DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計時器的改進(jìn)設(shè)計

1　DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計時器原理介紹

DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計時器由MCS－51單片機(jī)系統(tǒng)及光電檢測系統(tǒng)構(gòu)成；內(nèi)置固化程序，可按時序記錄64個光電脈沖的時間，精確到0.1毫秒；具有兩路光電開關(guān)，通常只選擇接通一路，另一路備用。要求輸入的光電脈沖間隔不小于10μs，計時范圍為0～99．9999s，計時精度≤0．00005s。

開機(jī)初始化后，面板顯示P0164，即默認(rèn)方式為每輸入一個光電脈沖，計一次時間，最多可記錄64個脈沖。顯示的前兩位數(shù)表示幾個脈沖編為一組（即計時單位），后兩位數(shù)表示可記錄的脈沖組數(shù)，脈沖組數(shù)×每組脈沖數(shù)≤64。通過面板按鍵可設(shè)置測量方式，如設(shè)置為P0110，即為每輸入一個光電脈沖計一次時間，最多可記錄10個脈沖的測量方式。

設(shè)置DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計時器的測量方式以后，用不同質(zhì)量mi的砝碼拉動塔輪轉(zhuǎn)動，由計時器 記錄其轉(zhuǎn)動N圈的時間ti，記錄mi和ti。由文獻(xiàn)［1］

2　改進(jìn)算法

DDJ－Ⅱ型計時器采用測時間的方法測剛體的轉(zhuǎn)動慣量存在以下缺陷：

（1）必須測量砝碼自靜止開始下落的時間，要求砝碼初速度為零。在摩擦力矩大而砝碼質(zhì)量較小時，因塔輪無法轉(zhuǎn)動而使實驗無法進(jìn)行。

（2）實驗數(shù)據(jù)較多時作圖誤差較小，而實際砝碼數(shù)量僅有5個，即使采用最小二乘法擬合求斜率，誤差仍然很大。

為避免以上缺陷，可改變算法。將計時器測量的時間量轉(zhuǎn)換為角加速度，使實驗誤差大為減小，砝碼數(shù)量也可減少為1到2個，摩擦力矩大也不會對實驗精 度有太大影響。具體算法及子程序框圖如圖2。

其中，tk，tj為塔輪轉(zhuǎn)k圈、j圈對應(yīng)的時間，βj為k圈和j圈之間的平均角加速度，程序框圖中的β0為暫時存儲βj的中間量。由于加減速同時測量，在算法中必須考慮加減速中間轉(zhuǎn)換過程β的變化，由程序進(jìn)行修正，自動換用新公式求βj。

由轉(zhuǎn)換的平均角加速度βj及動力學(xué)方程可求得轉(zhuǎn)動慣量：

其中β1是僅在摩擦力矩作用下減速的角加速度βj的平均值，β2是在砝碼拉力和摩擦力矩共同作用下加速的角加速度βj的平均值，β1、β2都取絕對值。

3　實驗結(jié)果

以下分別采用兩種算法計算DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計時器采集的同組實驗數(shù)據(jù)，原算法的相對誤差大于10％，而新算法的相對誤差小于2％。可見，改進(jìn)的算法具有明顯的優(yōu)勢，大大提高了實驗精度。

參考文獻(xiàn)
［1］廖少?。髮W(xué)物理實驗［M］．陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2000．
［2］陳偉人．單片微型計算機(jī)原理及應(yīng)用［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1992．
［3］張有德，等．單片微型機(jī)原理、應(yīng)用與實驗［M］．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993．
［4］郭長立．實驗法測定剛體轉(zhuǎn)動慣量研究［J］．西北大學(xué)學(xué)報，2002，