基于Matlab的模糊PID控制研究

摘要：以螺旋槳的電液比例周控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)被控對(duì)象的非時(shí)變性和時(shí)變性的特點(diǎn)，采用了一種基于自適應(yīng)模糊PID控制策略；利用Madab中Fuzzy和Simulink有機(jī)結(jié)合，方便的實(shí)現(xiàn)了模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)的仿真；得到了自適應(yīng)PID模糊控制比普通PID控制在被控對(duì)象上具有實(shí)時(shí)性好、穩(wěn)定性高的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：螺旋槳；模糊PID控制；電液比例閥；Matlab仿真

0 引言
    電液比例閥系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于精度要求高的機(jī)械加工等行業(yè)，其傳統(tǒng)的控制方式大多采用常規(guī)的PID控制技術(shù)，它具有簡(jiǎn)單、可靠、參數(shù)整定方便等優(yōu)點(diǎn)。但由于電液比例閥系統(tǒng)受溫度、負(fù)載等參數(shù)變化的影響較大，因而在控制性能要求高的場(chǎng)合往往不能滿足。其主要原因是電液比例系統(tǒng)在流體動(dòng)力學(xué)及電磁轉(zhuǎn)換方面具有特殊性，是復(fù)雜的非線性高階系統(tǒng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型比較困難。
    因此，如何使PID控制更好的應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的控制，并具有較好的智能性，是個(gè)值得研究的問(wèn)題?；谝陨显?，如果將基于規(guī)則的模糊控制用于PID控制器的設(shè)計(jì)，一方面可使PID控制器具有模糊控制的功能，又可使模糊控制具有確定的控制結(jié)構(gòu)，從而使所設(shè)計(jì)的控制器具有兩種控制的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又彌補(bǔ)對(duì)方的不足，達(dá)到既提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，又保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的要求，從而確保良好的設(shè)備控制效果。

1 電液比例閥的模糊PID控制器設(shè)計(jì)
1．1 模糊控制器的設(shè)計(jì)
    螺旋槳電液比例閥控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差E和誤差變化率Ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻偏差E和偏差變化率Ec對(duì)參數(shù)自調(diào)整的要求。利用模糊控制規(guī)則對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID系統(tǒng)。如圖2所示。

    在本系統(tǒng)中模糊控制器將是設(shè)計(jì)的核心，因?yàn)樗暮脡膶⒅苯佑绊懙終I，KD和KP的選取，從而影響到系統(tǒng)的控制精度。
1．2 各變量隸屬函數(shù)的確定
    由文獻(xiàn)可知，根據(jù)PID參數(shù)自整定原則，用于PID參數(shù)控制的模糊控制器采用二輸入三輸出的模糊控制器。以E和Ec為輸入語(yǔ)言變量，以KI，KD和KP為輸出語(yǔ)言變量。輸入語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值均取為“負(fù)大”(NB)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)七種。輸出語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)四種。將偏差E和偏差變化率Ec量化到(-3，3)的區(qū)域，輸出量化到(0，3)的區(qū)域內(nèi)，隸屬函數(shù)曲線如圖3，圖4所示。

1．3 模糊規(guī)則
    由于控制品質(zhì)的好壞主要取決于控制參數(shù)的選擇是否合理，通常不同的偏差E和偏差變化率Ec對(duì)PID控制器參數(shù)KP，KI，KD的整定要求不同。根據(jù)已有的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，以及參數(shù)KI，KP和KD對(duì)系統(tǒng)的輸出特性的影響關(guān)系，歸納出在一般情況下，不同的和時(shí)，被控過(guò)程對(duì)參數(shù)KI，KP和KD的自調(diào)整規(guī)則如下：
    (1)當(dāng)|E|較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)該取較大的KP。但為了避免由于開(kāi)始時(shí)的偏差|E|的瞬時(shí)變大可能出現(xiàn)的微分過(guò)飽和而使控制作用超出許可的范圍，應(yīng)取較小的KD，同時(shí)為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)產(chǎn)生積分飽和應(yīng)對(duì)積分作用加以限制通常取KI=0。
    (2)當(dāng)偏差|E|處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取得小些。這時(shí)，KD的取值對(duì)系統(tǒng)影響較大，取值要大小適中以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。
    (3)當(dāng)偏差|E|較小即接近于設(shè)定值時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，應(yīng)增加KP和KI的取值。同時(shí)為避免在系統(tǒng)的設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，KD值則根據(jù)|Ec|來(lái)確定：當(dāng)|Ec|較小時(shí)，KD可取值大些；|Ec|較大時(shí)，KD應(yīng)取小些。
    由此，可以建立KP，KI，KD的模糊控制規(guī)則，見(jiàn)表1～表3。

1．4 模糊判決
    把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過(guò)程稱為清晰化，又稱為去模糊化或模糊判決。為了獲得準(zhǔn)確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的輸出隸屬函數(shù)的計(jì)算結(jié)果。輸出控制量U是一個(gè)模糊子集，它是反映控制語(yǔ)言取值的一種組合。應(yīng)用模糊判決，即按加權(quán)平均法、隸屬度最大法或中位方法等原則，求出相應(yīng)的控制量U。本系統(tǒng)采用工業(yè)控制中廣泛使用的加權(quán)平均法。該方法針對(duì)論域中的每個(gè)元素(i=1，2，…，n)，以它作為待判決輸出模糊集合的隸屬度μ(i)的加權(quán)系數(shù)，取輸出變量電壓加權(quán)平均值u為：
   
    平均值u就是應(yīng)用加權(quán)平均法為模糊集合求得的判決結(jié)果。最后用輸出量化因子乘以u(píng)來(lái)滿足控制要求，從而得到控制量的實(shí)際值。

2 系統(tǒng)仿真分析
2．1 仿真控制對(duì)象
    仿真控制模型的搭建，是驗(yàn)證系統(tǒng)控制算法準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。由于該模糊PID控制器用于液壓系統(tǒng)中，因此由系統(tǒng)框圖1可知，需求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。
    (1)比例方向閥：根據(jù)測(cè)試結(jié)果，工程上將比例方向閥視為一個(gè)二階環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為
   
    式中：Kq為比例方向閥的流量增益(單位：m3／(s·A))；ωv為比例方向閥的相頻寬(單位：rad／s)；δv為比例方向閥的阻尼比。
    (2)液壓缸-負(fù)載環(huán)節(jié)，在工程上視為一個(gè)積分與二階環(huán)節(jié)的組合，即其傳遞函數(shù)為：
   
    式中：Ah為液壓缸的有效作用面積(單位：m2)；δh為液壓缸-負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比；ωh為液壓缸-負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率(單位：rad／s)。
    由此，可以分析出閉環(huán)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：
   
    式中：Ka為比例放大器的增益(單位：A／V)，可視為比例環(huán)節(jié)；Kc為閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。
2．2 系統(tǒng)控制模型仿真
    搭建好模型之后，利用Matlab／Simulink中的模糊控制工具箱建立模糊PID控制器與常規(guī)PID控制器，并分別搭建仿真模型進(jìn)行仿真。根據(jù)控制要求以及參數(shù)整定值，得到模糊控制及常規(guī)控制的響應(yīng)曲線，如圖5所示。

3 結(jié)論
    以上仿真結(jié)果表明：控制器參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的控制性能有很大影響，要合理選取參數(shù)，獲得最佳PID控制特性。采用模糊控制算法，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)性能好，具有較強(qiáng)的魯棒性，這是常規(guī)PID控制難以實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于螺旋槳上的液壓控制系統(tǒng)有著較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用。