基于廣義預(yù)測的蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)研究

1引言

鈦黃粉既是冶煉金屬鈦和氯化法鈦白粉的重要生產(chǎn)原料，也是一種性能良好的化學(xué)顏料，具有很好耐酸堿、抗高溫的化學(xué)性質(zhì)，并且防水、無毒，耐磨性、抗粉化性能很好。但由于其生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的廢液含有氯化鐵和氯化亞鐵等有害物質(zhì)，引起越來越多的重視。廢液若處理不當(dāng)，將污染環(huán)境，危害人體健康。對于企業(yè)則導(dǎo)致排放廢水不合格，連續(xù)生產(chǎn)受阻，進(jìn)一步影響企業(yè)效益。從鈦黃粉生產(chǎn)工藝了解，蒸氨作為廢液處理的重要環(huán)節(jié)之一，必須嚴(yán)格控制其工藝指標(biāo)。課題基于蒸氨槽氨氣壓力控制對象，進(jìn)行氨壓控制系統(tǒng)整體方案研究。



圖1 紙頁張力與牽引力的關(guān)系

蒸氨工序不僅為中和氧化槽提供反應(yīng)原料氨氣，也影響生化污水處理工序，是整個廢液處理過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了保證蒸氨生產(chǎn)過程的正常運(yùn)行，其中最主要的是對蒸氨槽壓力的控制。氨氣出口壓力過大，在后續(xù)的中和過程中，過高的出口壓力使得噴射過量氨氣與霧化的鈦黃廢液中和，中和液體的PH值將提高，難以達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。氨壓過高，氨氣在水中的溶解度越高，不易于氨氣的揮發(fā)蒸出；氨壓過低，則不易達(dá)到蒸氨所須的溫度，蒸氨效果變差，脫氨不完全，致使槽底蒸氨廢水含氨氮過高，影響生化處理工序的生產(chǎn)。在蒸氨工藝中，保持恒定的氨氣壓力工況是蒸氨過程以及后續(xù)中和氧化反應(yīng)連續(xù)正常生產(chǎn)的必要條件。對于氧化鐵紅蒸氨槽，主要控制蒸氨槽槽頂氨壓，具體來說，根據(jù)鐵紅生產(chǎn)工藝要求，蒸氨槽槽頂壓力一般控制在20KPa左右。由于蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)是一個非線性、時變性、大滯后的復(fù)雜控制系統(tǒng)，難以建立精確數(shù)學(xué)模型，在這種情況下傳統(tǒng)的控制算法存在很多不足之處，如抗干擾能力差，參數(shù)不易實(shí)時在線調(diào)整等，因此一種適用于蒸氨槽氨氣壓力控制的算法有待研究。

鐵紅蒸氨操作是在蒸氨槽內(nèi)進(jìn)行的，中和氧化槽送入的原料氨水經(jīng)加料板與所加堿液反應(yīng)，在蒸氨槽內(nèi)生成氨水混合液，然后與槽底通入的過熱蒸汽在槽內(nèi)塔板上下相遇，倆者之間發(fā)生汽液倆相傳質(zhì)傳熱過程至倆相平衡，經(jīng)過槽內(nèi)多層塔板反復(fù)操作后，氨水混合液的氣液組分能夠得到較為完全的分離，獲得濃氨氣產(chǎn)品。蒸氨槽頂部的氨蒸汽經(jīng)分縮器，產(chǎn)生的冷凝液直接回流到蒸氨槽，濃氨汽經(jīng)氨水槽送下一工段中和氧化槽進(jìn)行中和氧化反應(yīng)。



圖2 鐵紅蒸氨工藝流程圖

總的來說，鐵紅蒸氨槽蒸氨過程可以分為倆部分：一是反應(yīng)階段，即加入的堿液與中和氧化槽提供的原料氨水液在加料板裝置發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)階段生成待蒸餾的氨水混合液；二是精餾階段，在鐵紅蒸氨槽內(nèi)過熱蒸汽和氨水混合液體經(jīng)過上下逆流接觸，在各層塔板上多次進(jìn)行傳質(zhì)傳熱交換，每層塔板交換過后氨組分含量提高的氣相從塔板上升，水組分含量提高的液相則沿塔板下降。反應(yīng)混合物之間溫度和濃度的差異造成的氣液兩相不平衡是發(fā)生傳質(zhì)傳熱過程的主要原因，蒸汽與氨水混合液在經(jīng)過反復(fù)交換過程后理論上能夠在槽內(nèi)達(dá)成倆相平衡^[1]。

