基于滑模控制的正弦波逆變器控制方案介紹

摘要：提出了一種新的基于滑模控制的正弦波逆變器。該逆變器采用了兩組對(duì)稱(chēng)的Buck電路,并利用滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)參變量變化和外部擾動(dòng)的不敏感性及魯棒性。該逆變器能獲得一個(gè)較為理想的正弦輸出電壓。給出了電路的工作原理和滑模控制方案，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。
 

關(guān)鍵詞：逆變器；滑?？刂?；Buck變換器

圖1正弦波逆變器電路基本拓?fù)?/span>

1引言

DC/AC變換技術(shù)發(fā)展迅速，并已經(jīng)在越來(lái)越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。傳統(tǒng)的DC/AC變換器主電路的拓?fù)涠嗖捎猛仆焓?、半橋式和全橋式等?？刂品椒ㄉ弦话悴捎肞WM控制并在輸出端加LC濾波，另一種常用的方法是采用SPWM控制。與之相比，建立在諧波消除技術(shù)上的最優(yōu)PWM控制能獲得更好的正弦波輸出電壓。但是在負(fù)載變化的情況下，這些PWM方法無(wú)法保證輸出電壓的理想特性。瞬時(shí)反饋控制被提出來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題[1]，但是這種控制方法對(duì)系統(tǒng)參變量的擾動(dòng)比較敏感。在一些關(guān)鍵的應(yīng)用場(chǎng)合中，往往要求DC/AC變換器的輸出電壓具有理想的正弦波特性。本文提出了一種新的正弦波逆變器電路拓?fù)?，它由兩組對(duì)稱(chēng)的Buck電路組成，并采用滑?？刂品桨?，從而獲得平滑的正弦波輸出電壓?；？刂葡鄬?duì)于傳統(tǒng)的控制方案的主要優(yōu)勢(shì)在于其所具有的參變量的魯棒性，它對(duì)系統(tǒng)參變量的擾動(dòng)和負(fù)載的變化都具有不敏感性，具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[2]。

2電路基本結(jié)構(gòu)與工作原理

本文提出的正弦波逆變器電路基本拓?fù)淙鐖D1所示。采用了兩組對(duì)稱(chēng)的Buck電路，負(fù)載跨接在兩個(gè)Buck變換器的輸出端,并以正弦的方式調(diào)節(jié)Buck變換器的輸出電壓,從而進(jìn)行DC/AC的變換。它包括直流供電電源Vin，輸出濾波電感L1和L2，功率開(kāi)關(guān)管S1～S4，濾波電容C1和C2，續(xù)流二極管D1～D4，以及負(fù)載電阻R。通過(guò)滑?？刂?，使輸出電容電壓V1和V2隨參考電壓的變化而變化，從而使兩個(gè)Buck變換器各產(chǎn)生一個(gè)有相同直流偏置的正弦波輸出電壓，并

圖2雙向Buck變換器

圖3滑模控制器基本框圖

且V1和V2在相位上互差180°。由于負(fù)載跨接在V1和V2的兩端，則DC/AC變換器的輸出電壓V0如式(1)所示。（1）

雖然有一個(gè)直流偏置電壓出現(xiàn)在負(fù)載的任一端，但負(fù)載兩端電壓為正負(fù)交變的正弦波電壓，并且其直流電壓為零。由于DC/AC變換器的輸出電流是正負(fù)交變的，因此要求電路中的Buck變換器的電流能雙向流通，如圖1所示電路由兩組雙向Buck變換器組成。

一組電流雙向流通的Buck變換器可見(jiàn)圖2所示。S1與S2是一對(duì)互補(bǔ)控制的開(kāi)關(guān)管，D1和D2為反并二極管。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合，S2打開(kāi)時(shí)，若電感電流方向?yàn)檎?，則電流流經(jīng)S1，若為負(fù)，則電感電流經(jīng)D1續(xù)流。當(dāng)S1打開(kāi)，S2閉合時(shí)，若電感電流方向?yàn)檎?，則電流經(jīng)D2續(xù)流，若為負(fù)，則電感電流流經(jīng)S2。

3滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

在本文中正弦波逆變器的控制采用了滑?？刂破?。由于電路中的兩個(gè)雙向Buck變換器是對(duì)稱(chēng)的，并且具有獨(dú)立性，下面僅對(duì)一個(gè)雙向Buck變換器(圖2所示)的控制進(jìn)行分析。控制框圖如圖3所示。vc與iL分別為輸出電容電壓反饋信號(hào)和輸出電感電流反饋信號(hào)。為了保證滑模控制的魯棒性，參考電流定義由式(2)所示[3]：iLref=i0＋C(2)

為獲得輸出電壓的良好的瞬態(tài)響應(yīng)，以狀態(tài)變量偏差(根據(jù)參考變量的差定義)的線性組合來(lái)表示的狀態(tài)空間的滑動(dòng)平面方程由式(3)給出：

s(x)=c1x1＋c2x2(3)

這里系數(shù)c1和c2是增益，x1是輸出電容電壓偏差，x2是輸出電感電流偏差，可表示為式(4)、式(5)：

x1=vc－vref(4)x2=iL－iLref=iL－i0－C=ic－C(5)

式中C為輸出電容值。從式(5)可知，需同時(shí)檢測(cè)電感電流和負(fù)載電流，事實(shí)上兩者之差即為電容電流，所以只需檢測(cè)電容電流即可。式(5)可變?yōu)?x2=ic－C(6)其中ic為電容電流的反饋信號(hào)，相應(yīng)的參考電流變?yōu)镃。所以得：s(x)=c1(vc－vref)＋c2(ic－C)(7)

