一樣,文中對以下提出兩種改進方案進行分析。

  (1)帶負載電流解耦的電感電流反饋

  如果電感電流能夠得到快速跟蹤,則相對外環(huán)來說,內(nèi)環(huán)動態(tài)過程可以忽略,負載電流就很容易解耦。

  圖4 是實現(xiàn)了負載電流解耦的內(nèi)環(huán)電感電流反饋控制結(jié)構圖。負載電流解耦把負載電流作為電流環(huán)附加指令,不必等到電壓誤差產(chǎn)生就能提供負載所需要的電流。這樣負載突變可以通過前饋有效地抑制,不依賴外環(huán)來調(diào)節(jié),從而提高響應速度。電感電流內(nèi)環(huán)的帶寬由Ki設置,帶寬越大,電感電流跟蹤的快速性越好,負載電流解耦的效果也越好,輸出波形的穩(wěn)態(tài)精度也越高。



圖4  電感電流反饋控制框圖

  指令傳遞函數(shù):



  擾動傳遞函數(shù):




  (2)帶輸出電壓解耦的電容電流反饋

  從電路的角度來看,對LC 濾波器而言,出現(xiàn)負載擾動時,電感電流不能突變,只能影響電容電流。因此,電容電流反饋可以直接反映出負載電流的變化。

  從擾動的作用點來看,采用電容電流反饋可以將負載擾動,包含在反饋環(huán)路的前向通道內(nèi),因此可以及時對擾動產(chǎn)生抑制。從反饋原理來看,反饋哪個量,就能增強那個量的穩(wěn)定度,反饋電容電流能使其在負載汲取電流時仍有維持不變的趨勢。這樣,不需要擾動前饋補償,電容電流反饋結(jié)構就可以得到比僅用電感電流反饋要好的動態(tài)性能。從逆變器的輸出來看,只要精確保證電容電流為正弦,無論負載如何變化都可以得到良好的輸出正弦電壓。若取電感電流反饋(無負載電流前饋補償),那么負載擾動只能通過電壓外環(huán)調(diào)節(jié);而取電容電流反饋,負載擾動在內(nèi)環(huán)就可以得到及時的抑制。由于沒有檢測電感電流iL ,電感等效電阻無法解耦,其動態(tài)輸出特性在低頻段會受到一定影響。

圖5  電容電流反饋控制框圖

  指令傳遞函數(shù):


  擾動傳遞函數(shù):


  2.2  兩種控制策略的比較

  逆變器的輸出是對指令響應和擾動響應的和,可以從指令傳遞函數(shù)和擾動傳遞函數(shù)兩方面入手,分析比較兩種方案的性能。首先通過對指令傳遞函數(shù)和擾動傳遞函數(shù)的bode 圖仿真來比較兩種方案的動態(tài)跟蹤性能和擾動抑制能力,從而選擇較好的控制方案。

  在bode 圖仿真時,系統(tǒng)參數(shù)取基波頻率60 Hz ,濾波電感L=1 .1 mH,濾波電容C=20 μF,濾波電感等效電阻r =0.6 Ω,開關頻率20 kHz ,選取KV1 =0.2 ,Ki1 =22 ,KV2 =0.2 ,Ki2 =32 。


圖6  指令傳函的對數(shù)幅頻響應曲線

  通過圖6 可以比較系統(tǒng)對指令的跟蹤效果,可以看到兩種方案低頻段增益均為1 ,能夠完全復現(xiàn)指令,開環(huán)逆變器的諧振峰均被消除,具有良好的指令動態(tài)跟蹤性能。

  既然逆變器輸出是對指令響應和擾動響應的綜合,那么只分析逆變器對指令的跟蹤效果是不夠的,還要考慮對擾動的抑制能力,擾動傳函的對數(shù)幅頻響應曲線就能表征這個能力。

