自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)控制系統(tǒng)仿真研究

摘 要：對采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，其目的是為解決在工業(yè)生產(chǎn)過程中若采用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法就必須準(zhǔn)確地辨識極值調(diào)節(jié)控制對象線性部分的參數(shù)這一無法回避的難題。對參數(shù)飄移的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對極值調(diào)節(jié)控制對象線性部分模型的先驗(yàn)知識要求很少，只需要知道極值調(diào)節(jié)控制對象的線性部分的階數(shù)就足夠了，在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過程中不僅能夠自動(dòng)辨識控制對象的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移。從而可得出如下結(jié)論：在實(shí)際工業(yè)生過程中，若采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，根本不需要辨識極值調(diào)節(jié)控制對象線性部分的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移。從而能有效地保證控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性與穩(wěn)定性。因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)將會在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中發(fā)揮其強(qiáng)大的控制功能。
關(guān)鍵詞：系統(tǒng)仿真；自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)；飄移；實(shí)用

    對于極值調(diào)節(jié)控制對象，文獻(xiàn)提出一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，它成功地解決了使用傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中無法回避的一個(gè)難題，即保證極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性和穩(wěn)定性問題。因?yàn)槿粲脗鹘y(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法，當(dāng)極值調(diào)節(jié)控制對象的參數(shù)飄移后控制系統(tǒng)就不能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，就必須把控制系統(tǒng)停下來重新辨識極值調(diào)節(jié)控制對象的參數(shù)，再重新整定控制系統(tǒng)的參數(shù)。而自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法最突出的優(yōu)點(diǎn)就是在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過程中不僅能夠自動(dòng)辨識控制對象的參數(shù)，而且還能夠自動(dòng)適應(yīng)參數(shù)的飄移，因此有效地保證了控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性與穩(wěn)定性。而且這種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對極值調(diào)節(jié)控制對象的先驗(yàn)知識要求非常少，只要知道控制對象的階數(shù)就能始終正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。其主要思想如下所述。

1 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法簡要回顧
    尋優(yōu)系統(tǒng)采用步進(jìn)式調(diào)節(jié)器，步進(jìn)周期T0是固定的。極值調(diào)節(jié)對象可以分解為非線性環(huán)節(jié)與線性環(huán)節(jié)的串聯(lián)，如圖1所示。

    設(shè)極值調(diào)節(jié)對象線性部分的傳遞函數(shù)為：

    單位階躍響應(yīng)為：

    設(shè)系統(tǒng)的輸出如圖2所示，把每個(gè)步進(jìn)周期分成相等的2N等份，在每個(gè)分劃點(diǎn)進(jìn)行采樣并取2N+1個(gè)采樣值，預(yù)估比較點(diǎn)在試探步后的第一個(gè)采樣點(diǎn)上進(jìn)行。

    圖2中：如果在t=n—l不加試探階躍信號時(shí)，△Z2N+1系統(tǒng)輸出的預(yù)估差值；在t=n一1加試探階躍信號時(shí)，△Z2N+1系統(tǒng)輸出的實(shí)際差值；在比較點(diǎn)上△Z2N+1是系統(tǒng)輸出的實(shí)際差值與預(yù)估差值的比較差值即：

    根據(jù)式(3)可知極值調(diào)節(jié)控制對象的輸出采樣值△Z1，△Z2，…，△Z2N+1來判斷步進(jìn)增量方向，步進(jìn)方向的邏輯判別式為：

   
式中，sgn[△xn]指的是△x的符號。由式(4)，(5)可以看出，步進(jìn)方向的邏輯判別式與控制對象的慣性時(shí)間常數(shù)Tl，T2，…，TN無關(guān)。因此這些參數(shù)隨時(shí)間的緩慢變化并不能影響步進(jìn)方向的邏輯判別式，換言之，式(4)與式(5)能自己適應(yīng)對象參數(shù)的變化，因而稱作自適應(yīng)為動(dòng)態(tài)尋優(yōu)算法。以這種算法為核心設(shè)計(jì)的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，不僅能自動(dòng)識別參數(shù)，還能自動(dòng)適應(yīng)這些參數(shù)的變化。因此只要知道極值調(diào)節(jié)控制對象線性部分的階數(shù)就能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，在尋優(yōu)的過程中，無論控制對象線性部分的參數(shù)變化與否都不會對尋優(yōu)結(jié)果的正確性有任何影響。仿真研究的結(jié)果充分證明了這一點(diǎn)。

2 仿真研究
    對于非線性極值特性，有：

   
    極值特性未飄移時(shí)，最初的極值點(diǎn)為(5，10)，極值調(diào)節(jié)器由式(4)和式(5)實(shí)現(xiàn)。仿真程序框圖如圖4所示。

    程序框圖說明：初始化的主要任務(wù)是設(shè)置變量初值，輸入各種參數(shù)；N階慣性環(huán)節(jié)用四階龍格庫塔法實(shí)現(xiàn)；根據(jù)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)算法的要求，把每一步進(jìn)周期分成2N等份，采樣周期△t=T0／2N，L=2N+1計(jì)算AZ2N+1，并判斷步進(jìn)增量方向，為下次送步進(jìn)階躍做好準(zhǔn)備。L=2N時(shí)根據(jù)上次△Z2N+1以及△x(n一1)的符號送第n步的步進(jìn)階躍。

3 仿真結(jié)果
    在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，由于要準(zhǔn)確地辨識控制對象的參數(shù)極其困難，因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法就不需要辨識控制對象的參數(shù)，而且還能自動(dòng)地適應(yīng)參數(shù)的飄移。只要知道控制對象線性部分的階數(shù)就能正確地進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。同時(shí)，受擾動(dòng)的影響極值特性會緩慢的飄移，最優(yōu)工作點(diǎn)也會隨之飄移，因此控制系統(tǒng)的任務(wù)就是在動(dòng)態(tài)過程中不斷地搜尋最優(yōu)工作點(diǎn)。所以仿真的目的就在于檢驗(yàn)控制系統(tǒng)能否很好地完成上述工作任務(wù)。
    (1)對一具有二階慣性環(huán)節(jié)的極值調(diào)節(jié)控制對象進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，其線性部分的傳遞函數(shù)為：

    G（s）=1/[（T1S+1）（T2S+1）]，T1=100s，T2=40 s，極值調(diào)節(jié)器參數(shù)為：步長△X=2，步進(jìn)周期T0=40 s，采樣周期△t=10 s，在動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的過程中突然把慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T1=100 s，T2=40 s，改變?yōu)門1=50 s，T2=20 s，圖5顯示了整個(gè)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過程，從圖中可以看出：控制對象時(shí)間常數(shù)的改變對動(dòng)態(tài)尋優(yōu)的正確性沒有任何影響。
    (2)控制對象的參數(shù)以及調(diào)節(jié)器的參數(shù)與(1)相同，對極值調(diào)節(jié)器跟蹤極值特性飄移的能力進(jìn)行了仿真研究，圖6顯示了整個(gè)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過程，從圖中可以看出：采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)器能夠很好地跟蹤極值特性的飄移。

4 結(jié) 語
    仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)成功地解決了極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)運(yùn)行的連續(xù)性與穩(wěn)定性問題，這也是傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法多年來無法克服也無法回避的難題，而且這種動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法對控制對象的先驗(yàn)知識要求非常少，只需要知道其線性部分的階數(shù)就足夠了。因此采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)方法的極值調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)將會在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中發(fā)揮強(qiáng)大的控制功能。