基于模糊控制的高靈敏GPS接收機(jī)設(shè)計

摘要：為提高GPS接收機(jī)的靈敏度，采用模糊控制算法自適應(yīng)調(diào)節(jié)接收環(huán)路的信號帶寬，調(diào)和帶內(nèi)噪聲控制與頻率誤差之間的矛盾。在GPS接收機(jī)設(shè)計中，通過降低環(huán)路帶寬，抑制進(jìn)入帶內(nèi)的噪聲能量，提高環(huán)路信噪比，但在高動態(tài)環(huán)境下，為增加系統(tǒng)對頻率誤差的容忍度，就需適當(dāng)提高環(huán)路帶寬。采用模糊控制對接收環(huán)路的噪聲帶寬進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，達(dá)到了提高接收機(jī)靈敏度的目的。仿真結(jié)果表明，該接收機(jī)系統(tǒng)性能比傳統(tǒng)接收機(jī)在平方損耗及誤碼率等方面有不同程度的提高，使其更適用于高動態(tài)環(huán)境。
關(guān)鍵詞：GPS；模糊控制；自適應(yīng)環(huán)路；高靈敏度GPS接收機(jī)

0 引言
    全球定位系統(tǒng)(GPS)是一種全球、全天候、實(shí)時、連續(xù)的高精度空基導(dǎo)航系統(tǒng)。作為一種通用的定位系統(tǒng)，全球定位系統(tǒng)具有許多其他導(dǎo)航設(shè)備無可比擬的優(yōu)勢。整個GPS系統(tǒng)由三個獨(dú)立部分組成：空間星座部分、地面監(jiān)控部分和用戶設(shè)備部分。空間星座部分的各顆GPS衛(wèi)星向地面發(fā)射信號；地面監(jiān)控部分通過接收、測量各顆衛(wèi)星信號，進(jìn)而確定衛(wèi)星運(yùn)行軌道信息；最后，用戶設(shè)備部分接收、測量各顆可見衛(wèi)星的信號，并從信號中獲取衛(wèi)星的運(yùn)行軌道信息，確定用戶接收機(jī)自身的空間位置。用戶設(shè)備也就是GPS接收機(jī)，主要由接收機(jī)硬件、數(shù)據(jù)處理軟件、微處理器和終端設(shè)備組成。
    現(xiàn)用來提高GPS定位性能的主要技術(shù)包括：差分GPS，GPS與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的組合和地圖匹配三種技術(shù)。這些算法和技術(shù)直接求解出GPS用戶所關(guān)心的定位、定速和定時結(jié)果。給定一組數(shù)目和質(zhì)量完全相同的GPS測量值，采用不同定位算法和技術(shù)的接收機(jī)有可能獲得差別很大的GPS定位性能。但是選定一種GPS定位算法和技術(shù)，使GPS接收機(jī)更快地捕獲到更多顆可見衛(wèi)星信號和從中獲得更加精確的GPS測量值，是提高GPS定位精度的兩種有效途徑，而通過這兩種有效途徑設(shè)計接收機(jī)，對衛(wèi)星信號的捕獲與跟蹤性能的提升較大。本文中采用模糊控制算法可在高動態(tài)、低信噪比條件下獲得更精確的GPS測量值，從而提高接收機(jī)的靈敏度。

1 GPS接收機(jī)環(huán)路模型及問題分析
    在GPS信號跟蹤階段，信號通道從捕獲階段獲得當(dāng)前這顆衛(wèi)星載波頻率和碼相位的粗略估計值出發(fā)，通過跟蹤環(huán)路逐步精細(xì)對這兩個信號參量進(jìn)行估計，同時輸出各種GPS測量值。信號跟蹤環(huán)路一般以閉環(huán)反饋的形式周期性連續(xù)進(jìn)行，以達(dá)到對衛(wèi)星信號的持續(xù)鎖定。信號跟蹤環(huán)路實(shí)際上就是由載波跟蹤環(huán)路與碼跟蹤環(huán)路兩部分組成，分別用來跟蹤接收信號中的載波與偽碼。
1．1 載波相位鎖定環(huán)路
    載波相位鎖定環(huán)路的目的是盡量使所復(fù)制的載波信號與接收到的衛(wèi)星載波信號保持一致，從而通過混頻徹底剝離衛(wèi)星信號中的載波。若復(fù)制載波與接收載波不一致，則接收信號不能被下變頻到正確的基帶頻段，并會消弱碼環(huán)所得的C／A碼自相關(guān)幅值。GPS接收機(jī)載波環(huán)路通常采用I／Q解調(diào)法來完成對輸入信號的載波剝離、鑒相和數(shù)據(jù)解調(diào)等任務(wù)，如圖1所示。

