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[導讀]摘要:在介紹CRC校驗原理和傳統(tǒng)CRC32串行比特算法的基礎(chǔ)上,由串行比特型算法推導出一種CRC32并行算法、并結(jié)合SATAⅡ協(xié)議的要求,完成了SATAⅡ主控制器設(shè)計中CRC生成與校驗模塊的設(shè)計。最后通過在ISE平臺上編寫Veril

摘要:在介紹CRC校驗原理和傳統(tǒng)CRC32串行比特算法的基礎(chǔ)上,由串行比特型算法推導出一種CRC32并行算法、并結(jié)合SATAⅡ協(xié)議的要求,完成了SATAⅡ主控制器設(shè)計中CRC生成與校驗模塊的設(shè)計。最后通過在ISE平臺上編寫Verilog硬件描述語言,對SATA協(xié)議中幀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進行仿真,驗證該CRC32并行算法能夠滿足SATA接口實時處理的要求。
關(guān)鍵詞:CRC32;并行算法;SATA;Verilog

    隨著通信和存儲技術(shù)的發(fā)展,數(shù)據(jù)傳輸速率在急劇提高。然而由于通道傳輸特性不理想及可能受到干擾或噪聲的影響,數(shù)據(jù)傳輸過程中難免會發(fā)生錯誤。如何保證可靠性是正確設(shè)計一個通信系統(tǒng)或數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)的關(guān)鍵問題所在。
    信道編碼是提高可靠性的必要手段,實現(xiàn)檢錯功能的差錯控制方法很多,包括奇偶校驗、重復碼校驗、校驗和檢測、行列冗余碼校驗、恒比碼校驗、CRC校驗等。其中CRC循環(huán)冗余校驗是一種高效率的差錯控制方案,其特點是編碼和解碼的方法簡單、檢錯糾錯能力強,因而應用于許多領(lǐng)域尤其是串行通信中以實現(xiàn)差錯控制。
    CRC循環(huán)校驗算法占用的系統(tǒng)資源少,其實現(xiàn)方法分為軟件實現(xiàn)和硬件實現(xiàn)。文中在研究CRC32算法的基礎(chǔ)上,結(jié)合SATAⅡ協(xié)議的具體要求,實現(xiàn)了基于FPCA的CRC32并行算法。

1 CRC校驗原理
    CRC校驗算法是利用線性編碼理論,發(fā)送方根據(jù)一定的規(guī)則,生成要傳送的n位信息碼的r位校驗碼(CRC碼),并將校驗碼附在信息碼后面,最后發(fā)送(n+r)位二進制系列。而接收方利用信息碼和校驗碼之間所遵循的同樣規(guī)則對接受到的二進制系列進行校驗,以判斷傳送中是否出錯。為了便于描述,n位信息碼用多項式k(x)表示:

    由于求CRC校驗碼采用模2加減運算法則,即不帶進位和借位的按位加減,這種加減運算實際上就是邏輯上的異或運算,加法和減法在邏輯上是等價的。在模2多項式代數(shù)運算中定義的規(guī)則有:
   
    式中R(x)即為要求的CRC校驗碼,xrk(x)+R(x)為發(fā)送端向接收端所發(fā)送的加入了CRC校驗碼的信息碼,由式(6)可知xrk(x)+R(x)能夠被生成多項式G(x)所整除。故接收端對接受到的信息以同樣的生成多項式G(x)生成其CRC校驗碼,如果為0,則表示數(shù)據(jù)傳送過程中未出錯,否則出錯,應做出相應的處理。

2 CRC32算法介紹
   
CRC32規(guī)范中其生成多項式G(x)如下:
   
    常用的CRC校驗碼生成算法包括串行比特型算法、查表型算法和并行算法。串行比特型算法主要由一個32比特移位寄存器和異或單元組成。每輸入一位串行數(shù)據(jù),都會與移位寄存器中相應的位進行異或,異或結(jié)果保存在相應的位中,并循環(huán)移位一位,直到32位串行數(shù)據(jù)輸入完畢,再進行32次循環(huán)移位將每一位寄存器中的數(shù)據(jù)依次輸出,輸出的32位數(shù)據(jù)即為CRC32校驗值。其硬件實現(xiàn)框圖如圖1所示。


    串行比特型算法可以很容易通過帶反饋的移位寄存器的硬件實現(xiàn),其吞吐率可以達到200 Mbps,但是遠遠不能達到高速通信系統(tǒng)的要求。
    對于查表法生成CRC校驗碼,要預先汁算好所要的有效信息位,并存放信息位表中,然后按信息位的順序計算好所有校驗位,并存放于表中,待要使用時通過查表輸出對于的CRC校驗值。但這種方法需要較大的存儲空間存儲長度較大的CRC余數(shù)表,并且隨著并行位數(shù)的增加,余數(shù)表的長度按指數(shù)增加,對于CRC32規(guī)范也不具有現(xiàn)實性。
    因此,SATA協(xié)議中需采用并行CRC32算法以達到3 Gbps的吞吐率。

