1、引言
雙音多頻（DTMF）是由貝爾實驗室開發(fā)的信令方式，通過承載語音的模擬電話線傳送電話撥號信息。每個數(shù)字利用兩個不同頻率突發(fā)模式的正弦波編碼，選擇雙音方式是由于它能夠可靠地將撥號信息從語音中區(qū)分出來。一般情況下，聲音信號很難造成對DTMF接收器的錯誤觸發(fā)。DTMF是"TouchTONe" （早期AT&T的商標）的基礎(chǔ)， 替代機械式撥號轉(zhuǎn)盤的按鍵。
DTMF信號首先用于電話的撥號系統(tǒng)，在頻率編碼遙控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)編碼傳輸中的應(yīng)用也很普遍。目前的DTMF譯碼器中，大多采用通用集成器件（單音譯碼電路和組合門電路）或?qū)Ｓ肈TMF信號譯碼集成電路（如MC145436等）組成譯碼電路。在很多情況下，DTMF譯碼器輸出的數(shù)據(jù)仍需送入單片機進行相應(yīng)的運算及處理，進而控制其它各種設(shè)備的動作。因此，如果能找到一種基于單片機的DTMF信號的譯碼算法，再輔之以簡單的整形電路就可以，既可省去成套譯碼電路，又能達到簡化電路降低成本的目的。本文所要介紹的，就是這種構(gòu)想的初衷，結(jié)果通過計算機仿真計算數(shù)據(jù)論證認為完全能夠達到設(shè)計要求。
2、DTMF信號頻率組成及整形前DTMF信號的幅值密度
DTMF是由低頻組（fb）和高頻組（fa）兩組頻率信號構(gòu)成，每個數(shù)字信號由低頻組合高頻組的任意一個疊加而成。根據(jù)CCITT的建議，DTMF的編譯碼定義可用下式表示 f（t）=A_{a}sin（2f_{a}t）+A_sin（2f_t） 式中兩項分別表示低、高音頻的值，Ab好Aa分別表示低音群合高音群的樣值量化基線，而且兩者幅值比為K=Ab/Aa（0.7<K<0.9）。同時規(guī)定，對應(yīng)于DTMF編譯碼中的標稱頻率在發(fā)送時，DTMF信號的頻率偏差不應(yīng)當超過1.5%,每位數(shù)字的信號極限時長應(yīng)該大于40ms,而接收設(shè)備對2%的偏差應(yīng)能可靠地接收，對30ms~40ms時長的信號可以正常地接收。與單音編碼不同，DTMF信號是采用8中取2的方式，從高低兩個音組中各取一個音頻復合而成來代表0-9十個號碼和其他功能碼，再加上這8個音頻信號的各頻率同不存在諧波關(guān)系，大大減少了虛假信號燈干擾，因而DTMF信號工作可靠性特別是抗干擾能力很強。
在DTMF信號中，16個指令鍵均由兩個單音頻率信號組合（見表1）。單音頻率有兩組，高頻組為（1209Hz、1336Hz、1447Hz、1633Hz），低頻組為（697Hz、770Hz、852Hz、941Hz），每個指令鍵，對應(yīng)的都是一個高頻組的頻率和一個低頻組的頻率的組合。以"*"號指令鍵為例：其DTMF信號是由941Hz的低頻組信號和1209Hz的高頻組信號組成。圖1為其頻譜圖。
從圖1中可以看出，"*"號指令鍵的DTMF信號在941Hz和1209Hz處有譜線。在理想條件下，可計算出頻譜密度函數(shù)X（f）在f=941Hz和1209Hz時的模值為|X（941）|,|X（1209）|,即它們模值均不為零。也就是說，要是同時存在頻譜密度函數(shù)模值為|X（941）|,|X（1209）|,并且它們模值均不為零時，其表征的鍵號為"*".以此類推（見表1），可分別計算出低頻組信號|X（697）|、|X（770）|、|X（852）|、|X（941）|和高頻組信號|X（1209）|、|X（1336）|、|X（1447）|、|X（1633）|的模值。如果高、低頻組中均各自有一個X（f）的模值不為零，則再通過f在表1查找出其表征的指令鍵。
在用單片機進行X（f）運算即離散傅立葉變換（DFT）時，只能對有限長的DTMF信號進行分析與處理，即對有限時間Tp=NT內(nèi)的N個數(shù)據(jù)進行離散傅立葉變換（N為采樣點數(shù)，T為采樣時間間隔）。
根據(jù)DFT定義式：
同樣以"*" 指令鍵信號為例，在高頻率組f=1209 Hz,采樣點數(shù)N=256,采樣時間間隔T=55×10-6 S時，由式K=f×N×T,可得K=17,即|X（17）|為DTMF信號在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5.在低頻率組f=941 Hz,采樣點數(shù)N=256,采樣時間間隔T=54×10-6 S時，由式K=f×N×T,可得K=13,即|X（13）|為DTMF信號在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6.同理，可計算出其它15個指令鍵的幅值密度，見表2（表2為對16個指令鍵的DTMF信號采用計算機仿真計算后的幅值密度）。
從表2看出：由于時域無限長DTMF信號被截斷所引起的泄漏效應(yīng)，如"2"、"3"號鍵對應(yīng)的DTMF信號雖然不含有頻率為1209 Hz和941 Hz的信號成份，可是|X（17）|、|X（13）|不為零，理想時應(yīng)為零，也就是說存在一定的幅值密度誤差。但對于含有f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號（如"1"、"4"、"7"、"*"鍵），其|X（17）|值遠大于不含f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號的|X（17）|值。同樣，對于含有f=941 Hz低頻組信號的DTMF信號的|X（13）|值遠大于不含f=941Hz低頻組信號的DTMF信號的|X（13）|值，這樣就為實際DTMF信號譯碼識別提供了必要的條件。
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