WiMAX系統(tǒng)中導(dǎo)頻和信道估計(jì)
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信道估計(jì)是OFDMA系統(tǒng)應(yīng)用研究的關(guān)鍵技術(shù),其準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能,尤其是結(jié)合多輸入多輸出(MIMO)高階調(diào)制時(shí)。到目前為止,針對(duì)單輸入單輸出(SISO)-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法甚多,有基于最小平方(LS)的頻域信道估計(jì),有基于傅立葉變換(FFT)的信道估計(jì),有基于LS準(zhǔn)則和最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的時(shí)域信道估計(jì),有盲信道估計(jì)等。這些方法各有利弊,在不同系統(tǒng)中的性能差異較大。
OFDMA系統(tǒng)中,上下行鏈路工作原理差別很大,下行鏈路是一個(gè)廣播信道,可遵循正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中信道估計(jì)方法的思想,而對(duì)于上行鏈路,各用戶與基站的通信是隨機(jī)的,每個(gè)用戶對(duì)應(yīng)自己的多徑衰落信道,信道估計(jì)需分別進(jìn)行。當(dāng)OFDMA系統(tǒng)結(jié)合MIMO技術(shù)時(shí),接收信號(hào)是多根發(fā)射天線的信號(hào)疊加,不同天線之間的信號(hào)存在干擾,信道估計(jì)的準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能,因此MIMO系統(tǒng)中對(duì)信道估計(jì)的準(zhǔn)確程度比一般SISO系統(tǒng)要求更高。另外,802.16d和802.16e標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上下行鏈路定義了不同的子信道分配方案,以適應(yīng)不同的情形。在各種分配方案中,導(dǎo)頻開銷和導(dǎo)頻圖案有所不同,因此所采用的信道估計(jì)方法也不同。綜上所述,研究WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中,不同導(dǎo)頻模式下的信道估計(jì)極具意義。
1 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)模型
WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的發(fā)射接收流程與OFDMA子信道分配方法、MIMO技術(shù)及其編碼矩陣等有關(guān),其框架結(jié)構(gòu)較多,具體見文獻(xiàn)[1]。發(fā)射端大概包括編碼、交織、調(diào)制、子信道化、MIMO編碼、插導(dǎo)頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數(shù)模(DA)變換、無線射頻(RF)調(diào)制等流程,其先后順序在不同情況下有所變化。接收端與發(fā)射端互為逆過程。
OFDMA子信道分配分為完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先選擇導(dǎo)頻子載波,再將剩下的子載波分成子信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸;而PUSC是先把可用子載波分成子信道,再在每個(gè)子信道中選擇導(dǎo)頻子載波。
MIMO技術(shù)主要包括發(fā)射分集和空間復(fù)用[3]。WiMAX系統(tǒng)中支持的有空時(shí)分組碼(STBC),空頻分組碼(SFBC),跳頻分集碼(FHDC),垂直分層空時(shí)碼(V-BLAST)和水平分層空時(shí)碼(H-BLAST)[1]。下行鏈路中支持2根、3根和4根發(fā)射天線,上行鏈路中僅支持2根發(fā)射天線[1]。對(duì)于不同發(fā)射天線數(shù),有A、B、C這3種編碼矩陣[1-2]。
WiMAX系統(tǒng)中的子載波分為3種:數(shù)據(jù)子載波,用于傳輸數(shù)據(jù);導(dǎo)頻子載波,用于各種估計(jì)或同步;空子載波,包括保護(hù)子載波和直流(DC)子載波,不用于傳輸[4]。
802.16e的目標(biāo)是能夠向下兼容802.16d,其物理層實(shí)現(xiàn)與802.16d基本一致,主要差別在于對(duì)OFDMA進(jìn)行了擴(kuò)展。802.16d中,僅規(guī)定了2 048點(diǎn)OFDMA。而802.16e中,可以支持2 048點(diǎn)、1 024點(diǎn)、512點(diǎn)和128點(diǎn),以適應(yīng)不同地理區(qū)域從20 MHz到1.25 MHz的信道帶寬差異。本文的信道估計(jì)是針對(duì)802.16e標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究的,其同樣適用于802.16d。
2 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)導(dǎo)頻圖案
