摘要：以螺旋槳的電液比例周控制系統(tǒng)為研究對象，針對被控對象的非時變性和時變性的特點，采用了一種基于自適應模糊PID控制策略；利用Madab中Fuzzy和Simulink有機結合，方便的實現(xiàn)了模糊自整定PID參數(shù)控制系統(tǒng)的仿真；得到了自適應PID模糊控制比普通PID控制在被控對象上具有實時性好、穩(wěn)定性高的結論。
關鍵詞：螺旋槳；模糊PID控制；電液比例閥；Matlab仿真
0 引言
電液比例閥系統(tǒng)廣泛應用于精度要求高的機械加工等行業(yè)，其傳統(tǒng)的控制方式大多采用常規(guī)的PID控制技術，它具有簡單、可靠、參數(shù)整定方便等優(yōu)點。但由于電液比例閥系統(tǒng)受溫度、負載等參數(shù)變化的影響較大，因而在控制性能要求高的場合往往不能滿足。其主要原因是電液比例系統(tǒng)在流體動力學及電磁轉換方面具有特殊性，是復雜的非線性高階系統(tǒng)，系統(tǒng)設計時要建立準確的數(shù)學模型比較困難。
因此，如何使PID控制更好的應用于非線性系統(tǒng)的控制，并具有較好的智能性，是個值得研究的問題。基于以上原因，如果將基于規(guī)則的模糊控制用于PID控制器的設計，一方面可使PID控制器具有模糊控制的功能，又可使模糊控制具有確定的控制結構，從而使所設計的控制器具有兩種控制的優(yōu)點，同時又彌補對方的不足，達到既提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，又保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的要求，從而確保良好的設備控制效果。
1 電液比例閥的模糊PID控制器設計
1．1 模糊控制器的設計
螺旋槳電液比例閥控制系統(tǒng)結構如圖1所示。
自適應模糊PID控制器以誤差E和誤差變化率Ec作為輸入，可以滿足不同時刻偏差E和偏差變化率Ec對參數(shù)自調(diào)整的要求。利用模糊控制規(guī)則對參數(shù)進行修改便構成了自適應模糊PID系統(tǒng)。如圖2所示。
在本系統(tǒng)中模糊控制器將是設計的核心，因為它的好壞將直接影響到KI，KD和KP的選取，從而影響到系統(tǒng)的控制精度。
1．2 各變量隸屬函數(shù)的確定
由文獻可知，根據(jù)PID參數(shù)自整定原則，用于PID參數(shù)控制的模糊控制器采用二輸入三輸出的模糊控制器。以E和Ec為輸入語言變量，以KI，KD和KP為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)七種。輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)四種。將偏差E和偏差變化率Ec量化到(-3，3)的區(qū)域，輸出量化到(0，3)的區(qū)域內(nèi)，隸屬函數(shù)曲線如圖3，圖4所示。
1．3 模糊規(guī)則
由于控制品質(zhì)的好壞主要取決于控制參數(shù)的選擇是否合理，通常不同的偏差E和偏差變化率Ec對PID控制器參數(shù)KP，KI，KD的整定要求不同。根據(jù)已有的控制系統(tǒng)設計經(jīng)驗，以及參數(shù)KI，KP和KD對系統(tǒng)的輸出特性的影響關系，歸納出在一般情況下，不同的和時，被控過程對參數(shù)KI，KP和KD的自調(diào)整規(guī)則如下：
(1)當|E|較大時，為了加快系統(tǒng)的響應速度，應該取較大的KP。但為了避免由于開始時的偏差|E|的瞬時變大可能出現(xiàn)的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應取較小的KD，同時為了防止系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào)產(chǎn)生積分飽和應對積分作用加以限制通常取KI=0。
(2)當偏差|E|處于中等大小時，為使系統(tǒng)響應具有較小的超調(diào)，KP應取得小些。這時，KD的取值對系統(tǒng)影響較大，取值要大小適中以保證系統(tǒng)的響應速度。
(3)當偏差|E|較小即接近于設定值時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，應增加KP和KI的取值。同時為避免在系統(tǒng)的設定值附近出現(xiàn)振蕩，KD值則根據(jù)|Ec|來確定：當|Ec|較小時，KD可取值大些；|Ec|較大時，KD應取小些。
由此，可以建立KP，KI，KD的模糊控制規(guī)則，見表1～表3。
1．4 模糊判決
把模糊量轉換為精確量的過程稱為清晰化，又稱為去模糊化或模糊判決。為了獲得準確的控制量，就要求模糊方法能夠很好的輸出隸屬函數(shù)的計算結果。輸出控制量U是一個模糊子集，它是反映控制語言取值的一種組合。應用模糊判決，即按加權平均法、隸屬度最大法或中位方法等原則，求出相應的控制量U。本系統(tǒng)采用工業(yè)控制中廣泛使用的加權平均法。該方法針對論域中的每個元素(i=1，2，…，n)，以它作為待判決輸出模糊集合的隸屬度μ(i)的加權系數(shù)，取輸出變量電壓加權平均值u為：
平均值u就是應用加權平均法為模糊集合求得的判決結果。最后用輸出量化因子乘以u來滿足控制要求，從而得到控制量的實際值。
2 系統(tǒng)仿真分析
2．1 仿真控制對象
仿真控制模型的搭建，是驗證系統(tǒng)控制算法準確性的基礎。由于該模糊PID控制器用于液壓系統(tǒng)中，因此由系統(tǒng)框圖1可知，需求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。
(1)比例方向閥：根據(jù)測試結果，工程上將比例方向閥視為一個二階環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為
式中：Kq為比例方向閥的流量增益(單位：m3／(s·A))；ωv為比例方向閥的相頻寬(單位：rad／s)；δv為比例方向閥的阻尼比。
(2)液壓缸-負載環(huán)節(jié)，在工程上視為一個積分與二階環(huán)節(jié)的組合，即其傳遞函數(shù)為：
式中：Ah為液壓缸的有效作用面積(單位：m2)；δh為液壓缸-負載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比；ωh為液壓缸-負載質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率(單位：rad／s)。
由此，可以分析出閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
式中：Ka為比例放大器的增益(單位：A／V)，可視為比例環(huán)節(jié)；Kc為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)增益。
2．2 系統(tǒng)控制模型仿真
搭建好模型之后，利用Matlab／Simulink中的模糊控制工具箱建立模糊PID控制器與常規(guī)PID控制器，并分別搭建仿真模型進行仿真。根據(jù)控制要求以及參數(shù)整定值，得到模糊控制及常規(guī)控制的響應曲線，如圖5所示。
3 結論
以上仿真結果表明：控制器參數(shù)的變化對系統(tǒng)的控制性能有很大影響，要合理選取參數(shù)，獲得最佳PID控制特性。采用模糊控制算法，系統(tǒng)響應速度快，穩(wěn)態(tài)性能好，具有較強的魯棒性，這是常規(guī)PID控制難以實現(xiàn)的，對于螺旋槳上的液壓控制系統(tǒng)有著較強的實際應用。
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