    系統(tǒng)輸入的連續(xù)時間信號ui(t)可以表示為：
   
    式中：D(t)表示調(diào)制在載波上的數(shù)據(jù)碼；表示其幅值；sin(ωit+θi)為調(diào)制載波；n表示均值為零、方差為的高斯白噪聲。
    I／Q解調(diào)的一個功能是將輸入信號ui(t)中的數(shù)據(jù)碼D(t)解調(diào)出來。輸入信號在I，Q支路上分別與正弦載波復(fù)制信號、余弦載波復(fù)制信號相乘混頻，所得的乘積分別為：
   
    式(2)的最后一個等號右邊的第一項為高頻成份，第二項為低頻成份。而ωe和θe分別為輸入信號與復(fù)制信號之間的載波頻率差和初相差。
    在載波環(huán)中，通過積分一清零消除信號ip(t)與qp(t)中的高頻信號成份和噪聲，以提高載噪比，它發(fā)揮著相當(dāng)于低通濾波器的作用。因?yàn)檫@里的積分運(yùn)算是將I路與Q路上的信號分開來進(jìn)行，而不是將兩者混和起來，所以這種積分稱為相干積分，而相應(yīng)的積分時間就稱為相干積分時間Tcoh。若t1代表積分初始時間，對式(2)、(3)所示的相關(guān)結(jié)果ip(t)和qp(t)分別進(jìn)行時間Tcoh的積分可得：

    式(7)表明相干積分結(jié)果的幅值A(chǔ)p(n)呈關(guān)于頻率誤差fe的sinc函數(shù)，其中橫軸為頻率差異fe，其主要由衛(wèi)星運(yùn)動、用戶的動態(tài)性和接收機(jī)晶體振蕩頻率漂移導(dǎo)致。如果相干積分時間Tcoh越長，sinc函數(shù)曲線在橫軸方向上越被壓縮，于是在相同大小的頻率誤差fe條件下，相干結(jié)果受到的削弱程度越高。因此，為了容忍可能出現(xiàn)的較大頻率誤差，接收機(jī)跟蹤環(huán)路應(yīng)當(dāng)選用較短的相干積分時間。
    相干積分時間Tcoh是接收機(jī)設(shè)計的一個關(guān)鍵參數(shù)，也是GPS接收機(jī)設(shè)計中的一種妥協(xié)處理：一方面，為了增強(qiáng)濾波效果，降低噪聲和提高跟蹤精度，積分濾波器長；另一方面，為了支持用戶的高動態(tài)性，讓跟蹤環(huán)路能更大程度地容忍由用戶運(yùn)動而導(dǎo)致的頻率跟蹤誤差fe，并且限制頻率誤差損耗，積分濾波器的通帶帶寬必須盡量寬，也就是說Tcoh的值應(yīng)該盡量地短。可見，相干積分時間的取值問題必須兼顧接收機(jī)的噪聲和動態(tài)兩個方面的性能。
1．2 碼延遲鎖定環(huán)路
    接收機(jī)碼環(huán)首先通過C／A碼發(fā)生器復(fù)制一個其希望跟蹤的那顆GPS衛(wèi)星所發(fā)射的、具有一定相位的C／A碼信號，并將這一復(fù)制C／A碼與接收信號做相關(guān)運(yùn)算；然后碼相位鑒別器檢測所得的相關(guān)幅值是否達(dá)到最大，并且從中估算出復(fù)制C／A碼與接收C／A碼之間的相位差異；將濾波后的碼相位差異作為C／A碼數(shù)控振蕩器的控制輸入，以相應(yīng)調(diào)節(jié)C／A碼發(fā)生器輸出的復(fù)制C／A碼的頻率和相位，使復(fù)制C／A碼與接收C／A碼保持對齊。
    對圖1中的相關(guān)器進(jìn)行1 ms的相關(guān)運(yùn)算，混頻結(jié)果進(jìn)行相干積分，分別計算出E和L支路上的積分結(jié)果IE(n)，QE(n)，IL(n)和QL(n)。相干積分值的大小除與頻率誤差fe和自相關(guān)值R(τe)有關(guān)以外，還分別與載波環(huán)相位跟蹤誤差φe和余弦值、正弦值成正比。如果載波環(huán)所采用的鎖相環(huán)未到達(dá)穩(wěn)態(tài)，或者載波環(huán)采用鎖頻環(huán)的形式，那么相位差異φe很可能既不為零，也不是一個恒定值，于是接收信號能量會隨機(jī)分散在兩個支路上，這使得碼環(huán)不能僅根據(jù)支路上的相干積分值就可靠地檢測出C／A碼的相關(guān)值大小。為了避免這種過度依賴載波環(huán)的工作形式和狀態(tài)，碼環(huán)經(jīng)常采用非相干形式來檢測相關(guān)結(jié)果。它將對應(yīng)于同一碼相位延時支路的兩個分支上的相干積分結(jié)果進(jìn)行平方后相加，所得的結(jié)果稱為C／A碼的自相關(guān)功率。自相關(guān)幅值分別為：
   