OFDMA系統(tǒng)中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可選完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自適應(yīng)調(diào)制編碼(AMC)子信道的可選子信道分配等,上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可選部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可選子信道分配[1]。本文重點(diǎn)介紹其中5種。
2.1DL-PUSC
首先將可用子載波(數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻子載波)分成基本簇,一個(gè)子信道包含兩個(gè)基本簇,一個(gè)基本簇包含兩個(gè)時(shí)間符號(hào),占用每個(gè)符號(hào)中的14個(gè)子載波,如圖1所示。
DL-PUSC是下行部分使用子信道,所有導(dǎo)頻隨著基本簇的劃分被分成6個(gè)組,這6個(gè)組又分給不同的扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)調(diào)用其中的一個(gè)或多個(gè)組。DL-PUSC支持2根和4根發(fā)射天線,不同天線間的導(dǎo)頻通過時(shí)域和頻域區(qū)分,其變化周期為4個(gè)時(shí)間符號(hào)。
2.2DL-FUSC
DL-FUSC調(diào)用所有子信道,首先在可用子載波中指定導(dǎo)頻子載波,然后將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波分為固定導(dǎo)頻和可變導(dǎo)頻,分別包含固定和可變的兩個(gè)導(dǎo)頻集。導(dǎo)頻集中導(dǎo)頻子載波數(shù)目和位置隨子載波個(gè)數(shù)的不同而不同[1]。固定導(dǎo)頻不隨時(shí)間變化,可變導(dǎo)頻根據(jù)奇符號(hào)和偶符號(hào)改變導(dǎo)頻子載波,導(dǎo)頻位置的計(jì)算如式(1)所示:
PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)
其中,x=0或1,SymbolNumber表示第m個(gè)符號(hào),m 從0開始。
DL-FUSC支持2根或4根發(fā)射天線,其變化規(guī)則如下:
(1) 2根發(fā)射天線:在偶時(shí)間符號(hào)內(nèi),天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0,天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1;在奇時(shí)間符號(hào)內(nèi),天線0使用VariableSet#1和ConstantSet#0,天線1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中,可變導(dǎo)頻子載波每2個(gè)符號(hào)變化一次,如式(2)所示:
PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)
(2) 4 根發(fā)射天線:在偶時(shí)間符號(hào)內(nèi),天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0,天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1,天線2使用VariableSet#0+1,天線3使用VariableSet#1+1;在奇時(shí)間符號(hào)內(nèi),天線0使用VariableSet#1,天線1使用VariableSet#0,天線2使用VariableSet#1+1和ConstantSet#0,天線3使用VariableSet#0+1和ConstantSet#1。其中,可變導(dǎo)頻子載波的位置也是每?jī)蓚€(gè)符號(hào)變化一次。
2.3DL-OFUSC
這種分配方法調(diào)用所有的子信道,先分配導(dǎo)頻載波,再將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波的分配方法是:每9個(gè)可用子載波為一組,分為若干子載波組,每組指定一個(gè)導(dǎo)頻子載波,導(dǎo)頻子載波的位置根據(jù)OFDMA符號(hào)的時(shí)間序號(hào)而改變。如果9個(gè)連續(xù)子載波的編號(hào)是0~8,則導(dǎo)頻子載波的編號(hào)是3l+1,l=m mod3(m是OFDMA符號(hào)序號(hào))。DL-OFUSC支持2根、3根或4根發(fā)射天線。
2.4UL-PUSC
和DL-PUSC 一樣,首先將所有可用子載波分成“單元塊”,每個(gè)單元塊由3 個(gè)連續(xù)符號(hào)上的4 個(gè)連續(xù)子載波組成,導(dǎo)頻子載波位于每個(gè)單元塊的四角,如圖2所示。子信道由6個(gè)不相鄰單元塊構(gòu)成。UL-PUSC僅支持2根發(fā)射天線,其變化規(guī)則見圖3。
2.5UL-OPUSC
該方法中每個(gè)子信道包含6個(gè)單元塊,每個(gè)單元塊由3個(gè)連續(xù)符號(hào)上的3個(gè)連續(xù)子載波構(gòu)成,導(dǎo)頻子載波指定為第二個(gè)子載波上的第二個(gè)符號(hào)。UL-OPUSC僅支持2根發(fā)射天線。
