基于FPGA的并行掃頻DDS的實(shí)現(xiàn)

DDS同 DSP（數(shù)字信號(hào)處理）一樣，是一項(xiàng)關(guān)鍵的數(shù)字化技術(shù)。DDS是直接數(shù)字式頻率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文縮寫(xiě)。與傳統(tǒng)的頻率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速轉(zhuǎn)換時(shí)間等優(yōu)點(diǎn)，廣泛使用在電信與電子儀器領(lǐng)域，是實(shí)現(xiàn)設(shè)備全數(shù)字化的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。DDS在結(jié)構(gòu)上由三部分構(gòu)成：⑴ 累加器；⑵ 角度幅度轉(zhuǎn)換器，它將數(shù)字相位值轉(zhuǎn)換為數(shù)字幅度值；⑶ 數(shù)模轉(zhuǎn)換器。ADI公司所有DDS的DAC都是電流輸出形式。DDS頻率規(guī)劃是指在應(yīng)用范圍內(nèi)提供最佳動(dòng)態(tài)性能的一種嘗試，對(duì)于許多應(yīng)用來(lái)說(shuō)，這就意味著在感興趣的帶寬內(nèi)提供最大的無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍，或者稱作SFDR.為了獲得最大的SFDR值，需要進(jìn)行一些DDS頻率規(guī)劃。一個(gè)好的頻率規(guī)劃首先是要根據(jù)應(yīng)用所給定的性能標(biāo)準(zhǔn)選擇合適的DDS器件，然后規(guī)劃并預(yù)算出DDS的主要雜散源

不同的應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)DDS的性能有不同的要求。當(dāng)把DDS用做雷達(dá)系統(tǒng)中的本振信號(hào)源時(shí)，對(duì)寄生信號(hào)抑制的要求可能比較高，如要求在60dB或70dB以上。當(dāng)把DDS用于雷達(dá)干擾系統(tǒng)時(shí)，除了對(duì)寄生信號(hào)抑制有一定的要求外，更重要的是其產(chǎn)生寬帶信號(hào)的能力。為了產(chǎn)生寬帶信號(hào)，要求DDS的系統(tǒng)時(shí)鐘頻率要高。盡管目前FPGA的速度和規(guī)模都已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)高的水平，但與電子干擾系統(tǒng)對(duì)它的要求相比仍有差距。按照目前FPGA的技術(shù)水平及使用經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)時(shí)鐘選擇200MHz是一個(gè)比較合理的選擇。因此，為了滿足電子干擾系統(tǒng)更高（如400MHz系統(tǒng)時(shí)鐘）的要求，應(yīng)該采用并行處理技術(shù)。

1 并行DDS電路工作原理

并行處理（Parallel Processing）是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中能同時(shí)執(zhí)行兩個(gè)或更多個(gè)處理機(jī)的一種計(jì)算方法。處理機(jī)可同時(shí)工作于同一程序的不同方面。并行處理的主要目的是節(jié)省大型和復(fù)雜問(wèn)題的解決時(shí)間。為使用并行處理，首先需要對(duì)程序進(jìn)行并行化處理，也就是說(shuō)將工作各部分分配到不同處理機(jī)中。而主要問(wèn)題是并行是一個(gè)相互依靠性問(wèn)題，而不能自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。此外，并行也不能保證加速。但是一個(gè)在 n 個(gè)處理機(jī)上執(zhí)行的程序速度可能會(huì)是在單一處理機(jī)上執(zhí)行的速度的 n 倍。

圖1所示為并行DDS電路工作原理框圖，主要包括：相位累加器、兩路相位/幅度變換電路、二選一選擇器、鎖存器、SINC函數(shù)補(bǔ)償濾波器、D/A變換器和中頻濾波器。相位累加器通過(guò)對(duì)輸入頻率碼的累加，產(chǎn)生A、B兩路相位累加輸出，其中A路信號(hào)在前，B路信號(hào)在后（兩路信號(hào)合成一路信號(hào)后）。兩路相位/幅度變換電路分別對(duì)兩路相位累加器輸出的相位進(jìn)行相位/幅度變換，獲得兩路幅度輸出。然后由二選一選擇器將兩路信號(hào)合并成一路信號(hào)（S=0時(shí)選A,S=1時(shí)選B）。相位累加器、相位/幅度變換電路的時(shí)鐘以及選擇器選擇端S的信號(hào)為fck1,它是由DDS電路系統(tǒng)時(shí)鐘fck分頻得到，即fck1=fck/2.而選擇器后面的鎖存器以及SINC函數(shù)補(bǔ)償濾波器、D/A變換器的時(shí)鐘為系統(tǒng)時(shí)鐘。為了簡(jiǎn)化電路實(shí)現(xiàn)，采用直接中頻方法取出D/A變換器的中頻信號(hào)輸出，同時(shí)，為了補(bǔ)償D/A變換輸出信號(hào)幅度隨頻率增加引起的衰減，圖1中增加了SINC函數(shù)補(bǔ)償濾波器。圖2給出了fck1、fck與數(shù)據(jù)之間時(shí)序關(guān)系的示意圖。

