DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計(jì)時(shí)器的改進(jìn)設(shè)計(jì)

1　DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計(jì)時(shí)器原理介紹

DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計(jì)時(shí)器由MCS－51單片機(jī)系統(tǒng)及光電檢測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成；內(nèi)置固化程序，可按時(shí)序記錄64個(gè)光電脈沖的時(shí)間，精確到0.1毫秒；具有兩路光電開關(guān)，通常只選擇接通一路，另一路備用。要求輸入的光電脈沖間隔不小于10μs，計(jì)時(shí)范圍為0～99．9999s，計(jì)時(shí)精度≤0．00005s。

開機(jī)初始化后，面板顯示P0164，即默認(rèn)方式為每輸入一個(gè)光電脈沖，計(jì)一次時(shí)間，最多可記錄64個(gè)脈沖。顯示的前兩位數(shù)表示幾個(gè)脈沖編為一組（即計(jì)時(shí)單位），后兩位數(shù)表示可記錄的脈沖組數(shù)，脈沖組數(shù)×每組脈沖數(shù)≤64。通過面板按鍵可設(shè)置測(cè)量方式，如設(shè)置為P0110，即為每輸入一個(gè)光電脈沖計(jì)一次時(shí)間，最多可記錄10個(gè)脈沖的測(cè)量方式。

設(shè)置DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計(jì)時(shí)器的測(cè)量方式以后，用不同質(zhì)量mi的砝碼拉動(dòng)塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)，由計(jì)時(shí)器 記錄其轉(zhuǎn)動(dòng)N圈的時(shí)間ti，記錄mi和ti。由文獻(xiàn)［1］

2　改進(jìn)算法

DDJ－Ⅱ型計(jì)時(shí)器采用測(cè)時(shí)間的方法測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量存在以下缺陷：

（1）必須測(cè)量砝碼自靜止開始下落的時(shí)間，要求砝碼初速度為零。在摩擦力矩大而砝碼質(zhì)量較小時(shí)，因塔輪無法轉(zhuǎn)動(dòng)而使實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行。

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較多時(shí)作圖誤差較小，而實(shí)際砝碼數(shù)量?jī)H有5個(gè)，即使采用最小二乘法擬合求斜率，誤差仍然很大。

為避免以上缺陷，可改變算法。將計(jì)時(shí)器測(cè)量的時(shí)間量轉(zhuǎn)換為角加速度，使實(shí)驗(yàn)誤差大為減小，砝碼數(shù)量也可減少為1到2個(gè)，摩擦力矩大也不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)精 度有太大影響。具體算法及子程序框圖如圖2。

其中，tk，tj為塔輪轉(zhuǎn)k圈、j圈對(duì)應(yīng)的時(shí)間，βj為k圈和j圈之間的平均角加速度，程序框圖中的β0為暫時(shí)存儲(chǔ)βj的中間量。由于加減速同時(shí)測(cè)量，在算法中必須考慮加減速中間轉(zhuǎn)換過程β的變化，由程序進(jìn)行修正，自動(dòng)換用新公式求βj。

由轉(zhuǎn)換的平均角加速度βj及動(dòng)力學(xué)方程可求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

其中β1是僅在摩擦力矩作用下減速的角加速度βj的平均值，β2是在砝碼拉力和摩擦力矩共同作用下加速的角加速度βj的平均值，β1、β2都取絕對(duì)值。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以下分別采用兩種算法計(jì)算DDJ－Ⅱ型多功能單片機(jī)計(jì)時(shí)器采集的同組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，原算法的相對(duì)誤差大于10％，而新算法的相對(duì)誤差小于2％?？梢姡倪M(jìn)的算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，大大提高了實(shí)驗(yàn)精度。

參考文獻(xiàn)
［1］廖少?。髮W(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2000．
［2］陳偉人．單片微型計(jì)算機(jī)原理及應(yīng)用［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1992．
［3］張有德，等．單片微型機(jī)原理、應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)［M］．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1993．
［4］郭長(zhǎng)立．實(shí)驗(yàn)法測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量研究［J］．西北大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，