無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)差分修正定位算法的改進(jìn)

摘要：提出了無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中一種基于接收信號(hào)指示強(qiáng)度的改進(jìn)差分修正算法，與傳統(tǒng)的差分修正算法相比，在該算法中，通過(guò)各個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為差分參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，避免了單個(gè)差分參考節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位決定權(quán)過(guò)大。同時(shí)，提出加權(quán)因子的概念，體現(xiàn)了各差分參考點(diǎn)對(duì)定位效果的決定權(quán)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的差分修正算法的定位精度和穩(wěn)定性有明顯提高。
關(guān)鍵詞：無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號(hào)指示強(qiáng)度；改進(jìn)的差分修正算法；加權(quán)因子；定位

0 引言
    無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)通過(guò)部署在目標(biāo)區(qū)域的大量傳感器節(jié)點(diǎn)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。WSN實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的定位和追蹤，實(shí)時(shí)地確定事件發(fā)生的位置，將改變?nèi)伺c客觀(guān)世界的交互方式。監(jiān)測(cè)事件發(fā)生的位置或獲取信息節(jié)點(diǎn)的位置是WSN最基本的功能之一，所以節(jié)點(diǎn)定位成為WSN的關(guān)鍵支撐技術(shù)之一。
    當(dāng)前，定位算法的研究已經(jīng)成為一個(gè)重要的研究方向和熱點(diǎn)問(wèn)題。典型的定位算法可分為基于距離的(Range-based)定位算法和距離無(wú)關(guān)的(Range-free)定位算法。Range-based定位通過(guò)測(cè)量節(jié)點(diǎn)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離或角度信息，使用三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法或最大似然估計(jì)法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)位置；Range-Free定位則無(wú)需距離和角度信息，僅根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息即可實(shí)現(xiàn)，常用的有DV-Hop算法、APIT算法、質(zhì)心算法等。距離無(wú)關(guān)的定位算法對(duì)節(jié)點(diǎn)的硬件結(jié)構(gòu)要求較低，但是其定位精度不高，很難滿(mǎn)足室內(nèi)定位精度的要求。本文重點(diǎn)關(guān)注基于距離的定位算法，常用的測(cè)距技術(shù)有RSSI，TOA，TDOA和AOA等。其中由于RSSI測(cè)距借助的硬件設(shè)備少，而且許多無(wú)線(xiàn)通信模塊都可以直接提供RSS值，因此，基于RSSI的測(cè)距方法被廣泛應(yīng)用。
    如何提高定位精度成為了一個(gè)比較實(shí)際的問(wèn)題，文獻(xiàn)提出了一種基于RSSI測(cè)距的差分修正定位算法，把距離目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為差分參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行差分定位。該算法要想獲得較好的定位精度，必須使未知節(jié)點(diǎn)附近有一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，這在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度不夠大時(shí)往往不容易滿(mǎn)足。本文提出了一種基于RSSI測(cè)距的多個(gè)差分修正參考點(diǎn)的方法，分別對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行差分修正。首先判斷未知節(jié)點(diǎn)所在的最小區(qū)域，然后利用路徑損耗模型計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離，利用區(qū)域內(nèi)的各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為參考節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步校正，得出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。該算法更具有普遍的實(shí)用性，定位精度也得到很大提高。

1 算法模型
    在基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示的RSSI定位中，已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信號(hào)強(qiáng)度，計(jì)算出傳播損耗，利用理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鬏敁p耗轉(zhuǎn)化為距離，再利用三邊測(cè)量法算出它的位置。
1．1 無(wú)線(xiàn)電傳播路徑損耗模型分析
    無(wú)線(xiàn)電傳播路徑損耗對(duì)于RSSI定位算法的定位精度有很大影響。常用的傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對(duì)數(shù)-常態(tài)分布模型等。
    自由空間無(wú)線(xiàn)電傳播路徑損耗模型如下：
    Loss=32．44+10nlg(d0)+10nlg(f)      (1)
    式中：Loss為自由空間損耗(單位：dB)；d0為距信源的距離(單位：km)；f為頻率(單位：MHz)；n為路徑衰減因子。在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于多徑、繞射、障礙物等因素，對(duì)數(shù)-常態(tài)分布模型將更加合理。對(duì)數(shù)-常態(tài)分布模型如下：
   
