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[導(dǎo)讀]摘要:在汽車底盤測(cè)功機(jī)研究中,由于汽車底盤測(cè)功機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性、大慣性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的PID控制對(duì)于非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)難以達(dá)到控制精度的要求,而模糊自適應(yīng)PID控制具有在線自動(dòng)調(diào)整的功能,從對(duì)傳統(tǒng)的PI

摘要:汽車底盤測(cè)功機(jī)研究中,由于汽車底盤測(cè)功機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變非線性、大慣性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的PID控制對(duì)于非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)難以達(dá)到控制精度的要求,而模糊自適應(yīng)PID控制具有在線自動(dòng)調(diào)整的功能,從對(duì)傳統(tǒng)的PID與模糊自適應(yīng)PID比較的基礎(chǔ)上,分析了參教對(duì)系統(tǒng)性能的影響,并利用MATLAB軟件中的模糊工具箱對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,離散系統(tǒng)采用編程仿真,比較結(jié)果表明,模糊自適應(yīng)PID控制器具有良好的跟蹤性能,超調(diào)量小、控制精度高、調(diào)節(jié)速度快,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整。
關(guān)鍵詞:模糊控制;自適應(yīng)PID;MATLAB;SIMULINK

    智能PID控制器把古典的PID控制與先進(jìn)的專家系統(tǒng)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳調(diào)整。這種控制必須精確的確定系統(tǒng)的模型,首先將操作人員長(zhǎng)期實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)用控制規(guī)則模型化,然后運(yùn)用推理可對(duì)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)整。
    文中在汽車底盤測(cè)功機(jī)控制的基礎(chǔ)上,針對(duì)常用的工業(yè)對(duì)象模型,該系統(tǒng)模型具有變參數(shù)、強(qiáng)干擾、大滯后等特點(diǎn),將模糊控制與自適應(yīng)PID控制相結(jié)合,設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)kp、ki、kd的自動(dòng)在線調(diào)整。其仿真結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)性能優(yōu)于PID控制,且具有響應(yīng)時(shí)間短,控制精度高,超調(diào)量小,穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn),能夠適應(yīng)復(fù)雜對(duì)象的要求。

1 模糊自適應(yīng)PID控制器
1.1 PID控制原理
    PID控制系統(tǒng)原理如圖1所示。將偏差的比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。


    對(duì)于連續(xù)時(shí)間類型,PID控制系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
   
    式中,u(t)為PID控制器的輸出,t為采樣時(shí)間,kp為控制器的比例增益;e(t)為PID控制器的偏差輸入,即給定值與測(cè)量值之差;TI為控制器的積分時(shí)間常數(shù);TD為控制器的微分時(shí)間常數(shù)。
1.2 模糊自適應(yīng)PID控制器原理
   
自適應(yīng)模糊PID控制器是以誤差e和誤差的變化率ec作為輸入,可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。


    從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各個(gè)方面來(lái)考慮,kp、ki、kd的作用如下。
    1)比例系數(shù)kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度,kp越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高,但易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。
    2)積分系數(shù)ki的作用是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。ki越大,系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除的越快,但ki過(guò)大,在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。
    3)微分作用系數(shù)kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向變化,對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但kd過(guò)大,會(huì)使響應(yīng)提前制動(dòng),從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間,而且會(huì)降低系統(tǒng)的干擾性能。
1.3 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
   
設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的核心是設(shè)計(jì)模糊控制器,在設(shè)計(jì)模糊控制器的過(guò)程中,確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)、建立模糊規(guī)則并選定近似推理算法是兩個(gè)核心工作,與之配套的是設(shè)計(jì)模糊化模塊、選擇模糊子集的隸屬度函數(shù)、設(shè)計(jì)清晰化模塊并選擇清晰化方法。其中根據(jù)積累的人工操作經(jīng)驗(yàn)或測(cè)試數(shù)據(jù),建立模糊控制規(guī)則是設(shè)計(jì)最為核心的工作。
1.3.1 量化因子和比例因子
   
量化因子和比例因子除了進(jìn)行論域變換,使前后模塊匹配之外,在整個(gè)系統(tǒng)中還有一定的調(diào)節(jié)作用。因?yàn)樗淖兓喈?dāng)于對(duì)實(shí)際測(cè)量信號(hào)的放大或縮小,直接影響著采樣信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)控制作用。文中為了便于比較模糊自適應(yīng)PID與經(jīng)典的PID控制效果,將kp、ki、kd 3個(gè)因子不再變化,而是通過(guò)改變模糊論域和量化因子、比例因子的方法改變輸出量。
1.3.2 模糊論域及隸屬度函數(shù)的確定
   
E為輸入誤差e的語(yǔ)言變量,EC為誤差變化率的語(yǔ)言變量。{-3,-2,-1,0,1,2,3}為E和EC的論域,它們的模糊子集為{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。它們的模糊子集為{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。kp、ki、kd的量化范圍為(-0.3,0.3),(-0.06,0.06),(-3,3)。其隸屬度曲線如圖3所示。通過(guò)各曲線的比較,隸屬度曲線采用雙高斯型曲線。kp、ki、kd的隸屬度曲線和圖3相似,只是論域范圍不同。


