FIR數(shù)字濾波的FPGA實現(xiàn)

摘要： 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛應(yīng)用，它有精度高、靈活性大等突出特點(diǎn)。FIR數(shù)字濾波具有穩(wěn)定性高，嚴(yán)格的線性相位，能用FFT算法實現(xiàn)等特點(diǎn)。通過FPGA實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波具有實時性高、處理速度快、精度高的特點(diǎn)。文章先通過Matlab DSP Builder 設(shè)計出FIR濾波器模型，然后利用Simulink進(jìn)行模型仿真，再用ModelSim進(jìn)行功能仿真，最后用Quartus II進(jìn)行時序仿真。仿真結(jié)束后下載到選定的FPGA上，在FGPA上實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波。
關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波；FIR濾波器；FPGA； Matlab

0 引言

隨著科技的發(fā)展，數(shù)字信號處理在通信、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療、家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。而在數(shù)字信號處理的應(yīng)用中，數(shù)字濾波器是相當(dāng)重要的一部分。其中無限沖擊響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器和有限沖擊響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器是目前人們使用較多的兩種。與IIR數(shù)字濾波器相比較，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高，速度快的特點(diǎn)。

FIR數(shù)字濾波器可以通過軟件或者硬件來實現(xiàn)。所謂軟件實現(xiàn)就是利用通用計算機(jī)實現(xiàn)。而硬件實現(xiàn)就是設(shè)計專門的數(shù)字濾波硬件，有以下幾種實現(xiàn)方法，1)使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路；2)采用DSP器件實現(xiàn)；3)采用可編程邏輯器件實現(xiàn)[4]。比較普遍的有DSP、ASIC、FPGA等。與FPGA相比較，DSP的順序執(zhí)行使得其速度較慢，而ASIC的設(shè)計成本又比較高，所以用FPGA實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波，具有實時性強(qiáng)、靈活性高、處理速度快以及小批量生產(chǎn)成本低等特點(diǎn)。

1 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計要求與結(jié)構(gòu)選擇

FIR濾波器實現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)有：直接型、級聯(lián)型、頻率抽樣型、快速卷積型結(jié)構(gòu)幾種[3]，這里以直接型為例。設(shè)計一個16階的FIR低通濾波器（h(0)=0），采樣頻率Fs=200Hz，濾波器截止頻率Fc=40Hz，輸入序列位寬為9位（最高位為符號位）。

2 FPGA的選擇

考慮到價格以及芯片內(nèi)部嵌入式乘法器對數(shù)字信號處理的支持性，這里選用的是Altera公司出品的低端FPGA芯片Cyclone II EP2C35F672C6，它主要由邏輯陣列、M4K存儲器塊、數(shù)字[1]鎖相環(huán)、嵌入式乘法器幾部分組成。

3 FIR設(shè)計軟件平臺

3.1 基于Matlab和DSP Builder的模型設(shè)計

3.1.1 Matlab

Matlab可以進(jìn)行科學(xué)計算、圖像處理、聲音處理等，有良好的用戶界面和幫助功能。其中的Simulink軟件包可以對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析，支持連續(xù)、離散及混合的線性、非線性系統(tǒng)，同時支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)。在Simulink環(huán)境中，在模型窗口中可以用鼠標(biāo)直觀地“畫”出系統(tǒng)模型，然后直接進(jìn)行仿真。采用Scope模塊和其它的畫圖模塊，還可以在進(jìn)行仿真的同時看到仿真結(jié)果[1]。

3.1.2 DSP Builder

DSP Builder 是一種系統(tǒng)級的專門設(shè)計DSP處理器及系統(tǒng)的工具，它架構(gòu)在多個軟件工具如Matlab、QuartusII、Synplify之上，把系統(tǒng)級和RTL級的設(shè)計工具連接起來，最大程度地發(fā)揮多種工具的優(yōu)勢。DSP Builder可以幫助設(shè)計者完成基于FPGA的DSP系統(tǒng)設(shè)計，它以Matlab中Simulink 的工具箱出現(xiàn)，可以在Simulink 中進(jìn)行圖形化設(shè)計和仿真，同時通過Signal Compiler可以把設(shè)計文件轉(zhuǎn)成相應(yīng)的硬件描述語言設(shè)計文件，以及用于控制綜合與編譯的TCL腳本[1]。

3.1.3 基于Matlab、DSP Builder的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計