                  
2 并行DDS電路實(shí)現(xiàn)

主要介紹相位累加器電路和相位/幅度變換器電路的實(shí)現(xiàn)。

2.1 相位累加器電路實(shí)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)并行相位累加器的直接方法是：由兩套結(jié)構(gòu)完全相同的相位累加器電路構(gòu)成，相位累加器的輸入（頻率碼）也相同，只是兩路輸出要有一個(gè)固定的初始相位偏差，其數(shù)值為相位累加器輸入（頻率碼）的1/2.

為了電路實(shí)現(xiàn)容易，需對(duì)上述方法進(jìn)行簡(jiǎn)化。這里提供一種較為簡(jiǎn)單的方法，即利用一個(gè)相位累加器產(chǎn)生第一路（A路）相位累加器輸出，而另一路相位累加器輸出通過(guò)將第一路輸出的相位與相位累加器輸入（頻率碼）的1/2相加得到，如圖3所示。在圖3中，假定系統(tǒng)時(shí)鐘為400MHz,假定輸入的頻率碼為26位，范圍為F[25:0],其中位25代表200MHz,位24代表100MHz,…，位0為最低有效位，也就是DDS的分辨率fck/226=5.96Hz.

相位累加器電路中各器件的時(shí)鐘頻率為fck1=200MHz.相位累加器的輸入取26位頻率碼F[25:0]的低25位F[24:0],即得到A路相位累加器的輸出為A[24:0].F[25:0]的高25位F[25:1]經(jīng)右移一位（相當(dāng)于乘1/2）得到C[24:0]后與A路相位累加器的輸出A[24:0]相加得到B路相位累加器的輸出B[24:0].

最后，為了減小后面相位/幅度變換電路的硬件量，鎖存器只取出用于進(jìn)行相位/幅度變換所需位數(shù)的相位（相位截?cái)啵?，這里取相位截?cái)噍敵鰹?0位，A路為G[9:0],B路為H[9:0].

2.2 相位/幅度變換器電路實(shí)現(xiàn)

相位/幅度變換電路的功能是把由相位累加器輸出的相位信息轉(zhuǎn)換成幅度信息。相位/幅度變換電路通常采用ROM電路實(shí)現(xiàn)，但也可采用數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)。

并行相位/幅度變換器由兩套結(jié)構(gòu)完全相同的相位/幅度變換器構(gòu)成，因此，下面只介紹其中的一個(gè)。相位/幅度變換的原理可以很容易由ROM構(gòu)成的查找表（LUT）理解。相位/幅度變換的內(nèi)容存儲(chǔ)在ROM中，以相位值作為ROM的地址，ROM的輸出作為變換后的幅度。

與相位累加器不同，相位/幅度變換器的硬件量隨相位位數(shù)（ROM地址）的增加指數(shù)增加，而相位累加器硬件量隨累加器位數(shù)的增加線性增加。因此，當(dāng)相位位數(shù)（影響DDS的寄生信號(hào)性能）較大時(shí)，所需硬件量將急劇增加。盡管前面已經(jīng)對(duì)相位進(jìn)行了截?cái)?，但為了保證所需的寄生信號(hào)性能，剩下的用于進(jìn)行相位/幅度變換的相位位數(shù)仍然較大，如果直接實(shí)現(xiàn)所需硬件量仍然較大。

下面兩種方法對(duì)減小硬件量比較有效。一是根據(jù)SIN函數(shù)的對(duì)稱性，只需要對(duì)一個(gè)象限進(jìn)行相位/幅度變換，另外三個(gè)象限可以經(jīng)變換獲得，這樣可節(jié)省近3/4的硬件量[3];第二種是采用分段線性化的方法，也可有效降低ROM地址的位數(shù)[4].

以一個(gè)10位相位/8位幅度的相位/幅度變換電路為例，介紹相位/幅度變換電路的具體實(shí)現(xiàn)方法并分析硬件量節(jié)省的情況。圖4是分段線性化相位/幅度變換方法示意圖。曲線1是用于進(jìn)行相位/幅度變換的原始正弦信號(hào)前1/4周期（第一象限）的曲線，將它分解成下面的3條曲線（曲線2、3、4）。曲線2是粗相位/幅度變換對(duì)應(yīng)的曲線。曲線3和4分別對(duì)應(yīng)的是線性變化部分（只有0、1、2三個(gè)值，即2位）和校正部分（只有0、1兩個(gè)值，即1位）。注意，為了清楚，曲線3和4的幅度都放大了5倍，并分別下移10和20.