因此，鐵紅蒸氨反應(yīng)過程原理可歸結(jié)為反應(yīng)精餾。其中，過熱蒸汽是蒸氨反應(yīng)正常進(jìn)行的重要條件之一。同時，為了防止反應(yīng)過后槽內(nèi)氣液不平衡影響后續(xù)蒸氨過程運(yùn)行和能耗等問題，蒸氨生產(chǎn)過程必須將產(chǎn)生的冷凝液回流到蒸氨槽內(nèi)，從而保證蒸氨生產(chǎn)的連續(xù)運(yùn)行。

2蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)模型

考慮到蒸氨槽氨壓控制的復(fù)雜性，為建立適合于氨壓控制的數(shù)學(xué)模型，需對其進(jìn)行簡化，這里將系統(tǒng)簡化為供料泵、反應(yīng)容器、壓力容器、管道四個部分。其中，反應(yīng)容器指蒸氨過程的物理化學(xué)反應(yīng)，原料氨水由供料泵送入到蒸氨槽經(jīng)充分反應(yīng)、精餾得到濃氨氣產(chǎn)品；壓力容器是假想的度量氨氣產(chǎn)品緩沖容積容器；管道模型指包括反應(yīng)滯后因素等的氣體傳輸管道。



圖3 鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)簡化示意圖

2.1給料泵控制模型

傳統(tǒng)調(diào)節(jié)閥門開度大小的方來改變流量造成不必要的功率損失，不利于節(jié)能。從動力來源的角度出發(fā)，采用變頻器調(diào)節(jié)給料泵的轉(zhuǎn)速，從而改變流量大小。由于在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的過程中，隨著泵輸出壓頭的降低，能夠節(jié)省以前在調(diào)節(jié)閥上的阻力等做功浪費(fèi)的功率。因此，對于如鐵紅蒸氨生產(chǎn)過程等工況變化較為頻繁的給料泵，考慮采用變頻調(diào)速來調(diào)節(jié)流量大小，以適應(yīng)于蒸氨生產(chǎn)過程工況的變化情況，同時達(dá)到節(jié)能的目的。

在一定的壓力條件下，忽略泵的內(nèi)外泄漏量以及原料液被壓縮的體積流量，轉(zhuǎn)速與流量關(guān)系式如下：



式中Q為實(shí)際流量；V為泵的排量，指泵每一轉(zhuǎn)所排出的介質(zhì)容積，排量值由廠家給出，也可以通過幾何關(guān)系自己測算，在泵空載情況下測量出流量再除以轉(zhuǎn)速得到。從上式我們知道，泵的排量及效率為恒定值，得出給料泵的轉(zhuǎn)速流量控制模型為線性比例模型，即可簡化為：



2.2鐵紅蒸氨反應(yīng)模型

蒸氨反應(yīng)過程是一個復(fù)雜的氣液倆相傳質(zhì)傳熱過程，在建立其反應(yīng)模型時，必須對蒸氨工況特性和操作條件等進(jìn)行必要的簡化。在建立蒸氨過程的汽液平衡、物料平衡、能量平衡時，假設(shè)以下情況成立：

將蒸氨槽內(nèi)混合物近似為具有理想特性的汽相和液相，利用Wilson方程推導(dǎo)求解；在槽內(nèi)每層塔板上，其上下逆流的傳質(zhì)傳熱過程中汽液倆相完全混合、溫度和濃度分布均勻；忽略反應(yīng)過程中消耗的熱量和過熱蒸汽的動態(tài)特性^[2]。

假設(shè)條件成立的情況下，已知蒸氨過程中的工藝參數(shù)如槽的規(guī)格、負(fù)荷量、進(jìn)料流量及濃度等，可以建立槽內(nèi)每層塔板的MSEH方程，即物料守衡方程、能量守衡方程、汽液平衡方程、歸一化方程。由于氣相流量是通過板間壓差計算的，如果逐板計算各板壓力再求流量將會導(dǎo)致壓力的值不穩(wěn)定，難以得到反應(yīng)模型控制的傳遞函數(shù)。聯(lián)系蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)，需要加以簡化計算求解過程。由于系統(tǒng)最終被控對象為氨壓，因此在整個蒸氨過程中，可利用物料守恒中化學(xué)分子守恒即氨根離子守恒求出氨氣量，再換算成氨壓得到控制效果。設(shè)蒸氨槽進(jìn)料流量為F，原料氨水濃度為C，以及塔板總的效率，由氨根離子物質(zhì)的量守恒得如下方程：