  通過圖7 可以看到,由于擾動主要位于低頻段,所以通過這一段的波特圖判斷擾動抑制性能,低頻增益越小,表明系統(tǒng)對擾動的衰減越厲害,即對擾動的抑制效果越好。如圖所示,方案一對7 次以下的諧波均有衰減作用,方案二對5 次以下的諧波均有衰減作用,在60 Hz 處,方案一對基波擾動的抑制要好于方案二,這是因為方案二沒有實現(xiàn)電感等效電阻解耦,基波在這個電阻上有壓降,影響了輸出波形。


圖7  擾動傳函的對數(shù)幅頻響應曲線

  通過以上對指令和擾動傳遞函數(shù)的分析可知,兩種方案對指令的跟蹤能力是很接近的,因此選擇方案的主要依據(jù)是它們對擾動的抑制能力。方案一通過前饋而方案二通過反饋對擾動進行補償,考慮到反饋電感電流能夠?qū)崿F(xiàn)電感等效電阻解耦,故方案一在低頻段的擾動抑制能力強于方案二,因此,選擇方案一作為系統(tǒng)的控制結(jié)構。

  3  系統(tǒng)仿真

  3 .1  系統(tǒng)仿真模型

  本文在MATLAB 環(huán)境下的Simulink 中建模和仿真。該仿真模型主要分為兩個部分:主電路和控制器。主電路如圖8 所示,控制器主要由電壓電流反饋環(huán)節(jié)、負載電流補償環(huán)節(jié)、SPWM 發(fā)生環(huán)節(jié)和死區(qū)延遲環(huán)節(jié)組成。從主電路仿真模型可以看到:在檢驗突加、突減非線性負載時,用兩個脈沖波、乘法器和理想開關組成矩形脈沖信號,周期為0.4 s ,在0。2 s 時突加額定負載,在0.4 s 時,突減額定負載。系統(tǒng)仿真參數(shù)取基波頻率為60 Hz ,直流母線電壓E=400 V,濾波電感L=1 .1 mH,濾波電容C=20 μF,濾波電感等效電阻r=0.6 Ω,開關頻率為20 kHz ,輸出電壓幅值為220 V,輸出額定功率因數(shù)cosΦ=0.8 。


圖8  主電路仿真模型

  3 .2  仿真結(jié)果分析

  在以下三種不同運行條件下進行仿真實驗:

  (1)在0~0.2 s 期間,逆變器空載運行;0.2 s 時突加負載運行。

  (2)在0.2 s ~0.4 s 期間,逆變器在額定負載下運行。

  (3)在0.4 s 時,逆變器突減負載運行。

  三種條件下,輸出電壓、負載電流的波形圖和輸出電壓THD 的波形如圖9 ,圖10 ,圖11。


圖9  突加非線性負載運行


圖10  額定負載運行


圖11  突減非線性負載運行

  仿真結(jié)果表明,基于狀態(tài)反饋解耦的雙環(huán)控制系統(tǒng)在不同的負載條件下,不但能獲得高質(zhì)量的輸出電壓波形,并且動態(tài)響應速度快:

  (1)系統(tǒng)動態(tài)響應快,在三種條件下運行,都可以在兩個周期內(nèi)(<0.4 s )進入穩(wěn)態(tài)。

  (2)輸出電壓質(zhì)量高,諧波含量少,在突加突減負載時,總THD 值不超過0.4 %,進入穩(wěn)態(tài)后,THD 值不超過0.3 %。

  (3)抗干擾能力強,對突加突減非線性負載所引起的波形失真具有很強的抑制能力,在兩個周期內(nèi)(<0.4 s ),就可校正波形失真。

  4  結(jié) 論

  本文建立的電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng),采用負載電流解耦的內(nèi)環(huán)電感電流反饋、狀態(tài)反饋解耦控制結(jié)構,對單相SPWM 逆變器進行建模與仿真。仿真結(jié)果表明,所采用的控制方案使逆變器具有輸出電壓質(zhì)量高(總THD≤0.4 %),動態(tài)響應速度快(不超過0.4 s ),抗干擾能力強等優(yōu)點,能夠較好地達到高性能指標的要求,具有很高的工業(yè)使用價值。

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