信號(hào)s(x)通過(guò)一個(gè)滯環(huán)比較器產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)。通過(guò)閉環(huán)控制，使得變量s(x)接近于零，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)的響應(yīng)由電路參數(shù)和控制參數(shù)c1與c2決定。合適地選擇這些參數(shù)，可以獲得較高的控制魯棒性、穩(wěn)定性以及較快的響應(yīng)速度。

圖2所示電路中，定義變量γ如下：γ=(8)

以電感電流iL與電容電壓vc為狀態(tài)變量，可得雙向Buck電路的狀態(tài)空間方程為：=＋γ(9)

可簡(jiǎn)寫(xiě)為：=Ay＋Bγ(10)

式中y=A=B=

控制技術(shù)

根據(jù)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論，變換器方程可改寫(xiě)為：=A′x＋B′γ＋D(11)

x=y－y＊（12）式中x為狀態(tài)變量誤差，x=，y＊=。代入式(12)得：

iL=x1＋iLref（13）

vc=x2＋vref（14）

將式(2)代入式(13)并考慮i0=vc/R，得：iL=x1＋＋icref（15）式中icref=C（16）

將式(14)，(15)與(16)代入式(9)得：=＋＋γ（17）

對(duì)照式(11)可得：A′=B′=(18)D=

改寫(xiě)式(3)為

s(x)=c1x1＋c2x2=cTx（19）式中cT=，x=。

滑模存在的條件是要求所有在滑模面附近的狀態(tài)軌跡都指向滑模面。通過(guò)滑?？刂破鳟a(chǎn)生的信號(hào)控制開(kāi)關(guān)管的動(dòng)作來(lái)保證系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定在滑模面附近。因此滑?？刂破餍铦M足式(20)：（20）

使開(kāi)關(guān)管變量γ有如式(21)所示關(guān)系時(shí)，滿足式(20)。γ=（21）

因此式(20)所表示的條件也可改寫(xiě)為：（22）

在實(shí)際應(yīng)用中，可以認(rèn)為狀態(tài)變量誤差x遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于參考量y＊，因此式(22)可變?yōu)椋海?3）

將B′與D代入得：（24）

式(16)代入式(24)得：（25）

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，式(7)等于零，可得電壓誤差的動(dòng)態(tài)特性為：=－（26）在一個(gè)穩(wěn)定的滑?？刂浦?，必須滿足>0。結(jié)合式(25)，可得：

c1>0,c2>0（27）

設(shè)計(jì)一個(gè)有效的滑模控制器，就必須同時(shí)滿足式(25)與式(27)兩個(gè)條件。

理論上閉環(huán)滑?？刂频淖儞Q器具有無(wú)限高的開(kāi)關(guān)頻率，但在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)是不可能的，因?yàn)檫^(guò)高的開(kāi)關(guān)頻率會(huì)產(chǎn)生高頻顫動(dòng)，這種高頻顫動(dòng)會(huì)在系統(tǒng)中形成干擾，使系統(tǒng)不穩(wěn)，同時(shí)高頻顫動(dòng)也增加了開(kāi)關(guān)損耗。為了回避這種高頻顫動(dòng)，需要采取相應(yīng)的開(kāi)關(guān)頻率降低方法，本文采用了延遲方法，即式(21)修改為：γ=（28）

式中σ為控制延遲量，當(dāng)－σ<s(x)<＋σ時(shí)，開(kāi)關(guān)狀態(tài)保持不變。實(shí)際電路中通過(guò)一滯環(huán)比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)。4仿真與實(shí)驗(yàn)

本變換器的滑?？刂破魅鐖D4所示。該控制器的c1=0.3226,c2=0.2036；電流反饋系數(shù)k=0.08V/A；選取L=200μH，C=220μF。

圖5～圖7所示為負(fù)載R=100Ω時(shí)的電路仿真結(jié)果。Vin=200V，正弦參考電壓vref=2＋sin314t。從

一種基于滑?？刂频恼也孀兤?/span>

圖8負(fù)載突變時(shí)輸出電流波形和輸出電壓波形（仿真）

(b)輸出電壓

圖9輸出電壓波形（實(shí)驗(yàn)）

(a)輸出電流

圖中波形可知，電壓v1=62＋31sin314t，電壓v2=62－31sin314t，變換器的輸出電壓v0=v1－v2=62sin314t。圖8為負(fù)載R從空載到R=10Ω時(shí)的輸出電壓。從圖中可知，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)輸出電壓變化很小。

圖9所示為負(fù)載R=100Ω，Vin=50V時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

5結(jié)論

本文提出了一種新的正弦波逆變器的電路拓?fù)?，闡述了其工作原理，并基于滑模控制原理設(shè)計(jì)了電路的控制方案。從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知此電路能較好地實(shí)現(xiàn)DC/AC變換，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。與傳統(tǒng)的全橋SPWM電路相比，能獲得更為理想的正弦輸出電壓。并且由于電感L和電容C是Buck電路的濾波元件，因此可以使用高頻電感以及大的電解電容作為濾波元件，從而可以減小電感值以及電感體積。此外，該電路也能較好地跟蹤非正弦給定信號(hào)，因而也可用于信號(hào)的功放。本方案的缺點(diǎn)是需采用兩組控制器，控制電路相對(duì)較為復(fù)雜。