VHDL-AMS在控制系統(tǒng)分析與設計中的應用

1 引 言

EDA是現(xiàn)代電子系統(tǒng)設計的關鍵技術。硬件描述語言VHDL以其“代碼復用”(code re-use)遠高于傳統(tǒng)的原理圖輸入法等諸多優(yōu)點，逐漸成為EDA技術中主要的輸入工具。然而，基于IEEE VHDL Std 1076-1993標準的VHDL只用于描述數(shù)字電路。因而從理論的完整性和方法的統(tǒng)一性方面來說，這無疑是一個缺點。為此，IEEE于1999年發(fā)布了IEEE VHDL Std1076.1標準，擴展了VHDL對模擬電路及混合信號系統(tǒng)的描述和仿真能力。1076標準和1076.1標準所定義的硬件描述語言，稱為VHDL-AMS。

PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，其算法簡單、魯棒性好、適用性強，廣泛應用于過程控制和運動控制中，特別適用于可建立精確數(shù)學模型的確定性系統(tǒng)中。

本文介紹VHDL-AMS的新概念和新特性。通過對PID控制原理進行數(shù)學分析，建立PID控制器的數(shù)學模型，實現(xiàn)PID控制器的VHDL-AMS行為級建模，并進行仿真分析。

2 VHDL-AMS的新特性

集總參數(shù)連續(xù)時間系統(tǒng)的行為描述通常是用微分／代數(shù)方程組來進行描述，即：

F(x，dx／dt，t)=0

其中F是表達式的向量形式，x是未知變量的向量形式，dx／dt是未知變量的向量形式的導數(shù)(包括一階導數(shù)和高階導數(shù))。在VHDL-AMS語言中新增的第一個概念是用于定義表示微分／代數(shù)方程組中的未知量的關鍵字量(QuanTIty)。量是浮點的標量類型，在VHDL-AMS中可以在任何可以用信號signal描述的地方出現(xiàn)。

VHDL-AMS中新增加的第二個概念是端點(terminal)，用于定義守恒系統(tǒng)端口的端點及內部的端點。端點可以在任何可以用信號signal描述的地方使用，而且端點還可以作為實體的接口允許在PORT語句中使用。

IEEE Std VHDL 1076.1補充了一類新語句，即用于描述連續(xù)系統(tǒng)行為的聯(lián)立語句。聯(lián)立語句的格式為：

[標號：]表達式==表達式

聯(lián)立提供了表示微分／代數(shù)方程的方法，可以直接描述系統(tǒng)輸入、輸出間的關系或守恒系統(tǒng)中的支路方程。通過求解聯(lián)立語句中的微分／代數(shù)方程組，從而解出滿足方程組的量的解。

另外，在VHDL 1076的基礎上，VHDL-AMS新增了16種預定義屬性，可以分為四類：數(shù)據類型類、容差類、量類和信號類。這些新增的預定義屬性使得VHDL-AMS具有更為強大的行為描述能力。例如，預定義屬性LTF(num，den)／ZTF(num，den)用于建立模擬／離散量的Laplace／Z域傳遞函數(shù)，其中num、den分別為分子、分母多項式的系數(shù)。LTF／ZTF屬性對主要以傳遞函數(shù)為分析和設計的控制系統(tǒng)建模變得非常方便。

3 VHDL-AMS控制系統(tǒng)分析和設計的應用

在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。

PID控制器主要由三部分組成：比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。其中比例環(huán)節(jié)反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一量產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度；微分環(huán)節(jié)反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調節(jié)時間。

PID控制器是一種線性控制器，根據給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差：

e(t)=r(t)-y(t) (1)

PID的控制規(guī)律為：

式中kp為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

將式(2)寫成傳遞函數(shù)的形式：

設定忌kP=60，TI=60，TD=0.05，由式(3)可對PID控制器建模如下：

SystemVisiON是Mentor Graphics公司開發(fā)的支持VHDL-AMS的Windows集成開發(fā)環(huán)境。在SystemVision環(huán)境下，由文中的VHDL-AMS程序建立PID控制器模型，并以二階線性傳遞函數(shù)為被控對象，建立圖2所示的仿真分析系統(tǒng)。

設給定信號r(t)=Asin(2πft)，其中A=1.0，f=0.2 Hz，仿真時間為50 S。仿真得到PID控制器的正弦響應波形如圖3所示。

設給定信號r(t)為單位階躍信號ε(t)，仿真時間為0.1 S。仿真得到鎖相環(huán)的波形如圖4所示。

由仿真結果可以看出，PID控制器控制過程快速、準確、平穩(wěn)，具有良好的控制效果。還可進一步調整PID參數(shù)，分析相關參數(shù)對控制性能的影響。

4 結 語

VHDL-AMS突破了VHDL只能設計數(shù)字系統(tǒng)的限制，在控制、機電等多域系統(tǒng)(Multl_descriplinessystems)分析與設計中應用越來越廣，特別是在以傳遞函數(shù)為系統(tǒng)分析與設計工具的控制系統(tǒng)中應用簡捷方便。隨著VHDL-AMS綜合技術的突破，VHDL-AMS將會逐步取代VHDL，在電子工程設計和多域系統(tǒng)設計領域發(fā)揮越來越重要的作用。