3 CRC32并行算法推導
   
CRC32并行算法可由串行比特型算法推導而出。
    令需進行校驗的32位數(shù)據(jù)以Q0表示,32位移位寄存器初始值用M0表示即:
    Q0=[D0D1D2D3…D31]T       (8)
    M0=[C0C1C2C3…C31]T       (9)
    自反饋的移位運算可以采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示,i+1次移位后寄存器的狀態(tài)Qi+1與i次移位后寄存器的狀態(tài)Qi之間的關(guān)系可通過狀態(tài)矩陣A表示為:Qi+1=AQi,進一步又可得到第i次的狀態(tài)Qi可通過初始狀態(tài)Q0表示為:
   
    式中狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A可由式(7)和CRC32串行實現(xiàn)框圖推導得到。首先32位數(shù)據(jù)串行輸入,與移位寄存器相關(guān)位中的初始值進行模2加減運算,32次移位后數(shù)據(jù)輸入完畢,即:
   
    然后再進行32次移位,移位寄存器中的內(nèi)容即為所求的CRC校驗值,則:
   
    由式(13)可知:CRC校驗值只與CRC校驗初始值M0和需校驗數(shù)據(jù)Q0有關(guān),其中A64和A32可以由MATLAB計算得出。通過計算,可以得出CRC校驗最高位為:
   

4 SATA協(xié)議中CRC32算法實現(xiàn)
    SATA總線主要由應用層、傳輸層、鏈路層和物理層組成,其中傳輸層主要用于傳輸數(shù)據(jù)命令,鏈路層則是對數(shù)據(jù)進行編碼和解碼以保證數(shù)據(jù)在鏈路中正確傳輸。SATA總線鏈路中的信息包含兩種結(jié)構(gòu):原語(Primitive)和幀(Frame),兩者都以雙字為最小的單位,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。


    幀結(jié)構(gòu)由多個雙字組成,包括幀頭(SOF)、幀數(shù)據(jù)、幀尾(EOF)和用于控制碼流的控制原語HOLD原語和HOLDA原語。SATA協(xié)議中CRC校驗模塊需自動識別出數(shù)據(jù)流中的原語,并不計算這些原語的CRC值。在發(fā)送信息時,需要由幀數(shù)據(jù)生成CRC碼,即所有非原語數(shù)據(jù)都要進行CRC編碼,并且將生成的CRC值插入到幀尾(EOF)之前進行傳輸。在接受到數(shù)據(jù)時,需要對幀數(shù)據(jù)進行CRC校驗,從而判斷數(shù)據(jù)在鏈路中傳輸是否出錯。在SATA協(xié)議中規(guī)定CRC校驗初始值0x52325032,并且在幀頭和幀尾中的數(shù)據(jù)不能超過2 046個雙字。
    SATA協(xié)議中CRC生成校驗模塊采用有限狀態(tài)機來識別傳輸數(shù)據(jù)流中的原語,從而完成CRC值的生成與校驗。其狀態(tài)機結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。


    其中狀態(tài)STATE0檢測幀頭并裝入STATE1狀態(tài);在STATE1中,當輸入數(shù)據(jù)為幀尾時,則轉(zhuǎn)入STATE3狀態(tài),否則轉(zhuǎn)入STATE2狀態(tài),在STATE1狀態(tài)下輸出幀頭,并設(shè)置CRC初始值為0x52325032h;在STATE2中,當輸入為幀尾時,則轉(zhuǎn)入STATE3狀態(tài),否則轉(zhuǎn)入STATE2狀態(tài),對非原語數(shù)據(jù)進行CRC值生成,并保存到寄存器中,輸出為數(shù)據(jù)或保持原語;在STATE3中輸出最終的CRC值,并轉(zhuǎn)入STATE4狀態(tài);在STATE4中輸出幀尾,并轉(zhuǎn)入STATTE0狀態(tài)等待下一次數(shù)據(jù)的輸入。
    輸入一幀數(shù)據(jù),并由式(14)進行計算,得出輸入數(shù)據(jù)對應的CRC計算值如表1所示。

    其對應的系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示。
    仿真結(jié)果顯示,CRC數(shù)據(jù)校驗與表1中的理論值一致,CRC生成模塊能夠自動識別數(shù)據(jù)流中的原語和數(shù)據(jù),并能有數(shù)據(jù)生成正確的CRC校驗值。其中每雙字數(shù)據(jù)生成CRC值僅需一個時鐘周期,系統(tǒng)輸出延時僅為一個時鐘周期,相對于串行CRC生成算法,CRC32并行算法更能滿足SATA協(xié)議對時鐘頻率的要求。

5 結(jié)束語
   
文中介紹了CRC校驗原理和常用CRC32實現(xiàn)算法,并根據(jù)比特型算法推導出一種CRC32并行算法的實現(xiàn)方案,該方案實現(xiàn)簡單,實現(xiàn)的并行算法相對于串行算法具有速度快,運算簡單,并且易于硬件實現(xiàn)等優(yōu)點。本文還將將CRC32并行算法與SATA協(xié)議相結(jié)合,實現(xiàn)了滿足SATA協(xié)議規(guī)范的CRC生成和校驗模塊,并成功應用于SATAⅡ主控制器的設(shè)計中。

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