航空電子設(shè)備PCB組件的動態(tài)分析

引言

航空電子設(shè)備在生產(chǎn)、運(yùn)輸和使用過程中不可避免地要受到振動和沖擊的作用。這些振動和沖擊的作用可能導(dǎo)致電子設(shè)備的多種形式的失效，甚至破壞。這些振動和沖擊引起的電子設(shè)備的破壞螺釘與螺母松脫、機(jī)箱的變形、PCB 焊點(diǎn)斷裂剝離、器件引腳斷裂等。尤其是隨著PCB 不斷向高精度、高密度、小間距、多層化、高速傳輸方向發(fā)展和大規(guī)模集成電路(VLSI)的飛速發(fā)展，它的功能更全、體積更小，封裝引腳更多、更密的IC 和SOIC 不斷涌現(xiàn)，特別是表面貼裝技術(shù)(SMT)的廣泛應(yīng)用，都對PCB 組件提出了更高的挑戰(zhàn)。

對航空電子設(shè)備而言，振動和沖擊引起的故障會大大降低其可靠性，產(chǎn)生極其嚴(yán)重的后果。有關(guān)文獻(xiàn)顯示，航空電子產(chǎn)品因振動、沖擊動力學(xué)環(huán)境所引起的失效率占總失效率的28.7%。在對航電設(shè)備進(jìn)行的振動環(huán)境試驗中，PCB 也時常有發(fā)生。通過對PCB 組件進(jìn)行動力學(xué)分析、設(shè)計可以有效地降低其在環(huán)境試驗中出現(xiàn)故障概率，提高航電產(chǎn)品的可靠性和質(zhì)量。

動力學(xué)分析是以動態(tài)特性分析為基礎(chǔ)的。通過對PCB 組件進(jìn)行動態(tài)特性分析可以建立其動力學(xué)模型。只有建立起準(zhǔn)確地動力學(xué)模型才可以對起進(jìn)行有效地動力學(xué)分析。為此，本文試圖采用有限元分析(FEA)與實驗?zāi)B(tài)分析(EMA)相結(jié)合的預(yù)試驗分析技術(shù)來進(jìn)行某航電設(shè)備PCB 組件(圖1 所示)的動態(tài)特性分析，并建立了該P(yáng)CB 組件的有限元動力學(xué)分析模型。

1 有限元模態(tài)分析

作為一種成熟的數(shù)值分析技術(shù)，有限元分析技術(shù)(FEA)被廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備PCB 組件的動態(tài)特性分析。并且，F(xiàn)EA 可以幫助工程師設(shè)計更可靠的PCB 組件，通過設(shè)計之初預(yù)測潛在的失效和疲勞。本文以某航空電子設(shè)備的PCB 組件(圖1)為研究對象，其外形尺寸(長×寬×厚)為133.5mm×79mm×1.8mm，通過PCB 四個角處螺釘固定在電子設(shè)備的機(jī)殼上。該P(yáng)CB 組件的外形尺寸和固定方式均與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗PCB 相似，只是厚度大了一些。元器件和接插件采用表面貼裝技術(shù)(SMT)與PCB 組裝，其中元器件的封裝主要為BGA、QFP 和SOP。

圖1 對象PCB 組件

1.1 有限元分析模型

組成對象PCB 組件的各個部分的材料物理性能參數(shù)如表1 所示。根據(jù)該P(yáng)CB 組件幾何尺寸信息和相關(guān)材料信息，在ANSYS 中建立了有限元分析模型(圖2)。由于要得到的是PCB組件整體所表現(xiàn)出的動態(tài)性能數(shù)據(jù)，而不是元器件本身的細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)，因此建立模型時，對元器件和接插件進(jìn)行了簡化。具體地，采用矩形和正方形塊來模擬元器件，接插件采用其大致外形來模擬。有限元分析模型中各部位均采用三維實體單元(SOLID187)來進(jìn)行網(wǎng)格劃分(采用實體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，雖然一定程度上增大了計算量，但是從CAD 到CAE 的模型的工作量大大減少，有利于工程應(yīng)用推廣)，并且元器件與PCB、接插件與PCB 之間的連接均采用多點(diǎn)約束(MPC)來模擬。同時，由于電子機(jī)殼的剛度遠(yuǎn)大于PCB 組件的剛度，在有限元模型中在四個角處的螺釘孔處施加固定支撐約束來模擬該P(yáng)CB 組件與設(shè)備機(jī)殼的螺釘連接。

表1 對象PCB 各組成部分材料的物性參數(shù)

圖2 對象PCB 組件的有限元模型

1.2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

建立起對象PCB 組件的有限元模型，并采用蘭索斯分塊法(Block Lanczos Method)進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)分析就是通過求解系統(tǒng)的特征方程，一般多自由度系統(tǒng)的特征方程可以成式(1)所示的形式，來得到系統(tǒng)的特征值和特征向量，亦即振動系統(tǒng)固有頻率和振型。

式中，[M]-系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元質(zhì)量矩陣組裝而成;[K]-系統(tǒng)的剛度矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元剛度矩陣組裝而成;{X}—系統(tǒng)的位移向量;ω-系統(tǒng)的特征值。