氨氣體積及質(zhì)量流量：               



聯(lián)立上述方程(3) (4) (5)并經(jīng)拉普拉斯變換，得蒸氨槽入口氨氣質(zhì)量流量為：



這里n(s)為供料泵轉(zhuǎn)速。

2.3出口調(diào)節(jié)閥及壓力容器模型

蒸氨過程生成的氨氣出口由調(diào)節(jié)閥控制，因此針對出口調(diào)節(jié)閥建模。線性調(diào)節(jié)閥質(zhì)量流量為：



對其平衡點(diǎn)進(jìn)行線性化和拉氏變換得：



其中為調(diào)節(jié)閥比例常數(shù)參數(shù)；為閥門兩端的平衡點(diǎn)的壓力；是氣體的密度；為閥門初始開度；為閥門的開度；為閥門兩端的壓力。

蒸氨槽入口與出口的質(zhì)量流量變化關(guān)系如下：



對其平衡點(diǎn)附近的線性化及對時間的拉氏變換得：



其中V為壓力容器體積；是氣體的密度；R為氣體常數(shù)；氣體溫度；蒸氨槽的氨氣壓力。

 

2.4管道模型

忽略氣體傳輸過程中管道損耗，由于輸送管道很長，加上原料氨水反應(yīng)及氨氣蒸出過程的影響，管道內(nèi)的氣體傳輸過程必然造成嚴(yán)重的純滯后。為便于分析，管道模型可以用簡化，作為整個廣義對象傳遞時延的獨(dú)立環(huán)節(jié)，主要包括測量滯后、反應(yīng)滯后、傳輸滯后等，為純滯后時間，并且各單元模型 不同。

2.5蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型

由前面各個單元建立模型，推導(dǎo)蒸氨槽氨壓系統(tǒng)模型：





其中，為蒸氨槽氨氣壓力，為供料泵調(diào)節(jié)的氣體質(zhì)量流量，為通過調(diào)節(jié)閥門的氣體質(zhì)量流量，為閥門的開度。

                                 令



由上述公式推導(dǎo)得到蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

                                            

引入系統(tǒng)管道模型即延時環(huán)節(jié)得到：



由上式可知蒸氨槽氨壓主要由供料泵的轉(zhuǎn)速控制，出口調(diào)節(jié)閥閥門開度及出口端壓力在一定范圍條件下不變，得到轉(zhuǎn)速對蒸氨槽氨壓的傳遞函數(shù)為形如一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)：



為比例放大系數(shù)，為慣性時間常數(shù)，表示純滯后時間。這三個參數(shù)共同描述了被控對象的控制特性。其具體意義如下：

慣性時間常數(shù)T：被控對象在缺乏控制器調(diào)節(jié)的情況下，從接受外界輸入時間開始，系統(tǒng)輸出自行到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。它表征了被控對象動態(tài)響應(yīng)的特性，如果時間常數(shù)增大，則相應(yīng)系統(tǒng)輸出響應(yīng)后，恢復(fù)到新穩(wěn)態(tài)值的時間也會增大。

滯后時間：實(shí)際系統(tǒng)控制過程中，當(dāng)輸入到被控對象的輸入變量發(fā)生改變后，系統(tǒng)輸出需要經(jīng)過一定時間才會響應(yīng)，使輸出變化，這稱為時延滯后。時滯特性存在于鐵紅蒸氨生產(chǎn)以及許多復(fù)雜工業(yè)過程控制中，其時間常數(shù)決定了被控對象滯后時間的快慢。

廣義對象比例放大系數(shù)：這里的廣義對象是指控制系統(tǒng)中不包括控制器的部分，具體有氨壓控制對象，執(zhí)行結(jié)構(gòu)以及壓力變送器等。比例放大系數(shù)屬于靜態(tài)增益參數(shù)，與時間變化無關(guān)。靜態(tài)增益的含義為系統(tǒng)輸出重新穩(wěn)定后之前輸入量的變化與輸出量的變化的比值，在同一輸入作用下，值越大，則系統(tǒng)輸出表變化越大，系統(tǒng)輸出影響對輸入變化較為敏感，而系統(tǒng)被控對象的穩(wěn)定性較差。相反若值越小，則被控對象的穩(wěn)定性較好。

3蒸氨槽氨壓廣義預(yù)測控制

由前面對蒸氨槽氨壓控制過程特性的分析，被控對象為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)，由于蒸氨過程中外界環(huán)境干擾參數(shù)變化導(dǎo)致模型失配，常規(guī)控制算法顯然對蒸氨過程控制效果不佳。

