51單片機整數(shù)二一十進制轉(zhuǎn)換的快速算法

時間：2008-01-22 13:45:00

關鍵字： 51單片機快速算法十進制進制轉(zhuǎn)換

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[導讀]提出的快速算法思路是，首先求出整數(shù)中包含的1000的個數(shù)，方法是采用二進制整數(shù)的高6位作為其預估，再通過2次校正得到準確值。

摘要旨在提高89C51系列單片機鳊程中經(jīng)常用到的整數(shù)二十進制轉(zhuǎn)換的代碼執(zhí)行效率。提出的快速算法思路是，首先求出整數(shù)中包含的1000的個數(shù)，方法是采用二進制整數(shù)的高6位作為其預估，再通過2次校正得到準確值。算法的關鍵是充分利用89C51單片機的兩條特殊指令——單字節(jié)乘和單字節(jié)除。其耗費時間不及使用sprintf()函數(shù)的1／10。
關鍵詞 89C5l 單片機二一十進制轉(zhuǎn)換快速算法

89C5l系列單片機歷經(jīng)20多年的發(fā)展，仍然長盛不衰，在工業(yè)控制及儀器儀表中得到廣泛應用；用于89C5l單片機軟件開發(fā)的Keil C51編譯系統(tǒng)也日臻成熟，成為89C5l系列單片機軟件開發(fā)的優(yōu)先選擇。在單片機系統(tǒng)開發(fā)中，經(jīng)常遇到整數(shù)二十進制轉(zhuǎn)換的問題，一般可以采用C語言中的標準函數(shù)sprintf()來實現(xiàn)；但由于該函數(shù)是通用格式輸出函數(shù)，代碼量大(超過l KB)，用于整數(shù)二一十進制轉(zhuǎn)換的運算時間過妊(在12 MHz晶振頻率下超過l ms)，這在計算密集(computation intensive)的應用中是一個影響系統(tǒng)性能的重要因素。在低功耗系統(tǒng)設計中，也必須考慮因為運算時間長而增加系統(tǒng)耗電量的問題。經(jīng)常有網(wǎng)發(fā)詢問如何高效地實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。筆者通過對二進制整數(shù)的深入分析，巧妙運用89C5l單片機的特殊單字節(jié)乘除指令，成功地實現(xiàn)了整數(shù)二一十進制轉(zhuǎn)換的快速算法。本文將詳細介紹快速算法，給出頗具實用性的優(yōu)化代碼，并與使用sprintf()函數(shù)的實現(xiàn)及傳統(tǒng)的匯編代碼實現(xiàn)進行性能比較。

1 傳統(tǒng)的匯編代碼實現(xiàn)
要實現(xiàn)快速運算，很自然地想到教科書中提到的雙字節(jié)二進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成3字節(jié)BCD碼整數(shù)的子程序。其采用的算法是，依次將整數(shù)的每位左移至CY位，再把CY位左移至一個3字節(jié)隊列中，并進行十進制調(diào)整。通過16次移位完成運算，結(jié)果為壓縮格式的3字節(jié)BCD編碼。
匯編子程序如下：

該算法代碼簡潔明了，只使用51條指令代碼，但執(zhí)行這段程序卻要耗費312個指令周期。如果要符合C51調(diào)用規(guī)則，則要多出25個指令代碼空間和21個指令周期，顯然效率不高。

2 快速算法
快速算法從千位入手，首先求取整數(shù)中包含l 000的個數(shù)(以下稱為“千數(shù)”)。求取了千數(shù)，其他問題就迎刃而解了。
設二進制整數(shù)以b=[b15…b0]表示，取值范圍為O～65535。其高6位[b15…b10]取值范圍為0～63，在整數(shù)中代表的數(shù)值為(0～63)*1024；后10位[b9…b0]代表的數(shù)值范圍為O～l 023。可以寫出如下算式：

    可以用[b15…b10]作為整數(shù)中千數(shù)的預估。
    余數(shù)的最大值為63×24+1 023=2535。這表明余數(shù)中最多還有2個l000，也就是說千數(shù)的預估誤差最多為2，因此最多通過2次校正，就可求得千數(shù)的準確值。2次校正方法：
    ①如果余數(shù)高位字節(jié)≥4(即余數(shù)≥1024，這樣用只是為了簡化代碼；也可以用余數(shù)≥1000的判定條件)，則千數(shù)+l，余數(shù)～1000；
    ②如果余數(shù)≥l000，則千數(shù)+1，余數(shù)～l000。
    至此就求出了千數(shù)。千數(shù)用10整除所得商和模余作為萬位數(shù)和千位數(shù)。
    從余數(shù)中求取百、十，個位數(shù)也很簡單：
    余數(shù)用100整除得到百位數(shù)。實際是先把余數(shù)右移2位，此時已成單字節(jié)數(shù)，再用單字節(jié)除指令進行除以25的操作，即得到百位數(shù)；而除去百位后的余數(shù)已是單字節(jié)數(shù)，可輕易取得十位數(shù)與個位數(shù)。
    用C語言編寫的函數(shù)如下：

    在Keil C51集成環(huán)境中，為該函數(shù)生成匯編程序源碼，再對源碼進行優(yōu)化，最后得到滿足C51調(diào)用規(guī)則的、效率極高的匯編語言源代碼。(源代碼見本刊網(wǎng)站www．mesnct．com．cn——編者注。)
    這個匯編語言源代碼可以直接作為項目文件使用，也可以用來生成函數(shù)庫。

3 性能比較
(1)與傳統(tǒng)匯編語言的性能比較
    符合C5l調(diào)用規(guī)則的傳統(tǒng)匯編語言子程序占用76字節(jié)的代碼空間，耗用333個指令周期；快速算法最多耗用107個指令周期，耗時只有傳統(tǒng)算法的32％。
(2)與使用sprintf()函數(shù)相比較
    使用如下的程序來比較二者的性能：