Simulink在RLC串聯(lián)的動態(tài)電路分析中的應(yīng)用

RLC串聯(lián)的動態(tài)電路是電路課程和電路實驗教學(xué)中的重要內(nèi)容。由于Matlab軟件具有很強的數(shù)值運算、符號運算和繪圖功能，以及豐富的庫函數(shù)、工具箱和仿真模塊，在動態(tài)電路的分析和仿真中得到了廣泛的應(yīng)用，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便、界面友好的用戶環(huán)境，其強大的數(shù)值計算功能建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，輸出結(jié)果易于可視化。這兩個特點為電路的仿真分析提供了一個合適的語言平臺。Simulink是Matlab的重要組件之一，它提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需書寫大量的程序，只要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可以構(gòu)造出復(fù)雜的仿真系統(tǒng)，從而提高了工作效率。

1 RLC串聯(lián)的動態(tài)電路
RLC串聯(lián)的動態(tài)電路如圖1所示。其中，以電源電壓作為輸入電壓us(t)，以電容端電壓作為輸出電壓uc(t)。

2 Simulink仿真模型
根據(jù)RLC串聯(lián)電路的微分方程，鍵入Simulink命令后，打開系統(tǒng)模型庫，在新建模型窗口中直接加入所需要的模塊，經(jīng)模塊連接后得RLC串聯(lián)電路的仿真模型，如圖2所示。其中，Step模塊：設(shè)置Step Time為0；Gain模塊：設(shè)置增益為1／LC；Gain1模塊：設(shè)置增益為1／LC；Gain3模塊：設(shè)置增益為R／C；Sum模塊：設(shè)置List of signs為+--；To Workspace模塊：將數(shù)據(jù)寫入工作空間的變量中，配合Matlab繪圖命令，繪制出響應(yīng)曲線，其中Variable name為tout(輸出變量名)，Save format為Array。

在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句，賦值后運行模型，雙擊Scope模塊或用To Workspaee模塊將數(shù)據(jù)寫入工作空間的變量中。配合Matlab繪圖命令，即可得到單位階躍響應(yīng)曲線。

3 仿真實驗和結(jié)果
(1)無阻尼
在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當(dāng)，運行仿真模型，即可得到其單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)時，其階躍響應(yīng)為等幅振蕩曲線。
(2)欠阻尼
在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當(dāng)

運行仿真模型，可得到其單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)時，其階躍響應(yīng)為減幅振蕩曲線。
(3)臨界阻尼
在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當(dāng)

運行仿真模型，可得到其單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，當(dāng)時，其階躍響應(yīng)為非周期過程，不具有振蕩性質(zhì)，為單調(diào)上升曲線。
(4)過阻尼
在Matlab命令窗口輸入R，L，C的賦值語句：當(dāng)R=5 000 Ω，L=1 H，C=100e-6 F時，有，運行仿真模型，可得到其單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖6可看，當(dāng)時，其階躍響應(yīng)也為單調(diào)上升曲線，但其上升斜率較臨界阻尼慢。綜上所述，通過建立RLC串聯(lián)電路的Simulink仿真模型來改變R，L，C的值，以得到不同狀態(tài)下單位階躍響應(yīng)曲線。從中看出，參數(shù)選擇適中，可以兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。

4 結(jié)語
用Matlab提供的Simulink來建模、仿真，用鼠標(biāo)拖拉模塊圖標(biāo)來建模，其模型生成直觀、簡單，還可以在仿真時隨時改變參數(shù)，并用Scope隨時觀察仿真波形，使得仿真更具有實時性、直觀性。本文基于Sireulink建立了RLC串聯(lián)的動態(tài)電路仿真模型，通過改變R，L，C的值，得到不同狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線。上述分析可看出，適中選擇參數(shù)，以兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，展示了方便靈活的動態(tài)仿真結(jié)果。