    盡管C／A碼自相關(guān)幅值仍均與sinc(feTcoh)的絕對值成正比，但是不再受到復(fù)制載波相位正確與否的影響，從而使碼環(huán)變得更加具有魯棒性。非相于積分時間定義為Tcn=NncTcoh，即每個非相干積分值需要經(jīng)過Tcn長的時間才能得到。雖然非相干積分中的積分運(yùn)算能增大信噪比，但是平方運(yùn)算引入了平方損耗LSQ。根據(jù)式(8)得到如下的相關(guān)信號功率：
   
    式中的均值不等于零，因?yàn)槠椒竭\(yùn)算造成了噪聲功率的放大，這種噪聲不能被積分器濾除，也就是平方損耗的根源。為了抑制平方損耗，信號在非相干積分前必須具有較高的信噪比，而選擇較長的相干積分時間；雖然有助于提高信號在非相干積分后的信噪比，但是也使得非相干積分更容易受到頻率誤差的影響。因此，在非相干積分時間Tcn固定的情況下，接收機(jī)可選擇相干積分時間Tcoh和非相干積分?jǐn)?shù)目Nnc的不同配對組合，從而調(diào)和頻率誤差與平方損耗之間的矛盾，優(yōu)化接收機(jī)的噪聲性能。

2 模糊控制環(huán)路設(shè)計
    在GPS接收機(jī)跟蹤環(huán)路中，積分時間Tcoh和頻率跟蹤誤差fe之間存在相互矛盾的一面。當(dāng)積分時間增加時，通過降低帶內(nèi)噪聲功率從而提高跟蹤精度，但對由用戶運(yùn)動而引起的跟蹤頻率誤差容忍度較?。环粗?，提高了接收機(jī)的高動態(tài)性能，但降低了跟蹤精度。因此為了獲得更高的動態(tài)性能和跟蹤精度，本文提出了一種受ELSE規(guī)則支配的模糊推理系統(tǒng)。由于ELSE規(guī)則的存在，該算法可以確保至少有一個規(guī)則能得到滿足，從而使得在任何輸入數(shù)據(jù)條件下都能成功地執(zhí)行推理機(jī)制。模糊推理系統(tǒng)框圖如圖2所示。

    頻率跟蹤誤差設(shè)定在零和系統(tǒng)所容忍的最大頻差之間，相應(yīng)地隸屬于4個三角函數(shù)：小(S)、中(M)、大(L)和很大(VL)。對于模糊積分時間，定義3個三角函數(shù)：大(L)、中(M)和小(S)，覆蓋了積分時間的整個范圍。其中，模糊積分時間的小(S)用來處理信號從捕獲階段進(jìn)入跟蹤階段后，使跟蹤誤差迅速減小，而中(M)和大(L)對應(yīng)噪聲帶寬較窄的跟蹤階段。如圖3所示。