    式中：PL(d)為經(jīng)過(guò)距離d后的路徑損耗；Xδ為平均值為0的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為4～10；n的范圍為2～5。取d0為參考距離(單位：m)，通常取1 m，代入式(1)，得到Loss即的值。
    未知節(jié)點(diǎn)接收到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度RSSI為：
    RSSI=Psend+Pamplify-PL(d)     (3)
    式中：RSSI是接收到的功率；Psend是發(fā)射信號(hào)的功率；
    Pamplify是天線(xiàn)的增益；PL(d)是路徑損耗。將式(2)代入式(3)，簡(jiǎn)化后可得式(4)。
    RSSI=b-10nlg(d)       (4)
    式中，由式(4)可知，RSSI與10lg(d)成線(xiàn)性關(guān)系。在具體環(huán)境下，根據(jù)公式計(jì)算出相應(yīng)的b和n，此環(huán)境的信號(hào)傳輸模型便確定下來(lái)，進(jìn)而為定位做好準(zhǔn)備。
1．2 三邊測(cè)量法
    三邊測(cè)量法中，已知3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Bi(xi，yi)，Bi(x，yi)，Bk(xk，yk)，以及各信標(biāo)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離分別為di，dj，dk，假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為M(x，y)。根據(jù)二維空間的距離計(jì)算公式，可得到一個(gè)非線(xiàn)性方程組：

1．3 差分修正定位算法
    傳統(tǒng)差分修正算法如圖1所示，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，未知節(jié)點(diǎn)M(x，y)。D(x4，y4)是與未知節(jié)點(diǎn)M最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，令其為差分參考節(jié)點(diǎn)。差分參考節(jié)點(diǎn)D到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A，B，C的實(shí)際距離分別為dDA，dDB，dDC；未知節(jié)點(diǎn)M到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A，B，C的測(cè)量距離分別為dA，dB，dC。通過(guò)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)差分參考節(jié)點(diǎn)的定位實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的校正。

    首先通過(guò)A，B，C用三邊測(cè)量法求出D點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)，與D點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)相比較，得出偏移量(△x，△y)。用同樣的辦法通過(guò)A，B，C對(duì)M點(diǎn)進(jìn)行定位，得出M點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)。在這里，可以將差分參考點(diǎn)D的偏移量近似作為未知節(jié)點(diǎn)M的偏移量。M點(diǎn)的測(cè)量坐標(biāo)加上差分參考點(diǎn)D的偏移量，得出M的定位坐標(biāo)(x，y)。如式(7)所示：
   

2 改進(jìn)的差分修正算法與實(shí)現(xiàn)
    傳統(tǒng)的差分修正算法中，差分修正參考點(diǎn)的選取存在一些不合理的因素。該算法要取得較好的定位效果必須有一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在未知節(jié)點(diǎn)附近。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，這一條件通常難以滿(mǎn)足：在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度有限的情況下，未知節(jié)點(diǎn)處于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)附近不是一個(gè)大概率事件。如圖2所示，未知節(jié)點(diǎn)距離各個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離都不是很接近，在定位區(qū)域內(nèi)無(wú)法選出最優(yōu)參考點(diǎn)，那么此時(shí)采用最近的參考點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)校正，就會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。

    本文提出改進(jìn)的差分修正算法，利用各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為參考點(diǎn)進(jìn)行差分修正，從一定程度上可以避免此類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)。
2．1 改進(jìn)的差分修正定位算法模型
    首先，根據(jù)接收到的RSSI的大小，確定距離未知節(jié)點(diǎn)M最近的三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。以這三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)確定一個(gè)三角形，求出這個(gè)三角形的質(zhì)心。距離該質(zhì)心最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為定位計(jì)算的第四個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，此四點(diǎn)所圍成的區(qū)域，便是未知節(jié)點(diǎn)所在的最小區(qū)域。
    然后，以A，B，C，D為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)M進(jìn)行定位。首先以A點(diǎn)作為差分修正參考點(diǎn)，B，C，D作為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，利用式(7)得出M以A為差分修正點(diǎn)的定位坐標(biāo)(xma，yma)。然后分別以B，C，D作為差分修正參考點(diǎn)對(duì)M(X，Y)進(jìn)行定位，得到差分修正坐標(biāo)(xmb，ymb)，(xmc，ymc)，(xmd，ymd)。
    在傳統(tǒng)的差分修正算法中，沒(méi)有充分利用其他信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)位置影響力的大小，影響了定位精度。改進(jìn)的差分修正算法，通過(guò)加權(quán)因子來(lái)體現(xiàn)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)決定權(quán)的大小。根據(jù)差分參考點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離對(duì)差分修正坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)修正，計(jì)算出M的坐標(biāo)。
   