針對鐵紅蒸氨過程控制中被控對象具有時滯性，并且依賴控制過程的精確數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)，選擇對于模型依賴程度較低、具有自適應(yīng)能力以及魯棒性較強(qiáng)的預(yù)測控制算法GPC。在鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)中，利用廣義預(yù)測控制的多步預(yù)測及控制時域補(bǔ)償時滯，判斷未來的控制作用趨勢，通過滾動優(yōu)化作用求取當(dāng)前最佳的控制作用即。同時由于具有模型在線辨識與反饋校正功能，對于參數(shù)變化及環(huán)境干擾模型失配等具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，因此鐵紅蒸氨槽氨壓系統(tǒng)設(shè)計靈活方便，具有良好的控制性能和魯棒性^[3]。



圖4 蒸氨槽氨壓廣義預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.1預(yù)測模型
假設(shè)被控對象基于階躍響應(yīng)的預(yù)測模型向量為，N為建模時域。當(dāng)k時刻控制有M個控制增量時，可算出其未來時刻的輸出值：



                              

3.2滾動優(yōu)化

式(21)可寫成向量形式：



考慮不希望控制增量變化過于劇烈，因此，k時刻的優(yōu)化性能指標(biāo)的向量形式可取為：



將式(3)代入式(4)，并通過極值必要條件dJ(k)/dΔu_M=0可求得 ，以構(gòu)成實(shí)際控制作用于對象。下一時刻，它又提出類似的優(yōu)化問題求出 ，即“滾動優(yōu)化”策略。

3.3反饋校正
當(dāng)k時刻把控制量u(k)施加于對象時，利用預(yù)測模型(2)可算出未來時刻的輸出預(yù)測值 。但由于實(shí)際模型失配及環(huán)境干擾等影響，預(yù)測值可能偏離實(shí)際值^[4]。輸出誤差 采用對e(k+1)加權(quán)的方式來修正對未來輸出的預(yù)測：



式中： 為權(quán)系數(shù)組成的N維向量^[4]，

 為校正后的輸出預(yù)測向量。經(jīng)過移位后即可作為k+1時刻的初始預(yù)測值，用向量形式表示即為：

4系統(tǒng)仿真與分析

用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)最小二乘法參數(shù)辨識，并帶入實(shí)際記錄數(shù)據(jù)，可得到蒸氨槽氨壓控制對象的傳遞函數(shù)為^[5]。



基于MATLAB為平臺，通過simulink和M文件函數(shù)編程對得到的氨壓控制系統(tǒng)模型進(jìn)行PID和廣義預(yù)測控制進(jìn)行仿真，對比分析。其中PID參數(shù)經(jīng)過整定后為：



廣義預(yù)測控制算法仿真參數(shù)調(diào)試后為：柔化系數(shù)  ；預(yù)測時域 ；控制時域  ；控制加權(quán)常數(shù)；仿真如下圖所示，包括無干擾標(biāo)準(zhǔn)情況仿真，有干擾信號仿真以及模型失配仿真。


圖5和圖6比較，在無干擾標(biāo)準(zhǔn)情況下，PID控制系統(tǒng)超調(diào)量較大，動態(tài)響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時間較長約為250s左右，而廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度很快，幾乎沒有超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間在50s以內(nèi)，其控制性能明顯優(yōu)于PID控制器，很好地滿足蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的控制精度和控制要求。

圖7和圖8分別在150s的時間加入了階躍信號擾動和隨機(jī)白噪聲干擾，從仿真結(jié)果可知廣義預(yù)測控制具有自適應(yīng)作用，能夠消除一定范圍外界內(nèi)干擾情況對控制系統(tǒng)的影響，使誤差較快地逼近0，達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10顯示當(dāng)模型不匹配靜態(tài)增益失配時，廣義預(yù)測控制器的輸出性能變化很小，總體來說，廣義預(yù)測控制算法具有很強(qiáng)的抗擾性能和魯棒性，完全適用于鐵紅蒸氨槽氨壓控制。

5結(jié)論

在確定鐵紅蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的模型參數(shù)，通過選擇合適的參數(shù)基礎(chǔ)上，分別采用PID控制器、廣義預(yù)測控制器對蒸氨槽氨壓控制系統(tǒng)的對象模型進(jìn)行仿真，通過分析比較得出廣義預(yù)測控制器的不僅對于干擾信號具有很好的抑制作用，而且能在模型失配的情況下快速響應(yīng)，達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好的控制效果以及自適應(yīng)性和魯棒性。

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