                          
根據(jù)圖4的方法，圖5給出了相位/幅度變換電路原理框圖。相位輸入10位，幅度輸出8位，分析中假定忽略掉兩組異或門和一個(gè)加法器所占用的硬件資源。在不采用任何措施以節(jié)省硬件資源的情況下，地址為10位，輸出幅度為7位（幅度的最高有效位不需要ROM資源），所需硬件量（ROM容量）為：210×7=7168.當(dāng)利用SIN函數(shù)的對(duì)稱性只對(duì)第1象限進(jìn)行相位/幅度變換時(shí)，地址由10位變成了8位，所需硬件量變?yōu)椋?8×7=1792,減小了75%.在第1象限的相位/幅度變換中進(jìn)一步采用分段線性化的方法，將一個(gè)較大的ROM（地址8位，字長(zhǎng)7位）分解成三個(gè)較小的ROM:一個(gè)粗相位/幅度變換（地址6位，字長(zhǎng)7位），一個(gè)分段線性變化部分（它只與最高兩位和最低兩位地址有關(guān)，地址4位，字長(zhǎng)2位），還有一個(gè)校正部分（地址8位，字長(zhǎng)1位）。因此，所需硬件總?cè)萘孔優(yōu)椋?6×7+24×2+28×1=736,又減小了近59%.可見(jiàn)，綜合采用上述兩種方法，可以使相位/幅度變換所需的硬件量大幅度減小。

                         
根據(jù)具體情況和具體要求的不同，分解方法并不局限于上面介紹的方法。以圖5為例，由于線性變化部分和校正部分都較小，因此也可以將二者合并成一個(gè)地址8位、字長(zhǎng)2位的校正部分，這時(shí)，所需硬件總?cè)萘繛椋?6×7+28×2=960,減小的硬件量為46%.

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

為了滿足電子干擾系統(tǒng)對(duì)寬帶信號(hào)產(chǎn)生的需要，按照上述方法設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于FPGA的并行DDS樣機(jī)，系統(tǒng)時(shí)鐘400MHz（兩路200 MHz構(gòu)成），輸出頻率范圍250MHz~350MHz,頻率分辨率6Hz,相位截?cái)?0位，D/A變換器幅度分辨率8位。

為了簡(jiǎn)化外部電路，采用了直接中頻輸出的方法，即直接取出頻率范圍250MHz~350MHz的信號(hào)。由圖6可以看出，由于D/A變換器輸出信號(hào)幅度隨頻率按SINC函數(shù)衰減，在輸出信號(hào)250MHz~350MHz頻率范圍內(nèi)，幅度變化范圍較大，約為（-6.5）~（-17.1）=10.6dB.因此，電路中還包含了SINC函數(shù)補(bǔ)償濾波器。

                      
根據(jù)文獻(xiàn)[5],10位相位/8位幅度DDS的最高寄生信號(hào)抑制為-60.2dB.不過(guò)，這只是在特定條件下的理想結(jié)果，實(shí)際的DDS寄生信號(hào)性能還受到采樣信號(hào)頻譜折疊、D/A變換器采樣脈沖不理想（不是理想的沖擊脈沖）等因素的影響。特別是當(dāng)輸出信號(hào)頻率較高時(shí)，D/A變換器非線性的影響更不能忽視。因此，實(shí)際測(cè)量結(jié)果與理論分析會(huì)有所不同。圖7給出的是基于FPGA的并行DDS樣機(jī)的輸出信號(hào)頻譜分布測(cè)量結(jié)果，輸出信號(hào)約為300MHz,測(cè)量范圍是在信號(hào)附近（span=1MHz），此時(shí)的最大寄生信號(hào)抑制優(yōu)于50dB。

本文介紹了一種通過(guò)采用并行處理技術(shù)提高DDS系統(tǒng)時(shí)鐘的方法，給出了一個(gè)基于FPGA的400MHz系統(tǒng)時(shí)鐘DDS電路的實(shí)現(xiàn)方法和測(cè)試結(jié)果，輸出信號(hào)頻率范圍250MHz~350MHz,頻率分辨率6Hz,寄生信號(hào)抑制優(yōu)于50dB,為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和電子戰(zhàn)等領(lǐng)域中的寬帶信號(hào)產(chǎn)生提供了一種可供選擇的方案，具有實(shí)用性。