通過模態(tài)分析，得到了采用四顆螺釘固定的對象PCB 組件的前三階固有頻率和振型，具體見表2。該P(yáng)CB 組件的第1 階振型為一階彎曲，第2 階振型為扭轉(zhuǎn)，第3 階振型為正弦波狀彎曲。這些振型與得到的四顆螺釘固定下JEDEC 標(biāo)準(zhǔn)板相似。

表2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

圖3 PCB 組件第1 階振型(FEA)

圖4 PCB 組件第2 階振型(FEA)

圖5 PCB 組件第3 階振型(FEA)

2 實驗?zāi)B(tài)分析

實驗?zāi)B(tài)分析是若干工程學(xué)科的綜合，它通過建立試驗“裝置”、估計頻響函數(shù)、系統(tǒng)識別、識別結(jié)果驗證4 個步驟得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：固有頻率、振型、模態(tài)阻尼等。實驗?zāi)B(tài)分析的結(jié)果經(jīng)常被用來檢驗有限元分析模型的有效性和正確性。為了檢驗本文所建立的對象PCB 組件的有限元分析模型的有效性和模態(tài)分析結(jié)果的正確性，對該P(yáng)CB 組件進(jìn)行了實驗?zāi)B(tài)分析。

2.1 實驗?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)

本文采用的模態(tài)試驗系統(tǒng)由激振器、力傳感器、夾具、試驗對象、激光測振儀(IVS200)、動態(tài)信號分析儀(DP730)、數(shù)據(jù)采集記錄軟件(SignalCalc730)/模態(tài)分析軟件(ME’Scope V4)及PC 構(gòu)成，如圖6 所示。

圖6 試驗?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)的構(gòu)成

為了使得實驗?zāi)B(tài)分析中對象PCB 組件的邊界條件與有限元模態(tài)分析中的邊界條件一致，將對象PCB 組件通過4 個15mm 高的壓鉚螺母柱用螺釘固定在夾具板上。具體如圖7 所示。實驗過程采用正弦掃頻激勵試驗對象，通過激光測振儀來采激PCB 組件的響應(yīng)，有動態(tài)信號分析儀和數(shù)據(jù)處理軟件來計算PCB 組件上各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，最后利用模態(tài)分析軟件從中辨識系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

圖7 對象PCB 組件在夾具上的安裝

2.2 實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果

選取對象PCB 組件上距離相等的若干個點(diǎn)，通過逐點(diǎn)掃描的方式獲得各點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)(FRF)，進(jìn)而辨識出PCB 組件的模態(tài)參數(shù)。具體辨識結(jié)果列在表3 中。

表3 實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果

圖8 PCB 組件第1 階振型(EMA)

圖9 PCB 組件第2 階振型(EMA)

圖10 PCB 組件第3 階振型(EMA)

3 結(jié)果比較及討論

為了檢驗有限元模態(tài)分析結(jié)果與實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果的一致性，進(jìn)而判斷所建立的對象PCB 組件有限元模型的正確性和與實驗?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)程度，需要將有限元模態(tài)分析結(jié)果與實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果進(jìn)行比較，具體見表4。有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果的比較過程需要經(jīng)歷兩個步驟：首先是比較二者的固有頻率值，然后再對二者的模態(tài)的相關(guān)程度(MAC)進(jìn)行比較。對固有頻率的比較是最常用的步驟，但是如果實驗?zāi)B(tài)分析的結(jié)果和有限元模態(tài)分析的結(jié)果不是按照嚴(yán)格按照階次對應(yīng)的話，僅對固有頻率進(jìn)行比較就會存在出現(xiàn)錯誤的風(fēng)險。這是由于系統(tǒng)中的兩個相同的頻率值可能對應(yīng)兩個截然不同的振型。因此，只有同時進(jìn)行以上兩個步驟才能準(zhǔn)確判斷有限元分析模型與實驗?zāi)Ｐ偷南嚓P(guān)程度。

表4 模態(tài)分析結(jié)果比較

表4 顯示有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性。有限元模態(tài)分析得到固有頻率與實驗結(jié)果相比誤差小于7%，二者的振型的相關(guān)程度大于0.75。并且，實驗得到振型恰好與模態(tài)分析得到的振型是按階次對應(yīng)的。

4 總結(jié)

文中以航電的設(shè)備的PCB 組件為研究對象，首先建立了有限元分析模型，并采用蘭索斯分塊法計算了其前3 階固有頻率和振型。然后，為了檢驗該計算結(jié)果的正確性，并確定有限元模型與實際PCB 組件的相關(guān)程度，利用實驗?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)對對象PCB 組件進(jìn)行了實驗?zāi)B(tài)分析。最后，計算結(jié)果和實驗結(jié)果比較顯示：有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性，文中得到的對象PCB 組件的動態(tài)特性數(shù)據(jù)是正確的、可靠的，該有限元模型可以用于后續(xù)的動力學(xué)響應(yīng)分析工作。