    ELSE規(guī)則的存在不僅確保了至少有一個規(guī)則能得到滿足，從而使得在任何輸入數(shù)據(jù)條件下都能成功地執(zhí)行推理機(jī)制，而且減少了計算量。ELSE規(guī)則的引入相當(dāng)于強(qiáng)制性地對積分時間進(jìn)行修正，類似于一般變步長自適應(yīng)算法中引入附加常數(shù)和初始步長序列的自適應(yīng)狀態(tài)作用，它同樣受收斂速度和失調(diào)之間存在著相互矛盾的約束。為了獲得一個更小的失調(diào)和更快的收斂速度，必須選擇合理的ELSE規(guī)則。如希望收斂速度快，可以將小(S)語義項賦給ELSE規(guī)則。反之，將大(L)語義項賦給ELSE規(guī)則以獲得小的失調(diào)。算法的精度受到收斂速度和失調(diào)這兩個相互矛盾的影響，這個問題通常在實(shí)踐中按照實(shí)際需要協(xié)調(diào)收斂速度與失調(diào)指標(biāo)來達(dá)到相關(guān)指標(biāo)。當(dāng)接收機(jī)信號通道從捕獲階段進(jìn)入跟蹤階段后，先讓環(huán)路采用牽引濾波，讓其運(yùn)行相對較短的積分時間，使跟蹤誤差迅速減小。然后環(huán)路再轉(zhuǎn)而采用噪聲帶寬較窄的跟蹤濾波。在不同的接收環(huán)境中通過采用此模糊控制算法，自適應(yīng)調(diào)節(jié)環(huán)路參數(shù)，達(dá)到頻率誤差容忍度與環(huán)路噪聲的最佳匹配，從而實(shí)現(xiàn)接收機(jī)系統(tǒng)靈敏度的提高。

3 性能仿真與分析
3．1 數(shù)學(xué)模型
    針對非相干積分值V含有均值不為零的噪聲情況，將信號的信噪比SNRSQ定義為：
     SNRSQ=[E(V)-E(Vn)]2／V(Vn)          (10)
    式中：Vn為式(9)中的非相干積分值V在信號不存在情況下的值；分母V(Vn)則代表Vn的方差。Vn的概率密度呈瑞利分布，V的概率密度為萊斯分布。給定自相關(guān)幅值P以及噪聲nI和nQ的方差，那么非相干積分平方前的信噪比SNRcoh為：
   
    平方損耗LSQ就可以表示為LSQ=SNRcoh-SNRSQ。系統(tǒng)采用非相干解調(diào)時，總的誤碼率可表示為：為信噪比。
3．2 仿真結(jié)果與性能分析
    仿真中的數(shù)據(jù)信號采用6級gold序列，環(huán)境噪聲是方差為1的加性高斯白噪聲。各種信號跟蹤環(huán)路均存在用信噪比或者誤碼率來衡量跟蹤靈敏度門限值，而觀察信噪比的大小判斷接收機(jī)是否正在良好地跟蹤真實(shí)衛(wèi)星信號的一個重要準(zhǔn)則。

    圖4給出了兩種GPS接收機(jī)對接收信號進(jìn)行解擴(kuò)解調(diào)后數(shù)據(jù)信號的誤碼率曲線特性，可以看出采用了模糊控制環(huán)路的接收機(jī)誤碼率性能更優(yōu)。較低的誤碼率保證了接收機(jī)定位信息的準(zhǔn)確度。

    通過圖5可以得到：在圖(a)中相關(guān)函數(shù)的峰值不明顯，接收機(jī)將不能精確地調(diào)整復(fù)現(xiàn)C／A碼，從而對GPS接收機(jī)的靈敏度造成負(fù)面影響。通過模糊控制的自適應(yīng)調(diào)節(jié)后，在相同的條件下，從圖(b)中可以看到相關(guān)函數(shù)的峰值被明顯地體現(xiàn)出來，從而達(dá)到了提高接收機(jī)靈敏度的目的。表1為平方損耗值。
    從表1中可以得到：
    (1)在相同的非相干積分信噪比條件下，采用模糊控制環(huán)路的GPS接收機(jī)平方損耗較傳統(tǒng)接收機(jī)有明顯的降低，平均減少了1．8dB。
    (2)非相干積分信噪比越小，平方損耗就越大。通過降低平方損耗可增加環(huán)路信噪比，提高接收機(jī)靈敏度。

4 結(jié)語
    采用模糊控制算法對GPS接收機(jī)的跟蹤環(huán)路帶寬進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，調(diào)和了噪聲帶寬控制與頻率誤差之間的矛盾。通過接收機(jī)所處的動態(tài)應(yīng)力范圍選取合適的噪聲帶寬，使接收機(jī)逐步從應(yīng)力牽引狀態(tài)平穩(wěn)過渡到環(huán)路鎖定狀態(tài)。在保證高動態(tài)的同時，獲得較高的環(huán)路信噪比，從而大幅度提高了GPS接收機(jī)的靈敏度。仿真結(jié)果表明，該接收系統(tǒng)的性能較傳統(tǒng)接收機(jī)有明顯的提高。