基于滑?？刂频腡SMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)

摘要：設(shè)計了一種基于雙級矩陣變換器(TSMC)驅(qū)動的永磁同步電機(jī)(PMSM)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。該方案針對一般滑?？刂?/strong>器的抖振問題，設(shè)計了積分滑模面、符號函數(shù)平滑和變指數(shù)趨近律，并應(yīng)用于PMSM轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制，既克服了滯環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動大的不足，又解決了一般滑模控制器的抖振問題。采用DSP和FPGA開發(fā)了一套系統(tǒng)實驗樣機(jī)，給出了系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計方法，實驗結(jié)果驗證了系統(tǒng)設(shè)計的有效性，實現(xiàn)了系統(tǒng)高性能調(diào)速及網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量的優(yōu)化。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矩陣變換器；滑模控制；直接轉(zhuǎn)矩控制

1 引言
    矩陣變換器作為一種理想“全硅”型變換器，具有無直流儲能環(huán)節(jié)，輸入功率因數(shù)可調(diào)，輸出電壓大小、相位和頻率可調(diào)等優(yōu)點。TSMC在保留上述優(yōu)點的同時，還具有換流方法簡單，逆變級可采用成熟的SVM算法等特點，故可方便地應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中。
    PMSM具有結(jié)構(gòu)簡單，效率高，功率密度高等優(yōu)點，應(yīng)用場合廣泛。DTC作為高性能控制策略被廣泛應(yīng)用在PMSM控制中。但傳統(tǒng)DTC存在電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動大，低速運行難以精確控制等不足。針對上述問題，國內(nèi)外學(xué)者作了許多關(guān)于DTC改進(jìn)的研究。
    為了既能實現(xiàn)PMSM較好的傳動性能，又能滿足日益嚴(yán)格的電網(wǎng)電能質(zhì)量要求，這里將TSMC和DTC各自優(yōu)點相結(jié)合，設(shè)計開發(fā)了一套基于TS MC的PMSM DTC系統(tǒng)。采用一種變指數(shù)趨近率滑模控制器和SVM矢量控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)控制器和開關(guān)表?；？刂破髌仁勾沛満娃D(zhuǎn)矩進(jìn)入設(shè)定的滑模面，大大減小了脈動，SVM控制器產(chǎn)生TSMC逆變端調(diào)制信號。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
    在PMSM建模與分析、設(shè)計過程中常做以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應(yīng)電動勢也為正弦波，忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。
    基于上述假設(shè)，建立d，q坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為：
   
    式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq為d，g軸電壓、電流、電感；Rs為定子電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子；ψf為永磁體磁鏈。
    磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為：
   
    式中：np為電機(jī)的極對數(shù)。

3 變指數(shù)滑?？刂破鞯脑O(shè)計
3．1 變指數(shù)滑模趨近率
    為克服指數(shù)趨近率切換帶為帶狀，系統(tǒng)最終不能趨近于原點的缺點，對其做出進(jìn)一步改進(jìn)，得出一種新的變指數(shù)趨近率：
   
    變指數(shù)趨近率讓系統(tǒng)狀態(tài)量開始時以變速和指數(shù)兩種速率趨向滑模面，當(dāng)接近滑模面時，指數(shù)項接近零，-ε|X|S變速項起關(guān)鍵作用。當(dāng)選取的狀態(tài)量X在系統(tǒng)穩(wěn)定過程中無限趨近于零時，滑?？刂坡傻淖饔米孹進(jìn)入滑模面并向原點運動，此過程又讓控制律中的控制項-ε|X|S不斷減小，最終穩(wěn)定于原點。為進(jìn)一步消弱到達(dá)原點前狀態(tài)變量運動軌跡的抖振，符號函數(shù)采用平滑處理為：
    sgn(S)=S／(|S|+σ)                (5)
    式中：σ為一個數(shù)值較小的正常數(shù)。
3．2 滑模控制器設(shè)計
    選擇如下積分滑模面：
   
    式中：eT為轉(zhuǎn)矩估算值與給定值的誤差，eT=T*-T；eψ為磁鏈估算值與給定值的誤差，eψ=ψ*-ψ；ST為轉(zhuǎn)矩滑模面；Sψ為磁鏈滑模面。
    PMSM的變指數(shù)趨近率為：
   
    在滑模面以外的運動中，系統(tǒng)運動點呈指數(shù)方式向滑模面運動，當(dāng)接近滑模面時，系統(tǒng)進(jìn)入切換帶，穿越滑模面的運動與誤差的絕對值|e|成比例，則幅值會越來越小，理想情況下最終會穩(wěn)定到原點，誤差為零，導(dǎo)致抖振的滑模切換項sgn(S)消失，抖振消除：
   

    控制律中重要且關(guān)鍵的是B的求逆，由于系統(tǒng)開始運行時無法保證B的奇異性，會出現(xiàn)求不出其逆矩陣的情況。解決方法是每次求逆前先判斷矩陣的奇異性，滿足非奇異條件時求逆，不滿足時則保持上一次的運算結(jié)果。

4 滑模變指數(shù)TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)
    圖1為TSMC-PMSM調(diào)速系統(tǒng)原理框圖。采用DTC策略，轉(zhuǎn)矩和磁鏈采用上述設(shè)計的控制器，轉(zhuǎn)速外環(huán)采用PI控制器。內(nèi)環(huán)控制器的輸出ud，uq經(jīng)2r／3s變換得ua，ub，uc，它們作為TSMC逆變級調(diào)制策略的參考給定，通過TSMC調(diào)制產(chǎn)生驅(qū)動PMSM定子側(cè)三相電壓。