利用直接型濾波器可以級聯(lián)的特性，我們可以調(diào)用4個4階FIR濾波器來實現(xiàn)一個16階的低通濾波器。如圖1所示，其中每個firtap都是一個4階FIR濾波器。

                            圖1 直接Ｉ型16階FIR濾波器

Fig.1 16-step Direct I Type FIR Digital Filter

利用Matlab里的濾波器設(shè)計工具獲得各種濾波器設(shè)計參數(shù)，選擇濾波器類型為低通FIR，設(shè)計方法為窗口法，15階，Kaiser窗，Beta＝0.5，F(xiàn)S為200Hz，F(xiàn)C為40Hz。利用FDATool分析所設(shè)計出的濾波器的幅頻、相頻特性，沖激、階躍響應(yīng)，零極點(diǎn)等，導(dǎo)出濾波器系數(shù)并對其進(jìn)行量化及優(yōu)化，得到整型的濾波器參數(shù)并分別填入到FIR濾波器模型中，完成設(shè)計。

3.2 模型仿真調(diào)試

3.2.1 Simulink 模型仿真

模型設(shè)計好后，即可在Simulink中進(jìn)行算法級、系統(tǒng)級仿真驗證。在模型的輸入端加入一個疊加信號，驗證FIR低通濾波器模型設(shè)計的正確性。如圖2所示，自上而下四個波形分別是58Hz、30Hz輸入波形，二者的混合波形，輸出波形?？梢姙V波器模型正確。

                                    圖2  模型仿真結(jié)果

Fig.2  the Result of Model Compilation

3.2.2將模型轉(zhuǎn)成VHDL文件

Simulink仿真完成后就可以在硬件上實現(xiàn)設(shè)計，以獲得針對特定FPGA芯片的VHDL代碼。

用SignalCompiler對模型進(jìn)行分析，檢查其正確性。選擇對應(yīng)的器件系列并對SignalCompiler 進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，把MDL文件轉(zhuǎn)換成VHDL文件。

3.2.2 ModelSim功能仿真

Simulink算法級、系統(tǒng)級仿真后還要用ModelSim對生成的RTL級VHDL代碼進(jìn)行功能仿真。仿真波形見圖3。

                       圖3 ModelSim仿真波形

Fig.3 Simulation wave shape of ModelSim

3.2.3 QuartusII時序仿真

RTL級仿真完成后還要進(jìn)行門級時序仿真。SignalCompiler已將Matlab上的仿真信息轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎门cQuartusII 進(jìn)行時序仿真的激勵信息及相關(guān)的仿真文件，因此可以很容易地完成此項仿真任務(wù)[2]。

QuartusII仿真編譯結(jié)果 顯示了仿真編譯的各項參數(shù)，由圖4可得FPGA的器件型號、邏輯元件及引腳的使用數(shù)目和占用資源百分比等情況。

            
                                   圖4 QuartusII仿真編譯結(jié)果

Fig.4 the Result of Compilation & Simulation

4 硬件實現(xiàn)

經(jīng)過Matlab、ModelSim、QuartusII聯(lián)合仿真驗證后，最后把VHDL燒寫到基于Cyclone II EP2C35F672C6 FPGA 芯片的開發(fā)板中，完成FIR濾波器在FPGA上的硬件實現(xiàn)。

5 結(jié)論

本文通過利用DSP Builder設(shè)計建模電子模塊來代替編寫VHDL 程序，設(shè)計效率大為提高。然后通過Matlab的Simulink環(huán)境的圖形化仿真驗證功能配合ModelSim RTL級仿真與QuartusII門級時序仿真功能對設(shè)計的程序功能進(jìn)行全面驗證，確保功能正確。通過SignalCompiler轉(zhuǎn)換為VHDL語言實現(xiàn)，還可以在不同公司的FPGA器件之間移植，給設(shè)計帶來很大的靈活性。同時，參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，可根據(jù)情況調(diào)整設(shè)計規(guī)模在FPGA上實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波。

FIR濾波器以其優(yōu)越的性能在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中占有很重要的地位。利用FPGA實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器，具有實時性、靈活性以及執(zhí)行速度快等特點(diǎn)，大大提高了濾波器設(shè)計、計算、調(diào)試的速度。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)，拋棄傳統(tǒng)的通用數(shù)字濾波集成電路，選用FPGA來實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波。用FPGA實現(xiàn)數(shù)字濾波具有靈活性強(qiáng)、精度高、處理速度快、成本低等多種特點(diǎn)，提高了工作效率，降低了生產(chǎn)成本，有一定的市場前景。