直接數(shù)字頻率合成器的PFGA實現(xiàn)

摘要：系統(tǒng)采用Xilinx公司生產(chǎn)的型號為XC3S200的FPGA芯片和Maxim公司生產(chǎn)的型號為MAX5885的專用D／A芯片，利用直接數(shù)字頻率合成技術(shù)，通過Xilinx公司的ISE 9．2開發(fā)軟件，完成DDS核心部分即相位累加器和ROM查找表的設(shè)計?？傻玫较辔贿B續(xù)、頻率可變的信號。經(jīng)過電路設(shè)計和模塊仿真，驗證了設(shè)計的正確性。由于FPGA的可編程性，使得修改和優(yōu)化DDS的功能非?？旖荨?br /> 關(guān)鍵詞：FPGA；直接數(shù)字頻率合成；數(shù)／模轉(zhuǎn)換器；ISE 9．2

0 引言
    1971年，美國學(xué)者Joseph Tierney等三人提出了基于全數(shù)字技術(shù)，從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新的頻率合成原理，稱之為直接數(shù)字頻率合成器(Drect Digital Synthesis，DDS)。這是頻率合成技術(shù)的一次重大革命，與第二代基于鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)相比，DDS具有頻率切換時間短、頻率分辨率高、相位可連續(xù)變化和輸出波形靈活等優(yōu)點。因此，廣泛應(yīng)用于教學(xué)科研、通信、雷達、自動控制和電子測量等領(lǐng)域。隨著DDS技術(shù)的不斷發(fā)展完善，近幾年來，其應(yīng)用范圍已經(jīng)擴展到宇航、遙控遙測、儀器儀表等各項電子領(lǐng)域。
    雖然現(xiàn)在市場上有許多專用的DDS芯片，但控制方式卻是相對固定的，因此不一定是所需要的?，F(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)器件具有速度快、集成度高和現(xiàn)場可編程的優(yōu)點，因而在數(shù)字處理中得到廣泛應(yīng)用，越來越得到硬件電路設(shè)計工程師的青睞。因此，利用FPGA的這些特性，則可根據(jù)需要方便的實現(xiàn)各種比較復(fù)雜的調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅功能。

1 DDS結(jié)構(gòu)原理
    DDS是一種從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的數(shù)字頻率合成技術(shù)，主要通過查找波形表實現(xiàn)。由奈奎斯特抽樣定理可知，當(dāng)抽樣頻率大于被抽樣頻率的2倍時，通過抽樣得到的數(shù)字信號可通過一個低通濾波器還原成原來的信號。
    DDS的工作原理為：在參考時鐘的驅(qū)動下，相位累加器對頻率控制字進行線性累加，得到的相位碼對波形存儲器尋址，使之輸出相應(yīng)的幅度碼，經(jīng)過模／數(shù)轉(zhuǎn)換器得到相應(yīng)的階梯波，最后再使用低通濾波器對其進行平滑，得到所需頻率的平滑連續(xù)的波形，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    相位累加器由N位加法器和N位累加寄存器級聯(lián)構(gòu)成。每經(jīng)過一個時鐘脈沖fclk，加法器就將頻率控制字與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號的相位，相位累加器的溢出頻率就是DDS的輸出信號頻率。用相位累加器輸出數(shù)據(jù)作為波形存儲器(ROM)的相位取樣地址，這樣就可以把存儲在波形存儲器內(nèi)的波形抽樣值(二進制編碼)經(jīng)查找表查出，完成相位到幅度的轉(zhuǎn)換。
    DDS模塊的輸出頻率是系統(tǒng)工作頻率、相位累加器比特數(shù)N以及頻率控制字三者的一個函數(shù)，其數(shù)學(xué)關(guān)系由式(1)給出。
   