2.6五種導(dǎo)頻模式分析比較
(1)分配導(dǎo)頻數(shù)
DL-FUSC和DL-OFUSC屬于下行導(dǎo)頻模式,調(diào)用了所有的子信道,接收端可以得到全部導(dǎo)頻信號(hào);DL-PUSC屬于下行使用子信道的導(dǎo)頻模式,每個(gè)扇區(qū)調(diào)用其中的一個(gè)或多個(gè)組,接收端得到的導(dǎo)頻多少和調(diào)用組的數(shù)目和型號(hào)有關(guān);UL-PUSC和UL-OPUSC屬于上行部分使用子信道的導(dǎo)頻模式,一個(gè)用戶分配其中的一個(gè)或多個(gè)子信道,接收端得到的導(dǎo)頻多少與分配的子信道數(shù)目有關(guān)。
(2)導(dǎo)頻開銷
UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。
(3)導(dǎo)頻功率
DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC這4種模式中,導(dǎo)頻處功率比平均數(shù)據(jù)功率高2.5 dB;而UL-PUSC模式中,兩者相等。
3 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計(jì)
目前的信道估計(jì)種類繁多,本文就3種典型的估計(jì)方法進(jìn)行研究。仿真條件為:子載波個(gè)數(shù)是1 024,載頻為3.5 GHz,信道模型采用6徑的典型城市(TU)信道[5],循環(huán)前綴是64,發(fā)射接收天線分別為2和1,車速是50 km/h,采用1/2卷積編碼加交織,其他不同條件下的信道估計(jì)仍可參考這些仿真圖。
3.1時(shí)域LS信道估計(jì)
(1) 時(shí)域LS信道估計(jì)算法原理
時(shí)域LS信道估計(jì)器實(shí)際是一個(gè)解相關(guān)器,接收信號(hào)通過和偽逆矩陣相乘分離出信道特性。算法假設(shè)接收端知道每個(gè)徑的具體延時(shí),但不知道確切增益。
若一根發(fā)射天線的一個(gè)時(shí)間符號(hào)上有M個(gè)導(dǎo)頻{a i(mk)}, k =0,1…M -1,i 表示第i 根發(fā)射天線,mk表示第k個(gè)導(dǎo)頻所處的子載波,mk∈{0…N -1},N為子載波個(gè)數(shù),那么接收到的導(dǎo)頻信號(hào),其矩陣形式如式(3)所示(為了簡(jiǎn)化,省略掉接收天線和時(shí)間序號(hào)):
其中,
代表第k個(gè)導(dǎo)頻子載波上的接收信號(hào);hi=[hi(0),hi (1)…h(huán)i (L -1)]?祝,hi (l)代表了第一徑的復(fù)信道增益;hpi是加性高斯噪聲向量;Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一個(gè)Mp×Mp的對(duì)角矩陣,Wpi見式(4):
Wpi是M×L的傅立葉變換矩陣,?子i, i =0…L -1是每徑的時(shí)延,Tu是符號(hào)周期。
因?yàn)?Tpi )HTpi=dI,d為常數(shù),I為單位陣,所以信道的時(shí)域沖激響應(yīng)如式(5)所示:
hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi
=1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)
然后把時(shí)域沖激響應(yīng)hLS轉(zhuǎn)換到頻域,就得到所需的信道頻域響應(yīng)。
(2) 時(shí)域LS信道估計(jì)仿真性能及分析
分配的導(dǎo)頻數(shù)目對(duì)時(shí)域LS估計(jì)器影響較大,此估計(jì)器非常適合下行FUSC和下行可選FUSC模式;對(duì)于下行PUSC,如果只分配一個(gè)組時(shí),一般不采用(子信道分配數(shù)目與組的型號(hào)有關(guān));對(duì)于上行的導(dǎo)頻模式,只有用戶分配到的子信道數(shù)為兩個(gè)以上時(shí)方可采用。另外,估計(jì)性能還與導(dǎo)頻功率有關(guān),在導(dǎo)頻載波數(shù)相同的情況下,上行PUSC性能較差。圖4是時(shí)域LS信道估計(jì)的均方誤差(MSE)性能比較圖。
3.2頻域LS信道估計(jì)與插值
WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的導(dǎo)頻模式是二維離散的,第k 個(gè)子載波的頻域LS信道估計(jì)H(k )如式(6)所示:
其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分別表示第k個(gè)子載波的接收信號(hào)、信道頻率響應(yīng)、導(dǎo)頻信號(hào)和高斯白噪聲。
WiMAX系統(tǒng)中,定義了保護(hù)子載波,而且導(dǎo)頻不是以2的n 次方等間隔插入,這樣,公式(6)不能進(jìn)一步化簡(jiǎn),存在求逆計(jì)算,復(fù)雜度較高,目前的硬件條件難以實(shí)現(xiàn)。另外,此算法需要預(yù)先知道信道多徑時(shí)延,這給信道估計(jì)也帶來了一定不便。