    式中：dA，dB，dC，dD為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離。因子體現(xiàn)了距離未知節(jié)點(diǎn)越近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)時(shí)，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)位置的影響力越大。通過(guò)這種內(nèi)在關(guān)系的反映來(lái)達(dá)到提高定位精度的目的。
2．2 算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程
    基于上面提出的改進(jìn)差分修正算法，其實(shí)現(xiàn)的步驟如下：
    (1)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性地發(fā)送自身信息：節(jié)點(diǎn)ID、自身位置信息。
    (2)未知節(jié)點(diǎn)在收到信息后，對(duì)同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的RSSI求均值。
    (3)當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)接收到一定數(shù)量的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信息后，不再接收信息。未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)RSSI從強(qiáng)到弱的順序，建立RSSI值與節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離的映射。建立以下三個(gè)集合。
    信標(biāo)節(jié)點(diǎn)集合：B_set={b1，b2，…，bm}；
    未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離集合：D_set={d1，d2，…，dm}，d1<d2<…<dm；
    信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置集合：P_set={(x1，y1)，(x2，y2)，&hellip;，(xm，ym)}；
    (4)選取RSSI值大的前幾個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位計(jì)算。在這里按照本文改進(jìn)的算法，選取未知節(jié)點(diǎn)所在最小區(qū)域的四個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)用于定位。用改進(jìn)的差分修正定位算法對(duì)這四個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行差分定位，利用式(8)求出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)。
    (5)計(jì)算定位誤差，其中(x，y)為未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置。

3 仿真結(jié)果
    在Matlab平臺(tái)上，分別對(duì)差分定位算法和改進(jìn)的差分定位算法進(jìn)行仿真。仿真條件是在一個(gè)30 m的正方形區(qū)域內(nèi)，傳播路徑損耗模型選擇經(jīng)典的自由空間模型和對(duì)數(shù)一常態(tài)模型。在該區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)，分別放函數(shù)來(lái)生成，在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布，一共生成20個(gè)未知節(jié)點(diǎn)。然后根據(jù)RSSI與距離的關(guān)系，由式(4)生成RSSI數(shù)據(jù)，這里b取30，n取2，并在數(shù)據(jù)中添加均值為0，方差δ為3和7的高斯噪聲，作為RSSI的隨機(jī)分量，以模擬實(shí)際環(huán)境中反射、多徑等帶來(lái)的影響。按照上述方法，在兩種情況下分別對(duì)兩種算法進(jìn)行仿真運(yùn)算，得出未知節(jié)點(diǎn)的測(cè)量位置。兩種算法的仿真結(jié)果與對(duì)比如圖3～圖6所示。

    從圖中可以看出，改進(jìn)的差分修正定位算法的位置偏移量明顯小于傳統(tǒng)的差分修正定位算法。改進(jìn)的差分修正定位算法，通過(guò)選取多個(gè)差分參考點(diǎn)的方法，很好地解決了由于選擇單個(gè)差分參考節(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致誤差過(guò)大的問(wèn)題。

    表1給出了兩種差分修正算法定位效果的比較，從表中可以看出，改進(jìn)的差分修正算法和差分修正算法相比，定位精度和穩(wěn)定性有明顯提高。

4 結(jié)論
    傳統(tǒng)的差分修正算法由于只考慮距離未知節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，在定位過(guò)程中就會(huì)使差分參考節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的決定權(quán)過(guò)大。本文提出的改進(jìn)的差分修正算法，利用區(qū)域內(nèi)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別作為差分參考節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行差分定位，并且通過(guò)采用差分參考節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離的倒數(shù)作為權(quán)值，更好地體現(xiàn)了各個(gè)差分參考節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的決定權(quán)。在相同條件下仿真，定位精度較傳統(tǒng)的差分修正算法有很大提高，定位的穩(wěn)定性也有明顯提升。