基于MATLAB的瞬時無功理論諧波檢測算法仿真研究

摘要：本文介紹了一種根據(jù)電流平均法代替?zhèn)鹘y(tǒng)濾波器的方法，給出了simulink環(huán)境下對應(yīng)的仿真模型，并對其仿真，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法比傳統(tǒng)濾波器有較快的動態(tài)響應(yīng)。
關(guān)鍵詞：瞬時無功功率；諧波檢測；電流平均值；仿真

O 引言
    隨著電網(wǎng)諧波治理技術(shù)的發(fā)展，有源濾波(APF)成為治理諧波的有效手段。APF準確及時補償諧波的關(guān)鍵是必須通過某種檢測方法快速、準確地獲得負載電流諧波信號，進而產(chǎn)生補償信號以抵消電源中的諧波，達到諧波補償?shù)哪康摹Ｄ壳爸饕谢贔FT的檢測方法、小波變換提取基波分量的方法、自適應(yīng)電流檢測方法、基于瞬時無功功率理論的p—q法和ip一iq法?；贔FT的檢測方法檢測精度高，實現(xiàn)簡單，但實時性不好；小波變換提取基波分量的方法非常適合突變信號的分析和處理，但由于難于構(gòu)造分頻嚴格能量集中的小波，其檢測精度有待改善；自適應(yīng)電流檢測方法自適應(yīng)能力好，能較好地跟蹤檢測且精度較高，其缺點是動態(tài)響應(yīng)速度慢；基于瞬時無功功率理論的ip一iq諧波電流檢測方法具有較好的實時性，不論在電壓畸變時還是在三相電壓不對稱時，它都能準確完成對諧波電流的檢測。由于傳統(tǒng)濾波器檢測時跟蹤時間較長，采用傳統(tǒng)濾波器檢測系統(tǒng)最短的跟蹤時間也要一個基波周期以上。本研究基于三相電路瞬時無功功率理論的ip一iq法，提出了一種改進的ip一iq諧波數(shù)字檢測方法，該方法是利用電流平均值原理得到與基波分量對應(yīng)的直流量，具有較快的動態(tài)響應(yīng)速度，對于三相平衡負載補償時響應(yīng)時問只有1／6個基波周期。并用MATLAB仿真軟件建立諧波檢測的數(shù)字檢測模型。

l 基于瞬時無功功率理論的諧波檢測電流原理
    該檢測方法原理圖如圖l所示，該方法用鎖相環(huán)和正、余弦信號發(fā)生電路得到與a相電網(wǎng)電壓ea同相位的正弦信號sinωt和對應(yīng)的余弦信號一cosωt，根據(jù)定義可以從iα一iβ，計算出ip一iq，經(jīng)LPF濾波得到ip一iq的直流分量ip一iq。由ip一iq即可計算出三相基波電流iaf、ibf、icf，進而計算出三相諧波電流iab、ibb、icb。

    若三相電流對稱，則被檢測電流為式(4)。式中的ω為角頻率，ikm和θk為電流的幅值和初相。式(4)代入(1)得到式(5)。ip一iq運算方式克服了三相電壓非正弦、非對稱情況下檢測誤差較大的缺點，可以準確檢測到三相電路高次諧波和基波負序電流。

2 電流平均值法的基本原理
    傳統(tǒng)的ip-iq法構(gòu)造了以同步速度旋轉(zhuǎn)的具有兩個正交軸的坐標系，獲得瞬時電流兩相分量，通過LPF濾波得到與電流基波分量對應(yīng)的直流量。電流平均法也是以同步變換為基礎(chǔ)的，不過是將LPF用計算電流平均值的模塊代替。由式(4)可知，在同步變換后，6i+1，6i+5次諧波將變成6i，6i+4次(i=1，2，3，4…)，每個奇次諧波在經(jīng)過T／6區(qū)間積分后變成零值。所以可以通過求ip一iq電流在T／6區(qū)間積分后的平均值，來得到基波分量對應(yīng)的直流量，當負載電流不對稱時，電流含有偶次諧波，同步變換后諧波將成為三的倍數(shù)，積分區(qū)間應(yīng)改為T／3，T為基波周期。電流平均值模塊可由連續(xù)系統(tǒng)模塊庫中的積分器，固定時間延遲及信號增益模塊構(gòu)成。電流平均值原理設(shè)計的模型的原理如圖2所示。

3 仿真模型建立
    1)仿真結(jié)構(gòu)圖
    本系統(tǒng)的仿真是在MATLAB 7．0軟件包的simulink工具箱下實現(xiàn)的。根據(jù)ip一iq算法原理設(shè)計諧波檢測模型主要包括了兩部分，即諧波源的設(shè)計和諧波檢測算法的實現(xiàn)。為了比較傳統(tǒng)型與改進型檢測方法的檢測精度，借助于MATLAB分別對它們作了仿真。仿真結(jié)構(gòu)，如圖3所示?，F(xiàn)實中非線性負載是電網(wǎng)中主要的諧波源。其中最具有代表性的諧波源是直流側(cè)帶感性負載的二極管整流橋或三相可控硅整流橋，這類負載在電網(wǎng)中應(yīng)用較為廣泛，而且產(chǎn)生的諧波含量也較大。因此，本文仿真模型采用三相橋式整流負載作為諧波源進行建模，具有代表性，如圖4所示。仿真條件為
    電源相電壓：220／50Hz
    非線性負載：三相橋式整流負載
    直流側(cè)負載：50Ω
    線路電感Ls：2mH
    2)仿真結(jié)果及分析
    傳統(tǒng)方法中濾波器采用的是25Hz截止頻率的2階Butterworth低通濾波器。由圖5(a)看到由于低通濾波器環(huán)節(jié)的影響，基波延遲約一個電網(wǎng)周期(0．02s)，若濾波器的階數(shù)增加，延遲時間還要增加．相對于圖5(b)其延遲約T／3個電網(wǎng)周期。而諧波電流檢測的過渡時間約需要一個電網(wǎng)周期的時間才能跟蹤上負載的變化如圖6(a)所示。圖6(b)是采用電流平均值法得到的諧波電流，從圖6的比較中可以明顯的可以看出采用電流平均值法的模型在檢測諧波電流的時候在實時響應(yīng)上優(yōu)于傳統(tǒng)濾波器，可以快速的跟蹤上負載的變化。從圖7的頻譜分析中可以看出采用電流平均值法，雖然在快速跟蹤負載響應(yīng)上優(yōu)于傳統(tǒng)方法，但它的畸變率THD=45．00%要高于傳統(tǒng)方法的THD=35．08%，因此仍然難以同時滿足在諧波檢測中的高精確性和快速實時響應(yīng)。

4 結(jié)束語
    本文以諧波電流檢測的平均值法為基礎(chǔ)，對simulink下如何構(gòu)建諧波檢測仿真模型做了闡述，并進行了仿真。歸納起來，本文介紹的改進濾波器型的諧波電流檢測方法具有以下優(yōu)點：
    (1)檢測方法易實現(xiàn)。
    (2)適用于單相、三相三線、三相四線電路和三相不平衡負載電路。
    (3)改進濾波器型的諧波電流檢測方法響應(yīng)速度快，檢測延時小。對于對稱三相電流，檢測延時為T／6。對于單相、三相四線電路和三相不平衡負載電路，檢測延時為5T／6。
    (4)三相負載電流不對稱時，傳統(tǒng)的ip一iq運算方式用于分離出基波正序電流分量，對于無功分量不能精確分離。而改進型方法仍然可以快速準確地檢測出每一相的諧波和無功電流。