兩通道時(shí)間交織ΣΔ調(diào)制器研究及仿真

摘 要： 設(shè)計(jì)了一個(gè)二階雙通道時(shí)間交織ΣΔ調(diào)制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并用SIMULINK對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)仿真。闡明了此結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論依據(jù)及方法，同時(shí)從帶寬和SNDR等方面與傳統(tǒng)ΣΔ調(diào)制器進(jìn)行了比較。

ΣΔ調(diào)制器采用過(guò)采樣和噪聲整形技術(shù)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)中，它避免了元器件失配對(duì)ADC精度的限制，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的ADC。ΣΔADC以速度換取精度，由于過(guò)采樣的特性，使得ΣΔADC只能用在低速、高精度數(shù)字信號(hào)處理如音頻處理等應(yīng)用中，速度成為其更廣泛應(yīng)用的瓶頸。

多通道時(shí)間交織技術(shù)采用多個(gè)并行工作在低速的系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)高速系統(tǒng)，已經(jīng)在Nyquist ADC（如pipelined ADC, Flash ADC)中廣泛應(yīng)用。對(duì)于M通道的Nyquist ADC，M個(gè)通道工作在M個(gè)不同相位的時(shí)鐘下，如果每個(gè)通道的工作頻率為Fs，則整個(gè)ADC轉(zhuǎn)換速度為MFs，速度提高了M倍，實(shí)現(xiàn)了高速ADC。多通道時(shí)間交織技術(shù)是一種基于抽樣率變換理論的技術(shù)，通過(guò)下采樣和上采樣來(lái)實(shí)現(xiàn)的。ΣΔ調(diào)制器采用過(guò)采樣和噪聲整形技術(shù)，在抽樣率變換過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)信號(hào)頻譜的混疊和鏡像，所以，多通道時(shí)間交織的思想并不能直接應(yīng)用到ΣΔ調(diào)制器中。

本文從抽樣率變換和濾波器組基本理論出發(fā)，通過(guò)多抽樣率系統(tǒng)的恒等變換，推導(dǎo)了兩通道濾波器組無(wú)混疊的條件。對(duì)傳統(tǒng)ΣΔ調(diào)制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效變換，得到兩通道時(shí)間交織 ΣΔ調(diào)制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，理論上運(yùn)算速度提高到單通道的2倍。采用SIMULINK對(duì)二階兩通道時(shí)間交織ΣΔ調(diào)制器進(jìn)行了建模仿真。

1 兩通道濾波器組

則其等效的兩通道時(shí)間交織結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示，此時(shí)該系統(tǒng)還是一個(gè)不可物理實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)(系統(tǒng)環(huán)路包含非因果項(xiàng)z)。把非因果項(xiàng)z與每個(gè)通道的z-1項(xiàng)合并，得到如圖2(c)所示的等效結(jié)構(gòu)。如果圖2(a)的系統(tǒng)工作頻率為Fs，圖2(c)等效結(jié)構(gòu)量化器的工作頻率也為Fs。圖2(c)所示結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步等效于圖2(d)的結(jié)構(gòu)，此時(shí)，除了采樣電路和輸出電路工作頻率為Fs，其他電路全工作的頻率是Fs/2。

　　3 兩通道時(shí)間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)及其仿真

假設(shè)圖3(a)的傳統(tǒng)調(diào)制器工作頻率為Fs＝64 MHz，圖3(b)兩通道時(shí)間交織調(diào)制器每個(gè)通道工作頻率也為Fs＝64 MHz。采用SIMULINK分別對(duì)兩種調(diào)制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模仿真，輸入信號(hào)為頻率Fin=1.9921875e+005，幅值為－4 dB滿刻度幅度的正弦信號(hào)，內(nèi)嵌ADC與DAC為1 bit。兩種調(diào)制器輸出信號(hào)的功率譜如圖4所示，從圖4可以看出，兩通道時(shí)間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)具有更好的噪聲整形效果。如果傳統(tǒng)調(diào)制器結(jié)構(gòu)和兩通道時(shí)間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)的每個(gè)通道的工作頻率相同，并且信號(hào)帶寬一樣，則兩通道時(shí)間交織調(diào)制器結(jié)構(gòu)OSR為傳統(tǒng)調(diào)制器結(jié)構(gòu)OSR的2倍，即相當(dāng)于OSR提高了1倍。理論上，假設(shè)調(diào)制器的量化噪聲為白噪聲，根據(jù)ΣΔ線性模型，可以得到，調(diào)制器的OSR每提高1倍，其SNDR增加(6L+3) dB，其中L為調(diào)制器的階數(shù)[7]。圖5(a)為傳統(tǒng)調(diào)制器的OSR=64，兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的OSR=128，即兩種調(diào)制器的信號(hào)帶寬一樣時(shí)，兩種調(diào)制器的SNDR與輸入信號(hào)幅值的關(guān)系。圖5(a)表明，兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的SNDR比傳統(tǒng)調(diào)制器提高了大約15 dB，這與理論值相符。圖5(b)為傳統(tǒng)調(diào)制器的OSR=64，兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的OSR=64，即兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的信號(hào)帶寬為傳統(tǒng)調(diào)制器的兩倍時(shí)，兩種調(diào)制器的SNDR與輸入信號(hào)幅值的關(guān)系。從圖5(b)可以看出，當(dāng)兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的信號(hào)帶寬為傳統(tǒng)調(diào)制器的2倍時(shí)，其SNDR幾乎不變。這表明兩通道時(shí)間交織調(diào)制器的速度能提高1倍，而其精度不變。

本文在兩通道濾波器組無(wú)混疊的條件下設(shè)計(jì)了一種二階兩通道時(shí)間交織ΣΔ調(diào)制器，并采用SIMULINK對(duì)其進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明：在不提高每個(gè)通道工作頻率的條件下，調(diào)制器的信號(hào)帶寬增加兩倍，調(diào)制器精度幾乎不變，相當(dāng)于調(diào)制器的速度提一倍；如果保持信號(hào)帶寬相等，其SNDR能提高大約15 dB。在本文的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步對(duì)多通道時(shí)間交織ΣΔ調(diào)制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究與設(shè)計(jì)。