對(duì)于頻域LS信道估計(jì),只能得到離散點(diǎn)的信道狀態(tài)信息,要得到全部子載波的響應(yīng),必須進(jìn)行插值。目前,線性插值(Linear),三次樣條插值(Spline)和最近點(diǎn)插值(Nearest)是3種常見的方法。Linear插值相當(dāng)于把相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線連接進(jìn)行插值;Spline插值是利用已知數(shù)據(jù)求出樣條函數(shù)后,按照此函數(shù)插值,其曲線最光滑,但當(dāng)數(shù)據(jù)分布不均勻時(shí),結(jié)果不理想;Nearest插值是根據(jù)已知兩點(diǎn)間的插值點(diǎn)和這兩點(diǎn)間的位置遠(yuǎn)近來插值,實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單,但插值最粗糙。
由于插值結(jié)果與導(dǎo)頻密度,導(dǎo)頻功率和導(dǎo)頻圖案有關(guān),并不是所有模式都適合使用,下面分別進(jìn)行分析:
(1) 下行PUSC:此模式下的插值是以簇為單元,每根天線在簇中的每個(gè)時(shí)間符號(hào)上僅分配到一個(gè)導(dǎo)頻載波,因此,只能采用Nearest插值。
(2) 下行FUSC:3種插值方法都可采用。但是下行FUSC的導(dǎo)頻分布及不均勻,采用Spline插值時(shí),性能較差,另外,Nearest插值性能較差。綜上,建議選擇Linear插值。
(3) 下行可選FUSC:3種插值都可采用。此模式的導(dǎo)頻分布較均勻,高性噪比時(shí),Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比時(shí),由于受噪聲影響,Spline性能不如Linear。
(4) 上行PUSC:此模式下的插值是以塊為單元,每根天線在塊中每個(gè)時(shí)間符號(hào)上至多分配到一個(gè)導(dǎo)頻載波,因此,只能采用Nearest插值。
(5) 上行可選PUSC:此模式可采用Linear插值和Nearest插值,其中,Linear性能較好。
另外,比較常見的還有濾波器插值(如維納插值),但由于復(fù)雜度較高,不予說明。圖5是頻域LS信道估計(jì)與插值的MSE性能比較圖。
3.3基于FFT的信道估計(jì)算法
基于FFT的信道估計(jì)只適合于導(dǎo)頻以2的n (n 為非負(fù)整數(shù))次方等間隔插入的情況。而WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中,不僅存在保護(hù)子載波,而且導(dǎo)頻也非2的n 次方等間隔插入,因此要利用這一估計(jì)方法,必須做一些改進(jìn)。下面是具體步驟:
采用頻域LS算法得到導(dǎo)頻處的信道頻域響應(yīng);
對(duì)離散的信道狀態(tài)信息插值,得到可用子載波處的信道頻域響應(yīng);
構(gòu)建頻域連續(xù)性,即對(duì)保護(hù)子載波部分進(jìn)行插值(鑒于復(fù)雜度問題,可采用Linear插值),得到N點(diǎn)的信道頻域響應(yīng)HLS;
將HLS(k )經(jīng)過IFFT操作轉(zhuǎn)換到時(shí)域:h1(n )=IFFT [HLS];
保留h1的前LCP點(diǎn)(循環(huán)前綴長(zhǎng)度)和后Ltail點(diǎn)(根據(jù)當(dāng)前信道類型和導(dǎo)頻個(gè)數(shù)取值),中間置0,減小噪聲影響:
將h2(k)經(jīng)過FFT操作轉(zhuǎn)換到頻域,即得所需信道估計(jì)值:HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。
這一方法僅適用于下行FUSC和下行可選FUSC,但考慮到下行FUSC的導(dǎo)頻分布不均勻,插值性能不好,建議不采用。下行可選FUSC中的MSE性能如圖6所示。
4 結(jié)束語
本文仿真比較了WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計(jì),得出了每種導(dǎo)頻模式下的最優(yōu)信道估計(jì):
(1)下行PUSC:導(dǎo)頻分配較多時(shí),時(shí)域LS信道估計(jì)最優(yōu),否則采用頻域LS估計(jì)和Nearest插值;
(2)下行FUSC:時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu),其它方案性能較差;
(3)下行可選FUSC:時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu),其次可選改進(jìn)的FFT信道估計(jì);
(4)上行 PUSC:用戶分配到較多子信道時(shí),時(shí)域LS信道估計(jì)最優(yōu),否則采用頻域LS估計(jì)和Nearest插值;
(5)上行可選PUSC:用戶分配到較多子信道時(shí),時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu),否則采用頻域LS估計(jì)和Linear插值。另一方面,考慮到目前的硬件水平,時(shí)域LS估計(jì)較難實(shí)現(xiàn),可采用次優(yōu)的簡(jiǎn)單算法。
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