    它的頻率分辨率，即頻率的變化間隔為K／2N。
2 系統(tǒng)功能單元實現(xiàn)
   該系統(tǒng)設(shè)計是針對DDS的基本結(jié)構(gòu)，以FPGA為核心，加上外圍電路而實現(xiàn)的。
2．1 相位累加器
    相位累加器由8位加法器與8位寄存器級聯(lián)構(gòu)成。累加器將加法器在上一個時鐘作用后所產(chǎn)生的相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端：使加法器在下一個時鐘作用下繼續(xù)與頻率控制字data相加，實現(xiàn)相位累加，當(dāng)相位累加器累加結(jié)果等于或大于256(當(dāng)N=8時)，則產(chǎn)生1次溢出，完成1個周期波形輸出。該相位累加器采用Verilog語言設(shè)計實現(xiàn)。
2．2 波形存儲器
    以相位累加器輸出數(shù)據(jù)作為波形存儲器的取樣地址，進行波形的相位—幅碼轉(zhuǎn)換，即可在給定的時間上確定輸出的波形的抽樣幅碼。N位的尋址ROM相當(dāng)于把0～2π的正弦信號離散成具有2N個樣值的序列。若波形存儲器有D位數(shù)據(jù)位，則各樣值的幅碼以D位二進制數(shù)值保存在該模擬ROM中，按照不同地址輸出相應(yīng)相位的正弦信號的幅碼數(shù)值。為了更加有效的表示波形，當(dāng)然期望波形存儲器輸出的二進制值位數(shù)越多越好。但是查找表的設(shè)計和D／A轉(zhuǎn)換器的選擇是相關(guān)的，因此需要選擇位數(shù)高的D／A轉(zhuǎn)換器。本文設(shè)計的正弦表，具有16b輸出，采樣點為256。
2．3 D／A轉(zhuǎn)換電路的實現(xiàn)
    D／A轉(zhuǎn)換單元是繼波形數(shù)據(jù)產(chǎn)生單元之后，將數(shù)字量形式的波形幅值轉(zhuǎn)換成所要求的合成頻率的模擬量形式信號。DAC輸出信號實際上是階梯模擬信號，需在D／A轉(zhuǎn)換后利用低通濾波器對波形進行平滑處理。在此，用Maxim公司生產(chǎn)的A／D換器MAX5885芯片。該芯片需要將輸入時鐘信號轉(zhuǎn)換為差分輸入，且由外部芯片MAX6161提供1．2 V的參考電壓，D／A轉(zhuǎn)換后的差分輸出經(jīng)變壓器轉(zhuǎn)換后即可得到所需的信號：
   

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計
3．1 累加控制模塊的設(shè)計
    相位累加器主要完成相位累加，實現(xiàn)輸出波形頻率可調(diào)的功能。該模塊采用Verilog HDL語言來實現(xiàn)，若要求DDS系統(tǒng)精度高，相位累加器的位數(shù)N需較大。這里取N=8，它的Verilog HDL關(guān)鍵代碼如下：
   
    其中，data信號為8位的頻率控制字，通過改變data的值可以實現(xiàn)不同頻率波形的輸出。
3．2 波形存儲器的設(shè)計
    針對不同的可編程器件，ROM查找表的設(shè)計采用的方法也不相同。主要是基于IP核Single Port BlockMemory和Verilog選擇語句這兩種方法。使用SinglePort Block Memory的波形存儲表只需要產(chǎn)生數(shù)據(jù)文件*．mif或*．coe，然后直接在定制Single Port BlockMemory時，添加數(shù)據(jù)文件即可。不過這種方法在FPGA支持內(nèi)部嵌入式陣列塊(EAB)時才可以使用；使用Verilog選擇語句比較直觀，但當(dāng)輸入數(shù)據(jù)量大的
這種方法是比較繁瑣的。此次設(shè)計采用第一種方法。
    coe文件是在編譯和仿真過程中作為存儲器(ROM或RAM)初始化輸入的文件，即memory initializationfile。創(chuàng)建coe文件的方式有很多種，在這次設(shè)計中，在Matlab中采用C語言來生成coe文件。coe文件編寫格式如下：
   
    將生成的cos．txt文件的后綴該為．coe，打開文件并將最后一行的逗號改為分號，并在文件的最開始添加下面兩行：
   
    最后保存文件退出，并加載到Single Port BlockMemory所生成的ROM中。加載時要特別注意數(shù)據(jù)基數(shù)和數(shù)據(jù)長度的參數(shù)設(shè)置。

4 系統(tǒng)的功能仿真和驗證分析
    累加控制器、ROM查找表組成一個整體，實現(xiàn)了一個基本的DDS系統(tǒng)。該設(shè)計以原子鐘(33 MHz)為基準(zhǔn)頻率輸入，取累加器為32位，實現(xiàn)輸出頻率為700 kHz的信號。
    通常相位累加器的位數(shù)N很大，實際設(shè)計中受到體積和成本的限制。為了節(jié)省ROM的容量采用相位截斷的方法，一般只取累加器輸出的高幾位作為ROM的尋址地址。設(shè)計中取累加結(jié)果的高8位(N=8)來進行查表，也就是說余弦ROM有256個尋址地址，數(shù)據(jù)寬度為16。為了驗證本系統(tǒng)設(shè)計的正確性，利用Modelsim軟件對上述程序仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

    信號發(fā)生器功能驗證無誤，用示波器觀測實驗波形如圖3所示，信號頻譜如圖4所示。

5 結(jié)語
    直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)屬第三代頻率合成技術(shù)，與第二代基于鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)相比，利用DDS技術(shù)合成的輸出波形具有良好的性能指標(biāo)本。設(shè)計采用Xilinx公司Spartan-3系列的XC3S200芯片和高速16位D／A轉(zhuǎn)換器MAX5885。在DDS的工作原理的基礎(chǔ)上，介紹基于FPGA實現(xiàn)DDS的設(shè)計方法。    通過設(shè)置參數(shù)可以靈活控制輸出頻率和分辨率。設(shè)計出具有精度高，選擇參數(shù)控制輸出信號，產(chǎn)生一個理想的波形。從測試結(jié)果可看出，該系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠，并具有較好的參考與實用價值。