1.3.3 解模糊方法
   
模糊推理采用廣泛應(yīng)用的Mamdani算法,其合成方式直接采用極大極小運(yùn)算。本仿真在對(duì)其他解模糊方法嘗試的基礎(chǔ)上,通過(guò)比較選出最優(yōu)方法——最大隸屬度中取小方法即som法。
    設(shè)有n個(gè)點(diǎn)的隸屬度都取最大值,即A(uj)=max(A(u)),j=1,2,…n,則取絕對(duì)值最小的點(diǎn)min(|uj|)=|uk|作為模糊集合的代表點(diǎn)。
1.3.4 模糊控制規(guī)則
    kp、ki、kd的模糊控制規(guī)則表建立好以后,根據(jù)模糊論域和隸屬度函數(shù)可以求出各個(gè)子集的隸屬度,根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型,應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表,查表修正參數(shù)帶入下式計(jì)算:
   
    其中,kp'、ki'、kd'為設(shè)置的初始值,{ei,eci}p、{ei,eci}i、{ei,eci}d為通過(guò)模糊調(diào)整后的調(diào)整值。參數(shù)調(diào)程規(guī)則表如圖4所示。



2 模糊自適應(yīng)PID控制仿真及結(jié)果分析
2.1 SIMULINK仿真
   
打開MATLAB的SIMULINK工具箱,利用SIMULINK內(nèi)的子模塊庫(kù)設(shè)計(jì)仿真電路,設(shè)計(jì)時(shí)調(diào)整好各個(gè)模塊的參數(shù),如各種數(shù)值算法、仿真時(shí)間、仿真步長(zhǎng)等。為了便于調(diào)整,對(duì)其中的部分模塊進(jìn)行了封裝,封裝成不同的子模塊。最后可將結(jié)果送入模擬示波器給予顯示,或送到工作空間,如仿真結(jié)果不滿意,可適當(dāng)調(diào)整量化因子和比例因子,再調(diào)整模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)。
    仿真時(shí)采用的系統(tǒng)函數(shù)為工業(yè)常用的仿真系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)為:
   
    仿真圖如圖5所示,仿真時(shí)間為50 s,是對(duì)連續(xù)控制系統(tǒng)進(jìn)行的模擬。仿真前首先在MATLAB的Command Window中輸入sub_1=readfis(‘sub_1’),使模糊控制規(guī)則讀入到工作空間,然后雙擊Fuzzy Logic Controller,添加sub_1(模糊控制規(guī)則)到模糊邏輯模塊。為了便于比較,將模糊自適應(yīng)PID控制與經(jīng)典的PID控制在同一模塊中仿真。


    若將系統(tǒng)函數(shù)改成:時(shí),并加大延遲時(shí)間為2 s,其各控制曲線圖如圖6所示。


    其參數(shù)整定原則如下:
    1)當(dāng)誤差絕對(duì)值較大時(shí)為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能,應(yīng)取較大kp的與較小的kd。
    2)當(dāng)誤差絕對(duì)值和誤差變化率的絕對(duì)值中等大小時(shí),為使系統(tǒng)超調(diào)較小,kp應(yīng)取得小。
    3)當(dāng)誤差絕對(duì)值較小時(shí),為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性,kp與ki均應(yīng)取大些,同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值出現(xiàn)振蕩,當(dāng)誤差變化率絕對(duì)值較大,kd可取得小些,較小時(shí),kd可取大一些。
    具體調(diào)整規(guī)則如下:先整定kp、令ki、kd均為零,使kp由小到大,找出最佳響應(yīng)曲線,確定好kp的最優(yōu)值,在此基礎(chǔ)上將ki有小到大,找出靜態(tài)誤差最小時(shí)的最佳ki值,然后,觀察曲線的超調(diào)量大小,若超調(diào)量過(guò)大,使kd由小到大逐步調(diào)節(jié),邊調(diào)節(jié)邊觀察超調(diào)量的大小,找出最佳的kd,而使超調(diào)量最小,若超調(diào)量在允許的范圍內(nèi),可令kd=0,反復(fù)上述過(guò)程,找出最佳的kp、ki、kd。
2.2 軟件編程仿真
   
利用MATLAB提供的運(yùn)行環(huán)境,編寫M文件,仿真時(shí)間為1 s,采樣時(shí)間為1 ms,將模糊PID控制和PID控制分別進(jìn)行仿真,在第500個(gè)采樣時(shí)間控制輸入加入1.0的脈沖干擾,其工作流程圖如圖7所示。


    仿真結(jié)果如圖8,9所示。



3 結(jié)論
   
在經(jīng)典PID控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng),該系統(tǒng)基于大滯后、時(shí)變、非線性等復(fù)雜環(huán)境,從上圖的SIMULINK和軟件編程仿真結(jié)果可以看出,PID參數(shù)的調(diào)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的性能影響很大,良好的參數(shù)設(shè)置使得模糊自適應(yīng)PID控制器具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、控制精度高等優(yōu)點(diǎn),具有良好的跟蹤性能,較好的抗干擾性能,較強(qiáng)的魯棒性能,可以達(dá)到系統(tǒng)控制精度的要求。在控制系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用,為下一步應(yīng)用于汽車底盤測(cè)功機(jī)作準(zhǔn)備。

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