正弦穩(wěn)態(tài)電路的MATLAB／simulink仿真分析

　　電路理論中，對(duì)電路的分析計(jì)算提出了各種方法。但要用這些方法計(jì)算一些較為復(fù)雜的電路，傳統(tǒng)的筆算方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，有必要引進(jìn)計(jì)算機(jī)輔助分析。若用傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫程序，對(duì)編程者的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等方面的知識(shí)要求較高，而且這些語(yǔ)言的變量類型中沒(méi)有復(fù)數(shù)，使得操作者很難直接應(yīng)用。而利用MATLAB的M文件求解電路方程，程序非常簡(jiǎn)潔，可讀性強(qiáng)，且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。同時(shí)MATLAB提供的simulink工具可以直接建立電路的仿真模型，可以非常直觀地觀察電路中的電流、電壓和功率的波形，可以隨意改變仿真參數(shù)且立即得到修改后的仿真結(jié)果。將MATLAB和電路教學(xué)密切結(jié)合，可以把師生從繁瑣重復(fù)的勞動(dòng)中解放出來(lái)，使他們把更多的時(shí)間用于對(duì)概念的思考與創(chuàng)造性思維方式的訓(xùn)練。即提高了他們的學(xué)習(xí)興趣與熱情，也大大提高了教學(xué)效率。

　　1 用MATLAB編程法分析電路

　　如圖1所示，已知us=7．07sin(314t)V，is=1．414sin(314t30°)A，R1=R2=R4=2Ω，R3=2．5 Ω，C=0．01 F，L=0．01 H。求各支路電流并作相量圖和波形圖。

　　用回路電流法求解。從圖1可以看出，i1、i2和i6分別是3個(gè)回路Ⅰ、Ⅱ和Ⅵ的回路電流，列方程得：

　　1．1 用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)上述計(jì)算

　　1．2 繪制電流相量圖和波形圖

　　在上一節(jié)的程序中，在計(jì)算各支路電流的表達(dá)式之后加一條繪制復(fù)數(shù)相量圖的語(yǔ)句：compass(『I1，I2，I3，I4，I5，I6』)，就可以繪制出電流I1～I(xiàn)6的相量圖，如圖2所示。

　　從圖2可以清晰地看出各支路電流的幅值、初相角以及兩個(gè)電流之間的相位差。I4與I2接近反相，I1與I3相位差近似60°。

　　在上一節(jié)的程序中，在計(jì)算各支路電流的表達(dá)式之后加下面的一段程序，就可以繪制出電流i1～i6的波形圖。

　　運(yùn)行程序，就可以繪制出電流i1(t)-i6(t)的波形圖，如圖3所示。

　　本例中，w=314，則f=50 Hz，T=0．02 s。仿真時(shí)間設(shè)為0．03s，即一個(gè)半周期。所以，仿真結(jié)果顯示了一個(gè)半周期的波形。

　　從波形圖上看，i2與i4近乎反相，與相量圖是一致的；i3與i1的峰值在1．5與2之間，而從相量圖上看到的相量的模都小于1．5，這兩者也是一致的，因?yàn)榉逯档扔赟QRT(2)乘以模值。

　　2 用分析模塊Powergui分析電路

　　Powergui是分析電力系統(tǒng)模型的有效的圖形化用戶接口。該模塊可以顯示系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的電流和電壓以及電路(電感電流和電容電壓)所有的狀態(tài)變量值，當(dāng)電路中出現(xiàn)阻抗測(cè)量模塊時(shí)，Powergui也可以顯示阻抗隨頻率變化的波形。

　　建立仿真模型：從電力系統(tǒng)模塊庫(kù)Power System Blockset中提取與圖1對(duì)應(yīng)的元件模塊，按要求的數(shù)值進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，構(gòu)成圖4所示的電路仿真模型。圖中的支路電流i1～i6各用一個(gè)電流測(cè)量模塊Current Measurement測(cè)量，i1～i6的波形經(jīng)過(guò)模塊Bus Creator送到示波器Scope同時(shí)顯示。

　　設(shè)置系統(tǒng)的仿真時(shí)間和Scope的時(shí)間范圍均為0～0．03s，啟動(dòng)仿真并查看仿真結(jié)果。

　　從Scope窗口看到i1～i6的波形如圖5所示，將其與圖3比較可以看到：編程法和電路模型仿真法得到的結(jié)果是一致的。

　　雙擊圖4右下角的Powergui模塊，打開(kāi)圖6所示的窗口，同時(shí)選擇狀態(tài)變量值‘states’、穩(wěn)態(tài)測(cè)量值‘measuren’和電源值‘sources’則可以看到如圖6所示的各變量的數(shù)值。將它們與編程法計(jì)算的結(jié)果A(1)-A(6)、rm(1)-rm(6)作比較，說(shuō)明兩者是一致的。

　　3 用測(cè)量模塊Fourier測(cè)量電路

　　模塊fourier可用于測(cè)量正弦信號(hào)的幅值和初相。在此為簡(jiǎn)化圖形，將圖4所示的電路模型進(jìn)行組合形成一個(gè)新的模塊，新模塊僅引出六個(gè)支路電流i1～i6。每個(gè)支流電流用一個(gè)Fourier模塊測(cè)量，再輸出至兩個(gè)display模塊顯示該支路電流的幅值和初相。仿真電路如圖7所示。設(shè)置相關(guān)參數(shù)并運(yùn)行仿真，則i1～i6的幅值和初相分別顯示于顯示模塊rm1～rm6和A1～A6中。

　　將編程計(jì)算結(jié)果A(1)～A(6)、rm(1)～rm(6)、Powergui分析結(jié)果圖6所示與Fourier模塊測(cè)量結(jié)果圖7所示進(jìn)行比較，說(shuō)明三種電路分析法是一致的。

　　4 結(jié)論

　　從仿真結(jié)果可以看到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析吻合。實(shí)例分析說(shuō)明：用MATLAB的M文件求解電路方程，程序簡(jiǎn)潔、可讀性強(qiáng)且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。利用Matlab提供的電力系統(tǒng)工具箱(SimPower Systems)，可以方便、快捷地對(duì)所研究的電力電子電路進(jìn)行各種暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)仿真，這對(duì)于電路工作狀態(tài)分析和電路設(shè)計(jì)指導(dǎo)都有很大幫助，尤其是Simulink在復(fù)雜的具有各種控制策略的電力電子系統(tǒng)方面有很大潛力。把MATLAB

　　引入教學(xué)活動(dòng)，將使師生從繁瑣重復(fù)的低級(jí)的勞動(dòng)中解放出來(lái)，把更多的時(shí)間用于對(duì)概念的思考與創(chuàng)造性思維方式的訓(xùn)練，教學(xué)的效率會(huì)大大提高。隨著仿真技術(shù)在電力科學(xué)研究中的普及和發(fā)展，使用基于圖形界面的仿真建模方式的仿真軟件(MATLAB)是大勢(shì)所趨。